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1、关于形位公差关于形位公差 公差原公差原则第一页，讲稿共三十四页哦1 1 有关术语和定义有关术语和定义2 2 独立原则独立原则(IP)(IP)3 3 包容要求包容要求(ER)(ER)4 4 最大实体要求最大实体要求(MMR)(MMR)5 5 最小实体要求最小实体要求(LMR)(LMR)第四节第四节 公差原则公差原则第二页，讲稿共三十四页哦有关术语和定义有关术语和定义 l局部实际尺寸（局部实际尺寸（DaDa、dada）l作用尺寸作用尺寸l最大（小）实体状态（最大（小）实体状态（MMCMMC、LMCLMC）l最大（小）实体尺寸（最大（小）实体尺寸（MMSMMS、LMSLMS）l最大（小）实体边界最大
2、（小）实体边界l最大（小）实体实效状态（最大（小）实体实效状态（MMVCMMVC、LMVCLMVC）l最大（小）实体实效尺寸（最大（小）实体实效尺寸（MMVSMMVS、LMVSLMVS）l最大（小）实体实效边界最大（小）实体实效边界第三页，讲稿共三十四页哦有关术语和定义有关术语和定义 1.1.局部实际尺寸局部实际尺寸（DaDa、dada）：实际要素的任意正截面上，两对应）：实际要素的任意正截面上，两对应点间测得的距离。点间测得的距离。2.2.作用尺寸作用尺寸：局部实际尺寸和形位公差综合的结果，装配时起作用的：局部实际尺寸和形位公差综合的结果，装配时起作用的尺寸尺寸体外作用尺寸体外作用尺寸（D
3、Dfefe、d dfefe）在被测要素的给定长度上，与实际内表在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。接的最小理想面的直径或宽度。体内作用尺寸（体内作用尺寸（D Dfi fi d dfifi）在被测要素的给定长度上，与实际内表面在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。大理想面的直径或宽度。体外体内D Da a体内da体外第四页
4、，讲稿共三十四页哦附：作用尺寸的定义附：作用尺寸的定义孔的作用尺寸（孔的作用尺寸（孔的作用尺寸（孔的作用尺寸（DmDmDmDm）：与：与：与：与实际孔内接的最大理想轴的实际孔内接的最大理想轴的实际孔内接的最大理想轴的实际孔内接的最大理想轴的尺寸。尺寸。尺寸。尺寸。由于形状误差的存在，孔由于形状误差的存在，孔由于形状误差的存在，孔由于形状误差的存在，孔的作用尺寸一般小于孔的的作用尺寸一般小于孔的的作用尺寸一般小于孔的的作用尺寸一般小于孔的实际尺寸。实际尺寸。实际尺寸。实际尺寸。轴的作用尺寸（轴的作用尺寸（轴的作用尺寸（轴的作用尺寸（dmdmdmdm）：与实际轴外接的最小理与实际轴外接的最小理与实
5、际轴外接的最小理与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。想孔的尺寸。想孔的尺寸。想孔的尺寸。由于形状误差的存在，轴由于形状误差的存在，轴由于形状误差的存在，轴由于形状误差的存在，轴的作用尺寸一般大于该轴的作用尺寸一般大于该轴的作用尺寸一般大于该轴的作用尺寸一般大于该轴的实际尺寸。的实际尺寸。的实际尺寸。的实际尺寸。第五页，讲稿共三十四页哦有关术语和定义有关术语和定义 单一要素的体外作用尺寸单一要素的体外作用尺寸 是指结合面全长上，是指结合面全长上，与实际孔内接与实际孔内接（或（或与实际轴外接与实际轴外接）的）的最大最大（或（或最小最小）理想）理想轴轴（或（或孔孔）的尺寸。）的尺寸。dfed1d2d3d
6、450-0.025-0.050 0.012第六页，讲稿共三十四页哦有关术语和定义有关术语和定义 关联要素的体外作用尺寸关联要素的体外作用尺寸 是指结合面全长上，是指结合面全长上，与实际孔内接与实际孔内接（或（或与实际轴外接与实际轴外接）的）的最大最大（或（或最小最小）理想）理想轴轴（或（或孔孔）的尺寸。而该理想）的尺寸。而该理想轴轴（或（或孔孔）必须与基准）必须与基准要素保持图样上给定的关系。要素保持图样上给定的关系。d1d2d3dfeG基准平面9010-0.028-0.013G0.01 G第七页，讲稿共三十四页哦有关术语和定义有关术语和定义 3.3.实体状态及实体尺寸实体状态及实体尺寸 最大
7、实体状态最大实体状态(MMC)(MMC)和和最小实体状态最小实体状态(LMC)(LMC)。最大实体状态最大实体状态是实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内是实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并并具有实体最大具有实体最大时的状态，也就是时的状态，也就是允许材料拥有量最多允许材料拥有量最多时的时的状态。状态。最小实体状态最小实体状态是允许材料拥有量最少时的状态。是允许材料拥有量最少时的状态。最大实体尺寸最大实体尺寸(MMS)(MMS)和和最小实体尺寸最小实体尺寸(LMS)(LMS)。最大实体尺寸最大实体尺寸：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸 最小实体尺
