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1、现代测试技术课件第1页，共25页，编辑于2022年，星期日第一节第一节 相关分析及其应用相关分析及其应用 一、相关与相关系数一、相关与相关系数 当两个随机变量之间具有某种关系时，随着某一个变量数值的当两个随机变量之间具有某种关系时，随着某一个变量数值的确定，另一变量却可能取许多不同值，但取值有一定的概率统计规确定，另一变量却可能取许多不同值，但取值有一定的概率统计规律，这时称两个随机变量存在着律，这时称两个随机变量存在着相关关系相关关系。a)a)变量变量x x和变量和变量y y之间是无关的之间是无关的 b)b)变量变量x x和变量和变量y y之间有相关关系之间有相关关系第2页，共25页，编辑于
2、2022年，星期日所以所以 相关系数相关系数 的绝对值愈接近的绝对值愈接近1 1，变量，变量x x和和y y的线性相关程的线性相关程度愈高。相关系数度愈高。相关系数 接近于零，则可认为变量接近于零，则可认为变量x x、y y之间完之间完全无关。全无关。第3页，共25页，编辑于2022年，星期日 自相关函数：同一过程不同时刻的相互依赖关系，描述自相关函数：同一过程不同时刻的相互依赖关系，描述随机信号随机信号x(t)x(t)在任意两个不同时刻在任意两个不同时刻t1t1和和t2t2的取值之间的相关程度。的取值之间的相关程度。互相关函数：不同过程在某一时刻的相互依赖关系，描述随机互相关函数：不同过程在
3、某一时刻的相互依赖关系，描述随机信号信号x(t)x(t)，y(t)y(t)在任意两个不同时刻在任意两个不同时刻t1t1和和t2t2的取值之间的相关的取值之间的相关程度。程度。第4页，共25页，编辑于2022年，星期日自相关函数的工程自相关函数的工程应用应用 1 1）区别信号类型）区别信号类型2 2）检测混杂在随机信号中的周期成分。）检测混杂在随机信号中的周期成分。例例 某一机械加工表面粗糙度波形的自相关分析。某一机械加工表面粗糙度波形的自相关分析。a a）表面粗糙度）表面粗糙度b b）自相关函数）自相关函数 自相关图呈现出周期性，自相关图呈现出周期性，表明造成表面粗糙度的原表明造成表面粗糙度的
4、原因中包含有某种周期因素。因中包含有某种周期因素。第5页，共25页，编辑于2022年，星期日互相关函数的互相关函数的应用应用 1 1）互相关函数的计算要用到时间延时信息，因而可用来测量有时间延时）互相关函数的计算要用到时间延时信息，因而可用来测量有时间延时信息的物理量信息的物理量(如速度、距离、流量等如速度、距离、流量等)，而构成相关流量计，这是，而构成相关流量计，这是一种先进的流速、流量测量方法。一种先进的流速、流量测量方法。2 2）对信号中的随机干扰噪声有极强的抑制能力。基于相关原理可）对信号中的随机干扰噪声有极强的抑制能力。基于相关原理可以将混叠在噪声中的微弱有用信号提取出来，或者说将噪
5、声从信以将混叠在噪声中的微弱有用信号提取出来，或者说将噪声从信号中分离出去（号中分离出去（相关滤波器相关滤波器）。）。测定热轧钢带运动速度测定热轧钢带运动速度 钢带表面的反射光经透镜聚焦在相距为钢带表面的反射光经透镜聚焦在相距为d d的两个光电池上。反射光强的两个光电池上。反射光强度的波动，经过光电池转换为电信号，再进行相关处理。当可调延时度的波动，经过光电池转换为电信号，再进行相关处理。当可调延时等于钢带上某点在两个测试点之间经过所需的时间等于钢带上某点在两个测试点之间经过所需的时间d d时，互相关函时，互相关函数为最大值。则钢带的运动速度为数为最大值。则钢带的运动速度为 第6页，共25页，
