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1、动能定理应用二第1页，共25页，编辑于2022年，星期五在水平路面上有一辆以在水平路面上有一辆以36km/h行驶的客车，在行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4kg的行李的行李以以相对相对客车客车5m/s的速度抛给前方座位的另一位乘的速度抛给前方座位的另一位乘客乙客乙.则行李的动能是（则行李的动能是（）A.500JB.200JC.450JD.900J第2页，共25页，编辑于2022年，星期五一个质量为一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面的弹性小球，在光滑水平面上以上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿
2、相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程和碰撞过程中墙对小球做功的大小中墙对小球做功的大小W为（为（）A.v=0B.v=12m/sC.W=0D.W=10.8J第3页，共25页，编辑于2022年，星期五从高为从高为h处水平抛出一个质量为处水平抛出一个质量为m的小球，落的小球，落地点与抛出点的水平距离为地点与抛出点的水平距离为s，求抛球时人对球，求抛球时人对球所做的功。所做的功。第4页，共25页，编辑于2022年，星期五 如右图所示，质量为如右图所示，质量为m的物体被用细绳牵引着在
3、的物体被用细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动，当拉力为光滑水平面上做匀速圆周运动，当拉力为F时转动半时转动半径为径为R。当外力增大到。当外力增大到8F时，物体仍做匀速圆周运时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为动，其转动半径为R/2。在此过程中外力对物体。在此过程中外力对物体所做的功为（所做的功为（）AB CDC第5页，共25页，编辑于2022年，星期五 质量为质量为m的质点在半径为的质点在半径为R的半球形容器中的半球形容器中从上部边缘由静止下滑，滑到最低点时对容器从上部边缘由静止下滑，滑到最低点时对容器底部的压力为底部的压力为2 mg，则在下滑的过程中，物体，则在下滑的过程中，物体克服阻
4、力作了多少功？克服阻力作了多少功？mgNfO第6页，共25页，编辑于2022年，星期五 一列货车的质量为一列货车的质量为5.0105.0105 5kgkg,在平直轨道以额定在平直轨道以额定功率功率3000kw3000kw加速行驶加速行驶,当速度由当速度由10m/s10m/s加速到所能达到加速到所能达到的最大速度的最大速度30m/s30m/s时时,共用了共用了2min2min,则这段时间内列车则这段时间内列车前进的距离是多少前进的距离是多少?F f第7页，共25页，编辑于2022年，星期五 一物体静止在不光滑的水平面上，已知一物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kgm=1kg，=0.1,=0.
5、1,现现用水平外力用水平外力F=2NF=2N拉其运动拉其运动5m5m后立即撤去水平外力后立即撤去水平外力F,F,求其还能滑求其还能滑多远多远?F=0.1=0.1ff=0=0法一：分段法法一：分段法解：撤去拉力前由动能定理：解：撤去拉力前由动能定理：撤去拉力后由动能定理：撤去拉力后由动能定理：联立方程代入数据得：联立方程代入数据得：法二：整体法法二：整体法对全程由动能定理：对全程由动能定理：代入数据得：代入数据得：第8页，共25页，编辑于2022年，星期五斜面斜面AB与水平面夹角为与水平面夹角为=30，B点距水平面的点距水平面的高度高度h=1m。一个质量为。一个质量为m的物体，从斜面底端以初的物
6、体，从斜面底端以初速度速度v=10m/s沿斜面向上射出，物体与斜面间的动沿斜面向上射出，物体与斜面间的动摩擦因数摩擦因数=0.2，且物体脱离斜面以后的运动过程，且物体脱离斜面以后的运动过程中空气阻力不计，球物体落到水平面试的速度中空气阻力不计，球物体落到水平面试的速度VVABC第9页，共25页，编辑于2022年，星期五如图所示，物体从高为如图所示，物体从高为h的斜面体的顶端的斜面体的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的由静止开始滑下，滑到水平面上的B点停止，点停止，A到到B的水平距离为的水平距离为S，已知：斜面体和水平，已知：斜面体和水平面都由同种材料制成。面都由同种材料制成。求：物体与接触面
