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1、热学之热机与制冷机第1页，共70页，编辑于2022年，星期日发电厂蒸汽动力循环示意图发电厂蒸汽动力循环示意图AQQ12高温热源高温热源低温热源低温热源热机工作示意图热机工作示意图热机工作示意图热机工作示意图冷凝器冷凝器550C0过过热热器器锅锅炉炉给水泵给水泵冷冷却却水水气气轮轮机机发电机发电机QQ12A20C0高温高压蒸汽高温高压蒸汽一、蒸汽机与热机一、蒸汽机与热机(heat engine)第2页，共70页，编辑于2022年，星期日二、热机循环二、热机循环?循环过程循环过程:一系统由某一一系统由某一平衡态平衡态出发，经过任意的一出发，经过任意的一系列过程又回到系列过程又回到原平衡态原平衡态的
2、整个变化过程。的整个变化过程。?热机热机:持续不断地将热转换为功的装置。持续不断地将热转换为功的装置。工质工质:在热机中参与热功转换的媒介物质。在热机中参与热功转换的媒介物质。?循环过程的特点循环过程的特点:经一个循环后系统的内能不变经一个循环后系统的内能不变;即即U=0 P PV VOa a净功净功:A A =循环过程曲线所包围的面积循环过程曲线所包围的面积=Q QQ Q1 12 2QQ1 1QQ2 2第3页，共70页，编辑于2022年，星期日 循环过程顺时针方向循环过程顺时针方向 循环过程逆时针方向循环过程逆时针方向 系统对外作正功系统对外作正功 A 0 外界对系统作功外界对系统作功 A
3、0 系统放热系统放热 Q=A 0,在在低低温温热热源源放热放热Q2,对外输出净功对外输出净功A0;经经一一循循环环工工质质内内能能不不变变,其其所所吸吸收收的的热热量量不不能能100%地转化为有用功。地转化为有用功。A:高温热源高温热源B:锅炉锅炉C:水泵水泵D:气缸气缸E:低温热源低温热源第5页，共70页，编辑于2022年，星期日循环效果：循环效果：利用高温热源吸收的热能对外作功。利用高温热源吸收的热能对外作功。Q1 Q2PVOab循环曲线循环曲线 Q1高温热源吸热高温热源吸热;Q2 低温热源放热低温热源放热;Q1,Q2均取绝对值均取绝对值.注意：注意：热机效率定义：热机效率定义：在一周循环
4、在一周循环过程中，工作物质对外所作过程中，工作物质对外所作的功的功A占从高温热源吸收的热占从高温热源吸收的热量量Q1的比例，即的比例，即第6页，共70页，编辑于2022年，星期日B:热交换热交换C:减压阀减压阀D:冷却室冷却室E:压缩机压缩机 逆循环致冷机逆循环致冷机特征特征:P-V图中循环过程沿逆时针方向进行图中循环过程沿逆时针方向进行;工工质质经经一一循循环环,外外界界必必须须对对系系统统做做功功,系系统统从从低低温温热热源源吸吸热热Q2,向向高高温温热热源源放放热热Q1,使使低低温温热热源源温温度度更低。更低。循环效果循环效果：利用外界作功将热量从低温处送到高温处。：利用外界作功将热量从
5、低温处送到高温处。第7页，共70页，编辑于2022年，星期日制冷系数：制冷系数：Q1 Q2PVOab循环曲线循环曲线 Q1高温热源放热高温热源放热;Q2低温热源吸热低温热源吸热;Q1,Q2均取绝对值均取绝对值.注意：注意：利用热泵取暖，要比用电炉等电热器效率高得多。利用热泵取暖，要比用电炉等电热器效率高得多。关于热泵：关于热泵：是利用致冷机对室内供热的一种设备。是利用致冷机对室内供热的一种设备。把室内空气作为致冷机的高温热源，而把室外的空气看把室内空气作为致冷机的高温热源，而把室外的空气看作低温热源，则在每一循环内，把从低温热源吸取的热作低温热源，则在每一循环内，把从低温热源吸取的热量量Q2和
6、外界对系统所作的功和外界对系统所作的功A，一起送到室内。一起送到室内。所以室内得到的热量为所以室内得到的热量为第8页，共70页，编辑于2022年，星期日三、卡诺热机三、卡诺热机abcdVVVPTVV2021314T等温线等温线绝绝热热线线热机的效率热机的效率1AQ=Q1QQ21=21QQ1 卡诺循环卡诺循环 (Carnot cycle)是在两个恒温热源是在两个恒温热源之间工作的循环过程，体现了热机循环的最之间工作的循环过程，体现了热机循环的最基本特征。基本特征。第9页，共70页，编辑于2022年，星期日RTQVV423=MMmolln2RTQ211MMmolln1VV=lnlnTTVVVV43
