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1、现代光学系统第四章第1页，共24页，编辑于2022年，星期日教学内容教学内容教学目的和要求教学目的和要求1）光场的空间相干性概念及其相关性；2）光场的时间相干性概念及其相关性；3）光场的复相干度。了解掌握光场的空间、时间相干性和复相干度概念及其与哪些因素有关。第2页，共24页，编辑于2022年，星期日4.1 光源的空间相干性与光源线度光源的空间相干性与光源线度光源的空间相干性：光源的空间相干性：指光场中空间任意两点的光场的相干关系。指光场中空间任意两点的光场的相干关系。方法：方法：将空间任意两点的光场引出来，并使之相遇、叠加，观测干涉特性：将空间任意两点的光场引出来，并使之相遇、叠加，观测干涉
2、特性：杨杨氏干涉。氏干涉。ABSourceAB第3页，共24页，编辑于2022年，星期日从从b点发出的光经点发出的光经P1、P2孔后到达观测屏上某点的光程差孔后到达观测屏上某点的光程差b-bt/2t/2r2r1Sourcelsl0P1P2xxs第4页，共24页，编辑于2022年，星期日由于由于根据杨氏干涉场的强度分布根据杨氏干涉场的强度分布在在观观测测屏屏上上的的干干涉涉条条纹纹的的亮亮暗暗取取决决于于不不同同的的x、xs值值。但但条条纹纹间隔与间隔与x、xs值无关。值无关。光源上一点发光源上一点发出的光出的光第5页，共24页，编辑于2022年，星期日实际上，并不是对所有实际上，并不是对所有x
3、都能观测到条纹的，在多大的范围都能观测到条纹的，在多大的范围内能观测到条纹与内能观测到条纹与光源本身的性质和光路布置光源本身的性质和光路布置有关。有关。不不同同的的发发光光点点对对应应于于不不同同的的xs，于于是是不不同同发发光光点点各各自自产产生生直直线线条条纹纹，它们的亮或暗条纹位置不同，降低了整体条纹图样的对比度。它们的亮或暗条纹位置不同，降低了整体条纹图样的对比度。关于光源本身的性质：关于光源本身的性质：1）每个光源不可能是点光源，而且光源上各点独立发光；）每个光源不可能是点光源，而且光源上各点独立发光；2）光源上各点发出的光频率或波长是相同的；）光源上各点发出的光频率或波长是相同的；
4、3）光源上各点发出的光之间位相是随机的。）光源上各点发出的光之间位相是随机的。线光源线光源第6页，共24页，编辑于2022年，星期日整整个个光光源源在在观观察察屏屏上上x处处的的总总强强度度则则可可由由该该式式在在光光源源宽宽度度2b积分得到。积分得到。对比度为对比度为显显然然，只只有有当当光光源源尺尺寸寸趋趋于于零零(b=0)时时，条条纹纹对对比比度度才才最最好好(V=1)。随着光源尺寸的增加，条纹对比度降低，相干性变差。随着光源尺寸的增加，条纹对比度降低，相干性变差。第7页，共24页，编辑于2022年，星期日时时，条条纹纹消消失失，故故得得光光源源的的极极限限尺尺寸寸(或或称称光光源源的的
5、临临界界宽宽度度)为：为：当光源尺寸满足：当光源尺寸满足：干涉孔径角干涉孔径角第8页，共24页，编辑于2022年，星期日光光源源宽宽度度不不超超过过其其临临界界宽宽度度的的1/4时时，条条纹纹对对比比度度大大于于0.9，干干涉涉条条纹纹仍仍清清晰晰可可见见。欲欲使使干干涉涉条条纹纹有有较较好好的的清清晰晰度度，光源的尺寸应进一步减小到：光源的尺寸应进一步减小到：对对于于选选定定的的光光源源尺尺寸寸2b，两两个个小小孔孔的的距距离离t越越小小，干干涉涉条条纹纹就就越越清清晰晰，而而随随着着t增增大大，干干涉涉条条纹纹对对比比度度下下降降，直直至至条条纹纹最最后后消消失失。两两小孔间最大允许间隔应
6、为：小孔间最大允许间隔应为：光光源源的的许许可宽度可宽度横横 向向 相相干宽度干宽度光源的张角光源的张角第9页，共24页，编辑于2022年，星期日光源极限尺寸与干涉孔径角成反比；而横向相干宽度与光源张光源极限尺寸与干涉孔径角成反比；而横向相干宽度与光源张角成反比。这两个公式统称为空间相干性的反比公式。角成反比。这两个公式统称为空间相干性的反比公式。激激光光器器的的空空间间相相干干性性与与谐谐振振腔腔的的横横模模结结构构有有关关。在在单单横横模模工工作作模模式式下下，波波面面上上的的各各点点实实际际上上是是同同位位相相的的，以以此此它它们们有有特特别好的空间相干性。别好的空间相干性。空间相干性是
