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1、物理光学第二章光的干涉第1页，共141页，编辑于2022年，星期一25.1 光干涉的条件光干涉的条件5.1.1 光的干涉现象光的干涉现象在两束在两束(或多束或多束)光在相遇的区域内形成稳定的明暗交替光在相遇的区域内形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象称为光的干涉现象。或彩色条纹的现象称为光的干涉现象。第2页，共141页，编辑于2022年，星期一3第3页，共141页，编辑于2022年，星期一45.1.1 光的干涉现象光的干涉现象波具有独立传播性质波具有独立传播性质在多束光波相遇的区域在多束光波相遇的区域内，某一束光波的传播特性及其对场点的贡内，某一束光波的传播特性及其对场点的贡献与其他光波存在与否
2、无关。献与其他光波存在与否无关。光波相遇后每束光波仍然保持原有的特性（频光波相遇后每束光波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）。率、波长、振动方向、传播方向等）。波叠加的结果波叠加的结果:非相干叠加非相干叠加:光波叠加区域内，各点的光强直接相加光波叠加区域内，各点的光强直接相加相相干干叠叠加加：光光波波叠叠加加区区域域内内，各各点点的的总总光光强强不不是是直直接接相相加加，有有强强弱分布。弱分布。光的干涉现象是光波相干叠加，引起能量再分配的结果。光的干涉现象是光波相干叠加，引起能量再分配的结果。第4页，共141页，编辑于2022年，星期一55.1.1 光的干涉现象光的干涉现象
3、按考察的时间，干涉分为三个层次：场的即时叠加按考察的时间，干涉分为三个层次：场的即时叠加暂暂态干涉态干涉稳定干涉。稳定干涉。在线性媒质中第一层次总是存在的，它能否过渡到第在线性媒质中第一层次总是存在的，它能否过渡到第二、第三层次则与观测条件（探测器的响应时间和二、第三层次则与观测条件（探测器的响应时间和观测时间）有关。不同的观测条件导致相干条件的观测时间）有关。不同的观测条件导致相干条件的不同提法。不同提法。所谓稳定干涉是指在观察时间内，光强的空间分布不随时间所谓稳定干涉是指在观察时间内，光强的空间分布不随时间改变。改变。强度分布是否稳定是区别相干和不相干的主要标志。强度分布是否稳定是区别相干
4、和不相干的主要标志。第5页，共141页，编辑于2022年，星期一65.1.2 光干涉的条件光干涉的条件两列单色线偏振平面光在两列单色线偏振平面光在P点相遇点相遇nP点的光强为 第6页，共141页，编辑于2022年，星期一75.1.2 光干涉的条件光干涉的条件点点P：当当I120时时，II1I2，不不发发生生干干涉涉现现象象，两两波波为为非非相干叠加。相干叠加。I12决定了干涉是否发生，以及干涉效应是否明显，称为决定了干涉是否发生，以及干涉效应是否明显，称为干涉项。干涉项。n 相位差在叠加区域内逐点变化，形成不均匀的光强分布，即干涉相位差在叠加区域内逐点变化，形成不均匀的光强分布，即干涉条纹。条
5、纹。n叠加区域内相位差相同的点：等光强面（等光强线）。叠加区域内相位差相同的点：等光强面（等光强线）。第7页，共141页，编辑于2022年，星期一5.1.2 光干涉的条件光干涉的条件当相位差为其它值时，光强介于最大值当相位差为其它值时，光强介于最大值和最小值之间。和最小值之间。n光强极值光强极值第8页，共141页，编辑于2022年，星期一95.1.2 光干涉的条件光干涉的条件 即两振动方向互相垂直的线偏振光叠加是不相干即两振动方向互相垂直的线偏振光叠加是不相干的。只有当两个振动有平行分量时才会相干。的。只有当两个振动有平行分量时才会相干。当两列波振动方向完全相同时，干涉项最大，其干涉当两列波振
6、动方向完全相同时，干涉项最大，其干涉效应最明显。效应最明显。n将干涉项改写为 稳定条纹：稳定条纹：1 20 和和 01 02常量常量两光束的频率相等且两光束的初相位差固定相干条件两光束的频率相等且两光束的初相位差固定相干条件第9页，共141页，编辑于2022年，星期一105.1.2 光干涉的条件光干涉的条件条纹的可见度条纹的可见度(或对比度或对比度)V干涉场中条纹的清晰度干涉场中条纹的清晰度当当Im=0时，时，Vl，条纹最清晰，条纹最清晰;当当IM=Im时，时，V0，无干涉条纹；，无干涉条纹；当当0Imn0，由于由于nL/nH小于小于1，p越大，越大，R2p+1就越接近于就越接近于1。膜层数。
7、膜层数越多，多层反射膜的反射率越多，多层反射膜的反射率R越高。越高。第87页，共141页，编辑于2022年，星期一885.4.2 多层光学薄膜多层光学薄膜等效折射率、反射率和透射率的计算值 膜系层数等效折射率反射率/%透射率/%GA04.395.7GHA13.4830.669.4GHLHA39.66566.233.8G(HL)2HA526.8486.113.9G(HL)3HA774.5394.85.2G(HL)4HA920798.02.0G(HL)5HA957599.300.70G(HL)6HA11159699.750.25G(HL)7HA13443499.910.09G(HL)8HA171.
