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1、电动力学和原子物理学第1页，此课件共75页哦本章重点：本章重点：1、电磁场波动方程、亥姆霍兹方程和平面电磁波、电磁场波动方程、亥姆霍兹方程和平面电磁波2、反射和折射定律的导出、振幅的位相关系、偏振、反射和折射定律的导出、振幅的位相关系、偏振3、导体内的电磁波特性、良导体条件、趋肤效应、导体内的电磁波特性、良导体条件、趋肤效应4、了解谐振腔和波导管中电磁波的运动形式、了解谐振腔和波导管中电磁波的运动形式本章难点：本章难点：1、振幅的位相关系、振幅的位相关系2、导体内电磁波的运动、导体内电磁波的运动3、波导管中电磁波解的过程、波导管中电磁波解的过程机动 目录 上页 下页 返回 结束 第2页，此课件
2、共75页哦引引 言言 电电电电磁磁磁磁波波波波传传传传播播播播问问问问题题题题在在在在无无无无线线线线电电电电通通通通讯讯讯讯、光光光光信信信信息息息息处处处处理理理理、微微微微波波波波技技技技术术术术、雷达和激光等领域都有着重要的应用。雷达和激光等领域都有着重要的应用。雷达和激光等领域都有着重要的应用。雷达和激光等领域都有着重要的应用。随随随随时时时时间间间间变变变变化化化化的的的的运运运运动动动动电电电电荷荷荷荷和和和和电电电电流流流流辐辐辐辐射射射射电电电电磁磁磁磁场场场场，电电电电磁磁磁磁场场场场在在在在空空空空间互相激发，在空间以波动的形式存在，这就是电磁波。间互相激发，在空间以波动
3、的形式存在，这就是电磁波。间互相激发，在空间以波动的形式存在，这就是电磁波。间互相激发，在空间以波动的形式存在，这就是电磁波。传传传传播播播播问问问问题题题题是是是是指指指指：研研研研究究究究电电电电磁磁磁磁场场场场在在在在空空空空间间间间存存存存在在在在一一一一定定定定介介介介质质质质和和和和导导导导体体体体的的的的情情情情况况况况下下下下的的的的波波波波动动动动。在在在在真真真真空空空空与与与与介介介介质质质质、介介介介质质质质与与与与介介介介质质质质、介介介介质质质质与与与与导导导导体体体体的的的的分分分分界界界界面面面面上上上上，电电电电磁磁磁磁波波波波会会会会产产产产生生生生反反反反
4、射射射射、折折折折射射射射、衍衍衍衍射射射射和和和和衰衰衰衰减减减减等等等等等等等等，因此传播问题本质上是边值问题。因此传播问题本质上是边值问题。因此传播问题本质上是边值问题。因此传播问题本质上是边值问题。机动 目录 上页 下页 返回 结束 第3页，此课件共75页哦1 平面电磁波平面电磁波 电电磁磁波波在在空空间间传传播播有有各各种种各各样样的的形形式式，最最简简单单、最最基基本本的的波波型型是是平平面电磁波。面电磁波。一、电磁场波动方程一、电磁场波动方程 1 1自由空间电磁场的自由空间电磁场的 基本方程基本方程 2 2真空中的波动方程真空中的波动方程机动 目录 上页 下页 返回 结束 能否直
5、接用到介质中？能否直接用到介质中？第4页，此课件共75页哦3 3介质的色散介质的色散 若电磁波仅有一种频率成分若电磁波仅有一种频率成分 若电磁波具有各种频率成分，则：若电磁波具有各种频率成分，则：实际上具有各种成分的电磁波可以写为：实际上具有各种成分的电磁波可以写为：机动 目录 上页 下页 返回 结束 对均匀介质，的对均匀介质，的现象称为介质的色散。现象称为介质的色散。电磁波动在介质电磁波动在介质中一般频率成分中一般频率成分不是单一的，可不是单一的，可能含有各种成分能含有各种成分。第5页，此课件共75页哦由由此此可可知知，由由于于 以以及及 ，而而不不能能将将真真空空中中的的波波动动方方程程简
6、简单单地地用用 代代 、代代 转转化化为为介介质中的波动方程。质中的波动方程。4 4时谐波（又称定态波）及其方程时谐波（又称定态波）及其方程时谐波是指以单一频率时谐波是指以单一频率 做正弦（或余弦）振荡的做正弦（或余弦）振荡的电磁波（又称为单色波或者定态电磁波）。电磁波（又称为单色波或者定态电磁波）。这这种种波波的的空空间间分分布布与与时时间间t t无无关关，时时间间部部分分可可以以表表示为示为 ，因此有以下关系成立：，因此有以下关系成立：机动 目录 上页 下页 返回 结束 第6页，此课件共75页哦对单一频率对单一频率 、成立。介质中波动方程为：成立。介质中波动方程为：（或者（或者 ）同同样样
