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1、第二章空间数据结构第二章空间数据结构第1页，本讲稿共54页2.12.1空间数据模型的类型空间数据模型的类型在在在在GISGISGISGIS中与空间信息有关的空间数据模型主要有两个中与空间信息有关的空间数据模型主要有两个中与空间信息有关的空间数据模型主要有两个中与空间信息有关的空间数据模型主要有两个 基基基基于于于于场场场场(field-based)(field-based)(field-based)(field-based)的的的的空空空空间间间间模模模模型型型型把把把把地地地地理理理理空空空空间间间间的的的的事事事事物物物物和和和和现现现现象象象象作作作作为为为为连连连连续续续续的的的的变变
2、变变量量量量或或或或体体体体来来来来看看看看待待待待，表表表表示示示示了了了了在在在在二二二二维维维维或或或或者者者者三三三三维维维维空空空空间中，空间实体的属性信息被看作是连续变化的数据。间中，空间实体的属性信息被看作是连续变化的数据。间中，空间实体的属性信息被看作是连续变化的数据。间中，空间实体的属性信息被看作是连续变化的数据。n nA collection of spatial distributionsA collection of spatial distributionsn nContinuous data.Continuous data.n nExamplesExamplesn
3、naltitude,altitude,n nrainfall,rainfall,n ntemperature,temperature,n ncrop yield.crop yield.第2页，本讲稿共54页有毒气体扩散分析有毒气体扩散分析第3页，本讲稿共54页 基于对象基于对象基于对象基于对象(object-based)(object-based)(object-based)(object-based)的模型强调了离散对象的模型强调了离散对象的模型强调了离散对象的模型强调了离散对象,将研究的整个地理空间看成一个空间域，地理实体和将研究的整个地理空间看成一个空间域，地理实体和将研究的整个地理空间
4、看成一个空间域，地理实体和将研究的整个地理空间看成一个空间域，地理实体和现象作为独立的对象分布在该空间域中，根据它们的现象作为独立的对象分布在该空间域中，根据它们的现象作为独立的对象分布在该空间域中，根据它们的现象作为独立的对象分布在该空间域中，根据它们的边界线以及它们的组成或者与它们相关的其它对象，边界线以及它们的组成或者与它们相关的其它对象，边界线以及它们的组成或者与它们相关的其它对象，边界线以及它们的组成或者与它们相关的其它对象，可以详细地描述离散对象。可以详细地描述离散对象。可以详细地描述离散对象。可以详细地描述离散对象。任何现象，无论大小，都可以被确定为一个对象任何现象，无论大小，都
5、可以被确定为一个对象任何现象，无论大小，都可以被确定为一个对象任何现象，无论大小，都可以被确定为一个对象(Object)(Object)(Object)(Object)，且假设它可以从概念上与其邻域现象相分离。，且假设它可以从概念上与其邻域现象相分离。，且假设它可以从概念上与其邻域现象相分离。，且假设它可以从概念上与其邻域现象相分离。在欧氏（在欧氏（在欧氏（在欧氏（EuclideanEuclideanEuclideanEuclidean）空间中主要有点对象、线对象、多）空间中主要有点对象、线对象、多）空间中主要有点对象、线对象、多）空间中主要有点对象、线对象、多边形对象和体。边形对象和体。边形
6、对象和体。边形对象和体。n ncomposed of identifiable entities composed of identifiable entities n nDiscrete data.Discrete data.n nExamplesExamplesn nroads,rivers,roads,rivers,n nland parcels,islandland parcels,islandn nboreholesboreholes第4页，本讲稿共54页地理信息系统两种数据类型是通过两种空间数据结地理信息系统两种数据类型是通过两种空间数据结构来实现：栅格（构来实现：栅格（raste