8、寸最小实体尺寸：实际要素在最小实体状态下的极限尺寸：实际要素在最小实体状态下的极限尺寸 第八页，讲稿共三十四页哦有关术语和定义有关术语和定义 最大实体状态最大实体状态(MMC)(MMC)和和最小实体状态最小实体状态(LMC)(LMC)最大实体尺寸最大实体尺寸(MMS)(MMS)和和最小实体尺寸最小实体尺寸(LMS)(LMS)轴的轴的:d dMMS MMS=dmax=dmaxd dLMS LMS=dmin=dmin孔的孔的:D DMMS MMS=Dmin=DminD DLMS LMS=Dmax=Dmax第九页，讲稿共三十四页哦4.4.实效状态和实效尺寸实效状态和实效尺寸最大实体实效状态最大实体实
9、效状态(MMVC)(MMVC)和最小实体实效状态和最小实体实效状态(LMVC)(LMVC)。最大实体实效状态最大实体实效状态是在给定长度上，实际要素处于最大实体状态是在给定长度上，实际要素处于最大实体状态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。极限状态。最小实体实效状态最小实体实效状态是在给定的长度上，实际要素处于最小实是在给定的长度上，实际要素处于最小实体状态体状态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。综合极限状态。最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸(M
10、MVS)(MMVS)和最小实体实效尺寸和最小实体实效尺寸(LMVS)(LMVS)。最大实体实效尺寸：最大实体实效尺寸：是最大实体实效状态下的体外作用尺寸是最大实体实效状态下的体外作用尺寸最小实体实效尺寸：最小实体实效尺寸：是最小实体实效状态下的体内作用尺是最小实体实效状态下的体内作用尺寸寸 有关术语和定义有关术语和定义 第十页，讲稿共三十四页哦最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸(MMVS (MMVS dMV、DMV)最大实体实效状态下的体最大实体实效状态下的体外作用尺寸外作用尺寸 对于内表面为最大实体尺寸减去形位公差值对于内表面为最大实体尺寸减去形位公差值 对于外表面为最大实体尺寸加上形位公差值
11、。对于外表面为最大实体尺寸加上形位公差值。即：即：MMVS=MMStMMVS=MMSt形形位位 其中：对外表面取其中：对外表面取“+”+”；对内表面取；对内表面取“-”-”单一要素的最大实体实效尺寸单一要素的最大实体实效尺寸(MMVS)(MMVS)有关术语和定义有关术语和定义 第十一页，讲稿共三十四页哦关联要素的最大实体实效尺寸关联要素的最大实体实效尺寸(MMVS)(MMVS)MMVS=MMStMMVS=MMSt形形位位 其中：对外表面取其中：对外表面取“+”+”；对内表面取；对内表面取“-”-”有关术语和定义有关术语和定义 第十二页，讲稿共三十四页哦最小实体实效尺寸最小实体实效尺寸(LMVS
12、(LMVS dLV、DLV)是最小实体实效状态下的体内作用尺寸是最小实体实效状态下的体内作用尺寸 对于内表面对于内表面:为最小实体尺寸加形位公差值为最小实体尺寸加形位公差值 对于外表面对于外表面:为最小实体尺寸减形位公差值为最小实体尺寸减形位公差值 LMVS=LMStLMVS=LMSt形形位位 其中：对内表面取其中：对内表面取“+”+”；对外表面取；对外表面取“-”-”。dLV dL t dmin-tDLVDL+t Dmax+t有关术语和定义有关术语和定义 第十三页，讲稿共三十四页哦有关术语和定义有关术语和定义 第十四页，讲稿共三十四页哦有关术语和定义有关术语和定义 第十五页，讲稿共三十四页哦
13、作用尺寸作用尺寸与与实效尺寸实效尺寸的区别：的区别：作用尺寸作用尺寸是由是由实际尺寸实际尺寸和和形位误差形位误差综合形成的，一批零件各不相同，综合形成的，一批零件各不相同，是一个变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸是唯一的；是一个变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸是唯一的；实效尺寸实效尺寸是由是由实体尺寸实体尺寸和和形位公差形位公差综合形成的，对一批零件而言综合形成的，对一批零件而言是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值。是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值。有关术语和定义有关术语和定义 第十六页，讲稿共三十四页哦5.5.边界边界 具有理想形状的极限包容面。具有理想