7、21121=QQ211卡卡三、卡诺热机三、卡诺热机热机的效率热机的效率1AQ=Q1QQ21=21QQ1abcdVVVPTVV2021314TQ1Q2第10页，共70页，编辑于2022年，星期日VVVV1234=T1T21=卡卡ad 绝热过程绝热过程VVTT111124=bc 绝热过程绝热过程=VVTT223111lnlnTVVVV3421121=卡卡T卡诺热机的效率卡诺热机的效率(efficiency)abcdVVVPTVV2021314TQ1Q2第11页，共70页，编辑于2022年，星期日 （1）卡诺热机工作物质只与两个热源交换能量，卡诺热机工作物质只与两个热源交换能量，且整个过程且整个过程
8、都是都是准静态过程准静态过程卡诺循环由卡诺循环由两个可逆的等温过程和两个可两个可逆的等温过程和两个可逆的绝热过程逆的绝热过程组成。组成。（2）理想气体卡诺循环的效率只由高温热源和低温热源的温理想气体卡诺循环的效率只由高温热源和低温热源的温度决定：度决定：两个热源的温度差越大，从高温热源所吸取的热量两个热源的温度差越大，从高温热源所吸取的热量 Q Q1 1 的利的利用率越高，用率越高，这是这是提高热机效率提高热机效率的方向之一。的方向之一。几点说明：几点说明：恩格斯恩格斯评价：评价：“他撇开这些对主要过程无关重要的次要情况而设计了他撇开这些对主要过程无关重要的次要情况而设计了一种一种理想的蒸汽机
9、理想的蒸汽机（或煤油机）。（或煤油机）。的确！这样一部机器就像几何学上的确！这样一部机器就像几何学上线或面线或面一样是决不可能制造出来的，一样是决不可能制造出来的，但它按自己的方式起了像这些数学抽象所起的同样作用：它表现了但它按自己的方式起了像这些数学抽象所起的同样作用：它表现了纯粹的、独立的、真正的纯粹的、独立的、真正的过程。过程。”第12页，共70页，编辑于2022年，星期日解：解：abA00,UAaabbUUQab=+0bcbcbQ=cUU0bA=0,cUU 0同样可得：同样可得：例例1：1mol 氢气作如图所示的循环过程氢气作如图所示的循环过程 A.判别各过程热量的符号；判别各过程热量
10、的符号；B.计算此循环之效率。计算此循环之效率。daabbccdP2211abcdQQQQO(l)(atm)V第13页，共70页，编辑于2022年，星期日A=PPVV()aabd=QQQ+daab1=TTVCMMmol()+daTTPCMMmol()ab()=TTPCMMQmol()+ab1A=PPVVaabdTTVCMMmol()dadaabbccdP2211abcdQQQQ0(l)(atm)V RTb=PbVbPb=2 PdVb=2 Va第14页，共70页，编辑于2022年，星期日例例2:2:1mol单原子分子理想气体单原子分子理想气体（CV=3R/2）,经历如图所示经历如图所示的循环的循
11、环abca,求循环效率求循环效率?解：解：循环效率循环效率 ab 直线方程直线方程在过程在过程 ab中中:V3V1V1cba0p13p1p第15页，共70页，编辑于2022年，星期日过程过程 ab吸热、放热转换点吸热、放热转换点e e的确定的确定:V3V1VeV1bec0p1pep3p1a线性过程线性过程 ab最高温度时的状态如何确定最高温度时的状态如何确定?此过程此过程 ab是否是多方过程是否是多方过程?思考思考:第16页，共70页，编辑于2022年，星期日aabbQ=TMMmolCP(T)解解：c=TMMmolRlnV02V0caQMbbccQ=TMmolC(T)V=Q2Q11PVPV00
12、0等等温温acabcQabQbcQ02V例例3：1mol 氧气作如图所示的循环。求：循环效率？氧气作如图所示的循环。求：循环效率？=cTRln2+bcTC(T)1abTCP(T)V第17页，共70页，编辑于2022年，星期日例例例例4 4 4 4：一热机在一热机在1000K于于300K之间工作。之间工作。（1）高温热源提高高温热源提高到到1100K;（2 2）低温热源降低到低温热源降低到200K，求理论上的热机效率求理论上的热机效率各增加多少？实用上取何种方案？各增加多少？实用上取何种方案？若采取（若采取（2 2）方案将低温热源温度降低到环境温度以）方案将低温热源温度降低到环境温度以下，又必需