7、rraster）andand矢量（矢量（vectorvector）。）。栅栅格数据模型是典型的基于域的模型。矢量数据模型格数据模型是典型的基于域的模型。矢量数据模型是典型的基于对象的空间数据模型。是典型的基于对象的空间数据模型。cells(grid)pixels(image)Field-baseddataObject-baseddataRaster modelVector modellllllpointslinespolygons第5页，本讲稿共54页2.2栅格数据数据结构n n将将工工作作区区域域的的平平面面表表象象按按一一定定分分解解力力作作行行和和列列的的规规则则划划分分，形形成成许许多
8、多格格网网，每每个个网网格格单单元元称称为为象象素素(pixelpixel)。根根据据所所表表示示实实体体的的表表象象信信息息差差异异，各各象象象象元元元元可可用用不不同同的的“灰度值灰度值灰度值灰度值”来表示来表示 。n n若若每每个个象象元元规规定定NN比比特特，则则其其灰灰度度值值范范围围可可在在0 0到到2 2NN1 1之之间间；把把白白灰灰色色黑黑的的连连续续变变化化量量化化成成8 8比比特特（bitbit），其其灰灰度度值值范范围围就就允允许许在在0 0255255之之间间；若若每每个个象象元元只只规规定定1 1比特，则灰度值仅为比特，则灰度值仅为0 0和和1 1，这就是所谓二值图
9、像。，这就是所谓二值图像。n n点点实实体体在在栅栅格格数数据据中中表表示示为为一一个个像像元元；线线实实体体则则表表示示为为在在一一定定方方向向上上连连接接成成串串的的相相邻邻像像元元集集合合；面面实实体体由由聚聚集集在在一一起的相邻像元集合表示。起的相邻像元集合表示。第6页，本讲稿共54页areaarealinelinepointpointployonployon第7页，本讲稿共54页栅栅格格数数据据结结构构实实际际上上就就是是象象元元阵阵列列，即即象象元元按按矩矩阵阵形形式式的的集集合合(二二维维数数组组），栅栅格格中中的的每每个个象象元元是是栅栅格格数数据据中中最最基基本本的的信信息息
10、存存储储单单元元，其其坐坐标标位位置置可可以以用用行行号号和和列列号号确确定定。右右图图在在计计算算机机内内是是一一个个4*44*4阶阶的的矩矩阵阵。但但在在外外部部设设备备上上，通通常常是是以以左左上上角角开开始始逐逐行行逐逐列列存存贮贮。存存贮贮顺顺序序为为：A A A A A A A A A A B B B B B B A A A A B B B B A A A A A A B B，当当每每个个像像元元都都有有唯唯一一一一个个属属性性值值时时，一一层层内内的的编编码码就就需需要要m m行行nn列列3(x,y3(x,y和和属属性性编编码码值值)个存储单元。个存储单元。Row#(Y-coor
11、d)regionscellsAAAAABBBAABBAAABColumn#(X-coord)第8页，本讲稿共54页PunctualLinealArealSurficial0-d1-d2-d3-d+12014012331122112311333332Real world Very Fine grid Medium grid Coarse gridReal world Very Fine grid Medium grid Coarse grid分辩率（分辩率（分辩率（分辩率（resolutionresolution）n nResolution is dependent on the grid ce
12、ll size.Resolution is dependent on the grid cell size.n nChanging the resolution affects classification,area,perimeter,Changing the resolution affects classification,area,perimeter,accuracy,etc.accuracy,etc.第9页，本讲稿共54页中心归属法中心归属法：每个栅格单元的值以：每个栅格单元的值以网格中心点对应的面域属性值确定。网格中心点对应的面域属性值确定。面积占优法：面积占优法：每个栅格单元的值