7、机动 目录 上页 下页 返回 结束 对定态波对定态波第7页，此课件共75页哦称称为为时时谐谐波波的的亥亥姆姆霍霍兹兹方方程（其中程（其中 称为波矢量）称为波矢量）同理可以导出磁感应同理可以导出磁感应强度满足的方程强度满足的方程 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第8页，此课件共75页哦三、平面电磁波三、平面电磁波1平面波解的形式平面波解的形式 证明上面的解满足亥姆霍兹方程：证明上面的解满足亥姆霍兹方程：亥亥姆姆霍霍兹兹方方程程有有多多种种解解：平平面面波波解解，球球面面波波解解，高高斯斯波波解解等等等等。其其中中最最简简单单、最最基基本本的的形式为平面波解。形式为平面波解。机动 目录 上页
8、下页 返回 结束 研研究究平平面面波波解解的的意意义义：简简单单、直直观观、物物理理意意义义明明显显；一一般般形形式式的的波波都都可可以以视视为为不不同同频频率率平平面面波波的的线性叠加。线性叠加。第9页，此课件共75页哦2 2平面电磁波的传播特性平面电磁波的传播特性（1）解为平面波）解为平面波设设 S S 为与为与 垂直的平面。在垂直的平面。在S S 面上相位面上相位=常数，因此在同一时刻，常数，因此在同一时刻，S S 平面为等相面，而波沿平面为等相面，而波沿 方方向传播。向传播。机动 目录 上页 下页 返回 结束 平面波：波前或等平面波：波前或等相面为平面，且波相面为平面，且波沿等相面法线
9、方向沿等相面法线方向传播传播。第10页，此课件共75页哦（2）波长与周期）波长与周期波长定义：两相位差为波长定义：两相位差为 的等相面间的距离。的等相面间的距离。两等相面相位差：两等相面相位差：波长、波波长、波速、频率速、频率间的关系间的关系机动 目录 上页 下页 返回 结束 波长波长周期周期（3）横波特性）横波特性(TEM波）波）证明：证明：同理同理 第11页，此课件共75页哦（4）与与 的关系的关系 证明：证明：机动 目录 上页 下页 返回 结束 a)与与 同相位；同相位；几几点点说说明明c)c)，振幅比为波速（因为，振幅比为波速（因为 相互垂直且相互垂直且 ）。）。b)构成右手螺旋关系构
10、成右手螺旋关系第12页，此课件共75页哦（5）波形图）波形图假定在某一时刻（假定在某一时刻（），取），取 的实部。的实部。机动 目录 上页 下页 返回 结束 k第13页，此课件共75页哦3平面电磁波的偏振特平面电磁波的偏振特做为平面波解，做为平面波解，也可以是复函数。也可以是复函数。的的方方向向也也会会发发生生变变化化。当当 为为实实数数时时，的的大大小小随随 做做周周期期变变化化，但但方方向向总总在在一一个个方方向向（直直线线）上上，因此称为线偏振。因此称为线偏振。因为亥姆霍兹方程的解一般可表达为复矢量函数，因为亥姆霍兹方程的解一般可表达为复矢量函数，不仅不仅 在大小上是在大小上是 的函数，
11、而且随的变化，的函数，而且随的变化，机动 目录 上页 下页 返回 结束 第14页，此课件共75页哦机动 目录 上页 下页 返回 结束 实部分量为：实部分量为：（1 1）线偏振：）线偏振：，实部分量实部分量 与与 轴轴夹夹角角 与与 无无关关，因因此此在在波波动动过程中的大小变，而方向不变。过程中的大小变，而方向不变。第15页，此课件共75页哦机动 目录 上页 下页 返回 结束（2 2）椭圆偏振：）椭圆偏振：两两相相位位差差为为 、振振幅幅不不同同、振振动动方方向向垂垂直直的的振振动的合成。动的合成。第16页，此课件共75页哦当当 时，为圆偏振时，为圆偏振机动 目录 上页 下页 返回 结束 振动
