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1、生理系统建模与仿真生理系统建模与仿真第1页，共110页，编辑于2022年，星期一主要内容主要内容l6.1生理系统仿真的意义与作用生理系统仿真的意义与作用l6.2建立生理系统模型的基本方法建立生理系统模型的基本方法l6.3生理系统仿真的基本方法生理系统仿真的基本方法l6.4生理系统模型的实例生理系统模型的实例第2页，共110页，编辑于2022年，星期一6.1 生理系统仿真的意义与作用生理系统仿真的意义与作用l生理学可以说是一门实验科学，对于生生理学可以说是一门实验科学，对于生理系统的研究，传统上有两类方法：理系统的研究，传统上有两类方法：l(1)临床实验的方法：临床实验的方法：即在人体上进行直接
2、测量和实即在人体上进行直接测量和实验；验；l(2)动物实验的方法：动物实验的方法：对于人体生理学研究而言，对于人体生理学研究而言，采用动物实验可以看作是动物模型。采用动物实验可以看作是动物模型。第3页，共110页，编辑于2022年，星期一l一般而言，动物实验方法存在三个方面的局限性：一般而言，动物实验方法存在三个方面的局限性：l1）动物模型往往与人体差异较大，如何将其所得的）动物模型往往与人体差异较大，如何将其所得的结论推广至人体是一个难题，在某些方面，其可信结论推广至人体是一个难题，在某些方面，其可信度和价值也值得怀疑；度和价值也值得怀疑；l2）由于实验动物存在个体差异，活体实验要得到具有）
3、由于实验动物存在个体差异，活体实验要得到具有统计规律的结论，需要进行大量的重复性实验，往往要统计规律的结论，需要进行大量的重复性实验，往往要耗费大量的人力物力；耗费大量的人力物力；l3）受到实验技术条件和实验手段的限制，如一些极端）受到实验技术条件和实验手段的限制，如一些极端条件或实验周期过长等因素的限制。条件或实验周期过长等因素的限制。l临床实验虽然不存在上述的第一个局限性，但其余两临床实验虽然不存在上述的第一个局限性，但其余两条仍然存在，而且，由于受伦理道德的限制，许多实条仍然存在，而且，由于受伦理道德的限制，许多实验不能直接在人体上进行。验不能直接在人体上进行。第4页，共110页，编辑于
4、2022年，星期一l l生理学研究的第三种方法：生理学研究的第三种方法：l生生理理系系统统的的建建模模与与仿仿真真的的方方法法弥弥补补了了上上述述传传统统实实验验方方法法的的不不足足之之处处，称称为为生生理理学学研研究究的的第第三三种研究方法。种研究方法。l生理系统的建模与仿真方法，即是为了研究、分生理系统的建模与仿真方法，即是为了研究、分析生理系统而建立的一个与真实系统具有某种相析生理系统而建立的一个与真实系统具有某种相似性的模型，然后利用这一模型对生理系统进行似性的模型，然后利用这一模型对生理系统进行一系列实验，这种在模型上进行实验的过程就称一系列实验，这种在模型上进行实验的过程就称为系统
5、仿真。为系统仿真。第5页，共110页，编辑于2022年，星期一l模型大体可分为模型大体可分为数学模型数学模型和和物理模型物理模型两类。两类。l物理模型是指实体的模型；简单的物理模型如生理课物理模型是指实体的模型；简单的物理模型如生理课上使用的上使用的些物理教具：眼睛的模型、脑的模型等，些物理教具：眼睛的模型、脑的模型等，复杂复杂些的如用于研究心脏功能的心室瓣膜模型和些的如用于研究心脏功能的心室瓣膜模型和用胶皮管做成的血管模型。物理模型的特点主要是用胶皮管做成的血管模型。物理模型的特点主要是形象而且更接近于实际情况。其缺点是灵活性较差，形象而且更接近于实际情况。其缺点是灵活性较差，且受到材料、加
6、工等条件的限制、逐步被数学模型且受到材料、加工等条件的限制、逐步被数学模型所取代。所取代。第6页，共110页，编辑于2022年，星期一第7页，共110页，编辑于2022年，星期一第8页，共110页，编辑于2022年，星期一l数学模型就是用数学表达式来描述研究对象的生理特数学模型就是用数学表达式来描述研究对象的生理特性，它不象物理模型那样追求与客观实体的几何结构性，它不象物理模型那样追求与客观实体的几何结构或物理结构类似，只是要求较好地刻划生理系统内在或物理结构类似，只是要求较好地刻划生理系统内在的数量关系，从而可探求客观实体的变化规律。例如，的数量关系，从而可探求客观实体的变化规律。例如，血液