6、编辑于2022年，星期日第7页，共25页，编辑于2022年，星期日确定埋在地下输油管裂损位置确定埋在地下输油管裂损位置 漏损处漏损处K K视为向两侧传播声响的声源，在两侧管道上分别放置传视为向两侧传播声响的声源，在两侧管道上分别放置传感器感器1 1和和2 2，因为放传感器的两点距漏损处不等远，则漏油的音响，因为放传感器的两点距漏损处不等远，则漏油的音响传至两传感器就有时差，在互相关图上传至两传感器就有时差，在互相关图上=mm处互相关函数有最处互相关函数有最大值，这个大值，这个mm就是时差。由就是时差。由mm就可确定漏损处的位置：就可确定漏损处的位置：s s两传感器的中点至漏损处的距离两传感器的
7、中点至漏损处的距离vv音响通过管道的传播速度音响通过管道的传播速度 第8页，共25页，编辑于2022年，星期日第三节第三节 模拟信号数字化处理模拟信号数字化处理信号处理的目的：信号处理的目的：1 1）分离信、噪，提高信噪比；）分离信、噪，提高信噪比；2 2）从信号中提取有用的特征信号；）从信号中提取有用的特征信号；3 3）修正测试系统的某些误差。）修正测试系统的某些误差。信号处理系统信号处理系统 模拟信号处理系统模拟信号处理系统数字信号处理系统数字信号处理系统 模拟信号处理系统模拟信号处理系统由一系列能实现模拟运算的电路，如模拟滤波器、乘由一系列能实现模拟运算的电路，如模拟滤波器、乘法器、微分
8、放大器等环节组成。法器、微分放大器等环节组成。数字信号处理系统数字信号处理系统可以在通用计算机上借助程序来实现，也可以用专可以在通用计算机上借助程序来实现，也可以用专用信号处理机来完成。数字信号处理机具有稳定、灵活、快速、高用信号处理机来完成。数字信号处理机具有稳定、灵活、快速、高效、应用范围广、设备体积小、重量轻等优点，在各行业中得到广效、应用范围广、设备体积小、重量轻等优点，在各行业中得到广泛的应用。泛的应用。第9页，共25页，编辑于2022年，星期日一、数字信号处理的基本步骤一、数字信号处理的基本步骤 信号的预处理信号的预处理是把信号变成适于数字处理的形式，以减轻数字是把信号变成适于数字
9、处理的形式，以减轻数字处理的困难。预处理包括：处理的困难。预处理包括：1 1）电压幅值调理，将模拟信号的幅值进行衰减或者放大，一符合采）电压幅值调理，将模拟信号的幅值进行衰减或者放大，一符合采集系统输入信号量程的要求，以便充分利用集系统输入信号量程的要求，以便充分利用A AD D转换器的精确度。转换器的精确度。2 2）抗混滤波，按照被测有用信号的最高频率进行低通滤波，）抗混滤波，按照被测有用信号的最高频率进行低通滤波，以提高信噪比，并滤去信号中的高频噪声。以提高信噪比，并滤去信号中的高频噪声。第10页，共25页，编辑于2022年，星期日3 3）隔离信号中的直流分量。）隔离信号中的直流分量。4
10、4）如原信号经过调制，则应先行解调。）如原信号经过调制，则应先行解调。模模-数数(A(AD)D)转换转换是模拟信号经采样、量化并转化为二进制的过程。是模拟信号经采样、量化并转化为二进制的过程。数字信号处理器或计算机数字信号处理器或计算机对离散的时间序列进行运算处理。对离散的时间序列进行运算处理。数字序列数字序列截断（加窗函数）截断（加窗函数）剔除奇异点剔除奇异点数字滤波数字滤波进行各种进行各种分析分析 运算结果可以直接显示或打印运算结果可以直接显示或打印。若后接。若后接D DA A，还可得到模拟信号。如，还可得到模拟信号。如有需要可将数字信号处理结果送入后接计算机或通过专门程序再做有需要可将数
11、字信号处理结果送入后接计算机或通过专门程序再做后续处理。后续处理。第11页，共25页，编辑于2022年，星期日二、时域采样及采样定理二、时域采样及采样定理 采样函数采样函数模拟信号模拟信号第12页，共25页，编辑于2022年，星期日采样采样第13页，共25页，编辑于2022年，星期日量化量化 采样所得的离散信号的电压幅值，若用二进制数码组来表示，采样所得的离散信号的电压幅值，若用二进制数码组来表示，就使离散信号变成数字信号，这一过程称为就使离散信号变成数字信号，这一过程称为量化量化。量化一般是由量化一般是由A/DA/D转换器来实现的。转换器来实现的。量化过程的量化误差与采集过程中寄存器的位数和