8、2310599.970.03G(HL)9HA193.4210599.990.01第88页，共141页，编辑于2022年，星期一89当薄膜的光学厚度当薄膜的光学厚度nh为为 0/4奇数倍时奇数倍时(一般一般nh 0/4)，则薄膜，则薄膜的反射率的反射率R有极大值或极小值。有极大值或极小值。取决于膜层材料的折射率是大于还是小于基底折射率取决于膜层材料的折射率是大于还是小于基底折射率n2。当光学厚度当光学厚度n1h2m 0/4=m 0/2(m=1,2,)时，有时，有RR0。第89页，共141页，编辑于2022年，星期一905.4.2 多层光学薄膜多层光学薄膜无无论论单单层层光光学学薄薄膜膜还还是是多
9、多层层光光学学薄薄膜膜，都都是是利利用用光光的的干干涉涉效效应应来增加或减小反射率。来增加或减小反射率。薄薄膜膜的的反反射射率率都都是是对对一一定定的的中中心心波波长长 0而而言言的的。如如果果入入射射光光波波的的波波长长偏偏离离中中心心波波长长，则则反反射射率将随之改变。率将随之改变。高高反反膜膜只只在在一一定定的的波波长长范范围围内内产生高反射。产生高反射。随随着着膜膜系系层层数数的的增增加加，高高反反射射率的波长区（反射带宽）变窄。率的波长区（反射带宽）变窄。第90页，共141页，编辑于2022年，星期一91当当n1n2时，时，RR0，透过率增大，称为增透膜。，透过率增大，称为增透膜。当
10、当n1n2时，时，RR0，反射率增大，透过率减小，称为增，反射率增大，透过率减小，称为增反膜。反膜。当当n1=n0或或n1=n2时，时，R和未镀膜时的反射率和未镀膜时的反射率R0一样。一样。当当薄薄膜膜的的光光学学厚厚度度nh为为 0/4的的偶偶数数倍倍或或半半波波长长 0/2的的整整数数倍时，和没有镀膜一样倍时，和没有镀膜一样.n01，n21.5第91页，共141页，编辑于2022年，星期一925.4.2 多层光学薄膜多层光学薄膜2.干涉滤波片干涉滤波片干干涉涉滤滤光光片片是是多多层层光光学学薄薄膜膜应应用用的的又又一一个个例例子子。为为得得到到透透射射率率高高、且且透透射射带带宽宽窄窄的的
11、滤滤波波片片，采采用用如如图图所所示示的的结结构构,可表示为可表示为 GH(LH)pLL(HL)pHA其其中中，G为为基基底底，A为为空空气气，H和和L分分别别是是光光学学厚厚度度为为 0/4的的高高折折射射率率膜膜层层和和低低折折射率膜层。射率膜层。第92页，共141页，编辑于2022年，星期一935.4.2 多层光学薄膜多层光学薄膜此此多多层层膜膜系系可可视视为为两两组组高高反反射射率率膜膜系系相相对对组组合合在在一一起起构构成成的，也称为法布里的，也称为法布里-珀罗型干涉滤波片。珀罗型干涉滤波片。中中间间的的LL的的光光学学厚厚度度为为 0/2,对对波波长长为为 0的的光光毫毫无无影影响
12、响，可以略去。可以略去。当当略略去去中中间间层层LL以以后后，剩剩下下的的中中间间层层将将成成HH层层，同同样样是是光光学学厚厚度度为为 0/2的的膜膜层层，也也对对波波长长为为 0 的的光光不不起起作作用。于是，用。于是，HH层也可略去。层也可略去。依依此此类类推推，整整个个干干涉涉滤滤光光片片的的膜膜层层对对于于波波长长为为 0的的光光来来说说都可以略去。都可以略去。GH(LH)pLL(HL)pHA第93页，共141页，编辑于2022年，星期一945.4.2 多层光学薄膜多层光学薄膜其其结结果果，对对于于波波长长 0的的光光，其其透透过过率率相相当当于于光光从从空空气气A直直接接照照射射在
13、在基基底底G上上。但但对对于于不不是是 0而而是是其其它它波波长的光，透过率迅速下降。长的光，透过率迅速下降。于于是是，滤滤光光片片只只通通过过波波长长 0的的光光而而滤滤掉掉了了其其它它波波长长的光。的光。干涉滤波片具有透射率大和透射带窄的优点。干涉滤波片具有透射率大和透射带窄的优点。第94页，共141页，编辑于2022年，星期一955.4.3 光学薄膜的应用（了解）光学薄膜的应用（了解）5.4.3 光学薄膜的应用（了解）光学薄膜的应用（了解）激光谐振腔的高反射镜激光谐振腔的高反射镜激光陀螺的高反射镜激光陀螺的高反射镜密集波分复用中的分波器和合波器（窄带滤波片）密集波分复用中的分波器和合波器