7、在血管中的流动可以用流体力学的公式来描述；血液在血管中的流动可以用流体力学的公式来描述；物质的交换可以用连续性方程来描述，等等。现代计物质的交换可以用连续性方程来描述，等等。现代计算机技术的发展又进一步促进了数学模型的发展，凡算机技术的发展又进一步促进了数学模型的发展，凡是具有数学表达式的事物，都可编成计算机程序，不是具有数学表达式的事物，都可编成计算机程序，不仅使许多繁杂的计算成为可能，而且使数学模型更加仅使许多繁杂的计算成为可能，而且使数学模型更加直观和动态化，从而动态的模拟整个生理过程的活动。直观和动态化，从而动态的模拟整个生理过程的活动。第9页，共110页，编辑于2022年，星期一l根
8、根据据所所建建立立模模型型的的不不同同，系系统统仿仿真真相相应应的的分分成成两两大大类类，即即物物理理仿仿真真和和数数学学仿仿真真。数数学学仿仿真真由由于于往往往往都都是是借借助助于于计计算算机机实实现的，因此又称为现的，因此又称为计算机仿真计算机仿真。第10页，共110页，编辑于2022年，星期一心脏模型的计算机仿真心脏模型的计算机仿真第11页，共110页，编辑于2022年，星期一膝关节模型的计算机仿真膝关节模型的计算机仿真第12页，共110页，编辑于2022年，星期一l系系统统仿仿真真方方法法已已经经普普遍遍为为许许多多领领域域所所采采用用，并并已已显显现现出出许许多多其其他他实实验验手手
9、段段所所无无法法比比拟拟的的优优越越性性，主主要要反映在以下几个方面：反映在以下几个方面：l（1）可可实实现现时时空空的的伸伸缩缩：因因为为仿仿真真尺尺度度和和时时间间不不一一定定等等同同于于实实际际的的时时空空尺尺度度，故故可可实实现现时时空空的的伸伸缩缩。例例如如，可可在在几几小小时时内内仿仿真真实实验验出出数数百百年年中中的的事事件件，亦亦可可在在实实验验室室内内对对宇宇宙宙空空间间进进行行仿仿真真实实验验。因因此此，系系统统仿仿真常常用来进行预测。真常常用来进行预测。l第13页，共110页，编辑于2022年，星期一l（2）可可实实现现极极端端条条件件下下的的实实验验：在在现现有有的的实
10、实验验技技术术水水平平上上，有有些些极极端端条条件件下下的的真真实实系系统统实实验验是是无无法法进进行行的的，例例如如电电力力系系统统故故障障检检测测系系统统的的实实验验，以以及及许许多多生生理理实实验验都都是是无无法法进进行行的的，而而运运用用模模型型来来进进行行的的仿仿真真实实验验则则不不受受这这些些实实际际条条件件的的限限制制，可可以以随随意意地地考考察察系系统统在在各各种种极极端端条条件件下下的的可可能能反反应。应。l（3）可可作作为为预预研研手手段段为为真真实实系系统统运运行行奠奠定定基基础础：例例如如在在对对生生理理系系统统的的研研究究中中，可可通通过过进进行行大大量量的的仿仿真真
11、实实验验找找出出系系统统变变化化的的规规律律性性，然然后后再再进进行行少少数数活活体体实实验验进进行行验验证证，这这样样既既可可节节约约大大量量实实验验经经费费，缩缩短短实实验验周期，又可减少危险性和提高效率。周期，又可减少危险性和提高效率。第14页，共110页，编辑于2022年，星期一l正正是是由由于于仿仿真真实实验验方方法法的的上上述述优优势势，同同时时也也由由于于生生理理系系统统自自身身的的错错综综复复杂杂机机制制以以及及无无扰扰动动在在体体实实验验手手段段的的缺缺乏乏，在在生生理理系系统统的的研研究究中中，建建立立模模型型和和系系统统仿仿真真的的方方法法已已成成为为基基本本的的预预研研
12、手手段段，并并已已应应用用于于几几乎乎人人体体的的各各个个生生理理系系统统的的研研究究中，发挥着重要的作用。中，发挥着重要的作用。第15页，共110页，编辑于2022年，星期一6.2 建立生理系统模型的基本方法建立生理系统模型的基本方法l要要进进行行系系统统仿仿真真，首首先先要要建建立立一一个个在在某某一一特特定定方方面面与与真真实实系系统统具具有有相相似似性性的的系系统统，真真实实系系统统称称为为原原型型，而而这这种种相相似似性性的的系系统统就就称称为为该该原原型型系系统统的的模模型型。对对于于生生理理系系统统，原原型型一一般般为为真真实实的的活活体体系系统统，而而模模型型则则为为与与这这些