7、间的动摩擦因数求：物体与接触面间的动摩擦因数第10页，共25页，编辑于2022年，星期五 从离地面从离地面H H高处落下一只小球，小球在运动过高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的程中所受到的空气阻力是它重力的k k倍，而小球倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求小与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？路程是多少？第11页，共25页，编辑于2022年，星期五 如图所示，如图所示，ABCDABCD是一个盆式容器，盆内侧壁是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底与盆底BCBC
8、的连接处都是一段与的连接处都是一段与BCBC相切的圆弧，相切的圆弧，BCBC为水平的，其距离为水平的，其距离d=0.50d=0.50米，盆边缘的高度米，盆边缘的高度h=0.30h=0.30米，在米，在A A处放一个质量为处放一个质量为m m的的小物块并的的小物块并让其从静止出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，让其从静止出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而而BCBC面与小物块间的动摩擦因数为面与小物块间的动摩擦因数为=0.10=0.10，小，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到点到B B的距离为（的距离为（）A A、0.50.5米米 B B、0.250
9、.25米米 C C、0.100.10米米 D D、0 0第12页，共25页，编辑于2022年，星期五例例.总总质质量量为为MM的的列列车车，沿沿水水平平直直线线轨轨道道匀匀速速前前进进，其其末末节节车车厢厢质质量量为为mm，中中途途脱脱节节司司机机发发觉觉时时，机机车车已已行行驶驶L L的的距距离离，于于是是立立即即关关闭闭发发动动机机滑滑行行设设运运动动的的阻阻力力与与质质量量成成正正比比，机机车车的的牵牵引引力力恒恒定定，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？第13页，共25页，编辑于2022年，星期五首先画图示意首先画图示意.脱脱节节发发现现
10、停停止止L关闭油关闭油门门S2S1 总总质质量量为为MM的的列列车车，沿沿水水平平直直线线轨轨道道匀匀速速前前进进，其其末末节节车车厢厢质质量量为为mm，中中途途脱脱节节司司机机发发觉觉时时，机机车车已已行行驶驶L L的的距距离离，于于是是立立即即关关闭闭发发动动机机滑滑行行设设运运动动的的阻阻力力与与质质量量成成正正比比，机机车车的的牵牵引力恒定，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？引力恒定，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？第14页，共25页，编辑于2022年，星期五例、一质量为例、一质量为2 kg2 kg的滑块，以的滑块，以4 m/s4 m/s的速度在光的速度在光滑的水平面
11、上向左滑行，从某一时刻起，在滑滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为块的速度方向变为向右，大小为4m/s4m/s，在这段，在这段时间里水平力做的功为时间里水平力做的功为()()A.0 A.0 B.8 J B.8 J C.16 J C.16 J D.32 J D.32 JA多过程做功多过程做功第15页，共25页，编辑于2022年，星期五动能定理的应用五 其它问题注意重力做功与摩擦力做功的特点注意重力做功与摩擦力做功的特点运用动能定理求运动路程运用动能定理求运动路程例：如图所示，例：如图所
12、示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底底BC的连接处都是一段与的连接处都是一段与BC相切的圆弧，相切的圆弧，BC为水平的，为水平的，其距离其距离d=0.50米，盆边缘的高度米，盆边缘的高度h=0.30米，在米，在A处放一处放一个质量为个质量为m的的小物块并让其从静止出发下滑，已知盆的的小物块并让其从静止出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而内侧壁是光滑的，而BC面与小物块间的动摩擦因数为面与小物块间的动摩擦因数为=0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到地点到B的距离为（的距离为（）A、0.5米米B、0.25