14、（窄带滤波片）5.4.4 高反射率的测量（了解）高反射率的测量（了解）利用光学谐振腔透射谱线的精细度来测量高反射率利用光学谐振腔透射谱线的精细度来测量高反射率 利用光腔衰荡方法测量高反射率利用光腔衰荡方法测量高反射率 第95页，共141页，编辑于2022年，星期一965.5 典型的干涉仪及其应用典型的干涉仪及其应用利用光干涉原理制做的各种干涉仪已广泛应用于光学工利用光干涉原理制做的各种干涉仪已广泛应用于光学工程中，特别是在光谱学、精密计量及检测仪器中，具程中，特别是在光谱学、精密计量及检测仪器中，具有重要的实际应用。本节将介绍三种典型的干涉仪的有重要的实际应用。本节将介绍三种典型的干涉仪的原理
15、及其应用。原理及其应用。5.5.1 迈克尔逊干涉仪（双光束干涉）迈克尔逊干涉仪（双光束干涉）5.5.2 马赫马赫-泽德干涉仪（双光束干涉）泽德干涉仪（双光束干涉）5.5.3 法布里法布里-珀罗干涉仪（多光束干涉珀罗干涉仪（多光束干涉）第96页，共141页，编辑于2022年，星期一975.5.2 马赫马赫-泽德干涉仪泽德干涉仪 马马赫赫-泽泽德德（Mach-Zehnder）干干涉涉仪仪也也是是一一种种分分振振幅幅双双光光束束干干涉涉仪仪。与与迈迈克克尔尔逊逊干干涉涉仪仪相相比比，在在光光通通量量的的利利用用率率上上，大大约约要要高高出一倍。出一倍。因因为为在在迈迈克克尔尔逊逊干干涉涉仪仪中中，有
16、有一一半半光光通通量量将将返返回回到到光光源源方方向向，而而马马赫赫-泽泽德德干干涉涉仪仪却却没没有有这这种种返返回光源的光。回光源的光。迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪第97页，共141页，编辑于2022年，星期一985.5.2 马赫马赫-泽德干涉仪泽德干涉仪马赫马赫-泽德干涉仪的结构泽德干涉仪的结构S是是单单色色点点光光源源，光光波波经经L1准准直直后后入入射射到到半半反反射射面面A1上上，经经A1透透射射和和反反射射、并并由由M1和和M2反反射射的的平面光波的波面平面光波的波面分别为分别为Wl和和W2。一一般般，Wl相相对对于于A2的的虚虚像像W 1与与W2互互相相倾倾斜斜，形形成成一一个个
17、空空气气间间隙隙，在在W2上上将将形形成成平平行行等等距距的的干干涉涉条条纹纹，条条纹纹与与W2和和W 1所所形形成成空气楔的楔棱平行。空气楔的楔棱平行。第98页，共141页，编辑于2022年，星期一995.5.2 马赫马赫-泽德干涉仪泽德干涉仪当当有有某某种种原原因因(例例如如，使使W2通通过过被被研研究究的的气气流流)使使W2发发生生变变形形，则则干干涉涉图图形形不不再再是是平平行行等等距距的的直直线线，可可以以从从干干涉涉图图样样的的变变化化测测出出相相应应物物理理量量(例例如如，所所研研究究区区域域的的折折射射率率或或密度密度)的变化。的变化。马赫马赫-泽德干涉仪是一种大型光学仪器。泽
18、德干涉仪是一种大型光学仪器。广泛应用于研究空气动力学中气体的折射率变化、可控热核广泛应用于研究空气动力学中气体的折射率变化、可控热核反应中等离子体区的密度分布；反应中等离子体区的密度分布；在测量光学零件、制备光信息处理中的空间滤波器等许多方在测量光学零件、制备光信息处理中的空间滤波器等许多方面，有着极其重要的应用。面，有着极其重要的应用。特别是，它已在光纤传感技术中被广泛采用。特别是，它已在光纤传感技术中被广泛采用。第99页，共141页，编辑于2022年，星期一1005.5.2 马赫马赫-泽德干涉仪泽德干涉仪用用于于温温度度传传感感器器的的马马赫赫-泽泽德德干干涉涉仪仪结结构构如如图图。激激光
19、光器器发发出出的的相相干干光光，经经分分束束器器分分别别送送入入两两根根长长度度相相同同的的单单模模光光纤纤，这这两两根根光光纤分别称为参考臂和信号臂。纤分别称为参考臂和信号臂。其其中中参参考考臂臂光光纤纤不不受受外外场场作作用用，而而信信号号臂臂放放在在需需要要探探测测的的温温度度场场中中，由由二二光光纤纤出出射射的的两两激激光光束束产产生生干干涉涉。通通过过测测量量此此干干涉涉效效应应的的变变化化，即即可确定外界温度的变化。可确定外界温度的变化。第100页，共141页，编辑于2022年，星期一1015.5.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪法布里法布里-珀罗珀罗(Fabry-Perot