13、些活活体体系系统统在在某某些些方方面面相相似似的的系系统统。广广义义而而言言，生生理理系系统统的的模模型型不不仅仅仅仅包包括括人人造造的的物物理理或或数数学学的的模模型型，也也应应包包括括动动物物模模型型。但但我我们们在在这这里里所所讨讨论的模型概念仅限于狭义的人造模型。论的模型概念仅限于狭义的人造模型。第16页，共110页，编辑于2022年，星期一l随着电子技术的发展，建立模型的方法已由最初随着电子技术的发展，建立模型的方法已由最初的静态发展为动态，由形态相似的实体模型发展的静态发展为动态，由形态相似的实体模型发展为性质和功能相似的电路模型，由用简单数学公为性质和功能相似的电路模型，由用简单
14、数学公式描述的模型发展为用计算机程序语言描述的复式描述的模型发展为用计算机程序语言描述的复杂运算模型。然而，尽管模型的概念是建立在与杂运算模型。然而，尽管模型的概念是建立在与其原型具有某种相似性的基础之上的，但是，相其原型具有某种相似性的基础之上的，但是，相似并不是等同。尤其是对生理系统的模型而言，似并不是等同。尤其是对生理系统的模型而言，到目前为止，还无法构造一个与其原型完全一样到目前为止，还无法构造一个与其原型完全一样的模型。当然，那也不是建立模型的目标。的模型。当然，那也不是建立模型的目标。第17页，共110页，编辑于2022年，星期一l一个模型的建立往往蕴含着下列三层意思：（一个模型的
15、建立往往蕴含着下列三层意思：（1）理想化理想化；（；（2）抽象化抽象化；（；（3）简单化简单化。l这三点精辟地指出了建模与仿真方法的特色。从某种意义这三点精辟地指出了建模与仿真方法的特色。从某种意义上说，在建立模型时并不苛求与其原型的等同性，相反，上说，在建立模型时并不苛求与其原型的等同性，相反，往往依所研究的目的将实际条件理想化，将具体事物抽象往往依所研究的目的将实际条件理想化，将具体事物抽象化，同时还常常对一个复杂的系统进行一系列的简化以适化，同时还常常对一个复杂的系统进行一系列的简化以适应解决问题的需要。例如，对循环系统的研究时，实际的应解决问题的需要。例如，对循环系统的研究时，实际的血
16、液循环网是个大的闭合回路，同时又与全身各个器官和血液循环网是个大的闭合回路，同时又与全身各个器官和系统相耦合和作用。但根据建模的目的，可以有形形色色系统相耦合和作用。但根据建模的目的，可以有形形色色的模型。例如，当研究心肌的力学特性时，可建立心肌的的模型。例如，当研究心肌的力学特性时，可建立心肌的力学模型，而忽略其他因素的作用；而当研究血管的输运力学模型，而忽略其他因素的作用；而当研究血管的输运作用时，则可将心脏简化为一个泵。作用时，则可将心脏简化为一个泵。第18页，共110页，编辑于2022年，星期一l正是由于在建立模型过程中所采用的理想化、抽象化、正是由于在建立模型过程中所采用的理想化、抽
17、象化、简化等手段，一般而言，模型是难于全面地反映其所简化等手段，一般而言，模型是难于全面地反映其所描述的客观事物的，而仅仅能在有限的角度反映事物描述的客观事物的，而仅仅能在有限的角度反映事物的某些特征。鉴于这一基本事实，把通过模型的方法的某些特征。鉴于这一基本事实，把通过模型的方法对事物的表述称为模型空间。同时，由于模型是基于对事物的表述称为模型空间。同时，由于模型是基于某一真实系统而构造的，因此，在模型空间所得出的某一真实系统而构造的，因此，在模型空间所得出的问题的解就与真实空间同一问题的解有必然的联系。问题的解就与真实空间同一问题的解有必然的联系。第19页，共110页，编辑于2022年，星
18、期一第20页，共110页，编辑于2022年，星期一6.2.1 物理模型物理模型l按按照照真真实实系系统统的的性性质质而而构构造造的的实实体体模模型型即即物物理理模模型型。对对生生理理系系统统而而言言，其其物物理理模模型型通通常常是是由由非非生生物物物物质质构构成成的的，根根据据其其与与原原型型相相似似的的形形式式可可分分为为如下四种类型。如下四种类型。l1.几何相似模型几何相似模型l2力学相似模型力学相似模型l3生理特性相似模型生理特性相似模型l4等效电路模型等效电路模型第21页，共110页，编辑于2022年，星期一l1.几何相似模型几何相似模型l按按照照真真实实系系统统的的尺尺度度构构造造比
19、比例例而而建建立立的的物物理理模模型型，强强调调模模型型与与原原型型的的几几何何形形态态上上的的相相似似性性。例例如如在在建建立立主主动动脉脉血血管管模模型型时时，采采用用将将尸尸体体的的主主动动脉脉取取下下后后灌灌注注硅硅橡橡胶胶，并并在在大大约约13.3kPa的的生生理理压压强强下下进进行行铸铸型型，先先造造成成主主动动脉脉弓弓的的阳阳模模，然然后后再再用用此此阳阳模模铸铸型型而而构构造造出出与人体主动脉几何尺度相似的模型。与人体主动脉几何尺度相似的模型。第22页，共110页，编辑于2022年，星期一l2力学相似模型力学相似模型l血血液液循循环环动动力力学学是是循循环环系系统统的的一一个个