12、为左旋偏振（顺时针）振动为左旋偏振（顺时针）振动为右旋偏振（逆时针）振动为右旋偏振（逆时针）4平面电磁波的能量和能流平面电磁波的能量和能流电场能等电场能等于磁场能于磁场能第17页，此课件共75页哦机动 目录 上页 下页 返回 结束 电磁能量传播方向与电磁能量传播方向与电磁波传播方向一致电磁波传播方向一致计算公式计算公式第18页，此课件共75页哦例一：有一平面电磁波，其电场强度为例一：有一平面电磁波，其电场强度为（1）判断电场强度的方向和波传播的方向；）判断电场强度的方向和波传播的方向；（2）确定频率、波长和波速；）确定频率、波长和波速；（3）若介质的磁导率）若介质的磁导率 求磁场强度；求磁场强
13、度；（4）求在单位时间内从一个与）求在单位时间内从一个与 平面平行的单位平面平行的单位 面积通过的电磁场能量。面积通过的电磁场能量。波沿波沿 方向传播。方向传播。解：（解：（1）沿沿 轴方向振荡，轴方向振荡，（2）机动 目录 上页 下页 返回 结束 第19页，此课件共75页哦（3），（与与 同相位同频率，与同相位同频率，与 垂直且与垂直且与 垂直，垂直，故它在故它在 轴方向）。轴方向）。机动 目录 上页 下页 返回 结束（4）：单位时间垂直通过单位横向截面的能量：单位时间垂直通过单位横向截面的能量第20页，此课件共75页哦解：设两个电磁波分别为解：设两个电磁波分别为机动 目录 上页 下页 返回
14、 结束 例例二二、两两个个频频率率和和振振幅幅均均相相等等的的单单色色平平面面电电磁磁波波沿沿z轴轴传传播播，一一个个波波沿沿x方方向向偏偏振振，另另一一个个波波y 沿沿方方向向偏偏振，但其相位比前者超前振，但其相位比前者超前 ，求合成波的偏振。，求合成波的偏振。合成波合成波为为 第21页，此课件共75页哦机动 目录 上页 下页 返回 结束 同同样样一一个个右右旋旋圆圆偏偏振振波波可可分分解解为为两两个个相相互互垂垂直直的的线偏振波，且沿线偏振波，且沿y轴波比轴波比x轴波相位超前轴波相位超前 。yx右旋圆偏振右旋圆偏振第22页，此课件共75页哦第四章第二节第四章第二节电磁波在介质界面电磁波在介
15、质界面上的反射和折射上的反射和折射第23页，此课件共75页哦2.2.电磁波在介质界面上的反射和折射电磁波在介质界面上的反射和折射 电电磁磁波波入入射射到到介介质质界界面面上上，会会发发生生反反射射、折折射射现现象象(如如光光入射到水面、玻璃面入射到水面、玻璃面)。反射、折射定律有两个方面的问题：反射、折射定律有两个方面的问题：（1 1）入射角、反射角和折射角之间的关系问题；）入射角、反射角和折射角之间的关系问题；（2 2）入入射射波波、反反射射波波和和折折射射波波振振幅幅和和相相位位的的变变化化关系。关系。反反射射、折折射射既既然然发发生生在在界界面面上上，就就属属于于边边值值问问题题。从从电
16、电磁磁场场理理论论可可以以导导出出反反射射和和折折射射定定律律，也也从从一个侧面证明麦氏方程的正确性。一个侧面证明麦氏方程的正确性。机动 目录 上页 下页 返回 结束 第24页，此课件共75页哦一、反射和折射定律一、反射和折射定律1 1电磁场的边值关系电磁场的边值关系机动 目录 上页 下页 返回 结束 2 2反射、折射定律的导出过程反射、折射定律的导出过程反射、折射定律的导出过程反射、折射定律的导出过程（1 1 1 1）假假假假设设设设入入入入射射射射波波波波为为为为单单单单色色色色平平平平面面面面电电电电磁磁磁磁波波波波，反反反反射射射射、折折折折射射射射电电电电磁波也为平面电磁波磁波也为平
17、面电磁波磁波也为平面电磁波磁波也为平面电磁波第25页，此课件共75页哦（2）波矢量分量间的关系）波矢量分量间的关系且且 和和 在一个平面内在一个平面内机动 目录 上页 下页 返回 结束 证明证明在界面上在界面上 z=0,xz=0,x，z z 任意任意第26页，此课件共75页哦机动 目录 上页 下页 返回 结束 因为任意，要使上式成立，只有因为任意，要使上式成立，只有 同理可以证明同理可以证明 两边除以两边除以两边对两边对x求偏导求偏导第27页，此课件共75页哦机动 目录 上页 下页 返回 结束（4）入射、反射、折射波矢与）入射、反射、折射波矢与z z轴夹角之间的关系轴夹角之间的关系因此反射、折