13、使用致冷机。因此，实用上，从节能方面综合下，又必需使用致冷机。因此，实用上，从节能方面综合考察，以方案（考察，以方案（1 1）为好。）为好。解：解：第18页，共70页，编辑于2022年，星期日 例例5:1mol 理想气体在理想气体在 400K 与与 300K 之间完成一卡诺之间完成一卡诺循环，在等温线上，起始体积为循环，在等温线上，起始体积为 1L ，最后体积为最后体积为5L，试计算在此循环中所作的功，以及高温热源吸收的热量和试计算在此循环中所作的功，以及高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。传给低温热源的热量。解：解：从高温热源吸收的热量：从高温热源吸收的热量：第19页，共70页，编辑于2
14、022年，星期日例例6 6 设有一以理想气体为工作物质的热设有一以理想气体为工作物质的热机循环，如图所示，试证明其效率为：机循环，如图所示，试证明其效率为：1h=p1V1V2p2()()11p1V1V2p2bacVpo第20页，共70页，编辑于2022年，星期日()0RVQ=CVp1V2p2V2Rh=pQVQVQ=1()Cpp2V1p2V2()CVp1V2p2V2=pQVQ11=p1V1V2p2()()11解：解：p1V1V2p2bacVpo绝绝热热等压等压等等容容第21页，共70页，编辑于2022年，星期日致冷系数：致冷系数：12A高温热源高温热源低温热源低温热源QQ对于卡诺循环对于卡诺循环
15、卡诺机致冷系数为：卡诺机致冷系数为：的数值区间的数值区间()0,8低温热源温度越低，温差越大，致冷系数越小。低温热源温度越低，温差越大，致冷系数越小。QQ122A=QQ2致冷循环致冷循环 逆循环逆循环TQT=22Q111TT=12T2=1PVO第22页，共70页，编辑于2022年，星期日 例例7：可逆热机的效率为可逆热机的效率为=0.25，若将此热机若将此热机按原循环逆向运行而作为致冷机，求按原循环逆向运行而作为致冷机，求(1)该致冷机该致冷机的致冷系数；的致冷系数；(2)在致冷循环中当输入功为在致冷循环中当输入功为 450 kJ 时，该致冷机从低温热源的吸热时，该致冷机从低温热源的吸热 Q2
16、和向高和向高温热源的放热温热源的放热 Q1。解：解：(1)=1/1=1/0.251=3 (2)因因 =Q2/A，故故 Q2=A=3 450 kJ=1350kJ Q1=Q2 +A=1350+450 =1800 kJ第23页，共70页，编辑于2022年，星期日例例8 8：一台家用冰箱，放在室温为一台家用冰箱，放在室温为27 C的房间里，的房间里，做一做一 盘零下盘零下13 C的冰块需从冰室取走的冰块需从冰室取走2.09 105 J 的热量，设冰箱为理想卡诺制冷机，问：的热量，设冰箱为理想卡诺制冷机，问：做一做一盘冰块需作多少功？盘冰块需作多少功？若此冰箱以若此冰箱以2.09 102 的速的速率取出
17、热量，要求的电功率多少率取出热量，要求的电功率多少kw？作冰块作冰块需多少时间？需多少时间？解解：第24页，共70页，编辑于2022年，星期日功率功率:（2 2）设从冰箱取走的热量）设从冰箱取走的热量 Q2 需时间为需时间为 t第25页，共70页，编辑于2022年，星期日2.72.7 焦耳焦耳焦耳焦耳-汤姆孙实验汤姆孙实验汤姆孙实验汤姆孙实验第26页，共70页，编辑于2022年，星期日BTAT12多孔塞多孔塞绝绝热热套套 焦耳焦耳-汤姆孙汤姆孙(Thomson Thomson)实验实验 图中有一个用不导热材料做成的图中有一个用不导热材料做成的管子管子，管子中间有一，管子中间有一多孔塞多孔塞（如
18、棉絮一类东西）或（如棉絮一类东西）或节流阀节流阀，多孔塞两边各有一，多孔塞两边各有一个可无摩擦活动的活塞个可无摩擦活动的活塞A和和B。第27页，共70页，编辑于2022年，星期日焦耳实验的局限性：焦耳实验的局限性：水与水槽水与水槽热容量热容量太大太大，而气体，而气体自由膨胀自由膨胀前后的温度变化又可能前后的温度变化又可能很小很小，因此实验无法对实际气体得出，因此实验无法对实际气体得出确切结论。确切结论。多孔塞实验：多孔塞实验：（1）在活塞在活塞A A和多孔塞之间充有和多孔塞之间充有(P1,V1,T1)的气体，而活塞的气体，而活塞B紧贴多孔紧贴多孔塞；塞；（2）实验时以外压强实验时以外压强P1推