12、采集卡的最大输入量化过程的量化误差与采集过程中寄存器的位数和采集卡的最大输入幅值有关系。幅值有关系。量化误差量化误差三、量化和量化误差三、量化和量化误差 第14页，共25页，编辑于2022年，星期日降低量化误差的措施降低量化误差的措施 1 1）提高）提高A/DA/D转换器的位数即可降低量化误差。但转换器的位数即可降低量化误差。但A AD D转换器转换器位数选择应视信号的具体情况和量化的精度要求而定，要考虑位数增位数选择应视信号的具体情况和量化的精度要求而定，要考虑位数增多后，成本显著增加，转换速率下降的影响。多后，成本显著增加，转换速率下降的影响。2 2）实际上，和信号获取、处理的其他误差相比
13、，量化误差通常）实际上，和信号获取、处理的其他误差相比，量化误差通常不大，所以一般可忽略其影响。不大，所以一般可忽略其影响。第15页，共25页，编辑于2022年，星期日四、截断、泄漏和窗函数四、截断、泄漏和窗函数 1.1.信号的截断、能量泄漏及窗函数信号的截断、能量泄漏及窗函数 截断就是将信号乘以时域的有限宽矩形窗函数。截断就是将信号乘以时域的有限宽矩形窗函数。由于由于W(f)W(f)是一个无限带宽的是一个无限带宽的sincsinc函数，所以即使函数，所以即使x(t)x(t)是带限信是带限信号，在截断后也必然成为无限带宽的信号，这种信号的能量在频号，在截断后也必然成为无限带宽的信号，这种信号的
14、能量在频率轴分布扩展的现象称为泄漏。率轴分布扩展的现象称为泄漏。截断后信号带宽变为无限带宽，因此无论采样频率多高，信号总是截断后信号带宽变为无限带宽，因此无论采样频率多高，信号总是不可避免地出现混叠，故信号截断必然导致一些误差不可避免地出现混叠，故信号截断必然导致一些误差。降低泄漏的的方法为增大窗的宽度和选择较好的窗函数。降低泄漏的的方法为增大窗的宽度和选择较好的窗函数。选择合适的窗函数来对时域信号进行加权处理。选择合适的窗函数来对时域信号进行加权处理。几种常见的窗函数：矩形窗、三角窗、汉宁窗几种常见的窗函数：矩形窗、三角窗、汉宁窗第16页，共25页，编辑于2022年，星期日第17页，共25页
15、，编辑于2022年，星期日2.4 2.4 频谱分析的应用频谱分析的应用设备故障诊断设备故障诊断 在在机机械械设设备备故故障障诊诊断断技技术术中中，针针对对不不同同的的情情况况，存存在在不不同同的的信信号号分分析析方方法法，而而频频域域分分析析更更是是发发挥挥至至关关重重要要的的作作用用。一一般般说说来来，频频谱谱分分析析是是故故障障诊诊断断的的关关键键。频频域域分分析析法法主主要要是是对对信信号号的的频频率率结结构构进进行行分分析析，确确定定信信号号是是由由那那些些频频率率成成分分所所组组成成，以以及及这这些些频频率率成成分分幅幅值值的的大大小小。通通过过对对“故故障障特特征征频频率率”及及“
16、故故障障特特征征频频率率幅幅值值”的的分分析析，就可以准确地对设备的故障情况进行诊断。就可以准确地对设备的故障情况进行诊断。在在分分析析频频谱谱图图时时应应抓抓住住重重点点，忽忽略略次次要要因因素素，以以确确定定故故障障类类型型，找出设备存在的问题。找出设备存在的问题。在分析振动谱图时，有两条原则：在分析振动谱图时，有两条原则：（1 1）频率形态（大小及其变化等）代表故障类型；）频率形态（大小及其变化等）代表故障类型；（2 2）幅值代表故障劣化程度。）幅值代表故障劣化程度。第18页，共25页，编辑于2022年，星期日 频频谱谱分分析析主主要要用用于于识识别别信信号号中中的的周周期期分分量量，是
17、是信信号号分析中最常用的一种手段。分析中最常用的一种手段。案例：案例：在齿轮箱故障诊断在齿轮箱故障诊断通通过过齿齿轮轮箱箱振振动动信信号号频频谱谱分分析析，确确定定最最大大频频率率分分量量，然然后后根根据据机机床床齿齿轮轮转转速速和和传传动动链链，找找出出故障故障案例：案例：螺旋浆设计螺旋浆设计可可以以通通过过频频谱谱分分析析确确定定螺螺旋旋浆浆的的固固有有频频率率和和临临界界转转速速，确确定定螺旋浆转速工作范围。螺旋浆转速工作范围。第19页，共25页，编辑于2022年，星期日转动机械常见故障的频率特征强强迫迫振振动动类类故故障障自自激激振振动动类类故故障障R R:转动频率转动频率第20页，共