13、以在每个栅格单元的值以在该网格单元中占据最大面积的属性该网格单元中占据最大面积的属性长度占优法：长度占优法：每个栅格单元的值以每个栅格单元的值以网格中线的大部分长度所对应的面网格中线的大部分长度所对应的面域的属性值来确定。域的属性值来确定。重要性法：重要性法：根据栅格内不同地物的重要性根据栅格内不同地物的重要性程度，选取特别重要的空间实体决定对应程度，选取特别重要的空间实体决定对应的栅格单元值的栅格单元值.2.2.12.2.1栅格数据取值方法栅格数据取值方法第10页，本讲稿共54页栅格数据的值n n整数值：如土壤分类整数值：如土壤分类n n字母字母：蔬菜类型、土地分区：蔬菜类型、土地分区 n
14、n实数：如高程值实数：如高程值第11页，本讲稿共54页2.2.22.2.2栅格数据组织方法栅格数据组织方法 栅格数据以层的方式栅格数据以层的方式来组织文件，在栅格数来组织文件，在栅格数据结构中，物体的空间据结构中，物体的空间位置就用其在笛卡尔平位置就用其在笛卡尔平面网格中的行号和列号面网格中的行号和列号坐标表示，物体的属性坐标表示，物体的属性用象元的取值表示，每用象元的取值表示，每个象元在一个网格中只个象元在一个网格中只能取值一次，同一象元能取值一次，同一象元要表示多重属性的事物要表示多重属性的事物就要用多个笛卡尔平面就要用多个笛卡尔平面网格，每个笛卡尔平面网格，每个笛卡尔平面网格表示一种属性
15、或同网格表示一种属性或同一属性的不同特征，这一属性的不同特征，这种平面称为层。种平面称为层。第12页，本讲稿共54页n n以像元为序。不同层上同一像元位置上的各属性值表示为一个列数组。以像元为序。不同层上同一像元位置上的各属性值表示为一个列数组。以像元为序。不同层上同一像元位置上的各属性值表示为一个列数组。以像元为序。不同层上同一像元位置上的各属性值表示为一个列数组。n n以层为基础。每一层又以像元为序记录它的坐标和属性值。以层为基础。每一层又以像元为序记录它的坐标和属性值。以层为基础。每一层又以像元为序记录它的坐标和属性值。以层为基础。每一层又以像元为序记录它的坐标和属性值。n n以层为基础
16、。但每一层内则以多边形以层为基础。但每一层内则以多边形以层为基础。但每一层内则以多边形以层为基础。但每一层内则以多边形为为为为序序序序记录记录记录记录多多多多边边边边形的属性形的属性形的属性形的属性值值值值和充和充和充和充满满满满多多多多边边边边形的各像元的坐形的各像元的坐形的各像元的坐形的各像元的坐标标标标。栅格数据文件像元1X坐标Y坐标层2属性值层1属性值层n属性值像元2像元n栅格数据文件层1像元1层2X,Y,属性值像元2X,Y,属性值像元nX,Y,属性值层n栅格数据文件层1多边形1层2属性值像元1坐标多边形N像元n坐标层n第13页，本讲稿共54页2.2.32.2.3栅格数据存储编码栅格数
17、据存储编码n n直接编码直接编码n n链式编码链式编码n n行程编码行程编码n n块式编码块式编码n n四叉树编码四叉树编码 第14页，本讲稿共54页1.直接栅格编码直接栅格编码直接栅格编码是最简单最直观而又非常重要的一种栅直接栅格编码是最简单最直观而又非常重要的一种栅格结构编码方法，通常称这种编码为图像文件或栅格格结构编码方法，通常称这种编码为图像文件或栅格文件。直接编码就是将栅格数据看作一个数据矩阵，文件。直接编码就是将栅格数据看作一个数据矩阵，逐行（或逐列）逐个记录代码逐行（或逐列）逐个记录代码.3 3 3 4 4 4 4 43 3 3 4 4 4 4 43 3 3 3 4 4 4 43
18、 3 3 3 4 4 4 41 3 3 3 4 4 4 21 3 3 3 4 4 4 21 1 3 3 3 2 2 21 1 3 3 3 2 2 21 1 1 1 3 2 2 21 1 1 1 3 2 2 21 1 1 1 2 2 2 21 1 1 1 2 2 2 21 1 1 1 1 2 2 21 1 1 1 1 2 2 21 1 1 1 1 2 2 21 1 1 1 1 2 2 2133344444233334444313334442411333222511113222611112222711111222811111222第15页，本讲稿共54页2.链式编码链式编码(Chain Codes