20、重重要要规规律律，为为了了研研究究这这种种流流动动中中的的力力学学特特性性，在在构构造造模模型型时时着着重重于于与与原原型型在在动动力力学学特特性性上上的的相相似似性性，例例如如保保证证血血液液所所受受的的力力，它它的的速速度度和和加加速速度度与与活活体体情情况况相相似似。因因为为模模型型材材料料与与血血管管不不同同，故故若若要要保保证证其其力力学学方方面面的的相相似似性性，则则往往往往牺牺牲牲其其几几何何方方面面的的相相似似性性，所所以以，也也有有人人称称循循环环系系统统中中的的力力学学相相似似模模型为畸变模型。型为畸变模型。第23页，共110页，编辑于2022年，星期一l3生理特性相似模型
21、生理特性相似模型l此此时时，既既不不追追求求几几何何形形态态上上的的相相似似，亦亦不不追追求求动动力力学学上上的的相相似似，而而是是以以模模拟拟出出的的生生理理特特性性为为评评判判标标准准。例例如如当当建建立立主主动动脉脉瓣瓣膜膜时时，将将以以其其所所给给出出的的主主动动脉脉血血压压波波型型是是否否与与生生理理波波形形相相似似为为标标准准而而构造其物理模型。构造其物理模型。第24页，共110页，编辑于2022年，星期一l4等效电路模型等效电路模型l因因为为许许多多系系统统的的动动态态特特性性都都可可用用一一个个等等效效电电路路来来描描述述，故故亦亦可可用用模模拟拟电电路路作作为为系系统统的的一
22、一个个模模型型。例例如如在在循循环环系系统统中中，常常常常将将血血流流阻阻尼尼等等效效为为电电阻阻，血血流流惯惯性性等等效效为为电电感感，血血管管弹弹性性等等效效为为电电容容，血血压等效为电压，而血流等效为电流。压等效为电压，而血流等效为电流。第25页，共110页，编辑于2022年，星期一l物物理理模模型型的的优优点点是是直直观观、形形象象化化、易易于于理理解解，可可以以在在控控制制条条件件下下进进行行长长时时间间重重复复实实验验，对对于于所所要要进进行行测测量量的的物物理理量量也也有有明明确确的的意意义义，有有时时还还可可为为数数学学模模型型的的建建立立提提供供一一些些数数据据。但但是是，构
23、构造造一一套套物物理理模模型型有有时时将将花花费费比比较较大大的的投投资资，建建立立的的周周期期较较长长，且且应应用用范范围围有有限限，很很难难修修改改模模型型系系统统的的结结构构，利利用用其其做做试试验验就就受受到到限限制制。所所以以，随随着着计计算机应用的普及，数学模型受到越来越多的重视。算机应用的普及，数学模型受到越来越多的重视。第26页，共110页，编辑于2022年，星期一6.2.2 数学模型数学模型l所所谓谓数数学学模模型型，就就是是用用数数学学表表达达式式来来描描述述事事物物的的数数学学特特性性，它它不不像像物物理理模模型型那那样样追追求求与与客客观观事事物物的的几几何何结结构构或
24、或物物理理结结构构的的相相似似性性，但但可可较较好好地地刻刻划划系系统统内内在在的的数数量量联联系系，从从而而可可定定量量地地探探求求系系统统的的运运转转规规律律。同同时时，现现代代电电子子计计算算机机技技术术的的发发展展极极大大地地促促进进了了数数学学模模型型的的发发展展。凡凡是是具具有有数数学学表表达达式式的的事事物物，都都可可以以编编成成计计算算机机程程序序。这这不不仅仅使使许许多多繁繁杂杂的的计计算算成成为为可可能能，还还使使数数学学模模型型更更加加直直观观形形象象和和动动态态化。化。第27页，共110页，编辑于2022年，星期一l当采用数学模型来刻划生理系统中的定量关系当采用数学模型
25、来刻划生理系统中的定量关系时，数学表达式中的各个参数代表系统的固有特时，数学表达式中的各个参数代表系统的固有特性。例如血流中的阻尼系数表征血液的粘稠度。性。例如血流中的阻尼系数表征血液的粘稠度。由医学上可知，当人体内的固有特性发生变化时，由医学上可知，当人体内的固有特性发生变化时，则对应于各种病症。例如当血管弹性系数下降时则对应于各种病症。例如当血管弹性系数下降时则对应于动脉硬化。因此，当一个模型中的参数则对应于动脉硬化。因此，当一个模型中的参数变化时，就相当于构造了种种病例，而这种参数变化时，就相当于构造了种种病例，而这种参数的改变对于软件形式的数学模型而言，可以说是的改变对于软件形式的数学