20、)干涉仪的结构干涉仪的结构法布里法布里-珀罗干涉仪由两块玻璃或石英平板珀罗干涉仪由两块玻璃或石英平板G1、G2组成。组成。G1、G2的内表面镀有高反射率的金属膜或介质膜，彼此严格的内表面镀有高反射率的金属膜或介质膜，彼此严格平行，形成一个空气平行平板。平行，形成一个空气平行平板。分振幅多光束干涉。分振幅多光束干涉。采用扩展光源照明。采用扩展光源照明。透射光束经透射光束经L2会聚在观察屏会聚在观察屏上形成等倾干涉圆环。上形成等倾干涉圆环。应用非常广泛，分辨本领极高，可用于构成激光器的谐振腔。应用非常广泛，分辨本领极高，可用于构成激光器的谐振腔。第101页，共141页，编辑于2022年，星期一10
21、25.5.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪如如果果G1、G2的的内内表表面面所所形形成成的的平平行行平平板板之之间间距距离离可可调调，一一般般称称为为法法布布里里-珀珀罗罗干干涉涉仪仪。用用做做扫扫描描干干涉涉仪仪核核心心（在在时时间间上上将将不不同光谱成分分开，条纹变化）。同光谱成分分开，条纹变化）。假假若若G1、G2内内表表面面之之间间的的间间隔隔是是固固定定的的，例例如如是是用用殷殷钢钢或或石石英英做做成成的的圆圆环环，那那么么称称这这种种装装置置为为法法布布里里-珀珀罗罗标标准准具具。用用于光谱分析（在空间上将不同光谱成分分开）。于光谱分析（在空间上将不同光谱成分分开）。激激光光
22、中中，两两个个高高反反射射率率的的反反射射镜镜平平行行放放置置法法布布里里-珀珀罗罗谐谐振振腔，输出的纵模频率满足干涉亮条纹条件的一系列频率。腔，输出的纵模频率满足干涉亮条纹条件的一系列频率。干干涉涉仪仪、标标准准具具或或谐谐振振腔腔，核核心心部部分分都都是是相相同同的的，即即有有一一对对相互平行的高反射率的平面反射镜。相互平行的高反射率的平面反射镜。第102页，共141页，编辑于2022年，星期一1035.5.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪在透镜在透镜L2焦平面上形成图焦平面上形成图(a)所示的等倾干涉同心圆条纹。所示的等倾干涉同心圆条纹。迈迈克克尔尔逊逊干干涉涉仪仪产产生生的的等等
23、倾倾干干涉涉条条纹纹（图图 b所所示示），法法布布里里-珀珀罗罗干干涉涉仪仪产产生生的的条条纹纹要要精精细细很很多多，两两种种条条纹纹的的角角半半径径和角间距计算公式相同。和角间距计算公式相同。第103页，共141页，编辑于2022年，星期一1045.5.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪作为光谱仪的分光特性作为光谱仪的分光特性法法布布里里-珀珀罗罗标标准准具具能能够够产产生生十十分分细细而而亮亮的的等等倾倾干干涉涉条条纹纹。一一个个重重要要应应用用是是研研究究光光谱谱线线的的精精细细结结构构，即即将将一束光中不同波长的光谱线分开一束光中不同波长的光谱线分开分光。分光。分光元件特性的三个指
24、标：分光元件特性的三个指标：能够分光的最大波长间隔能够分光的最大波长间隔自由光谱范围；自由光谱范围；能够分辨的最小波长差能够分辨的最小波长差分辨本领；分辨本领；能够使不同波长光分开的程度能够使不同波长光分开的程度角色散率。角色散率。第104页，共141页，编辑于2022年，星期一1055.5.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪自由光谱范围自由光谱范围各色光干涉极大值不发生级次交叠的最大波长范围各色光干涉极大值不发生级次交叠的最大波长范围称为分光仪器的自由光谱范围，记为称为分光仪器的自由光谱范围，记为()f。h或或m增大时，增大时，()f 将减小。将减小。第105页，共141页，编辑于202
25、2年，星期一1065.5.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪分辨本领分辨本领 分辨本领分辨本领A表征光谱仪对相近谱线的分辩能表征光谱仪对相近谱线的分辩能力，它定义为力，它定义为式中，式中，为光谱仪刚能分辨的最小波长差。为光谱仪刚能分辨的最小波长差。第106页，共141页，编辑于2022年，星期一1075.5.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪瑞瑞利利（Rayleigh）判判据：据：两两个个强强度度相相等等的的不不同同波波长长的的亮亮条条纹纹,只只有有当当它它们们的的合合强强度度曲曲线线中中央央极极小小值值低低于于两两边边极极大大值值的的81时，才能被分辨。时，才能被分辨。第107页，共