7、指单色波在波面上固定两空间点的位相差与时空间相干性是指单色波在波面上固定两空间点的位相差与时间的关联，它描述在同一时刻波面上两点之间光场的相干性。间的关联，它描述在同一时刻波面上两点之间光场的相干性。空间完全相干说明单色波在波面上固定两空间点的位相差与空间完全相干说明单色波在波面上固定两空间点的位相差与时间无关。时间无关。第10页，共24页，编辑于2022年，星期日光源的时间相干性与光波频谱光源的时间相干性与光波频谱光光源源的的时时间间相相干干性性是是指指在在同同一一空空间间点点处处在在任任意意相相等等的的时时间间区区间间 t 内内测测得得该该点点的的位位相相差差随随时时间间的的变变化化情情况
8、况。光光源源的的时时间间相相干干性性取取决决于于光源的频谱宽度光源的频谱宽度。实实际际的的光光源源都都是是以以不不连连续续的的许许多多有有限限长长的的波波列列形形式式(称称为为“波波串串”)发发射射光光波波的的。而而任任何何有有限限长长的的波波列列必必然然包包含含着着不不同同波波长长的的光光波波，只有纯单色光才是无限长的波列。只有纯单色光才是无限长的波列。0 0代代表表各各个个波波列列的的平平均均持持续时间。续时间。第11页，共24页，编辑于2022年，星期日如如果果时时间间间间隔隔 t 0 0,则则在在t与与t+t时时刻刻的的两两个个光光场场具具有有确确定定的的位位相相关关系系；而而对对于于
9、 t t0 0的的两两个个光光场场，即即使使是是由由同同一一光光源源发发出出的的光光波波，它它们们之之间间也也几几乎乎没没有有任任何何位位相相关关系系了了。在在 t大大致致等等于于 0 0的的时时间间间间隔隔内内，即即可可说说这这两两个个光光场场仍仍然然是是相相干干的的。0 0称称为为辐辐射射的的相相干干时时间间，相相应应地地波列的长度称为相干长度波列的长度称为相干长度L Lc c，有，有迈克尔逊干涉仪考察时间相关性迈克尔逊干涉仪考察时间相关性1)对一点光源发出的光进行适当准直，提高光的利用率；2)用点光源可有效的消除空间相干性的影响；3)将同一准直光分成两束，然后合并，观测两束光的干涉；4)
10、其中一束通过平移一反射镜调节合并的两束的光程差。第12页，共24页，编辑于2022年，星期日1)两束光光程相等时，条纹最清晰，调制度最大；2)随着光程差增大，条纹清晰（对比)度降低，最终条 纹消失；3)其中一束通过平移一反射镜调节合并的两束的光程差。第13页，共24页，编辑于2022年，星期日波列长度波列长度 0 0、光谱宽度、时间相干性、光谱宽度、时间相干性有限光谱宽度的影响：有限光谱宽度的影响：各各波波长长的的明明、暗暗条条纹纹的的位位置置不不同同，导导致致干干涉涉条条纹纹对对比比度度下下降降，时时间间相相干性变差；干性变差；第14页，共24页，编辑于2022年，星期日当当两两臂臂间间引引
11、进进的的光光程程差差达达到到某某一一极极限限值值从从而而使使其其位位相相差差2 2 时时，则则波波长长为为 1 1的的第第(m 1)级级明明条条纹纹和和 2 2的的第第m级级明明条条绞绞正正好好重重合合在在一一起起，这这时时在在观观察察屏屏上上每每一一点点从从 1 1成成分分的的第第m级级到到第第m l级级极极大大之之间间，相相继继分分布布着着由由 1 1到到 2 2各各成成分分的的第第m级级极极大大。换换言言之之，观观察察屏屏上上每每一一点点都都落落有有某某一一光光谱谱成成分分的的极极大大值值，又又落落有有另另一一光光谱谱成成分分的的极极小小值值，因因而而各各点点条条纹纹强强度度趋趋于于一一