18、射波矢也在因此反射、折射波矢也在 平面平面（3 3）入射波、反射波、折射波在同一平面）入射波、反射波、折射波在同一平面入射波在入射波在 平面且平面且平面电磁波在两平面电磁波在两种介质中的相速种介质中的相速第28页，此课件共75页哦二、振幅和位相的关系二、振幅和位相的关系1 垂直入射面（垂直入射面（平面）平面）机动 目录 上页 下页 返回 结束 第29页，此课件共75页哦机动 目录 上页 下页 返回 结束 第30页，此课件共75页哦2 平行入射面（平行入射面（）入射面，假定入射面，假定 与与 方向相同方向相同机动 目录 上页 下页 返回 结束 由边值关系得：由边值关系得：3 在任意方向，可以分解
19、为在任意方向，可以分解为第31页，此课件共75页哦4相位关系分析相位关系分析（1），从光疏煤质到光密煤质，从光疏煤质到光密煤质但是但是 与与 总是同相位。总是同相位。机动 目录 上页 下页 返回 结束 第32页，此课件共75页哦（2），从光密煤质到光疏煤质，从光密煤质到光疏煤质但但 与与 相相位位总总 是是 相相同同机动 目录 上页 下页 返回 结束 结论：（结论：（1 1）入射波与折射波相位相同，没有相位突变；入射波与折射波相位相同，没有相位突变；（2 2）入射波与反射波在一定条件下有相位突变。）入射波与反射波在一定条件下有相位突变。对对于于 垂垂直直入入射射情情况况：由由于于按按假假定定方
20、方向向，与与 同同方方向向，即即同同相相位位；若若 与与假假定定反反向向，与与 反反方方向向，即即相相位位差差 ，这这种种现现象象称称为为半半波波损损失失（在在一一般般斜斜入入射射时时，有有 分分量量，、,与与 方方向向不不同同，谈谈不不上上半半波波损损失失）。第33页，此课件共75页哦5偏振问题偏振问题 这这样样，反反射射和和折折射射波波就就被被变变为为部部分分偏偏振振光光（各各个方向上个方向上 大小不完全相同）。大小不完全相同）。（2）布布儒儒斯斯特特定定律律：若若 则则反反射射波波 ，即反射波只有即反射波只有 分量；分量；若自然光入射，则反射波为完全线偏振波。若自然光入射，则反射波为完全
21、线偏振波。机动 目录 上页 下页 返回 结束（1）入射为自然光（两种偏振光的等量混合，在各）入射为自然光（两种偏振光的等量混合，在各 个方向上个方向上 均相同，均相同，）即即 由菲涅尔公式由菲涅尔公式第34页，此课件共75页哦6正入射（正入射（）的菲涅尔公式）的菲涅尔公式机动 目录 上页 下页 返回 结束 其中其中 为相对折射率为相对折射率第二种情况就是半波损失第二种情况就是半波损失补充作业：从边值关系导出正入补充作业：从边值关系导出正入 射的菲涅尔公式射的菲涅尔公式第35页，此课件共75页哦三全反射三全反射1 1全反射现象全反射现象全反射现象全反射现象特特别别是是当当 时时，折折射射定定律律
22、的的原原形形式式将将失失去去意意义义，这这时时一一般般观观察察不不到到折折射射波波，只只有有反反射射波波，因因而而称称作作全全反反射射。实实际际上上仍仍然然有有波波透透射射入入第第二二种种介介质质，但但是是透射波仅仅存在于界面附近薄层中。透射波仅仅存在于界面附近薄层中。机动 目录 上页 下页 返回 结束 折射折射定律定律折射波折射波沿界面沿界面传播传播第36页，此课件共75页哦2全反射情况下全反射情况下 的表达式的表达式 设设 为为全全反反射射情情况况下下的的平平面面波波解解，仍仍然假定入射波在然假定入射波在 平面，即平面，即 ，（但（但 ）全反射条件为全反射条件为 ，由，由 、得得机动 目录
23、 上页 下页 返回 结束 因因 第37页，此课件共75页哦机动 目录 上页 下页 返回 结束 复数复数3 折射波的特点折射波的特点 折射波在全反射时沿折射波在全反射时沿 轴传播轴传播 折射波电场强度沿折射波电场强度沿 轴正向并作指数衰减轴正向并作指数衰减 折射波只存在于界面附近一个层内，厚度折射波只存在于界面附近一个层内，厚度 与波长同量级（与波长同量级（）第38页，此课件共75页哦4全反射情况下振幅和相位关系全反射情况下振幅和相位关系机动 目录 上页 下页 返回 结束 垂直入射时：垂直入射时：振幅大小相等，有相位差振幅大小相等，有相位差 平行入射时：平行入射时：折射波平均能流密度折射波平均能