14、形状的极限包容面。最大实体边界（最大实体边界（MMBMMB）尺寸为最大实体尺寸的边界。尺寸为最大实体尺寸的边界。被测要素为被测要素为轴轴时，其时，其最大实体边界最大实体边界是：尺寸为最大实体尺寸，是：尺寸为最大实体尺寸，形状理想的内圆柱面；形状理想的内圆柱面；被测要素为被测要素为孔孔时，其时，其最大实体边界最大实体边界是：尺寸为最大实体尺寸，是：尺寸为最大实体尺寸，形状理想的外圆柱面。形状理想的外圆柱面。最小实体边界（最小实体边界（LMBLMB）尺寸为最小实体尺寸的边界。尺寸为最小实体尺寸的边界。最大实体实效边界最大实体实效边界 尺寸为最大实体实效尺寸的边界。尺寸为最大实体实效尺寸的边界。最小
15、实体实效边界最小实体实效边界 尺寸为最小实体实效尺寸的边界。尺寸为最小实体实效尺寸的边界。有关术语和定义有关术语和定义 第十七页，讲稿共三十四页哦公差原则公差原则n公差原则公差原则分类分类：独立原则包容要求最大实体要求最小实体要求相关原则公差原则第十八页，讲稿共三十四页哦30-0.03300.0151.1.定义：定义：图样上给定的图样上给定的任一尺寸和形状、位置要求均是独立的，任一尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足。应分别满足。2.2.标注：标注：不加注任何符号。不加注任何符号。独立原则独立原则(IP)(IP)3.3.被测要素的合格条件：被测要素的合格条件：（或符合或符合极限尺寸判断原
16、则）极限尺寸判断原则）被测要素的实际尺寸在其两个被测要素的实际尺寸在其两个极限尺寸之间；极限尺寸之间；被测要素的形位误差小于或等于形被测要素的形位误差小于或等于形位公差。位公差。4.应用场合应用场合:应用较多，一般用于非配合的零件；应用较多，一般用于非配合的零件；零件的形状公差或位置公差要求较高，而对尺寸公差要求又相对零件的形状公差或位置公差要求较高，而对尺寸公差要求又相对较低的场合。较低的场合。第十九页，讲稿共三十四页哦泰勒原则泰勒原则l孔的作用尺寸孔的作用尺寸应大于或等于孔的最小极限尺寸（最大实体尺应大于或等于孔的最小极限尺寸（最大实体尺寸），并在任何位置上孔的实际尺寸不允许超过最大极限尺
17、寸），并在任何位置上孔的实际尺寸不允许超过最大极限尺寸（最小实体尺寸）；寸（最小实体尺寸）；l轴的作用尺寸轴的作用尺寸应小于或等于轴的最大极限尺寸（最大实体尺寸），应小于或等于轴的最大极限尺寸（最大实体尺寸），并在任何位置上轴的实际尺寸应大于或等于轴的最小极限尺寸（最并在任何位置上轴的实际尺寸应大于或等于轴的最小极限尺寸（最小实体尺寸）；小实体尺寸）；l综上综上，泰勒原则就是孔或轴的，泰勒原则就是孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实体尺寸作用尺寸不允许超过最大实体尺寸；在任何位置上的在任何位置上的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。附：附：极限尺寸判断原则极限尺寸判断原则
18、极限尺寸判断原则极限尺寸判断原则-泰勒原则泰勒原则泰勒原则泰勒原则第二十页，讲稿共三十四页哦1.1.定义：定义：2.2.被测实际要素处处位于具有理想形状的包容面内，该理想被测实际要素处处位于具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。形状的尺寸为最大实体尺寸。2.2.标注：标注：3.3.在尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号在尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“E”E”3.3.合格条件合格条件被测实际轮廓应处处不得超越最大实体边界；被测实际轮廓应处处不得超越最大实体边界；其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。包容原则包容原则(ER)(ER)E30
19、0-0.03330h7 E第二十一页，讲稿共三十四页哦实质实质：当要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸，允许其形状误差增：当要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸，允许其形状误差增大。大。特点特点：当要素的实际尺寸处处为最大实体尺寸时，不允许有任何形状误差当要素的实际尺寸处处为最大实体尺寸时，不允许有任何形状误差;当要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸，其偏移量补偿给当要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸，其偏移量补偿给形状公形状公差差;实际要素的体外作用尺寸不得超出最大实体尺寸实际要素的体外作用尺寸不得超出最大实体尺寸;要素的局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。要素的局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。包容原则包容原则(