26、模型而言，可以说是轻而易举的。轻而易举的。第28页，共110页，编辑于2022年，星期一l构造一个数学模型主要包括两个方面的内容：构造一个数学模型主要包括两个方面的内容：l（1）系统中各个作用环节的描述；）系统中各个作用环节的描述；l（2）表征系统的固有特征量的提取。）表征系统的固有特征量的提取。l第第一一个个内内容容即即是是寻寻求求一一个个适适当当的的数数学学运运算算关关系系来来描描述述系系统统的的结结构构、功功能能和和内内在在联联系系。这这种种数数学学表表述述既既可可以以是是线线性性的的，也也可可以以是是非非线线性性的的，既既可可以以是是解解析析的的也也可可以以是是逻逻辑辑运运算算，只只要
27、要是是可可合合理理地地描述系统特性的数学表达都可采纳。描述系统特性的数学表达都可采纳。l后后一一个个内内容容即即参参量量的的提提取取则则主主要要来来源源于于实实验验数数据据。当当然然，在在某某些些实实验验数数据据缺缺乏乏的的情情况况下下，亦亦可可采采用用拟拟合、迭代、寻优等手段来确定模型参量。合、迭代、寻优等手段来确定模型参量。第29页，共110页，编辑于2022年，星期一l建建立立生生理理系系统统数数学学模模型型的的方方法法主主要要有有如如以下两种：以下两种：l1黑箱方法黑箱方法l2推导方法推导方法第30页，共110页，编辑于2022年，星期一l1黑箱方法黑箱方法l所所谓谓黑黑箱箱方方法法，
28、是是科科学学方方法法论论中中的的一一个个重重要要概概念念。黑黑箱箱是是指指对对所所研研究究的的系系统统的的内内部部构构造造和和机机理理一一无无所所知知，仅仅仅仅能能从从外外部部的的可可观观测测量量，如如系系统统的的输输入入与与输输出出来来考考察察系系统统。如如果果还还部部分分地地知知道道系系统统内内部部的的结结构构等等信信息息，则则此此系系统统称称为为灰灰箱箱；若若对对系系统统的的信信息息完完全全掌掌握握时时，则则该该系系统统就就称称之之为为白白箱箱。对对于于生生理理系系统统，可可以以说说有有的的是是知知之之甚甚少少，有有的的是是还还不不完完全全了了解解，因因而而，这这些些问问题题的的研研究究
29、就就属属于于黑黑箱箱或或灰灰箱箱问问题题。例例如如，生生理理系系统统的的自自调调节节和和补补偿偿机机理理目目前前还还不不很很清清楚楚，可可观观测测的的情情况况还还主主要要是是作作为为输输入入的的外外部部刺刺激激，以以及及相相应应的的系系统统反反应应，即即输输出出的的变变化化情情况况。因因此此，这这一一调调节节系系统统即即为为黑黑箱箱或或灰箱系统。灰箱系统。第31页，共110页，编辑于2022年，星期一l要研究黑箱系统，显然有两种办法，一种是打开黑要研究黑箱系统，显然有两种办法，一种是打开黑箱的办法，即通过一定手段，如生理解剖、化验等，箱的办法，即通过一定手段，如生理解剖、化验等，达到使原来不可
30、观测和控制的系统参量成为可直接达到使原来不可观测和控制的系统参量成为可直接观测和控制的。这种方法并不总是可行的，至少在观测和控制的。这种方法并不总是可行的，至少在以下两种情况下打开黑箱的办法是无法做到的：其以下两种情况下打开黑箱的办法是无法做到的：其一是对于那些内部结构非常复杂的系统，生命系统一是对于那些内部结构非常复杂的系统，生命系统就属于此类，由于观测手段有限，尚无法完全了解；就属于此类，由于观测手段有限，尚无法完全了解；其二是对于那些若打开黑箱，则其操作会严重干扰其二是对于那些若打开黑箱，则其操作会严重干扰原系统，而使获得的观测信息不可靠或根本无法表原系统，而使获得的观测信息不可靠或根本
31、无法表征原系统。例如对于心脏的研究，若不开胸，则无征原系统。例如对于心脏的研究，若不开胸，则无法直接观测在体心脏的某些状况，而一旦开胸，则法直接观测在体心脏的某些状况，而一旦开胸，则系统将处于异常状态那么所记录的观测结果就不系统将处于异常状态那么所记录的观测结果就不一定是在体心脏的情况了。一定是在体心脏的情况了。第32页，共110页，编辑于2022年，星期一l另另一一种种方方法法，即即不不打打开开黑黑箱箱，而而仅仅仅仅通通过过黑黑箱箱外外部部的的输输入入与与输输出出关关系系的的研研究究来来得得出出一一些些关关于于黑黑箱箱内内部部情情况况的的推推理理，从从而而达达到到了了解解黑黑箱箱内内部部构构