24、流密度 入射到界面上的能量全入射到界面上的能量全部被反射，因此称为全部被反射，因此称为全反射反射 第39页，此课件共75页哦有导体存在时有导体存在时电磁波的传播电磁波的传播第四章第三节第四章第三节第40页，此课件共75页哦3 有导体存在时电磁波的传播有导体存在时电磁波的传播引言引言（1 1）真真真真空空空空或或或或介介介介质质质质中中中中电电电电磁磁磁磁波波波波传传传传播播播播可可可可视视视视为为为为无无无无能能能能量量量量损损损损耗耗耗耗，电电电电磁磁磁磁波无衰减；波无衰减；波无衰减；波无衰减；（2 2）电电磁磁波波遇遇到到导导体体，导导体体内内自自由由电电子子在在电电场场的的作作用用下下运
25、运动动，形形成成电电流流，电电流流产产生生焦焦耳耳热热，使使电电磁磁波波的的能能量不断损耗，因此在导体内部电磁波是一种衰减波；量不断损耗，因此在导体内部电磁波是一种衰减波；（3 3）在在在在导导导导体体体体中中中中，交交交交变变变变电电电电磁磁磁磁场场场场与与与与自自自自由由由由电电电电子子子子运运运运动动动动相相相相互互互互作作作作用用用用，使使使使导导导导体体体体中中中中电电电电磁磁磁磁波波波波传传传传播播播播不不不不同同同同于于于于真真真真空空空空或或或或介介介介质质质质中中中中电电电电磁磁磁磁波波波波的的的的传传传传播播播播形式。形式。形式。形式。机动 目录 上页 下页 返回 结束 第
26、41页，此课件共75页哦一导体内的自由电荷分布一导体内的自由电荷分布 在在变变化化电电磁磁场场中中，导导体体不不再再处处于于静静电电平平衡衡状状态态，必必然然有有体体电电荷荷分分布布，分分布布随随时时间间变变化化形形成成电电流流，产产生生附附加加变变化化电电磁磁场场，形形成成导导体体内内总总电电磁磁场场分分布布，又影响又影响 。1静电场中导体上的电荷分布静电场中导体上的电荷分布 静静静静电电电电平平平平衡衡衡衡时时时时，电电电电荷荷荷荷仅仅仅仅分分分分布布布布在在在在表表表表面面面面上上上上，导导导导体体体体内内内内部部部部无无无无电电电电荷，且电场强度垂直导体表面。荷，且电场强度垂直导体表面
27、。荷，且电场强度垂直导体表面。荷，且电场强度垂直导体表面。2变化场情况下的电荷分布变化场情况下的电荷分布本节仅讨论均匀导体。本节仅讨论均匀导体。机动 目录 上页 下页 返回 结束 第42页，此课件共75页哦为为特特征征时时间间或或驰驰豫豫时时间间，表表示示 减减小小到到 所需时间所需时间。3良导体条件良导体条件对于静电场对于静电场良导体内良导体内 ，电荷仅分布在导体表面薄层内。，电荷仅分布在导体表面薄层内。机动 目录 上页 下页 返回 结束 第43页，此课件共75页哦二导体内的电磁波二导体内的电磁波1基本方程（导体内部）基本方程（导体内部）良良良良导导导导体体体体中中中中电电电电流流流流也也也
28、也在在在在表表表表面面面面薄薄薄薄层层层层内内内内分分分分布布布布，一一一一般般般般仍仍仍仍用用用用体体体体电电电电流流流流分分分分布布布布来来来来解解解解决问题。决问题。决问题。决问题。注注注注意意意意：用用用用了了了了体体体体电电电电流流流流分分分分布布布布，面面面面电电电电流流流流必必必必须须须须视视视视为为为为零零零零。在在在在特特特特殊殊殊殊情情情情况况况况下下下下采采采采用用用用面面面面电电电电流流流流分分分分布布布布时时时时，就就就就不能再考虑体电流分布。不能再考虑体电流分布。不能再考虑体电流分布。不能再考虑体电流分布。时谐（时谐（定定态态）与介质中相比仅多了与介质中相比仅多了