20、ER)(ER)第二十二页，讲稿共三十四页哦4.4.被测实际轮廓的理想边界被测实际轮廓的理想边界 最大实体边界最大实体边界被测要素是轴或孔被测要素是轴或孔(圆柱面圆柱面)，则其最大实体边界是直径为最大，则其最大实体边界是直径为最大实体尺寸，形状理想的内或外圆柱面。实体尺寸，形状理想的内或外圆柱面。5.5.应用：应用：仅适用于形状公差，需要严格保证配合性质的场合。仅适用于形状公差，需要严格保证配合性质的场合。6.6.尺寸公差与形状公差的关系尺寸公差与形状公差的关系尺寸公差控制形位公差尺寸公差控制形位公差：被测要素处于最大实体状态时，不允许：被测要素处于最大实体状态时，不允许存在形状误差；偏离最大实
21、体状态时，尺寸公差中的一部分或全存在形状误差；偏离最大实体状态时，尺寸公差中的一部分或全部部（尺寸公差偏离最大实体尺寸的偏离量）（尺寸公差偏离最大实体尺寸的偏离量）补偿给形状公差。补偿给形状公差。包容原则包容原则(ER)(ER)第二十三页，讲稿共三十四页哦实际尺寸及允许的误差实际尺寸及允许的误差包容原则包容原则(ER)(ER)20200-0.03E合格条件：合格条件：1)1)圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸尺寸20mm20mm。即。即d dfefe20mm20mm。2)2)局部实际尺寸不超过最小实体尺寸，即局部实际尺寸
22、不超过最小实体尺寸，即dada 19.97mm19.97mm。被测要素 实际尺寸允许的 直线度误差 20 0 19.99 0.01 19.98 0.02 19.97 0.03第二十四页，讲稿共三十四页哦1.1.定义定义:是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当被测要素的实际状态偏离了最大实体实效状态时，公差要求。当被测要素的实际状态偏离了最大实体实效状态时，可将被测要素的尺寸公差的一部分或全部补偿给形状或位置公差。可将被测要素的尺寸公差的一部分或全部补偿给形状或位置公差。2.2.图样标注图样标注应用于被测要素时
23、，在被测要素形位公差框格中的公差值后应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号标注符号“M”M”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号基准字母代号后标注符号“M”M”。3.3.应用应用：适用于中心要素。用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给适用于中心要素。用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。出的公差，提高零件的合格率。最大实体要求最大实体要求(MMR)(MMR)第二十五页，讲稿共三十四页哦最大实体要求最大实体要求(MMR)(MMR)单一要素应用最大实体要求单一要素应用最大
24、实体要求关联要素应用最大实体要求关联要素应用最大实体要求第二十六页，讲稿共三十四页哦被测要素和基准要素均应用最大实体要求被测要素和基准要素均应用最大实体要求且基准要素本身应用包容要求且基准要素本身应用包容要求最大实体要求最大实体要求(MMR)(MMR)第二十七页，讲稿共三十四页哦4.4.被测实际轮廓的理想边界被测实际轮廓的理想边界最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸，形状理想的边最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸，形状理想的边界。界。最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸(MMVSMMVS)为：为：MMVSMMVS=MMSMMStt5.5.合格条件合格条件a)a)被测实际轮廓应处处不得超越
25、最大实体实效边界被测实际轮廓应处处不得超越最大实体实效边界b)b)局部实际尺寸不得超出最大、最小极限尺寸局部实际尺寸不得超出最大、最小极限尺寸c)c)即：即：对于轴：对于轴：dfedmv=dmax+t;dmin dadmax 对于孔对于孔:DfeDmv=Dmin-t;DminDaDmax最大实体要求最大实体要求(MMR)(MMR)第二十八页，讲稿共三十四页哦6.6.尺寸公差与形状公差的关系尺寸公差与形状公差的关系尺寸公差给形状公差以补偿尺寸公差给形状公差以补偿：当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，：当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出给定的公差值，即形位公差得到补偿，允许其形位误差值超