19、)1(N)0(E)3(S)2(W)+0 02 2 1 1 0 02 2 1 1 0 03 3 3 3 0 03 3 3 32 2 2 2 3 3 2 24 4 3 3 0 0 3 3 0 05 5 1 1 0 0 1 12 2 0 0 1 1220 022 3 33 3 0303222 2223 32 23 32 2221212443 32 23 3 2 2221 12 2 22 1 1222 2221211213 3又称弗里曼链码又称弗里曼链码（Freeman1961Freeman1961），），多边形边界可以表示多边形边界可以表示为由某一原点开始并为由某一原点开始并按某些基本方向确定按某些
20、基本方向确定的单位矢量链。基本的单位矢量链。基本方向：东方向：东=0=0，南，南=3=3，西西=2=2，北，北=1=1第16页，本讲稿共54页3.行程编码行程编码行程编码行程编码(Run-length encoding)按按按按行行行行（或或或或列列列列）记记记记录录录录相相相相同同同同代代代代码码码码的的的的始始始始末末末末象象象象元元元元的的的的列列列列号号号号（或或或或行行行行号号号号）和相应的代码，下图可沿行方向进行行程编码和相应的代码，下图可沿行方向进行行程编码和相应的代码，下图可沿行方向进行行程编码和相应的代码，下图可沿行方向进行行程编码：第17页，本讲稿共54页只在各行（或列）数
21、据的代码发生变化时依次记录该代码以只在各行（或列）数据的代码发生变化时依次记录该代码以只在各行（或列）数据的代码发生变化时依次记录该代码以只在各行（或列）数据的代码发生变化时依次记录该代码以及相同代码重重的个数。即按（属性值和重复个数）编码。及相同代码重重的个数。即按（属性值和重复个数）编码。及相同代码重重的个数。即按（属性值和重复个数）编码。及相同代码重重的个数。即按（属性值和重复个数）编码。第18页，本讲稿共54页逐个记录各行（或列）代码发生变化的位置和相应逐个记录各行（或列）代码发生变化的位置和相应逐个记录各行（或列）代码发生变化的位置和相应逐个记录各行（或列）代码发生变化的位置和相应的
22、代码，即按（位置，属性值）编码。的代码，即按（位置，属性值）编码。的代码，即按（位置，属性值）编码。的代码，即按（位置，属性值）编码。第19页，本讲稿共54页4.4.块式编码块式编码(Block encoding)Block encoding)1 1x1x1:(0,2,1,1)(0,2,1,1)(0,3,1,1)(0,4,1,1)(0,3,1,1)(0,4,1,1)(2,1,1,1)(2,1,1,1)(3,1,1,1)(3,1,1,1)(4,0,1,1)(4,0,1,1)(4,1,1,1)(4,1,1,1)(5,0,1,1)(5,0,1,1)(5,5,1,1)(5,5,1,1)(6,0,1,1
23、)(6,0,1,1)(6,8,1,1)(6,8,1,1)(8,3,1,1)(8,3,1,1)(11,8,1,1)(11,8,1,1)(12,8,1,1)(12,8,1,1)(14,3,1,1)(14,3,1,1)(14,4,1,1)(14,4,1,1)2x2:2x2:(3,7,2,2)(3,7,2,2)(4,9,2,2)(4,9,2,2)(5,7,2,2)(5,7,2,2)(7,7,2,2)(7,7,2,2)(8,2,2,2)(8,2,2,2)(9,7,2,2)(9,7,2,2)(12,4,2,2)(12,4,2,2)(13,2,2,2)(13,2,2,2)(14,6,2,2)(14,6,2,
24、2)3x3:3x3:(5,3,3,3)(5,3,3,3)(11,7,3,3)(11,7,3,3)4x4:4x4:(1,5,4,4)1,5,4,4)把把把把多多多多边边边边形形形形范范范范围围围围划划划划分分分分成成成成由由由由象象象象元元元元组组组组成成成成的的的的正正正正方方方方形形形形，然然然然后后后后对对对对各各各各个个个个正正正正方方方方形形形形进进进进行行行行编编编编码码码码。块块块块式式式式编编编编码码码码数数数数据据据据结结结结构构构构中中中中包包包包括括括括3 3个个个个数数数数字字字字：块块块块的的的的初初初初始始始始位位位位置置置置（行行行行、列列列列号号号号）和和和和块块