18、25页，编辑于2022年，星期日例例1 1 不平衡故障不平衡故障 泵泵、风风机机、电电动动机机使使用用一一段段时时间间后后，由由于于磨磨擦擦、积积灰灰等等原原因因，使使转转子子质质心心改改变变，出出现现不不平平衡衡（电电动动机机由由于于润润滑滑脂脂过过量也会引起不平衡）。不平衡的特点是：量也会引起不平衡）。不平衡的特点是：1 1、振振动动频频率率单单一一，振振动动方方向向以以径径向向为为主主。在在工工频频（亦亦称称转转频频）（1X 1X）处处有有一一最最大大峰峰值值，（转转子子若若为为悬悬臂臂支支承承，将有轴相分量）；将有轴相分量）；2 2、在一阶临界转速内振幅随转速的升高而增大；、在一阶临界
19、转速内振幅随转速的升高而增大；3 3、谱谱图图中中一一般般不不含含工工频频（1X1X）的的高高次次谐谐波波（2X2X、3X 3X）。）。第21页，共25页，编辑于2022年，星期日 一一台台射射流流泵泵正正常常运运转转时时在在工工频频（1800r1800rminmin）处处幅幅值值最最大大，达达1.5m1.5m（图图5-15-1）。3 3个个月月后后再再测测量量，同同一一处处的的最最大大峰峰值值已已是是2.83m2.83m（图图5-25-2），达达到到泵泵安安全全运运行行的的报报警警值值。拆拆机机修修理理发发现现一一异异物物缠缠绕绕在在叶叶轮轮上上，改改变变了了质质心心。除除异异物物，工工频频
20、处处幅幅值值仅仅为为0.97m0.97m（图图5-35-3），振振幅幅明明显显减减小小，泵运行正常。泵运行正常。第22页，共25页，编辑于2022年，星期日例例2 2 不对中及轴弯曲不对中及轴弯曲 就就旋旋转转机机械械而而言言，7070-75-75的的振振动动是是不不对对中中引引起起的的。不不对对中中有有两两种种：平平行行不不对对中中和和角角度度不不对对中中。平平行行不不对对中中径径向向振振动动比比较较突突出出，角角度度不不对对中中轴轴向向振振动动更更突突出出、两两者者在在机机器器端端部部或或联联轴器两边都有轴器两边都有180180的相位差。的相位差。不对中振动的特点：不对中振动的特点：1 1
21、在在2X2X处有大的能量分布；处有大的能量分布；2 2随着不对中程度的增加，产生很大的轴向振动分量；随着不对中程度的增加，产生很大的轴向振动分量；3 3在联轴器的两边振动的相位关系是在联轴器的两边振动的相位关系是1801803030；4 4在在2X2X处的幅值大于处的幅值大于1X1X处的处的5050时意味不对中程度已加剧。时意味不对中程度已加剧。第23页，共25页，编辑于2022年，星期日 图图5-55-5是是一一台台水水泵泵的的谱谱图图，图图中中2X2X处处也也有有峰峰值值，该该处处幅幅值值已已明明显显增增大大并并超超过过1X1X调调处处的的幅幅值值（图图5-55-5），说说明明不不对对中中
22、已已比比较较严严重重。检检查查发发现现不不对对中中量量达达0.254mm0.254mm。找找正正后后谱谱图图（图图5-65-6）2x2x处处的的幅幅值值已明显变小，机组运行相当平稳。已明显变小，机组运行相当平稳。5-55-55-65-6第24页，共25页，编辑于2022年，星期日5-75-75-85-8例例3 3 机械松动机械松动 即即使使装装配配再再好好的的机机器器运运行行一一段段时时间间后后也也会会产产生生松松动动。引引起起松松动动的的常常见见原原因因是是：螺螺母母松松动动、螺螺栓栓断断裂裂、轴轴径径磨磨损损、甚甚至至装装配配了了不不合合格零件。格零件。图图5-75-7是是一一台台电电机机地地脚脚螺螺栓栓诊诊断断的的谱谱图图。但但更更换换地地脚脚螺螺栓栓后后，谱谱图上除工频处有一峰值，其它峰值均已消谢图图上除工频处有一峰值，其它峰值均已消谢图5-85-8）。）。第25页，共25页，编辑于2022年，星期日