26、出给定的公差值，即形位公差得到补偿，其补偿量即尺寸偏离最大实体尺寸的偏离量。当被测实际要素其补偿量即尺寸偏离最大实体尺寸的偏离量。当被测实际要素为最小实体状态时，形位公差获得最大补偿量。为最小实体状态时，形位公差获得最大补偿量。最大实体要求的特点：最大实体要求的特点：当被测要素的局部实际尺寸处处均为当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺寸时最大实体尺寸时，允许的形，允许的形位误差为位误差为图样上给定的形位公差值图样上给定的形位公差值；当被测要素的实际尺寸当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸偏离最大实体尺寸后，其偏离量可补偿后，其偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为给形位公差，允许的形位
27、误差为图样上给定的形位公差值与图样上给定的形位公差值与偏离量之和偏离量之和。最大实体要求最大实体要求(MMR)(MMR)第二十九页，讲稿共三十四页哦最大实体要求最大实体要求(MMR)(MMR)应用举例应用举例 20 0-0.030.1 M轴处于最大实体尺寸时，轴线直线度公差为轴处于最大实体尺寸时，轴线直线度公差为0.10.1；当轴偏离最大实体尺寸时，尺寸偏离量补偿给直线度公差，此时当轴偏离最大实体尺寸时，尺寸偏离量补偿给直线度公差，此时直线度公差值直线度公差值=偏离量偏离量+0.1+0.1；当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差
28、允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（于图样给出的直线度公差值（0.1mm0.1mm）与轴的尺寸公差）与轴的尺寸公差(0.3mm)(0.3mm)之和之和 0.4mm 0.4mm。该轴应满足下列要求：该轴应满足下列要求：a)实际尺寸在实际尺寸在19.7mm20mm；b)实际轮廓不超出最大实体实效边界即实际轮廓不超出最大实体实效边界即其体外作用尺寸不大于最大实体实效其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸尺寸dMV=dMMS+t=20+0.1=20.1mm第三十页，讲稿共三十四页哦最大实体要求最大实体要求(MMR)(MMR)应用举例应用举例 轴处于最大实体尺寸时，被测轴线对轴处于最大实体尺寸时
29、，被测轴线对A A基准轴线的同轴度公差为基准轴线的同轴度公差为0.040.04；当轴偏离最大实体尺寸时，尺寸的偏离量补偿给同轴度公差，当轴偏离最大实体尺寸时，尺寸的偏离量补偿给同轴度公差，此时同轴度公差值此时同轴度公差值=偏离量偏离量+0.04+0.04；当被测轴处在最小实体状态时，尺寸偏离最大实体尺寸的偏离量最大，当被测轴处在最小实体状态时，尺寸偏离最大实体尺寸的偏离量最大，即同轴度误差允许达到最大值，等于图样给出的同轴度公差即同轴度误差允许达到最大值，等于图样给出的同轴度公差（0.040.04）与轴的尺寸公差（）与轴的尺寸公差（0.050.05）之和（）之和（0.090.09）。）。25-
30、0.0512-0.05 0.04 M A 00该轴应满足下列要求：该轴应满足下列要求：a)a)实际尺寸在实际尺寸在11.95mm11.95mm12mm12mm；b)b)实际轮廓不得超出关联最大实体实效边实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸大实体实效尺寸d dMVMV=d=dMMSMMS+t=12+0.04=12.04mm+t=12+0.04=12.04mm第三十一页，讲稿共三十四页哦包容要求与最大实体要求包容要求与最大实体要求包容要求最大实体要求公差原则含义dfe dMMS=dmaxda dLMS=dmin Dfe
31、DMMS=Dmin DaDLMS=Dmax边界尺寸为最大实体尺寸MMS(dmax，Dmin)dfedMMVS=dMMS+t形位 dmindadmax DfeDMMVS=DMMS-t形位 DminDaDmax边界尺寸为最大实体实效尺寸 MMVSMMSt标注单一要素在尺寸公差带后加注 E用于被测要素在公差框格第二格公差值后加 M用于基准要素在公差框格相应的基准要素后加 M用途用于保证配合性质用于保证零件的互换性轴轴轴轴孔孔孔孔第三十二页，讲稿共三十四页哦 0.008A图例采用公差原则边界及边界尺寸mm给定的形位公差mm可能允许的最大形位误差值mmabc例题：例题：abcEM0.1 A 独立原则独立原则无无0.0080.0080.0210最大实体边界最大实体边界 20最大实体实效边界最大实体实效边界 39.90.10.2包容要求包容要求最大实体要求最大实体要求第三十三页，讲稿共三十四页哦感谢大家观看第三十四页，讲稿共三十四页哦