13、米米C、0.10米米D、0第16页，共25页，编辑于2022年，星期五小结三（1）应用动能定理求变力的功：如果我们所研究）应用动能定理求变力的功：如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力只有一个力是变力，其，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。定理就可以求出这个变力所做的功。（2）应用动能定理简解多过程问题：物体在某个运动应用动能定理简解多过程问题：物体在某个运动过程中
14、过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。第17页，共25页，编辑于2022年，星期五随堂练习 一辆质量为一辆质量为m、速度为、速度为v0的的汽车在关闭发动机后在水平地面汽车在关闭发动机后在水平地面上滑行了距离上滑行了距离l后停下，试求汽后停下，试求汽车受到的阻力车受到的阻力F阻阻大小。大小。答答答答案案案案mv02/2l第18页，共25页，编辑于2022年
15、，星期五 16、总质量为、总质量为M 的列车，的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其沿水平直线轨道匀速前进，其未节车厢质量为未节车厢质量为m，中途脱，中途脱节，司机发现时，机车已节，司机发现时，机车已行驶了距离行驶了距离L，于是立即关，于是立即关闭发动机，设阻力与重量成正闭发动机，设阻力与重量成正比，机车牵引力恒定，当列车比，机车牵引力恒定，当列车的两部分都停下时，它们之间的两部分都停下时，它们之间的距离是多少？的距离是多少？f2s2f1Fs1v0v0L关闭发动机关闭发动机 分析：对车厢有分析：对车厢有:-kmgs2=0 mv02/2 对机车有对机车有:FL k（Mm）gs1=0 mv02/2式中
16、式中F=kMg s=s1 s2=ML/（M m）第19页，共25页，编辑于2022年，星期五对末节车厢应用动能定理，有对末节车厢应用动能定理，有说说明明 本本题题所所求求距距离离为为两两个个物物体体的的位位移移之之差差，需需分分别别对对各各个个物物体体应应用用动动能能定定理理求求解解时时也也可可假假设设中中途途脱脱节节时时，司司机机若若立立即即关关闭闭发发动动机机，则则列列车车两两部部分分将将停停在在同同一一地地点点现现实实际际上上是是行行驶驶了了距距离离L L后后才才关关闭闭发发动动机机，此此过过程程中中牵牵引引力力做做的的功功，可可看看作作用用来来补补续续前前部部分分列列车车多多行行驶驶一
17、一段段距距离离而而才停止才停止,则两者距离则两者距离 s=ss=s1 1-s-s2 2.对前面部分的列车应用动能定理对前面部分的列车应用动能定理,有有 第20页，共25页，编辑于2022年，星期五如图所示如图所示,小球从小球从h高的光滑斜面上自静止滚下高的光滑斜面上自静止滚下,经过经过有摩擦的水平面有摩擦的水平面AB后再滚上另一光滑斜面后再滚上另一光滑斜面,当它到达当它到达1/3h 高时的速度为零高时的速度为零.试求小球最后静止的位置试求小球最后静止的位置.多过程问题多过程问题（平面斜面，多段）（平面斜面，多段）AB1/3h第第1次，从左到右次，从左到右第第2次返回，停在次返回，停在AB间间停
18、在停在AB中点中点思考：思考：如果如果h=3h/5,则停于何处？则停于何处？第21页，共25页，编辑于2022年，星期五训练训练2 2、一列货车的质量为、一列货车的质量为5.0105kg,在平直轨道以额定功率在平直轨道以额定功率3000kw加速行驶加速行驶,当速度由当速度由10m/s加速到所能达到的最大速度加速到所能达到的最大速度30m/s时时,共用了共用了2min,则这段时间内列车前进的距离是多少则这段时间内列车前进的距离是多少?F f第22页，共25页，编辑于2022年，星期五图图523第23页，共25页，编辑于2022年，星期五第24页，共25页，编辑于2022年，星期五例：质量为例：质
19、量为1t的汽车，从静止开始作加速度的汽车，从静止开始作加速度为为3m/s2的匀加速直线运动，经的匀加速直线运动，经18s恰好达恰好达到匀速运动，设汽车运动过程中的阻力恒为到匀速运动，设汽车运动过程中的阻力恒为3103N，汽车的额定功率为，汽车的额定功率为90kw。求。求（1）汽车匀加速运动的时间。）汽车匀加速运动的时间。（2）汽车在）汽车在18s内汽车通过的位移。内汽车通过的位移。求功有三种途径求功有三种途径求功有三种途径求功有三种途径:1 1、W=FScosW=FScos（恒力做功）（恒力做功）（恒力做功）（恒力做功）2 2 2 2、W=PtW=PtW=PtW=Pt（恒功率，不一定恒力）（恒功率，不一定恒力）（恒功率，不一定恒力）（恒功率，不一定恒力）3 3 3 3、动能定理（普遍适用）、动能定理（普遍适用）、动能定理（普遍适用）、动能定理（普遍适用）（1）P=Fv-F-f=ma -v=at1-（2）x=x1+x2第25页，共25页，编辑于2022年，星期五