19、动活塞推动活塞A向向右右缓慢移动使气体经过多孔塞缓慢移动使气体经过多孔塞流向压强较小的多孔塞流向压强较小的多孔塞右边区域右边区域，并给活塞，并给活塞B以以向左向左的较低外压强的较低外压强P2并让并让B也缓慢也缓慢向右移动向右移动，以维持流过多孔塞的气体压强为较低的，以维持流过多孔塞的气体压强为较低的P2；由于多孔塞对气体的较大由于多孔塞对气体的较大阻滞阻滞作用，从而能够在多孔塞两边维持一作用，从而能够在多孔塞两边维持一定定压强差压强差，使气体从原来的压强，使气体从原来的压强P1绝热地经多孔塞后降为绝热地经多孔塞后降为P2。第28页，共70页，编辑于2022年，星期日BFTXX21AABF12P
20、T12P12多孔塞多孔塞绝绝热热套套 焦耳焦耳-汤姆孙汤姆孙(Thomson)实验实验 节流过程是不可逆的绝热过程。节流过程是不可逆的绝热过程。因为气体在此过程中从初态到末态所经历的因为气体在此过程中从初态到末态所经历的中间状态都不是平衡态。中间状态都不是平衡态。第29页，共70页，编辑于2022年，星期日 焦耳焦耳-汤姆孙汤姆孙 (Thomson)实验实验焦耳焦耳 汤姆孙效应：汤姆孙效应：气体经过多孔塞膨胀后温气体经过多孔塞膨胀后温度发生改变，多数气体度发生改变，多数气体 （除氢气外）膨胀后（除氢气外）膨胀后温度温度降低降低。BFTXX21AABF12PT12P12多孔塞多孔塞绝绝热热套套第
21、30页，共70页，编辑于2022年，星期日BFTXX21AABF12PT12P12多孔塞多孔塞绝绝热热套套 外力外力 F1 对对1mol 理想气体所作的净功理想气体所作的净功 在绝热条件下，高压气体经过多孔塞流到低压在绝热条件下，高压气体经过多孔塞流到低压一边的一边的稳定流动过程稳定流动过程称为称为节流过程节流过程。第31页，共70页，编辑于2022年，星期日绝热过程绝热过程:Q=0，U2 U1=P1V1 P2V2 U1+P1V1 =U2+P2V2 绝热节流过程前后的焓不变，即绝热节流过程前后的焓不变，即 H2=H1理想气体：理想气体：U=CV T PV=RT CV（T2 T1）=R（T1 T
22、2）（CV R）（）（T2 T1）=0 T1=T2 气体在节流过程中是绝热的，气体在节流过程中是绝热的，外力对气体外力对气体所作的功应等于气体内能的增量。所作的功应等于气体内能的增量。第32页，共70页，编辑于2022年，星期日空气、氧气、氮气空气、氧气、氮气 温度下降温度下降 0.25K 二氧化碳二氧化碳 温度下降温度下降 0.75K 氢气氢气 温度升高温度升高 0.03K 实际气体经多孔塞膨胀后温度的改变说实际气体经多孔塞膨胀后温度的改变说 明气体体积的变化将引起系统势能的变化。明气体体积的变化将引起系统势能的变化。此实验证实了气体分子间相互作用的存在。此实验证实了气体分子间相互作用的存在
23、。对于理想气体，经多孔塞膨胀后不会发生温度对于理想气体，经多孔塞膨胀后不会发生温度的改变。的改变。当当P=1 atm经多孔塞膨胀后：经多孔塞膨胀后：对于实际气体对于实际气体 ，时，时，第33页，共70页，编辑于2022年，星期日实验表明：实验表明：所有的理想气体在节流过程前后的所有的理想气体在节流过程前后的温度不变温度不变;对于实际气体对于实际气体,若气体种类不同若气体种类不同,初末态温度、压初末态温度、压强不同强不同,节流前后节流前后温度变化就不同温度变化就不同;一般的气体（氮、氧、空气），在常温下节流后温一般的气体（氮、氧、空气），在常温下节流后温度都降低，度都降低，这称为节流致冷效应；这
24、称为节流致冷效应；但对于氢气、氦气，在常温下节流后温度反而升高，但对于氢气、氦气，在常温下节流后温度反而升高，这称为负节流效应。这称为负节流效应。为研究在不同压强、温度下的不同种类气体经为研究在不同压强、温度下的不同种类气体经节流后的温度变化，常用实验在节流后的温度变化，常用实验在 T-P 图上作出各图上作出各条条等焓线等焓线。第34页，共70页，编辑于2022年，星期日T/K第35页，共70页，编辑于2022年，星期日曲线内侧曲线内侧 i0 节流降压，气体降温（节流降压，气体降温（致冷区致冷区）;曲线外侧曲线外侧 i0节流降压，气体升温（节流降压，气体升温（致热区致热区）;节流过程存在一个最