25、块块的的的的大大大大小小小小（块块块块包包包包括括括括的的的的象象象象元元元元数数数数），再再再再加上记录单元的代码组成。加上记录单元的代码组成。加上记录单元的代码组成。加上记录单元的代码组成。第20页，本讲稿共54页5.5.四叉树编码四叉树编码(Quadtrees)NWNESESWNWSWSENE (1)(1)四叉树分割：四叉树分割：四叉树分割：四叉树分割：将图像区域按大小相同将图像区域按大小相同的象限的象限4 4等分，每个象限又等分，每个象限又可根据一定规则判断是否继可根据一定规则判断是否继续等分为次一层的续等分为次一层的4 4个象限。个象限。子象限只含一种属性代码，子象限只含一种属性代码
26、，则停止继续分割。图像区域则停止继续分割。图像区域的栅格阵列应为的栅格阵列应为2 2nn2 2n n(2)四叉树结构：四叉树结构：把2n2n象元组成的阵列当作树的根节点，树的高度为n，每个节点分别代表南西（SW）、南东（SE）、北西（NW）、北东（NE）。四个分支中要么是树叶、树叉。树叶代表一种代码。树叉继续再分。第21页，本讲稿共54页第22页，本讲稿共54页(3)线性四叉树编码：线性四叉树编码：记录每个叶结点的地址和值，值就是子区的属性代记录每个叶结点的地址和值，值就是子区的属性代码，其中地址包括两部分，共码，其中地址包括两部分，共3232位（二进制）最右边位（二进制）最右边4 4位位记录
27、该叶结点的深度，左边的记录该叶结点的深度，左边的2828位记录路径，从右边第位记录路径，从右边第5 5位往左记录从叶节点到根结点的路径。位往左记录从叶节点到根结点的路径。0 0，1 1，2 2，3 3分别分别表示表示SWSW，SESE，NWNW，NENE。第。第1010号结点编码为：号结点编码为：000000001101|0011000000001101|0011第23页，本讲稿共54页(4)十进制Morton码的编码码的编码行号行号 5=0 1 0 1 5=0 1 0 1列号列号 7=0 1 1 1 7=0 1 1 1Morton Morton 码码=0 0 1 1 0 1 1 1=55=0
28、 0 1 1 0 1 1 1=55第24页，本讲稿共54页 这样就可将用行列表示的二维图像，用这样就可将用行列表示的二维图像，用MortonMorton码写成码写成一维数据，通过一维数据，通过MortonMorton码就可知道象元的位置。码就可知道象元的位置。把一幅把一幅2 2 n n2 2 n n的图像压缩成线性四叉树的过程为：的图像压缩成线性四叉树的过程为：按按MortonMorton码把图象读入一维数组。码把图象读入一维数组。相邻的四个象元比较，一致的合并，只记录第一相邻的四个象元比较，一致的合并，只记录第一个象元的个象元的MortonMorton码。码。比较所形成的大块，相同的再合并，
29、直到不能合并为比较所形成的大块，相同的再合并，直到不能合并为止。止。对用上述线性四叉树的编码方法所形成的数据还可进对用上述线性四叉树的编码方法所形成的数据还可进一步用游程长度编码压缩。压缩时只记录第一个象元的一步用游程长度编码压缩。压缩时只记录第一个象元的MortonMorton码。码。第25页，本讲稿共54页n n例：四叉树Morton码编码结果 第26页，本讲稿共54页 解码时，据解码时，据解码时，据解码时，据MortonMorton码，可知象元在图像中位置。从左上角，本码，可知象元在图像中位置。从左上角，本码，可知象元在图像中位置。从左上角，本码，可知象元在图像中位置。从左上角，本Mor
30、tonMorton码和下一个码和下一个码和下一个码和下一个MortonMorton码之差即为象元个数。知道了象元的个数码之差即为象元个数。知道了象元的个数码之差即为象元个数。知道了象元的个数码之差即为象元个数。知道了象元的个数和象元的位置就可恢复出图像了。和象元的位置就可恢复出图像了。和象元的位置就可恢复出图像了。和象元的位置就可恢复出图像了。第27页，本讲稿共54页NWNESENWSWSEChain Codes:n nAdvantagesAdvantagesn nCompactCompactn nEasy estimation of areas Easy estimation of area