26、141页，编辑于2022年，星期一1085.5.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪按照这个判据来计算标准具的分辨本领（见参考文献）按照这个判据来计算标准具的分辨本领（见参考文献）上式指出了提高上式指出了提高A的两条途径：一是增大的两条途径：一是增大m，它可以，它可以通过增大两反射面的距离通过增大两反射面的距离h来实现；另一是增大来实现；另一是增大条纹精条纹精细度细度N，它可通过提高反射面，它可通过提高反射面R来实现。来实现。A可高达可高达106以上，这是其他光谱仪以上，这是其他光谱仪(例如棱镜或普通例如棱镜或普通光栅光栅)所难以达到的。所难以达到的。第108页，共141页，编辑于2022年
27、，星期一1095.5.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪角色散率角色散率 表征能够将不同波长的光分开程度的重要指表征能够将不同波长的光分开程度的重要指标。它定义为单位波长间隔的光，经分光仪标。它定义为单位波长间隔的光，经分光仪所分开的角度，用所分开的角度，用D表示，表示，D越大，不同波长的光越能分开。越大，不同波长的光越能分开。第109页，共141页，编辑于2022年，星期一1105.5.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪由法布里由法布里-珀罗干涉仪透射光极大值条件珀罗干涉仪透射光极大值条件 愈小，愈小，仪器的角色散愈大。对给定波长差仪器的角色散愈大。对给定波长差 的两谱线，愈靠的两谱
28、线，愈靠近干涉图样中心其分离量愈大，这意味在法布里近干涉图样中心其分离量愈大，这意味在法布里-珀罗干涉珀罗干涉仪的干涉环中心处光谱最纯。仪的干涉环中心处光谱最纯。微分：微分：第110页，共141页，编辑于2022年，星期一1115.6 光的相干性光的相干性5.6.1 光的空间相干性光的空间相干性光源尺度扩展对干涉条纹对比度的影响光源尺度扩展对干涉条纹对比度的影响5.6.2 光的时间相干性光的时间相干性光源频谱扩展对干涉条纹对比度的影响光源频谱扩展对干涉条纹对比度的影响第111页，共141页，编辑于2022年，星期一1125.6 光的相干性光的相干性光源的相干性问题光源的相干性问题光的空间相干性
29、：在空间多大范围内，不同点光光的空间相干性：在空间多大范围内，不同点光是相干的。光源的大小对条纹可见度的影响是相干的。光源的大小对条纹可见度的影响光的时间相干性：在空间一固定点，考查两个波光的时间相干性：在空间一固定点，考查两个波列经过这点时有多长时间是相干的。光源的复色列经过这点时有多长时间是相干的。光源的复色性对可见度的影响。性对可见度的影响。实际上，光源既是扩展光源，各点又发出非单色实际上，光源既是扩展光源，各点又发出非单色光时，光场的时、空相干性都需要同时考虑。光时，光场的时、空相干性都需要同时考虑。杨氏干涉，采用单色点（线）光源，可产生清晰杨氏干涉，采用单色点（线）光源，可产生清晰的
30、干涉条纹。采用单色扩展光源，其干涉条纹的的干涉条纹。采用单色扩展光源，其干涉条纹的可见度将降低。可见度将降低。第112页，共141页，编辑于2022年，星期一1135.6.1 光的空间相干性光的空间相干性扩扩展展光光源源是是大大量量点点源源的的集集合合，每每一一点点源源产产生生一一组组干干涉条纹；涉条纹；各各点点源源的的随随机机性性和和独独立立性性，彼彼此此为为非非相相干干点点源源，观观测测到到的的干干涉涉场场是是彼彼此此有有错错位位的的干干涉涉条条纹纹的的非非相相干干叠叠加加，可可见见度度V值有所下降。值有所下降。当当光光源源大大到到一一定定程程度度时时，甚甚至至使使V值值降降为为零零，即即
31、无无强强度起伏。度起伏。第113页，共141页，编辑于2022年，星期一1145.6.1 光的空间相干性光的空间相干性杨杨氏氏干干涉涉，设设光光源源为为以以S为为中中心心、宽宽度度为为b的的扩扩展展带带光光源源S S ,由由许许多多无无穷穷窄窄的的线线光光源源元元组组成成，整整个个扩扩展展光光源源所所产产生生的的光强度是这些线光源元产生的光强度之和。光强度是这些线光源元产生的光强度之和。S点干涉：点干涉：第114页，共141页，编辑于2022年，星期一1155.6.1 光的空间相干性光的空间相干性对于距离对于距离S为为x的的C点处的元光源在点处的元光源在P点产生的光强度为点产生的光强度为db第