32、造造及及特特性性和和机机理理等等情情况况的的方方法法就就更更为为可可取取。这这样样一一种种不不去去追追究究系系统统内内部部细细节节，而而仅仅利利用用外外部部观观测测来来研研究究系系统统的的功功能能和和特特性性的的方方法法就就称称之为黑箱方法。之为黑箱方法。第33页，共110页，编辑于2022年，星期一l因为仅仅依据输入输出特性来观察系统因为仅仅依据输入输出特性来观察系统而得出的关于系统内部结构和特性的推而得出的关于系统内部结构和特性的推论不一定与实际系统的情况一致，而只论不一定与实际系统的情况一致，而只能是一个具有与实际系统相似的输入和能是一个具有与实际系统相似的输入和输出特性的系统，或者说是
33、在输入与输输出特性的系统，或者说是在输入与输出特性上相似的模型。因而，在采用黑出特性上相似的模型。因而，在采用黑箱方法研究时，其中的系统（或所谓的箱方法研究时，其中的系统（或所谓的黑箱）也称之为黑箱模型。黑箱）也称之为黑箱模型。第34页，共110页，编辑于2022年，星期一l作作为为数数学学模模型型，一一个个黑黑箱箱问问题题实实际际上上就就是是构构造造一一个个联联系系输输入入与与输输出出的的传传递递函函数数，黑黑箱箱问问题题由由三三部部分分组组成成：输输入入X(s)，输输出出Y(s)和和黑黑箱箱系系统统的的传传递递函函数数H(s)，这这三三者者间的关系如下：间的关系如下：lY(s)=H(s)X
34、(s)第35页，共110页，编辑于2022年，星期一l由此可见，对于黑箱，其数学模型即为由此可见，对于黑箱，其数学模型即为满足某一特定输入输出关系的传递函数。满足某一特定输入输出关系的传递函数。那么，欲建立某一系统的黑箱模型，则那么，欲建立某一系统的黑箱模型，则需要获得该系统的输入与输出的信息。需要获得该系统的输入与输出的信息。这两方面信息的获取常常通过对实际系这两方面信息的获取常常通过对实际系统施加某种刺激并同时记录下系统的响统施加某种刺激并同时记录下系统的响应而实现的。此时刺激信号即为系统应而实现的。此时刺激信号即为系统的输入函数的输入函数X(s)，而系统在此刺激下的响而系统在此刺激下的响
35、应则为系统的输出函数应则为系统的输出函数Y(s)。第36页，共110页，编辑于2022年，星期一l例如，为了研究血压对心率调节系统的例如，为了研究血压对心率调节系统的作用机制，则可通过一个可令血压下降作用机制，则可通过一个可令血压下降的刺激如失血，同时记录下心率在此刺的刺激如失血，同时记录下心率在此刺激下的反应，那么，由此而获得的关于激下的反应，那么，由此而获得的关于血压与心率之间的函数关系即为此心率血压与心率之间的函数关系即为此心率受血压影响而进行调节的黑箱模型，这受血压影响而进行调节的黑箱模型，这里就没去追究这种由血压所引起的心率里就没去追究这种由血压所引起的心率变化是如何产生的等内部细节
36、。变化是如何产生的等内部细节。第37页，共110页，编辑于2022年，星期一l黑黑箱箱方方法法具具有有简简单单易易行行，不不破破坏坏系系统统原原有有结结构构等等特特点点，在在解解决决生生命命系系统统的的问问题题上上有有其其独独到到之之处处，但但它它仅仅仅仅强强调调了了外外部部观观测测和和系系统统在在某某一一方方面面的的整整体体功功能能。对对于于某某些些问问题题而而言言，这这已已足足够够了了，但但对对另另一一些些问问题题，则则可可能能还还需需要要进进一一步步了了解解系系统统的的内内部部结结构构、局局部部细细节节以以及及作作用用机机理理。此此时时，黑黑箱箱方方法法就就应应与与其其他他方方法法一一起
37、起结结合运用。合运用。第38页，共110页，编辑于2022年，星期一l2推导方法推导方法l推推导导方方法法适适用用于于那那些些内内部部结结构构和和机机理理已已部部分分地地被被人人们们所所认认识识的的系系统统。那那么么，就就可可根根据据该该系系统统的的物物理理化化学学过过程程以以及及解解剖剖学学与与生生物物学学知知识识，用用分分析析的的方方法法推推导导出出描描述述系系统统功功能能和和特特性性的的模模型型。推推导导方方法法首首先先要要确确定定生生理理系系统统在在解解剖剖构构成成上上的的划划分分，而而系系统统的的划划分分是是以以被被研研究究的的系系统统功功能能为为原原则则，将将那那些些与与这这些些功