31、s and perimetersand perimetersn ndetects sharp turnsdetects sharp turnsn nDisadvantagesDisadvantagesn nOverlay difficultOverlay difficultn nRedundancy of Redundancy of boundariesboundariesn nmay not always may not always compresscompressRLE(Run-length encoding)n nAdvantagesAdvantagesn nGenerally eff
32、icient Generally efficient and compactand compactn nDisadvantagesDisadvantagesn nData with high Data with high spatial variability spatial variability may not compressmay not compressn nneighbourhood neighbourhood operation difficultoperation difficult第28页，本讲稿共54页Block encoding:Block encoding:n nAdv
33、antagesAdvantagesn nefficient for large efficient for large regionsregionsn ngood for overlayinggood for overlayingn ngood for determining good for determining shapeshapeQuadtrees:n nAdvantagesAdvantagesn nvariable resolutionvariable resolutionn ngood for good for neighbourhoodneighbourhoodoperation
34、s operations n ndetailed algorithms detailed algorithms(Samet,Dyer,)(Samet,Dyer,)n nProblemsProblemsn nshape analysis difficultshape analysis difficult第29页，本讲稿共54页2.3矢量数据结构矢量数据结构n n2.3.12.3.1矢量数据概念矢量数据概念n n2.3.22.3.2矢量数据编码内容矢量数据编码内容n n2.3.32.3.3拓扑关系理论拓扑关系理论 n n2.3.42.3.4拓扑数据结构拓扑数据结构第30页，本讲稿共54页2.3.1
35、2.3.1矢量数据概念矢量数据概念n n矢量数据就是代表地图图形的各离散点平面坐标（x，y）的有序集合。Point-simple primitiveLine-chain of pointsArea-closed chain of points第31页，本讲稿共54页Points,lines and polygonsPoints can represent:can represent:n na vertexa vertexn na nodea noden na labela labeln na point feature a point feature Polygons can can repr
36、esent:represent:n nan area featurean area featuren na closed ring of linesa closed ring of linesLinesLines can represent:can represent:n na boundary of a polygona boundary of a polygonn na network linking point a network linking point featuresfeaturesn na linear featurea linear feature第32页，本讲稿共54页2.