32、115页，共141页，编辑于2022年，星期一1165.6.1 光的空间相干性光的空间相干性宽度为宽度为b的扩展光源在的扩展光源在P点产生的光强度为点产生的光强度为式中第一项与式中第一项与P点的位置无关，表示干涉场的背景强度，点的位置无关，表示干涉场的背景强度，随着光源宽度的增大而不断增强随着光源宽度的增大而不断增强；第二项表示干涉场的光强度周期性地随第二项表示干涉场的光强度周期性地随 变化，不超过变化，不超过2I。，。，所以随着光源宽度增大条纹的可见度会下降。所以随着光源宽度增大条纹的可见度会下降。第116页，共141页，编辑于2022年，星期一1175.6.1 光的空间相干性光的空间相干性
33、由上式可得由上式可得第117页，共141页，编辑于2022年，星期一1185.6.1 光的空间相干性光的空间相干性对对于于一一定定的的光光波波长长和和干干涉涉装装置置，通通常常称称V第第一一次次降降为零的光源宽度为零的光源宽度,为光源临界宽度为光源临界宽度bC，即，即第118页，共141页，编辑于2022年，星期一1195.6.1 光的空间相干性光的空间相干性光源临界宽度光源临界宽度对对应应光光源源边边缘缘S 发发出出的的光光经经S1和和S2后后在在P0点点的的光光程程差差为为/2。S 在在屏屏上上产产生生的的干干涉涉条条纹纹与与S产产生生的的干干涉涉条条纹纹彼彼此此错错开开半半个个条纹宽度。
34、条纹宽度。S SS SnS 下面的点与下面的点与S下面的点，依次又构成下面的点，依次又构成光程差为光程差为/2的关系。的关系。n两组条纹非相干叠加后总光强不随空间变化，整个叠加效果使干涉条纹两组条纹非相干叠加后总光强不随空间变化，整个叠加效果使干涉条纹完全消失，从而使条纹对比度为零。完全消失，从而使条纹对比度为零。第119页，共141页，编辑于2022年，星期一1205.6.1 光的空间相干性光的空间相干性当光源宽度不超过临界宽度的当光源宽度不超过临界宽度的1/4时，可见度时，可见度V0.9。此光源宽度称为光源许可宽度此光源宽度称为光源许可宽度bp，即，即第120页，共141页，编辑于2022
35、年，星期一1215.6.1 光的空间相干性光的空间相干性空间相干性空间相干性对对宽宽度度b的的光光源源,光光通通过过S1和和S2恰恰好好不不发发生生干干涉涉时时所所对对应应的的两点距离为两点距离为横向相干长度横向相干长度，以，以dt表示，表示，式中式中=bc/R为扩展光源为扩展光源光源对光源对S1S2连线的中点连线的中点O的张角。的张角。在横向相干长度内的两点的次波都是相干。光波场中，在横向相干长度内的两点的次波都是相干。光波场中，横横向向相干长度越大，可认为空间相干性越好。相干长度越大，可认为空间相干性越好。第121页，共141页，编辑于2022年，星期一1225.6.1 光的空间相干性光的
36、空间相干性对于方形扩展光源，则由它照明平面上的相干范围对于方形扩展光源，则由它照明平面上的相干范围的面积的面积(相干面积相干面积)为为n对于圆形扩展光源，其照明平面上横向相干长度和相对于圆形扩展光源，其照明平面上横向相干长度和相干面积分别为干面积分别为第122页，共141页，编辑于2022年，星期一1235.6.1 光的空间相干性光的空间相干性有时用相干孔径角有时用相干孔径角 C表征表征相干范围。相干范围。相干孔径角相干孔径角 C是光场中保是光场中保持相干性的两点的最大横持相干性的两点的最大横向距离相对于光源中心的向距离相对于光源中心的张角，即张角，即当当b和和 给给定定时时，凡凡是是在在该该
37、孔孔径径角角以以外外的的两两点点(如如S 1和和S 2)都都是是不不相相干干的的，在在孔孔径径角角以以内内的的两两点点(如如S 1和和S 2)都都具具有有一一定定程程度度的的相干性。相干性。第123页，共141页，编辑于2022年，星期一1245.6.1 光的空间相干性光的空间相干性相干孔径角相干孔径角 C与光源宽度与光源宽度b的关系的关系该式为空间相干性的反比公式。该式为空间相干性的反比公式。空间相干性直接决定于普通光源的大小，光源小，空间相干性直接决定于普通光源的大小，光源小，相干空间大，光源的空间相干性好。相干空间大，光源的空间相干性好。可忽略大可忽略大 小的点光源应有最好的空间相干性。