25、大反转温度节流过程存在一个最大反转温度Tmax 。焦汤效应的主要特征：焦汤效应的主要特征：A A、在、在TP图上作节流实验得出图上作节流实验得出一系列一系列等焓线等焓线;B B、连接每一条等焓线上、连接每一条等焓线上最高点最高点(反转点反转点)，形成一条反转曲线。，形成一条反转曲线。气体在节流膨胀过程中，温度气体在节流膨胀过程中，温度 T 随压强随压强 P的变化率的变化率 叫叫焦耳汤姆孙系数焦耳汤姆孙系数，若以，若以i表示表示,则则PT第36页，共70页，编辑于2022年，星期日 因因节流过程不是准静态过程节流过程不是准静态过程，所以等焓，所以等焓线并不是描述节流过程中状态变化的曲线，线并不是
26、描述节流过程中状态变化的曲线，它的中间状态都是非平衡态，它的中间状态都是非平衡态，无法用热力学无法用热力学参数来表示。参数来表示。气体被压缩、冷却到室温后通过节流膨气体被压缩、冷却到室温后通过节流膨胀，就能使气体液化的制冷机称为胀，就能使气体液化的制冷机称为蒸汽压蒸汽压 缩式制冷机。缩式制冷机。如冰箱、空调。如冰箱、空调。第37页，共70页，编辑于2022年，星期日家家用用电电冰冰箱箱循循环环12A高温热源高温热源低温热源低温热源QQ(冷冻室冷冻室)(周围环境周围环境)散热器散热器冷冻室冷冻室蒸发器蒸发器节节流流阀阀储储液液器器压压缩缩机机200C10atm3atm700C100C2QQ1氟氟
27、利利昂昂第38页，共70页，编辑于2022年，星期日 低温低温是指比液态空气在是指比液态空气在1 1大气压下的沸点大气压下的沸点80K更低的温度。更低的温度。获得低温的方法：获得低温的方法：通过更低的物体来冷却；通过更低的物体来冷却；通过节流膨胀降温；通过节流膨胀降温；通过绝热膨胀降温；通过绝热膨胀降温；通过吸收潜热（汽化热通过吸收潜热（汽化热 溶解热溶解热 稀释热）来降温。稀释热）来降温。在低温领域，许多物质具有异于常温下的物理在低温领域，许多物质具有异于常温下的物理性质，性质，如超导电性、超流动性如超导电性、超流动性。第39页，共70页，编辑于2022年，星期日本章节小结与基本要求本章节小
28、结与基本要求一、准静态过程一、准静态过程一、准静态过程一、准静态过程 是一个进行得无限缓慢，以致系统连续不断地经历着是一个进行得无限缓慢，以致系统连续不断地经历着一系列平衡态的过程。一系列平衡态的过程。只有系统内部各部分之间及系统与外界之间都始终只有系统内部各部分之间及系统与外界之间都始终同时满足力学、热学、化学平衡条件的过程才是准静态同时满足力学、热学、化学平衡条件的过程才是准静态过程。过程。二二二二 、可逆过程、可逆过程、可逆过程、可逆过程 在热力学中，只有过程进行得无限缓慢且在热力学中，只有过程进行得无限缓慢且没有没有摩擦等摩擦等引起机械能引起机械能耗散的准静态过程耗散的准静态过程，才能
29、是可逆过程。，才能是可逆过程。第40页，共70页，编辑于2022年，星期日三、功是力学相互作用下的能量转移三、功是力学相互作用下的能量转移功不是表征系统状态的量，而是与作功功不是表征系统状态的量，而是与作功过程有关量。过程有关量。功的几何意义功的几何意义:功在数值上等于功在数值上等于P P V 图上过程曲线下图上过程曲线下图上过程曲线下图上过程曲线下的面积。的面积。的面积。的面积。理想气体在几种可逆过程中功的计算理想气体在几种可逆过程中功的计算四、热量与功四、热量与功 热量与功是系统状态变化中伴随发生的两种不同的热量与功是系统状态变化中伴随发生的两种不同的能量传递形式，能量传递形式，它们都与状
30、态变化的中间过程有关，都不它们都与状态变化的中间过程有关，都不是系统状态的函数，不满足多元函数的全微分条件。是系统状态的函数，不满足多元函数的全微分条件。第41页，共70页，编辑于2022年，星期日 五、热力学第一定律五、热力学第一定律 1、能量守恒定律、能量守恒定律 第一类永动机第一类永动机(不消耗任何形式的能量而能对外作功的机械不消耗任何形式的能量而能对外作功的机械 )是不能制作出来的。是不能制作出来的。2、内能定理、内能定理 内能是态函数内能是态函数 U2 U1=A绝热绝热 3、热力学第一定律的数学表达、热力学第一定律的数学表达UAU=12+Q=AddU+Qd1Q=U2U+P dV第42