37、3.22.3.2矢量数据结构编码的基本内容矢量数据结构编码的基本内容 标识码标识码属性码属性码空间对象编码唯一连接空间和属性数据数据库独立编码点:(x,y)线:(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)面:(x1,y1),(x2,y2),(x1,y1)点位字典点:点号文件线:点号串面:点号串点号点号X XY Y1 1111122222 233334444n n55556666存储方法存储方法第33页，本讲稿共54页1.1.点点实实体体 第34页，本讲稿共54页2.线线实实体体 唯一标识码线标识码起始点终止点坐标对序列显示信息非几何属性线实体3.面面实实体体 多边形矢量编码，不多边形矢量编码
38、，不但要表示位置和属性，但要表示位置和属性，更重要的是能表达区更重要的是能表达区域的域的拓扑特征拓扑特征，如，如形状、邻域和层次结形状、邻域和层次结构等，以便使这些基构等，以便使这些基本的空间单元可以作本的空间单元可以作为专题图的资料进行为专题图的资料进行显示和操作。显示和操作。第35页，本讲稿共54页2.3.32.3.3空间关系的理论空间关系的理论 空间关系可以是由空间实体的几何特性空间关系可以是由空间实体的几何特性空间关系可以是由空间实体的几何特性空间关系可以是由空间实体的几何特性(包括空间物体的包括空间物体的包括空间物体的包括空间物体的地理位置与形状地理位置与形状地理位置与形状地理位置与
39、形状)引起的空间关系，如距离、方位、连通引起的空间关系，如距离、方位、连通引起的空间关系，如距离、方位、连通引起的空间关系，如距离、方位、连通性、相似性等；也可以是由空间实体的几何特性和非几性、相似性等；也可以是由空间实体的几何特性和非几性、相似性等；也可以是由空间实体的几何特性和非几性、相似性等；也可以是由空间实体的几何特性和非几何特性何特性何特性何特性(包括度量属性如高程值、坡度值、气温值等，包括度量属性如高程值、坡度值、气温值等，包括度量属性如高程值、坡度值、气温值等，包括度量属性如高程值、坡度值、气温值等，名称属性如地名、物体名称等名称属性如地名、物体名称等名称属性如地名、物体名称等名
40、称属性如地名、物体名称等)共同引起的空间关系，如共同引起的空间关系，如共同引起的空间关系，如共同引起的空间关系，如空间分布现象的统计相关、空间自相关、空间相互作用、空间分布现象的统计相关、空间自相关、空间相互作用、空间分布现象的统计相关、空间自相关、空间相互作用、空间分布现象的统计相关、空间自相关、空间相互作用、空间依赖等；还有一种是完全由空间实体的非几何属性所空间依赖等；还有一种是完全由空间实体的非几何属性所空间依赖等；还有一种是完全由空间实体的非几何属性所空间依赖等；还有一种是完全由空间实体的非几何属性所导出的空间关系，如由两个城市的人口数的比较所产生的导出的空间关系，如由两个城市的人口数
41、的比较所产生的导出的空间关系，如由两个城市的人口数的比较所产生的导出的空间关系，如由两个城市的人口数的比较所产生的大小关系、时间上的先后关系、等级上的高低关系以及成大小关系、时间上的先后关系、等级上的高低关系以及成大小关系、时间上的先后关系、等级上的高低关系以及成大小关系、时间上的先后关系、等级上的高低关系以及成因上的因果关系等都属于此类关系因上的因果关系等都属于此类关系因上的因果关系等都属于此类关系因上的因果关系等都属于此类关系 。第36页，本讲稿共54页 这里，我们限定，这里，我们限定，这里，我们限定，这里，我们限定，空间关系是指空间实体空间关系是指空间实体空间关系是指空间实体空间关系是指
42、空间实体之间存在的之间存在的之间存在的之间存在的在一定区域上构成的，在一定区域上构成的，在一定区域上构成的，在一定区域上构成的，由空间实体的几何特征由空间实体的几何特征由空间实体的几何特征由空间实体的几何特征(位置、形位置、形位置、形位置、形状状状状)引起的，与空间特性有关的各种联系引起的，与空间特性有关的各种联系引起的，与空间特性有关的各种联系引起的，与空间特性有关的各种联系.主要空间关主要空间关主要空间关主要空间关系有：拓扑关系、顺序关系和度量关系系有：拓扑关系、顺序关系和度量关系系有：拓扑关系、顺序关系和度量关系系有：拓扑关系、顺序关系和度量关系 。空间关系是空间关系是空间关系是空间关系
43、是GISGISGISGIS的重要理论问题之一，在的重要理论问题之一，在的重要理论问题之一，在的重要理论问题之一，在GISGISGISGIS空间空间空间空间数据建模、空间查询、空间分析、空间推理、制图综合、数据建模、空间查询、空间分析、空间推理、制图综合、数据建模、空间查询、空间分析、空间推理、制图综合、数据建模、空间查询、空间分析、空间推理、制图综合、地图理解等过程中起着重要的作用。地图理解等过程中起着重要的作用。地图理解等过程中起着重要的作用。地图理解等过程中起着重要的作用。第37页，本讲稿共54页n nSpatial-attributeSpatial-attributen nan attr