12、个个平平均均位位，即即条条纹纹消消失失。对对应应的的光程差即为相干长度，有光程差即为相干长度，有第15页，共24页，编辑于2022年，星期日从理论上解释频谱宽度和波列长度之间的关系从理论上解释频谱宽度和波列长度之间的关系对对于于波波列列长长度度为为 0 0的的光光波波，时时间间域域函函数数可以表示成可以表示成相应的频谱为相应的频谱为频谱宽度：频谱宽度：于是于是时间相干性的反比公式，它表示了谱线越窄，时间相干性的反比公式，它表示了谱线越窄，相干时间越长，时间相干性越好。相干时间越长，时间相干性越好。第16页，共24页，编辑于2022年，星期日 实实际际光光源源都都是是具具有有有有限限频频带带宽宽
13、度度的的扩扩展展光光源源，故故其其辐辐射射光光场场的的相干性应同时包含时间相干性和空间相干性的双重影响。相干性应同时包含时间相干性和空间相干性的双重影响。对于光谱线很窄的扩展光源，应主要考虑空间相干性；对于光谱线很窄的扩展光源，应主要考虑空间相干性；对于有限频宽的尺寸很小的光源，则主要考虑时间相干性。对于有限频宽的尺寸很小的光源，则主要考虑时间相干性。激光具有较好的时间和空间相关性：激光具有较好的时间和空间相关性：基横模运转：空间相关性好；基横模运转：空间相关性好；单纵模运转：时间相关性好。单纵模运转：时间相关性好。第17页，共24页，编辑于2022年，星期日4.2 互相干函数互相干函数相干度
14、：度量光场的相干性。相干度：度量光场的相干性。光源有一定线度；光源有一定线度；光源发出多色光。光源发出多色光。PP点光场为点光场为第18页，共24页，编辑于2022年，星期日光场中两点光场中两点P1、P2之间的互相干函数：之间的互相干函数：互相干函数包含了时间相干性和空间相干性的信息。互相干函数包含了时间相干性和空间相干性的信息。第19页，共24页，编辑于2022年，星期日复相干度：归一化的复相干函数。复相干度：归一化的复相干函数。第20页，共24页，编辑于2022年，星期日干涉条纹对比度：干涉条纹对比度：根据相干度的定义发现，如果根据相干度的定义发现，如果I(P1)I(P2)，有，有 V|1
15、2|所以，所以，相干度越高，条相干度越高，条纹对纹对比度也越高，干涉越明比度也越高，干涉越明显显。互相干函数和互相干度的互相干函数和互相干度的测测量量根据式子根据式子测量测量I1(P)、I2(P)和和I(P)，根据，根据r1、r2测量测量 值，就可得到值，就可得到第21页，共24页，编辑于2022年，星期日如果再测出如果再测出I1(P1)、I2(P2)值，即可得值，即可得上上述述只只是是测测出出互互相相干干函函数数和和互互相相干干度度的的实实部部，要要测测出出其其模模和和复复角角，需要需要测测干涉条干涉条纹纹分布，通分布，通过测过测量其量其对对比度比度获获得。得。注意：注意：1）互相干函数和互
16、相干度的测量不仅仅是空间相干性的测量，也互相干函数和互相干度的测量不仅仅是空间相干性的测量，也涉及时间相干性测量。涉及时间相干性测量。2）互相干度反映的是光场的相干性质，与光强度无关。互相干度反映的是光场的相干性质，与光强度无关。第22页，共24页，编辑于2022年，星期日3）对对于于单单色色光光，频频率率恒恒定定，光光场场分分布布可可由由复复振振幅幅完完整整表表达达，是是空空间坐标和时间函数。间坐标和时间函数。4）对对于于非非单单色色光光，空空间间任任一一点点的的光光扰扰动动随随时时间间无无规规则则变变化化，表表现现出出的的是是统计性质。互相干函数是描述光场的基本参量。统计性质。互相干函数是
17、描述光场的基本参量。5）光在不同空间点传播，光场的相干性也随之传播。）光在不同空间点传播，光场的相干性也随之传播。yxP1P2 O1O2z范范西西特特泽泽尼尼克克定定理理：当当光光源源线线度度以以及及观观测测区区域域线线度度都都比比两两者者间间距距小小得得多多时，观测区域上复空间相干度正比于光源强度分布的归一化傅里叶变换。时，观测区域上复空间相干度正比于光源强度分布的归一化傅里叶变换。第23页，共24页，编辑于2022年，星期日总结：总结：空间相关性概念及其相关因素；空间相关性概念及其相关因素；时间相关性概念及其相关因素；时间相关性概念及其相关因素；激光的高时间和空间相关性激光的高时间和空间相关性;光场的互相干函数和互相干度；光场的互相干函数和互相干度；范西特范西特泽尼克定理。泽尼克定理。第24页，共24页，编辑于2022年，星期日