38、功能能有有关关的的划划入入系系统统内内，否否则则，则则应应划划到到系系统统之之外外。一一旦旦确确定定了了系系统统的的组组成成，则则可可利利用用已已知知的的有有关关该该系系统统的的构构造造、功功能能、机机理理等等知知识识来来推推出出其其数数学学模模型型。例例如如用用于于研研究究药药物物动动力力学学的的房房室室模模型型；耳耳蜗蜗对对声声音音的的感感受受器器模模型型；前前庭庭平平衡衡系系统统中中的的半半规规管管模模型型等等，都可用推导方法来建立。都可用推导方法来建立。第39页，共110页，编辑于2022年，星期一l利利用用已已有有的的认认识识来来构构造造一一个个与与原原系系统统结结构构相相似似的的数
39、数学学模模型型，则则模模型型中中的的每每一一变变量量将将对对应应于于原原系系统统中中的的一一个个生生理理量量，同同时时模模型型中中的的各各个个参参量量也也具具有有较较为为明明确确的的生生理理意意义义。这这种种由由一一组组具具有有生生理理意意义义的的参参变变量量所构成的数学模型则称为参数模型。所构成的数学模型则称为参数模型。l因因为为参参数数模模型型中中的的各各参参量量都都对对应应于于相相应应的的生生理理参参量量，故故参参数数模模型型中中的的各各参参数数的的取取值值一一般般需需要要通通过过生生理理实实验来测定。验来测定。第40页，共110页，编辑于2022年，星期一l与与黑黑箱箱模模型型相相比比
40、，参参数数模模型型的的生生理理意意义义较较为为明明确确，但但其其建建立立要要求求对对系系统统有有足足够够的的认认识识和和必必要要的的实实验验手手段段。当当然然，采采用用参参数数模模型型进进行行仿仿真真实实验验一一般般可可获获得得较较多多的的关关于于系系统统的的信信息息，并并可可较较好好地地与与实实际际生理病理现象相对应。生理病理现象相对应。第41页，共110页，编辑于2022年，星期一l但但是是，毕毕竟竟人人们们对对自自身身的的认认识识还还相相当当浅浅薄薄，因因此此，可可以以用用推推导导方方法法建建立立的的生生理理模模型型也也为为数数不不多多，尤尤其其是是涉涉及及神神经经系系统统时时，就就更更
41、难难以以用用定定量量的的方方法法来来描描述述。由由于于人人们们对对生生理理系系统统的的认认识识多多处处于于定定性性的的阶阶段段，对对其其定定量量的的研研究究还还很很不不够够，因因此此也也给给生生理理系系统统的的建建模模以以及及模模型型在在活活体体上上的的验验证证带带来来了了困困难难。另另外外，对对于于某某些些生生理理系系统统，我我们们所所具具备备的的生生理理解解剖剖知知识识虽虽然然尚尚未未达达到到从从推推导导方方法法建建立立数数学学模模型型的的程程度度，但但若若其其系系统统功功能能是是清清楚楚的的，则则可可利利用用工工程程的的方方法法建建立立一一种种与与其其功功能能上上是是一一致致的的、而而其
42、其内内部部结构未必有生理解剖基础的功能性模型。结构未必有生理解剖基础的功能性模型。第42页，共110页，编辑于2022年，星期一6.3 生理系统仿真的基本方法生理系统仿真的基本方法l建建立立研研究究对对象象的的模模型型是是为为了了进进行行仿仿真真实实验验。若若所所建建立立的的是是实实体体的的物物理理模模型型，则则将将模模型型运运转转起起来来即即可可进进行行仿仿真真实实验验。例例如如，当当采采用用一一个个直直流流电电机机推推动动容容水水胶胶囊囊向向外外挤挤出出水水流流作作为为心心脏脏泵泵血血的的物物理理模模型型时时，则则一一经经开开动动电电机机，此此模模拟拟系系统统即即开开始始运运转转，因因为为
43、这这种种运运转转是是模模仿仿真真实实心心脏脏的收缩泵血活动的，故称之为仿真。的收缩泵血活动的，故称之为仿真。第43页，共110页，编辑于2022年，星期一l然然而而一一个个数数学学模模型型建建立立后后，与与物物理理模模型型不不同同，尚尚不不能能直直接接进进行行仿仿真真实实验验。正正如如我我们们前前面面提提到到的的，数数学学模模型型的的仿仿真真一一般般要要借借助助计计算算机机来来实实现现。这这将将包包含含两两个个方方面的内容：面的内容：l（1）建立一个仿真模型；）建立一个仿真模型；l（2）运行仿真模型进行仿真实验。）运行仿真模型进行仿真实验。第44页，共110页，编辑于2022年，星期一l仿真模
44、型与数学模型不同，数学模型仅仅是系统的一仿真模型与数学模型不同，数学模型仅仅是系统的一种数学描述，对于连续系统而言，就是一组数学方程种数学描述，对于连续系统而言，就是一组数学方程式。为了可以利用计算机来进行仿真实验，则需要将式。为了可以利用计算机来进行仿真实验，则需要将这些数学方程式转化为计算机算法，并将其用计算机这些数学方程式转化为计算机算法，并将其用计算机语言编制出程序，这种用计算机程序所表述的模型一语言编制出程序，这种用计算机程序所表述的模型一般不完全等同于原来的数学模型，但应该是一种很好般不完全等同于原来的数学模型，但应该是一种很好的近似，并称之为仿真模型。那么，仿真模型在计算的近似，
