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1、关于线面平行的性质定理(2)现在学习的是第1页，共22页 1 1、直线和平面有哪几种位置关系？、直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、直线在平面内平行、相交、直线在平面内 2 2、反映直线和平面三种位置关系的、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？依据是什么？公共点的个数公共点的个数没有公共点：没有公共点：平行平行 仅有一个公共点：仅有一个公共点：相交相交 无数个公共点：无数个公共点：直线在平面内直线在平面内复习复习1 1：直线和平面的位置关系：直线和平面的位置关系现在学习的是第2页，共22页复习复习2 2：线面平行的：线面平行的判定判定定理定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平如
2、果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。行，那么这条直线和这个平面平行。bab a ba a 注明：注明：1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。2、简记：、简记：线线线线平行，则平行，则线面线面平行。平行。3 3、定理告诉我们：、定理告诉我们：要证线面平行，需在平面内要证线面平行，需在平面内找一条直线，使线线平行。找一条直线，使线线平行。现在学习的是第3页，共22页abc本节课研究的内容本节课研究的内容思考：如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行？现在学习的是第4页，共22页怎样作平行线？试用文字语言将上述原理表述成一个命
3、题试用文字语言将上述原理表述成一个命题.思考：教室内日光灯管所在直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.现在学习的是第5页，共22页 ba 证明：证明：现在学习的是第6页，共22页上述定理反映了直线和平面平行的一个性质，其内容可简上述定理反映了直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为述为“线面平行，则线线平行线面平行，则线线平行”.线线面面 线线线线判定直线与直线平行的重要依据。判定直线与直线平行的重要依据
4、。图形图形作用：作用：符号语言符号语言符号语言符号语言:ab关键：关键：寻找平面与平面的交线。寻找平面与平面的交线。返回返回如果一条直如果一条直线线和一个平和一个平面面平行平行,经过这条直线的平面和经过这条直线的平面和这个平面相交这个平面相交,那么这条直那么这条直线线和交和交线线平行。平行。现在学习的是第7页，共22页例例1：有一块木料如图，已知棱：有一块木料如图，已知棱BC平行于面平行于面AC（1）要经过木料表面）要经过木料表面ABCD 内的一点内的一点P和棱和棱BC将木料锯开，应怎样画线？将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面）所画的线和面AC有什么关系？有什么关系？现在学习的是第8页
5、，共22页例例2:已知平面外的两条平行直线中的一条平行于已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面这个平面,求证求证:另一条也平行于这个平面另一条也平行于这个平面.现在学习的是第9页，共22页线线/线线线线线线/面面面面转化是立体几何的一种重要的思想方法转化是立体几何的一种重要的思想方法说明：说明：现在学习的是第10页，共22页证明：证明：(P68习题5)已知：如图，AB/平面 ，AC/BD,且 AC、BD与 分别相 交于点C,D.求证：AC=BD练习练习现在学习的是第11页，共22页2.线线平行线线平行线面平行线面平行1.直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理小结：小结：现在学
6、习的是第12页，共22页要证要证 ，通过，通过构造构造过直线过直线 a 的平面的平面 与平面与平面 相交于直线相交于直线b，只要证得，只要证得a/b即可。即可。小结小结证明平行的证明平行的证明平行的证明平行的转化思想：转化思想：线线线线/线线线线/面面面面/面面面面(1)平行公理平行公理(2)三角形中位线三角形中位线(3)平行线分线段成比例平行线分线段成比例(4)相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行平行四边形对边平行练习练习练习练习现在学习的是第13页，共22页作业：作业纸作业：作业纸现在学习的是第14页，共22页现在学习的是第15页，共22页解：1、在平面AC
7、内，过点P作直线EF，使EF BC，并分别交棱AB，CD于点E，F。连BE，CF。则EF，BE，CF就是应画的线。EF现在学习的是第16页，共22页2、因为棱BC平行于平面AC，平面BC与平面AC交于BC，所以，BC BC。由1知，EF BC，所以EF BC，因此EF BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，从而EF 平面AC。BE，CF显然都与面AC相交。EF现在学习的是第17页，共22页四、课堂练习：四、课堂练习：1.以下命题（其中以下命题（其中a，b表示直线，表示直线，表示平面）表示平面）若若a b，b，则，则a 若a，b，则ab若ab，b，则a 若若a ，b，则，则a b 其中正确命
8、题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个现在学习的是第18页，共22页2.2.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例由，若不正确，请给出反例.(1)如果如果a、b是两条直线，且是两条直线，且ab,那么那么a 平行于平行于经过经过b的任何平面；的任何平面；()（2）如果直线）如果直线a、b和平面和平面 满足满足a ,b ,那么那么a b;()(3)如果直线如果直线a、b和平面和平面 满足满足a b,a ,b ,那么那么 b ;()(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条条.()现在学习的是第19页，共22页例例3：现在学习的是第20页，共22页证证证证明明:现在学习的是第21页，共22页感谢大家观看现在学习的是第22页，共22页