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1、竖直面内的圆周运动第1页，共17页，编辑于2022年，星期一竖直面内的圆周运动第2页，共17页，编辑于2022年，星期一轻杆与球：如图所示，一质量为m的小球，用长为L轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动。mgON(1)小球做的是什么运动？(2)小球在运动过程中，受到哪些力？有哪些力对物体做功？小球的运动过程有什么特点？(3)小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？第3页，共17页，编辑于2022年，星期一 如图所示，一质量为m的小球，用长为L轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小
2、球在最低点受到杆子的拉力为5.5mg，则小球在最高点的速度及受到杆子的力是多少？mgON第4页，共17页，编辑于2022年，星期一练习 管道与球：如图所示，一质量为m的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动.mgONR(1)小球做的是什么运动？(2)小球在运动过程中，受到哪些力？有哪些力对物体做功？小球的运动过程有什么特点？(3)小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？第5页，共17页，编辑于2022年，星期一 如图所示，一质量为m的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动.mgONR(1)若小球恰好能通过最高点，则小球在最高点的速度是多少？小
3、球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到管道的力为6mg，则小球在最高点的速度及受到管道的力是多少？第6页，共17页，编辑于2022年，星期一“轻杆、管道与小球轻杆、管道与小球”问题总结问题总结(1)小球在竖直面内运动满足什么重要的关小球在竖直面内运动满足什么重要的关系？系？机械能守恒机械能守恒(2)小球能在竖直面内做圆周运动的条件小球能在竖直面内做圆周运动的条件是什么？是什么？小球在最高点时速度不为小球在最高点时速度不为0 0第7页，共17页，编辑于2022年，星期一拓 展 如图所示，一质量为m的小球，用长为L轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动.若小球通过最高点时，小球恰不受杆的作用
4、力，则小球在最高点的速度是多少？mgON第8页，共17页，编辑于2022年，星期一拓 展 mgON第9页，共17页，编辑于2022年，星期一轨道与球：如图所示，一质量为m的小球，在半径为R 光滑轨道上，使其在竖直面内作圆周运动。mgO轨道(1)小球做的是什么运动？(2)小球在运动过程中，受到哪些力？有哪些力对物体做功？小球的运动过程有什么特点？(3)小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？第10页，共17页，编辑于2022年，星期一 如图所示，一质量为m的小球，在半径为R 光滑轨道上，使其在竖直面内作圆周运动.mgO轨道(1)若小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别
5、是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到轨道的弹力为8mg，则小球在最高点的速度及受到轨道的弹力是多少？第11页，共17页，编辑于2022年，星期一练习：细绳与球：如图所示，一质量为m的小球，用长为L细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动。mgO(1)小球做的是什么运动？(2)小球在运动过程中，受到哪些力？有哪些力对物体做功？小球的运动过程有什么特点？(3)小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？第12页，共17页，编辑于2022年，星期一 如图所示，一质量为m的小球，用长为L细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动。mgO(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低
6、点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到绳子的拉力为10mg，则小球在最高点的速度及受到绳子的拉力是多少？第13页，共17页，编辑于2022年，星期一mgOmgON 竖直平面内圆周运动的临界问题：由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轻杆、轨道、管道等）不同，所以物体恰好通过最高点时临界条件不同.mgON绳杆mgO轨道管道 可见，物体在最高点的最小速度决定于物体在最高点受的最小合外力，不同情况下的最小合外力决定了不同情况下的最小速度.第14页，共17页，编辑于2022年，星期一 不不 管管 演演员员怎怎样样抡抡，水水都都不不会会从从杯杯里里洒洒出出，甚甚至至杯
7、杯子子在在竖竖直直面面内内运运动动到到最最高高点点时时，已已经经杯杯口口朝朝下下，水水也也不不会会从从杯杯子子 里里 洒洒 出出。这这是是为为什什么么？练习：第15页，共17页，编辑于2022年，星期一当当 时，水在杯中刚好不流出时，水在杯中刚好不流出当当 时，时，当当 时，时，此时水将会流出杯子。，此时水将会流出杯子。设设水水的的质质量量为为m，杯杯子子运运动动到到最最高高点点时时速速率率为为v，绳绳长为长为r则有：则有：N+mg=mv2/r解：N0v第16页，共17页，编辑于2022年，星期一结论：结论：物体分离的临界条件是：物体分离的临界条件是：N=0第17页，共17页，编辑于2022年，星期一