29、一项。一项。机动 目录 上页 下页 返回 结束 第44页，此课件共75页哦2导体中的平面波解导体中的平面波解（1）引入复介电场数）引入复介电场数 实实部部为为位位移移电电流流的的贡贡献献；虚虚部部为为传传导导电电流流的的贡贡献献，引引起起能能耗耗（耗耗散散功功率率 ）。因因此此，定定态态波方程组与介质中定态波方程组形式上完全一样波方程组与介质中定态波方程组形式上完全一样。（2）直接写出亥姆霍）直接写出亥姆霍兹兹方程方程 （3）平面波解仍可写作）平面波解仍可写作机动 目录 上页 下页 返回 结束 第45页，此课件共75页哦3 、的意义及表示式的意义及表示式（1）平面电磁波解改写为：）平面电磁波解
30、改写为：-描述波振幅在导体内的衰减程度描述波振幅在导体内的衰减程度衰减常数衰减常数传播常数传播常数-描述波空间传播的位相关系描述波空间传播的位相关系（2）、与与 间的关系式间的关系式机动 目录 上页 下页 返回 结束 由由？第46页，此课件共75页哦设介质中波矢为设介质中波矢为 ，导体中为，导体中为 ，则，则 ，并，并设设 在在 平面，即平面，即 ；上节（；上节（2.4）式仍然适）式仍然适用，即用，即 ，。（即（即 分界面指向导体内部，波分界面指向导体内部，波沿沿 方向衰减）方向衰减）机动 目录 上页 下页 返回 结束 由由 （3）平面波从介质入射到导体表面）平面波从介质入射到导体表面第47页
31、，此课件共75页哦由由 解出：解出：令令 与与 轴夹角为轴夹角为 ，由，由 得得，从而定出，从而定出 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第48页，此课件共75页哦 ，相速为，相速为 。对良导体情况：对良导体情况：，、几乎同方向。几乎同方向。（推导过程：因为（推导过程：因为 ，则，则 ，又又 ，对导体，对导体 所以所以 。）。）对正入射：对正入射：，机动 目录 上页 下页 返回 结束 第49页，此课件共75页哦 与与 均沿均沿z z轴正方向；介质中轴正方向；介质中 ，所以，所以良导体情况下：良导体情况下：（）。）。三穿透深度和趋肤效应三穿透深度和趋肤效应波幅降至原值波幅降至原值 的传播距离的传
32、播距离1穿透深度穿透深度在导体中的平面波为（在在导体中的平面波为（在 情况下）情况下）良导体良导体机动 目录 上页 下页 返回 结束 第50页，此课件共75页哦2 2趋肤效应趋肤效应：对对于于良良导导体体，当当电电磁磁波波频频率率为为交交变变频频率率时时，电电磁磁场及交频电流集中在导体表面薄层。场及交频电流集中在导体表面薄层。例如，当例如，当 兆赫，铜兆赫，铜3导体内磁场与电场的关系导体内磁场与电场的关系机动 目录 上页 下页 返回 结束 对良导体对良导体第51页，此课件共75页哦且且 ，因此，电场与磁场有因此，电场与磁场有 的相位差。的相位差。振幅比：振幅比：则有则有 ；在真空或介质中在真空
33、或介质中 ，两者比较可见导体中磁场比，两者比较可见导体中磁场比真空或介质中磁场重要的多，金属中电磁能主要是磁真空或介质中磁场重要的多，金属中电磁能主要是磁场能量。场能量。机动 目录 上页 下页 返回 结束 第52页，此课件共75页哦四导体表面上的反射四导体表面上的反射 真空正入射真空正入射，反射系数为反射系数为 反反射射能能流流与与入入射射能能流流之之比（能流大小比（能流大小 ）机动 目录 上页 下页 返回 结束 第53页，此课件共75页哦第四章第四节第四章第四节谐谐 振振 腔腔第54页，此课件共75页哦4 4 谐振腔谐振腔 TEM波波：电电场场和和磁磁场场在在垂垂直直传传播播方方向向上上振振
34、动动的的电电磁磁波波。平平面面电电磁磁波波在在无无界界空空间间中中传传播播时时就就是是典典型型的的TEM波。波。一有界空间中的电磁波一有界空间中的电磁波1无界空间中横电磁波（无界空间中横电磁波（TEM波）波）2有界空间中的电磁波有界空间中的电磁波边值问题边值问题 金金属属一一般般为为良良导导体体，电电磁磁波波几几乎乎全全部部被被反反射射。因因此此，若若空空间间中中的的良良导导体体构构成成电电磁磁波波存存在在的的边边界界，特特别别是是若若电电磁磁波波在在中中空空的的金金属属管管中中传传播播，金金属属边边界界制制约约管管内内电电磁磁波波的的存存在在形形式式。在在这这种种情情况况下下，亥亥姆姆霍霍兹