31、页，共70页，编辑于2022年，星期日六、热容与焓六、热容与焓七、第一定律对气体的应用七、第一定律对气体的应用 1 1、焦耳定律、焦耳定律 理想气体内能仅是温度的函数，与体积无关。理想气体内能仅是温度的函数，与体积无关。2 2、理想气体的等压、等体、等温过程、理想气体的等压、等体、等温过程理想气体有理想气体有第43页，共70页，编辑于2022年，星期日3、绝热过程、绝热过程（1）泊松方程泊松方程（2）绝热线与等温线的比较绝热线与等温线的比较4、多方过程、多方过程 八、热机八、热机 热机的效率热机的效率1AQ=Q1QQ21=卡诺循环由两个可逆的等温过程和两个可卡诺循环由两个可逆的等温过程和两个可
32、逆的绝热过程组成。逆的绝热过程组成。第44页，共70页，编辑于2022年，星期日卡诺热机的效率卡诺热机的效率九、九、致冷循环致冷循环逆循环逆循环致冷系数致冷系数卡诺机致冷系数卡诺机致冷系数十、焦耳十、焦耳汤姆孙效应汤姆孙效应 理想气体在节流过程前后的温度不变。理想气体在节流过程前后的温度不变。实际气体经多孔塞膨胀后温度发生改变多实际气体经多孔塞膨胀后温度发生改变多数气体数气体 （除氢气外）膨胀后温度降低。（除氢气外）膨胀后温度降低。第45页，共70页，编辑于2022年，星期日准静态过程准静态过程可逆过程可逆过程热量热量广义功广义功U2-U1=A绝热绝热Q=U2-U1+A热容与焓热容与焓多方过程
33、多方过程循环过程循环过程热机热机正循环正循环逆循环逆循环热机效率热机效率致冷系数致冷系数节流过程节流过程焦焦-汤效应汤效应等体等体等体等体等压等压等温等温绝热绝热空调空调空调空调冰箱冰箱冰箱冰箱总结图总结图第46页，共70页，编辑于2022年，星期日 1、一定量的理想气体，经历某过程后，它的一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了。根据热力学定律可以断定：温度升高了。根据热力学定律可以断定：（1）该理想气体系统在此过程中吸了热。）该理想气体系统在此过程中吸了热。（2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功（3）该理想气体系统的内能增加了。）该理想气
34、体系统的内能增加了。（4）在此过程中理想气体系统从外界吸了热，又）在此过程中理想气体系统从外界吸了热，又 对外界作了功。对外界作了功。以上正确的断言是：以上正确的断言是：（A）（）（1）、（）、（3）（B）（）（2）、（）、（3）（C）（）（3）（D）（）（3）、（）、（4）（E）（）（4）（C）第47页，共70页，编辑于2022年，星期日 2 一理想气体经历图示的过程，试讨论过一理想气体经历图示的过程，试讨论过程程 1-2 与过程与过程 1”-2 的摩尔热容量是正还是的摩尔热容量是正还是负？图中负？图中1-2为绝热过程。为绝热过程。2PVO111”T2T1解：根据摩尔热容的定义解：根据摩尔热
35、容的定义 可知求可知求Cx的正负只需求的正负只需求dQ与与dT 的符号就可判断。的符号就可判断。过程过程 1-2、1-2、1”-2 都在等温线都在等温线 T1和和 T2 之间之间,它们的温度变化相同且它们的温度变化相同且 由图中可以看出由图中可以看出第48页，共70页，编辑于2022年，星期日它们的内能变化相同且它们的内能变化相同且 2PVO111”T2T1它们对外界做功都为负，即它们对外界做功都为负，即 A|A 1-2|可知可知Q 1-2|A 1-2|，可知可知Q 1-2 0，这样得这样得第50页，共70页，编辑于2022年，星期日 3 1 1mol 单原子分子的理想气体，经历如单原子分子的
36、理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结图所示的可逆循环，联结a、c 两点的曲线两点的曲线ca 的方程为的方程为 P=P0V2/V02，a 点的温度为点的温度为T0，（1 1）试以试以 T0、R 表示表示 ab、bc、ca过程中气体过程中气体吸收的热量。吸收的热量。（2 2）求此循环的效率。）求此循环的效率。bcaPVV09P0P0第51页，共70页，编辑于2022年，星期日 Pb=Pc=9 P0 Vb=V0 Tb=（Pb/Pa）Ta=9 T0（1）过程）过程 abbcaPVV09P0P0解：设解：设a 状态的状态参量为状态的状态参量为 P0、V0、T0，则则第52页，共70页，编辑于2022年