38、小的点光源应有最好的空间相干性。第124页，共141页，编辑于2022年，星期一1255.6.1 光的空间相干性光的空间相干性利利用用空空间间相相干干性性可可以以测测量量星星体体的的角角直直径径(星星体体直直径径对对地地面面考考察察点点的的张张角角)。图图示示为为迈迈克克耳耳逊逊测测星星干干涉涉仪仪。当当干干涉涉仪仪对对准准某某个个星星体体时时，逐逐渐渐增增大大M1和和M2的的距距离离d，焦焦平平面面上上干干涉涉条条纹纹的的可可见见度度逐逐渐渐降降低低，当当条条纹纹完完全全消消失失时时，有有只要测量出这时只要测量出这时M1和和M2的距离的距离dt，便可计算星体直径，便可计算星体直径。第125页
39、，共141页，编辑于2022年，星期一126例题例题 在如图所示的洛埃镜实验中在如图所示的洛埃镜实验中,光源光源S S到光屏到光屏E E的距离为的距离为2.0m,2.0m,到平面反射镜到平面反射镜MNMN的垂直距离为的垂直距离为2.5mm2.5mm，平面反射镜，平面反射镜MNMN的长度的长度L=40cm,L=40cm,放置在光源到光屏的中央放置在光源到光屏的中央,(1),(1)若光波波长若光波波长=500nm,=500nm,问屏上条纹间距为多少问屏上条纹间距为多少?(2)?(2)确定屏上可以看见确定屏上可以看见条纹的区域大小条纹的区域大小,此区域内共有几条条纹此区域内共有几条条纹?解：解：y=
40、D/dy=D/d，y=2000510y=2000510-4-4/5=0.2mm/5=0.2mm 第126页，共141页，编辑于2022年，星期一127 1 2 1 2N=2.1/0.2=10N=2.1/0.2=10B B为暗纹，所以为暗纹，所以1010暗，暗，9 9亮亮第127页，共141页，编辑于2022年，星期一1285.6.2 光的时间相干性光的时间相干性实实际际光光源源有有一一定定光光谱谱宽宽度度 ，每每一一波波长长的的光光都都生生成成一一组组干干涉条纹，不同波长的条纹间距不同；涉条纹，不同波长的条纹间距不同；除除零零级级条条纹纹外外，各各组组条条纹纹间间均均有有位位移移，干干涉涉场场
41、总总强强度度分分布布（条条纹）的可见度随着光程差的增大而下降，最后降为零。纹）的可见度随着光程差的增大而下降，最后降为零。光源的光谱宽度限制了干涉条纹的可见度。光源的光谱宽度限制了干涉条纹的可见度。第128页，共141页，编辑于2022年，星期一1295.6.2 光的时间相干性光的时间相干性假设光程差不随波长变化，在假设光程差不随波长变化，在 k宽度内各光谱分量产生宽度内各光谱分量产生的总光强度为的总光强度为 I0为光谱密度。上式中的第一项是常数，表示干涉场的为光谱密度。上式中的第一项是常数，表示干涉场的平均光强度，随平均光强度，随 k 增大而增大；第二项随光程差增大而增大；第二项随光程差 的
42、大小的大小变化，但变化的幅度越来越小。变化，但变化的幅度越来越小。第129页，共141页，编辑于2022年，星期一1305.6.2 光的时间相干性光的时间相干性由上式可得由上式可得 第130页，共141页，编辑于2022年，星期一1315.6.2 光的时间相干性光的时间相干性对对应应使使V0的的光光程程差差是是能能够够发发生生干干涉涉的的最最大大光光程程差差，称为称为相干长度相干长度，用，用 C表示。即表示。即 =0：V=1 0：0V1第131页，共141页，编辑于2022年，星期一1325.6.2 光的时间相干性光的时间相干性在实际应用中，还采用在实际应用中，还采用相干时间相干时间 C来度量
43、复色性的影响。来度量复色性的影响。相干长度相干长度 C与相干时间与相干时间 C之间的关系为之间的关系为式中，式中，c是光的速度。相干时间是光的速度。相干时间 C反映了同一点光源在不反映了同一点光源在不同时刻发出光的干涉特性。同时刻发出光的干涉特性。凡是在相干时间凡是在相干时间 C内不同时刻发出的光，均可以产生干内不同时刻发出的光，均可以产生干涉，而在大于涉，而在大于 C期间发出的光不能干涉。期间发出的光不能干涉。第132页，共141页，编辑于2022年，星期一1335.6.2 光的时间相干性光的时间相干性时间相干性与单色性的关系时间相干性与单色性的关系该式说明，该式说明，愈小愈小(单色性愈好单
44、色性愈好)，C愈大，光的时间相干性愈大，光的时间相干性愈好。愈好。第133页，共141页，编辑于2022年，星期一1345.6.2 光的时间相干性光的时间相干性光的相干长度光的相干长度 C和相干时间和相干时间 C的物理意义的物理意义任任意意一一个个实实际际光光源源所所发发出出的的光光波波都都是是一一段段段段有有限限波波列列的的组组合合，各各波波列列的的初初相相位位是是无无关关的的，因因而而它它们们之之间不相干。间不相干。波波列列的的持持续续时时间间为为，则则相相应应的的空空间间长长度度为为Lc，实实际际上上，相相干干时时间间 C就就是是波波列列的的持持续续时时间间，则则相相干长度干长度 C就是