35、兹方方程程的的解解不再是平面波解。不再是平面波解。机动 目录 上页 下页 返回 结束 第55页，此课件共75页哦二理想导体边界条件二理想导体边界条件讨讨论论 的的理理想想导导体体(一一般般金金属属接接近近理理想想导导体体)。假定它的穿透深度假定它的穿透深度 （）。）。1一般边值关系一般边值关系（由由于于边边界界为为理理想想导导体体，故故认认为为导导体体内内 ，因因此此只有面电流分布）只有面电流分布）设设 为为导导体体的的电电磁磁场场量量，为为真真空空或绝缘介质中的电磁场量，或绝缘介质中的电磁场量，。机动 目录 上页 下页 返回 结束 第56页，此课件共75页哦2理想导体内部理想导体内部，用用
36、代替代替 则在界面上：则在界面上：在介质中在介质中 ，应用到界面上有，应用到界面上有 （在界面上（在界面上 ）。）。机动 目录 上页 下页 返回 结束 第57页，此课件共75页哦定定态态波波机动 目录 上页 下页 返回 结束 3理想导体为边界的边值问题理想导体为边界的边值问题 理想导体理想导体边值问题边值问题 第58页，此课件共75页哦三谐振腔三谐振腔 低低频频电电磁磁波波可可采采用用 回回路路振振荡荡器器产产生生，频频率率越越 高高，辐辐 射射 损损 耗耗 越越 大大，焦焦 耳耳 热热 损损 耗耗 越越 大大（因因 为为 ，越越小小，电电容容电电感感不不能能集集中中分分布布电电场场和和磁磁场
37、场，只只能能向向外外辐辐射射；又又因因趋趋肤肤效效应应，使使电电磁磁能能量量大大量量损耗）。损耗）。机动 目录 上页 下页 返回 结束 用来产生高频振荡电磁波的一种装置由几个金属板或反用来产生高频振荡电磁波的一种装置由几个金属板或反射镜（光学）构成，称为射镜（光学）构成，称为谐振腔谐振腔。第59页，此课件共75页哦（1）由）由6个金属壁构成的空腔个金属壁构成的空腔 6 个面在个面在直角坐标直角坐标中表示为中表示为（2）设）设 为腔内为腔内 的任意一个直角分量的任意一个直角分量每个分量都满足每个分量都满足 机动 目录 上页 下页 返回 结束 1 1矩形谐振腔的驻波解矩形谐振腔的驻波解 第60页，
38、此课件共75页哦（3 3）分离变量法求解）分离变量法求解机动 目录 上页 下页 返回 结束 第61页，此课件共75页哦2边界条件确定常数边界条件确定常数（1）考虑）考虑 对对 ，机动 目录 上页 下页 返回 结束 假定假定 同理同理第62页，此课件共75页哦（2）考虑）考虑机动 目录 上页 下页 返回 结束 再由再由第63页，此课件共75页哦3谐振波型谐振波型（1）电场强度）电场强度 两个独立常数两个独立常数由激励谐振的由激励谐振的信号强度来确信号强度来确定定（2）谐振频率（本征频率）：）谐振频率（本征频率）：机动 目录 上页 下页 返回 结束 第64页，此课件共75页哦（3）讨论）讨论l l
39、 给给定定一一组组 ，解解代代表表一一种种谐谐振振波波型型（在在腔腔内内可可能能存存在在多多种种谐谐振振波波型型的的迭迭加加）；只只有有当当激激励信号频率励信号频率 时，谐振腔才处于谐振态。时，谐振腔才处于谐振态。l l 中不能有两个为零中不能有两个为零,若若 则则l 对每一组对每一组 值，有两个独立的偏振波型值，有两个独立的偏振波型（这是因为对于确定的（这是因为对于确定的 可分解到任意两个方向。可分解到任意两个方向。机动 目录 上页 下页 返回 结束 第65页，此课件共75页哦 设设 ，则最低谐振频率为，则最低谐振频率为机动 目录 上页 下页 返回 结束 l l 最低频率的谐振波型最低频率的
40、谐振波型（1，1，0）型）型但在一般情况下，但在一般情况下，为横电磁震荡为横电磁震荡 第66页，此课件共75页哦 第四章第五节第四章第五节波波 导导 管管第67页，此课件共75页哦5 5 波导管波导管1 1低频电路情况低频电路情况 虽虽虽虽然然然然能能能能量量量量在在在在场场场场中中中中传传传传播播播播，但但但但在在在在低低低低频频频频时时时时，场场场场在在在在线线线线路路路路中中中中的的的的作作作作用用用用可可可可由由由由一一一一些些些些参参参参数数数数（电电电电压压压压、电电电电流流流流、电电电电阻阻阻阻和和和和电电电电容容容容等等等等）表表表表示示示示出出出出来来来来，不不不不必必必必直