45、并称之为仿真模型。那么，仿真模型在计算机上的运行则形成了仿真实验。因此，计算机仿真与机上的运行则形成了仿真实验。因此，计算机仿真与原型系统之间经历了两个基本过程，即建立数学模型，原型系统之间经历了两个基本过程，即建立数学模型，而后再建立仿真模型。而后再建立仿真模型。第45页，共110页，编辑于2022年，星期一l为为解解决决数数学学表表达达形形式式与与计计算算机机之之间间的的衔衔接接问问题题，或或称称为为仿仿真真模模型型的的构构造造问问题题，产生了一门新的学科分支：系统仿真。产生了一门新的学科分支：系统仿真。第46页，共110页，编辑于2022年，星期一l生生理理系系统统仿仿真真主主要要应应用
46、用于于三三个个方方面面的的研研究中：究中：l（1）用于研究人体系统的生理机制；）用于研究人体系统的生理机制；l（2）用用于于研研究究人人体体系系统统的的病病理理机机制制及及其其诊治方法；诊治方法；l（3）用用于于研研究究在在超超常常环环境境下下生生理理系系统统的的变化及防护办法。变化及防护办法。第47页，共110页，编辑于2022年，星期一6.4 生理系统模型的实例生理系统模型的实例6.4.1房室模型房室模型6.4.2血液循环系统模型血液循环系统模型6.4.3虚拟人模型虚拟人模型第48页，共110页，编辑于2022年，星期一6.4.1 房室模型房室模型l房房室室模模型型最最初初是是在在药药物物
47、动动力力学学中中发发展展起起来来的的，用用于于研研究究药药物物在在体体内内的的转转运运规规律律。后后来来，这这一一方方法法亦亦为为其其他他生生理理系系统统中中物物质质转转运运的的研研究究所所采采纳纳，如如内内分分泌泌系系统统激激素素分分泌泌代代谢谢模模型型、血血糖糖代代谢谢模模型型、人人工工肾肾透透析析模模型型等等，房房室室模模型型已已成成为为一一个个典典型的生理系统数学模型。型的生理系统数学模型。第49页，共110页，编辑于2022年，星期一l房房室室，亦亦称称为为组组分分，是是一一个个由由有有限限个个子子系系统统组组成成的的系系统统，其其中中每每一一个个子子系系统统都都称称之之为为一一个个
48、房房室室。通通常常，一一个个房房室室既既可可以以是是解解剖剖学学或或生生理理学学意意义义上上的的一一个个器器官官或或一一组组器器官官，亦亦可可以以是是某某种种特特定定物物质质在在其其内内均均匀匀分分布布的的虚虚拟拟容容器器。为为了了进进行行严严格格的的数数学描述，一般对房室做如下假定：学描述，一般对房室做如下假定：l（1）房房室室是是具具有有固固定定容容量量的的，内内含含均均匀匀分分布布的的单单一物质的容器；一物质的容器；l（2）各各房房室室间间可可以以进进行行物物质质交交换换，外外环环境境的的物物质质可可输输入入到到一一个个或或多多个个房房室室，一一个个或或多多个个房房室室的的物物质质也也可
49、以输出到外环境；可以输出到外环境；l（3）房房室室系系统统中中的的物物质质交交换换，均均服服从从物物质质守守恒恒定定律律，即即系系统统中中物物质质总总量量的的改改变变等等于于输输入入总总量量与与输输出出总量之差。总量之差。第50页，共110页，编辑于2022年，星期一l按按照照上上述述规规定定，则则一一个个两两房房室室系系统统可可用用如如下下示示意意图图来来描描述述。图图中中第第i室室的的容容积积用用Vi表表示示，指指定定物物质质在在第第i室室的的总总量量及及浓浓度度则则分分别别用用Xi和和Ci来来表表示示。有有Ci=Xi/Vi成成立立。各各房房室室间间以以及及房房室室与与外外环环境境间间的的
50、物物质质转转运运由由物物质质流流动动速速率率kij与与fij来来表表示示，其其中中约约定定第第一一下下标标为为目目标标房房室室的的序序号号，而而第第二二下下标标为为源源房房室室的的序号。序号。第51页，共110页，编辑于2022年，星期一第52页，共110页，编辑于2022年，星期一第53页，共110页，编辑于2022年，星期一l因因为为血血液液在在物物质质转转运运中中起起着着重重要要的的作作用用，故故在在建建立立房房室室模模型型时时，往往往往将将血血液液总总括括为为一一个个中中心心房房室室，此此房房室室与与其其他他称称为为周周边边房房室室的的组组织织和和器器官官的的房房室室双双向向联联系系。