45、波列的空间长度就是波列的空间长度L。相相干干长长度度表表征征了了光光波波场场的的纵纵向向相相干干性性。光光源源复复色色性性对对干干涉涉的的影影响响，反反映映了了时时域域中中不不同同两两时时刻刻光光场场的的相相关联程度，是光的时间相干性问题。关联程度，是光的时间相干性问题。第134页，共141页，编辑于2022年，星期一1355.6.2 光的时间相干性光的时间相干性迈迈克克耳耳逊逊干干涉涉仪仪中中，对对一一定定谱谱宽宽的的光光源源，当当光光程程差差超超过过一一定定值值（波波列列长长度度）后后，条条纹纹对对比比度度降降低低为零。由此可测定出光源的相干长度。为零。由此可测定出光源的相干长度。当当薄薄
46、膜膜厚厚度度较较大大时时不不会会出出现现干干涉涉条条纹纹，也也是是由由于于光程差超过了波列长度。光程差超过了波列长度。第135页，共141页，编辑于2022年，星期一1365.6.2 光的时间相干性光的时间相干性总结：总结：光光场场的的时时间间相相干干性性来来源源于于光光源源所所发发光光的的波波列列长长度度的的有有限限性性或或发发光光持持续续时时间间的的有有限限性性，亦亦即即光光源源的的非单色性或光谱展宽；非单色性或光谱展宽；时时间间相相干干性性可可用用相相互互等等价价的的三三个个量量来来描描述述：纵纵向向相相干干长长度度（波波列列长长度度）、相相干干时时间间（光光源源辐辐射射一一个波列的时间
47、）和光谱宽度（个波列的时间）和光谱宽度（或或 ）。）。普普通通光光源源的的光光谱谱展展宽宽越越大大，其其光光场场的的时时间间相相干干范范围围越越小小。可可通通过过限限制制光光源源的的光光谱谱宽宽度度以以实实现现同同地地异时信号的关联。异时信号的关联。时间相干性反应了光波场的纵向相干性。时间相干性反应了光波场的纵向相干性。第136页，共141页，编辑于2022年，星期一1375.6.2 光的时间相干性光的时间相干性时间相干性与空间相干性比较时间相干性与空间相干性比较物理本质：时间相干性来源于发光过程在时物理本质：时间相干性来源于发光过程在时间上的断续性，空间相干性来源于扩展光源间上的断续性，空间
48、相干性来源于扩展光源不同部分发光的独立性不同部分发光的独立性表现形式：时间相干表现在波场的纵向，空表现形式：时间相干表现在波场的纵向，空间相干性表现在波场的横向。间相干性表现在波场的横向。数学描述：时间相干性用相干长度、相干时数学描述：时间相干性用相干长度、相干时间和相干性反比公式表征；空间相干性用横间和相干性反比公式表征；空间相干性用横向相干长度、相干面积、相干孔径角和相干向相干长度、相干面积、相干孔径角和相干性反比公式表征。性反比公式表征。第137页，共141页，编辑于2022年，星期一138本章小结本章小结干涉：波相遇叠加后光能量在空间再分布的结果。干涉：波相遇叠加后光能量在空间再分布的
49、结果。波叠加原波叠加原理是研究干涉和衍射的基础理是研究干涉和衍射的基础。在线性系统中，波满足叠加原理。在线性系统中，波满足叠加原理。在非线性系统中，波叠加仍会出现干涉（更复杂）。在非线性系统中，波叠加仍会出现干涉（更复杂）。相干（振幅叠加，有稳定干涉花样）相干（振幅叠加，有稳定干涉花样）完全相干（条件：同振动方向、同频率、相位差固定。相干光来自完全相干（条件：同振动方向、同频率、相位差固定。相干光来自同一单色点光源的同一波列。）同一单色点光源的同一波列。）部分相干（偏离完全相干条件但仍能获得一定对比度干涉条纹：振动部分相干（偏离完全相干条件但仍能获得一定对比度干涉条纹：振动方向有夹角但不正交，
50、光源宽度不超过临界宽度或次波源距离不超过方向有夹角但不正交，光源宽度不超过临界宽度或次波源距离不超过横向相干长度，光谱宽度不超过临界宽度或光程差不超过纵向相干长横向相干长度，光谱宽度不超过临界宽度或光程差不超过纵向相干长度。度。）不相干（光强叠加，无干涉花样）不相干（光强叠加，无干涉花样）第138页，共141页，编辑于2022年，星期一139本章小结本章小结干涉的三个要素：干涉的三个要素：光源由位置、亮度、大小（点光源、非光源由位置、亮度、大小（点光源、非扩展光源）和光谱组成（单色、非单色）扩展光源）和光谱组成（单色、非单色）等因素决定。等因素决定。干涉装置产生两束或多束相干光波并在干涉装置产