41、直直直接接接接研研研研究究究究场场场场的的的的分分分分布布布布，用用用用电电电电路路路路方方方方程程程程即即即即可可可可解解解解决决决决。对对对对于于于于低低低低频频频频电电电电力力力力系系系系统统统统一一一一般般般般用用用用双双双双线线线线传传传传输输输输或或或或采采采采用用用用同同同同轴轴轴轴线线线线传传传传输输输输。同同同同轴轴轴轴线线线线传传传传输输输输是是是是为为为为了了了了避避避避免免免免电电电电磁磁磁磁波波波波向向向向外外外外辐辐辐辐射射射射的的的的损损损损耗耗耗耗及及及及周周周周围围围围环环环环境境境境的的的的干干干干扰扰扰扰，但但但但是是是是频频频频率率率率变变变变高高高高时
42、时时时，内内内内线线线线半半半半径径径径小小小小，电阻大，焦耳热损耗严重，趋肤效应也严重电阻大，焦耳热损耗严重，趋肤效应也严重电阻大，焦耳热损耗严重，趋肤效应也严重电阻大，焦耳热损耗严重，趋肤效应也严重。机动 目录 上页 下页 返回 结束 一高频电磁波能量的传输高频电磁波能量的传输第68页，此课件共75页哦 高高频频情情况况场场的的波波动动性性明明显显，电电容容、电电感感等等概概念念一一般般不不再再适适用用，线线路路中中电电流流也也具具有有波波动动性性，电电压压概概念念不不再再适适用用于于高高频频情情况况，电电路路方方程程求求解一般不适用。解一般不适用。在在有有线线通通讯讯中中，高高频频电电磁
43、磁波波若若用用双双线线或或同同轴轴线线传传输输，能能量量因因热热损损耗耗损损失失严严重重。在在高高频频情情况况常常常常用用一一根根空空心心金金属属管管（波波导导管管）传传输输电磁波，多用于微波范围。电磁波，多用于微波范围。2 2高频情况高频情况机动 目录 上页 下页 返回 结束 第69页，此课件共75页哦二矩形波导中的电磁波二矩形波导中的电磁波1矩形波导管矩形波导管让电磁波沿让电磁波沿 轴传播轴传播2解的形式解的形式四四个个壁壁构构成成的的金金属管，四个面为属管，四个面为机动 目录 上页 下页 返回 结束 第70页，此课件共75页哦其中其中 满足亥姆霍兹方程满足亥姆霍兹方程令令 代表电场强读任
44、意一个直角坐标分量，它代表电场强读任意一个直角坐标分量，它也必然满足上述方程。令：也必然满足上述方程。令：则有则有 特解为：特解为：机动 目录 上页 下页 返回 结束 第71页，此课件共75页哦3边界条件定常数边界条件定常数与谐振腔讨论相似与谐振腔讨论相似机动 目录 上页 下页 返回 结束 第72页，此课件共75页哦其余两个常数其余两个常数 由激发源功率确定由激发源功率确定。（1）当）当 为横波（横电波，即为横波（横电波，即 TE 波）波）由上式得出由上式得出 ，所以，所以 、不能同不能同 时为横波；时为横波；4 的解由的解由 确定确定不能同时为零不能同时为零机动 目录 上页 下页 返回 结束
45、 第73页，此课件共75页哦（2）当）当 为横波，为横波，横磁波（，横磁波（TM波）波）三截止频率三截止频率 波数波数 ，由激发频率，由激发频率 确定；确定；，由由 确定；确定；对对于于给给定定的的 ，有有可可能能使使 为为复复数数，变变为为实实数数，称称为为衰衰减减因因子子；电电磁磁波波不不再再沿沿 方向传播，而是沿方向传播，而是沿 方向振幅不断衰减的振荡。方向振幅不断衰减的振荡。（3 3）不同的）不同的 ，有不同的，有不同的TE TE 和和TMTM（）机动 目录 上页 下页 返回 结束 第74页，此课件共75页哦要使管中有波传播，要使管中有波传播，必须使必须使一般把波长一般把波长 的波，称为超短波，即微波。的波，称为超短波，即微波。截止频率为：截止频率为：最低截止频率：最低截止频率：最大截止波长：最大截止波长：机动 目录 上页 下页 返回 结束 第75页，此课件共75页哦