44、ibute is associated with each spatial entity(an attribute is associated with each spatial entity(eg.eg.User-ID in ArcInfo)User-ID in ArcInfo)n nSpatial-spatialSpatial-spatialn nthe relationship between the spatial primitives(the relationship between the spatial primitives(egeg.points,lines,polygons)
45、of a feature points,lines,polygons)of a feature n n spatial topology spatial topologyn nAttribute-attributeAttribute-attributen nthe relationship between various attributes the relationship between various attributes accomplished by using accomplished by using joinjoin operations in a relational ope
46、rations in a relational databasedatabasen nPrimary attributePrimary attributen nDirectly related to the entityDirectly related to the entityn nSecondary attribute Secondary attribute n nIndirect relationship through joinIndirect relationship through join第38页，本讲稿共54页1.Spatial-spatial relationship邻接相交
47、重合相离包含点点点线点面线面面面线线第39页，本讲稿共54页2.2.拓扑关系拓扑关系拓扑关系拓扑关系 拓扑所研究的是几何图形的一些性质，它们在图形被拓扑所研究的是几何图形的一些性质，它们在图形被拓扑所研究的是几何图形的一些性质，它们在图形被拓扑所研究的是几何图形的一些性质，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。过程中不使
48、原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。换句话说，这种变换的条件是：在原来图形的点与变换换句话说，这种变换的条件是：在原来图形的点与变换换句话说，这种变换的条件是：在原来图形的点与变换换句话说，这种变换的条件是：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是邻近的点。这样的变换叫做拓扑变换。邻近的点。这样的变换叫做拓扑变换。邻近的点。这样的变换叫做拓扑变换。邻近
49、的点。这样的变换叫做拓扑变换。第40页，本讲稿共54页 几何与拓扑的相对关系几何与拓扑的相对关系几何与拓扑的相对关系几何与拓扑的相对关系 几何（Geometry）是与点的位置有关。拓扑（topology）是与点的空间关系有关Note:Geometry has changedTopology is identical第41页，本讲稿共54页 拓扑有一个形象说法拓扑有一个形象说法拓扑有一个形象说法拓扑有一个形象说法橡皮几何学。因为如果图橡皮几何学。因为如果图橡皮几何学。因为如果图橡皮几何学。因为如果图形都是用橡皮做成的，就能把许多图形进行拓扑变换。形都是用橡皮做成的，就能把许多图形进行拓扑变换。形
50、都是用橡皮做成的，就能把许多图形进行拓扑变换。形都是用橡皮做成的，就能把许多图形进行拓扑变换。例如：一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈。但例如：一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈。但例如：一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈。但例如：一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈。但是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个阿拉伯数字是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个阿拉伯数字是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个阿拉伯数字是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个阿拉伯数字8 8。因。因。因。因为不把圈上的两个点重合在一起，圈就不会变成为不把圈上的两个点重合在一起，圈就不会变成为不把圈上的两个点重合在一起，圈就不会变