37、，星期日 过程过程 bc 过程过程 ca（2）bcaPVV09P0P0第53页，共70页，编辑于2022年，星期日 4 一定量的某种理想气体，开始时处于一定量的某种理想气体，开始时处于压强、温度、体积分别为压强、温度、体积分别为P0=1.2106 Pa,T0=300k，V0=8.3110-3m3 的初态，后经的初态，后经过一等容过程，温度升高到过一等容过程，温度升高到 T1=450k，再经再经过一等温过程，压强降到过一等温过程，压强降到 P=P0 的末态。已的末态。已知该理想气体的等压摩尔热容和等容摩尔热知该理想气体的等压摩尔热容和等容摩尔热容之比容之比 CP/CV=5/3，求：（求：（1）该
38、理想气体）该理想气体的等压摩尔热容的等压摩尔热容 CP 和等容摩尔热容和等容摩尔热容 CV （2）气体从始态变到末态的全过程中从外界气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。吸收的热量。第54页，共70页，编辑于2022年，星期日 已知：已知：P0，T0，V0 T1 P1V0 T1 P0V1 等容等容等温等温解：解：（1）由）由 CP/CV=5/3 和和 CPCV=R 可解得可解得 CP=5R/2 和 CV=3R/2 （2）该理想气体的摩尔数该理想气体的摩尔数 =P0V0/RT0=4mol 在全过程中气体内能的改变量为在全过程中气体内能的改变量为 E=CV(T1 T0)=7.48103J全
39、过程中气体对外作的功为全过程中气体对外作的功为 A=RT1 ln(P1/P0)第55页，共70页，编辑于2022年，星期日 全过程中气体从外界吸收的热量为全过程中气体从外界吸收的热量为 Q=E+A=1.35 104J 全过程中气体对外作的功为全过程中气体对外作的功为 A=RT1 ln(P1/P0)式中式中 P1/P0=T1/T0 则则 A=RT1 ln(T1/T0 )=6.06 103J 已知：已知：P0，T0，V0 T1 P1V0 T1 P0V1 等容等容等温等温第56页，共70页，编辑于2022年，星期日 5 5 如图所示，用绝热材料包围的圆筒内盛有刚性双如图所示，用绝热材料包围的圆筒内盛
40、有刚性双原子分子的理想气体，并用可活动的、绝热的轻活塞将原子分子的理想气体，并用可活动的、绝热的轻活塞将其封住。其封住。M、N 是固定在圆筒上的环，用来限制活塞向是固定在圆筒上的环，用来限制活塞向上运动。上运动。1、2、3是圆筒体积等分刻度线，每等分刻度是圆筒体积等分刻度线，每等分刻度为为110-3m3。开始开始时活塞在位置时活塞在位置1，系统与大气同温、，系统与大气同温、同压、同为标准状态。现将小砝码逐个加到活塞上，同压、同为标准状态。现将小砝码逐个加到活塞上，缓慢地缓慢地压缩压缩气体，当活塞到达位置气体，当活塞到达位置3 时停止加砝码；然后时停止加砝码；然后接通电源缓慢接通电源缓慢加热加热
41、 至至2；断开电源，再逐步移去所有；断开电源，再逐步移去所有 砝码，气体继续砝码，气体继续膨胀至膨胀至1，当上升，当上升 的活塞被环的活塞被环 M、N 挡住后，挡住后，拿去拿去周周 围围绝热材料绝热材料，系统逐步恢复到原来，系统逐步恢复到原来 状态。完成一个循环。状态。完成一个循环。231MN第57页，共70页，编辑于2022年，星期日（1）在）在 P-V 图上画出相应的循环曲线。图上画出相应的循环曲线。（2）求出各分过程的始、末状态的温度。）求出各分过程的始、末状态的温度。（3）求该循环过程中吸收的热量和放出的）求该循环过程中吸收的热量和放出的 热量。热量。第58页，共70页，编辑于2022
42、年，星期日（1）系统开始处于标准状态）系统开始处于标准状态a，活塞从活塞从1-3为绝热压为绝热压缩过程缩过程，终态为，终态为b；活塞从活塞从3-2为等压膨胀过程为等压膨胀过程，终，终态为态为c；活塞从活塞从2-1为绝热膨胀过程为绝热膨胀过程，终态为，终态为d；除除去绝热材料恢复至原态去绝热材料恢复至原态a，该过程为该过程为等容过程等容过程。该循。该循环在环在 P-V 图上对应的曲线如图所示。图上对应的曲线如图所示。（2）由题意可知）由题意可知 Pa=1.013105Pa,Ta=273k,Va=310-3m3,Vb=110-3m3,Vc=210-3m3bcaVVbVaOdVcP231MN第59页
43、，共70页，编辑于2022年，星期日ab为绝热过程，据绝热过程方程为绝热过程，据绝热过程方程得得bc为为 等压过程，据等压过程方程等压过程，据等压过程方程bcaVVbVaOdVcP第60页，共70页，编辑于2022年，星期日 cd 为绝热过程，为绝热过程，据绝热过程方程据绝热过程方程（3）循环中）循环中ab 和和cd为绝热过程，不与外界交换为绝热过程，不与外界交换热量，热量，bc 为等压膨胀过程，吸收热量为为等压膨胀过程，吸收热量为又据理想气体状态方程有又据理想气体状态方程有式中式中bcaVVbVaOdVcP第61页，共70页，编辑于2022年，星期日 bc为等压膨胀过程为等压膨胀过程,故得故
44、得 da 为等容降温过程，放出热量为为等容降温过程，放出热量为bcaVVbVaOdVcP第62页，共70页，编辑于2022年，星期日 6 两部可逆机串联起两部可逆机串联起来，如图所示，可逆机来，如图所示，可逆机 1 工工作于温度为作于温度为T1的热源的热源 1 与温与温度为度为T2=400K的热源的热源 2 之间。之间。可逆机可逆机 2 吸入可逆机吸入可逆机 1 放给放给热源热源 2 的热量的热量Q2，转而放热转而放热给给 T3=300K 的热源的热源 3。在。在(1)两部热机效率相等，两部热机效率相等，(2)两部热机作功相等的情况两部热机作功相等的情况下求下求T1。T1Q1Q3T3T2T1T
45、3T2Q2Q2热源热源1 1热源热源2 2热源热源3 3第63页，共70页，编辑于2022年，星期日=2400300=500KT1=2T2T3解：解：(1)1h=T2T1=1T3T2(533K=400)3002=T1T2T32A=Q1Q2=Q2Q3(2)T1T2=T2T3T1Q1Q3T3T2T1T3T2Q2Q2热源热源1 1热源热源2 2热源热源3 3第64页，共70页，编辑于2022年，星期日 7 一理想气体经历一卡诺循环，当热源温度为一理想气体经历一卡诺循环，当热源温度为100，冷却温度为冷却温度为0 时，作净功时，作净功800J，今为提今为提高效率，令冷却温度不变，提高热源温度，使净功增
46、高效率，令冷却温度不变，提高热源温度，使净功增为为1600J。设这两个循环都工作于相同的两条绝热设这两个循环都工作于相同的两条绝热线之间，试问：线之间，试问：1）此时效率增大到多少？）此时效率增大到多少？2）此时）此时热源的温度热源的温度 T1 是多少？是多少？PVbbcaadQ2Q1，T1，T1Q1绝热线绝热线解：对于卡诺循环解：对于卡诺循环第65页，共70页，编辑于2022年，星期日 由于两循环有同一低温热源，由于两循环有同一低温热源，T2，=T2，且又且又工作于相同的绝热线之间，由工作于相同的绝热线之间，由P-V 图可知这两个图可知这两个卡诺循环对向低温热源放出的热量必相等，即卡诺循环对
47、向低温热源放出的热量必相等，即 Q2，=Q2 1）设）设A为为abcda中所作的中所作的净功，则净功，则 若若Q1，为为a bc d a 这一循环所吸收的热量，这一循环所吸收的热量，A为所作净功，则效率为为所作净功，则效率为PVbbcaadQ2Q1，T1，T1Q1绝热线绝热线第66页，共70页，编辑于2022年，星期日PVbbcaadQ2Q1，T1，T1Q1绝热线绝热线第67页，共70页，编辑于2022年，星期日 8、有有1摩尔单原子理想气体，如图所示的循环过摩尔单原子理想气体，如图所示的循环过程，试问：程，试问：1）此循环是致冷循环还是热机循环？）此循环是致冷循环还是热机循环？2）其致冷系数
48、或热机效率等于多少？）其致冷系数或热机效率等于多少？VTbac2V0V0T0 解：解：1）PV 图中正循环为热机图中正循环为热机循环，反之为致冷循环。循环，反之为致冷循环。对对ab过程，因过程，因V与与T 成正比为成正比为等压过程。等压过程。Pa=Pb=P0，又因为又因为Vb=2V0 ，所以所以 bc为等容过程。因为等容过程。因Vc=2V0，Tc=T0 ，所以所以 第68页，共70页，编辑于2022年，星期日ca为等温过程，为等温过程，且是等温压缩且是等温压缩 在在PV 图上根据各状态参量画出循环过程，可图上根据各状态参量画出循环过程，可见该循环为热机循环见该循环为热机循环VPacbP02）热机效率为）热机效率为VTbac2V0V0T0第69页，共70页，编辑于2022年，星期日VPacbP0第70页，共70页，编辑于2022年，星期日