统计学第九章时间序列分析幻灯片.ppt

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1、统计学第九章时间序列分析第1页，共89页，编辑于2022年，星期二大多数经济与商务活动都是连续不断进行着的，相关统计资料往往表现出一个时间序列时间序列第2页，共89页，编辑于2022年，星期二第九章第九章 时间序列分析时间序列分析9.1 9.1 时间序列分析概述时间序列分析概述9.2 9.2 时间序列的水平指标时间序列的水平指标9.39.3 时间序列的速度指标时间序列的速度指标9.49.4 时间序列的因素分析时间序列的因素分析第3页，共89页，编辑于2022年，星期二9.1 9.1 时间序列分析概述时间序列分析概述一、时间序列的概念及构成要素一、时间序列的概念及构成要素二、时间序列的种类二、时

2、间序列的种类三、编制时间序列的原则三、编制时间序列的原则第4页，共89页，编辑于2022年，星期二时间序列时间序列把反映现象发展水平的统计指把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列。或列起来所形成的统计数列。或称动态数列称动态数列.两个构成要素：两个构成要素：现象所属的时间现象所属的时间反映现象发展水平的指标数值反映现象发展水平的指标数值时间序列的概念及构成要素时间序列的概念及构成要素第八章第八章 时间序列分析时间序列分析（Time Series）第5页，共89页，编辑于2022年，星期二年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元

3、）年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）19841985198619871988198919901991199219937171.08964.410202.211962.514928.316909.218547.921617.826638.134634.4199419951996199719981999200020012002200346759.458478.167884.674462.678345.282067.589442.295933.3102398.0116694.0要素一：时间要素一：时间t t要素二：指标数值要素二：指标数值a a第八章第八章 时间序列分析时间序列分析第6

4、页，共89页，编辑于2022年，星期二美国一家药厂1991年运行15年26个月高度发展月收入：$5.7万$30万6/4，1993生产大楼夷为平地火火财产physical property收入损失lost of income保险保险易测算难测算一个可行的办法在大楼重建期内（在大楼重建期内（7个月），按以往的收入情况预测重建期个月），按以往的收入情况预测重建期可能的收入，包括增长趋势，季节调整等。可能的收入，包括增长趋势，季节调整等。第7页，共89页，编辑于2022年，星期二时间序列分析时间序列分析就是要研究经济现象随时间就是要研究经济现象随时间发展变化的特征与规律，以达到对客观经发展变化的特征与

5、规律，以达到对客观经济现象运行现状的认识、未来发展变化趋济现象运行现状的认识、未来发展变化趋势的把握势的把握。时间序列分析：了解现在，把握未来时间序列分析：了解现在，把握未来。第8页，共89页，编辑于2022年，星期二按序列中所排列指标的表现形式不同分为：按序列中所排列指标的表现形式不同分为：绝对数序列绝对数序列相对数序列相对数序列平均数序列平均数序列（平均指标序列）（平均指标序列）（相对指标序列）（相对指标序列）时点序列时点序列时期序列时期序列时间序列的种类时间序列的种类（总量指标序列）（总量指标序列）第八章第八章 时间序列分析时间序列分析第9页，共89页，编辑于2022年，星期二 中国中国

6、GDP、消费、人口等时间序列、消费、人口等时间序列年份 GDP 最终消费 最终消费率 年末人口 人均消费率 （亿元）（亿元）（%）（万人）（元/人）1990 18319.5 11365.2 61.3 114333 994.01991 21280.4 13145.9 60.8 115823 1135.01992 25863.6 15952.1 59.9 117171 1361.41993 34500.6 20182.1 58.3 118517 1702.91994 47110.9 27216.2 58.2 119850 2270.91995 59404.9 34529.4 59.0 121121

7、 2850.81996 68498.2 40171.7 58.6 122389 3282.3合计合计 274978.1 162562.6 在表中：GDP、最终消费、年末人口为绝对数时间序列绝对数时间序列；最终消费率为相对数时间序列相对数时间序列；人均消费为平均数时间序列平均数时间序列第10页，共89页，编辑于2022年，星期二q各期指标数值所属时间可比各期指标数值所属时间可比q各期指标数值总体范围可比各期指标数值总体范围可比q各期指标数值计算口径可比各期指标数值计算口径可比q各期指标数值经济内容可比各期指标数值经济内容可比保证序列中各期指标数值的可比性保证序列中各期指标数值的可比性编制时间序列

8、的基本原则编制时间序列的基本原则第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第11页，共89页，编辑于2022年，星期二时间数列常用分析方法时间数列常用分析方法通过时间数列的通过时间数列的分析指标分析指标来来揭示现象的发展变化状况和发揭示现象的发展变化状况和发展变化程度展变化程度通过对影响时间数列的通过对影响时间数列的构成构成因素因素进行分解分析，揭示现象进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律随时间变化而演变的规律第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第12页，共89页，编辑于2022年，星期二第九章第九章 时间序列分析时间序列分析9.1 9.1 时间序列分析概述时间序列分析概述9.2 9.2

9、 时间序列的水平指标时间序列的水平指标9.39.3 时间序列的速度指标时间序列的速度指标9.49.4 时间序列的因素分析时间序列的因素分析第13页，共89页，编辑于2022年，星期二9.2 9.2 时间序列的水平指标时间序列的水平指标一、发展水平和平均发展水平一、发展水平和平均发展水平二、增长量和平均增长量二、增长量和平均增长量第14页，共89页，编辑于2022年，星期二发展水平发展水平 指时间序列中每一项指标数值指时间序列中每一项指标数值设时间序列中各期发展水平为：设时间序列中各期发展水平为：或：或：最初水平最初水平中间水平中间水平最末水平最末水平（N 项数据）项数据）（n+1 项数据）项数

10、据）第九章第九章 时间序列分析时间序列分析基期和报告期基期和报告期第15页，共89页，编辑于2022年，星期二平均发展水平平均发展水平又叫又叫序时平均数序时平均数，是把时间是把时间序列中各期指标数值加以平序列中各期指标数值加以平均而求得的平均数均而求得的平均数一般平均数与序时平均数的区别：一般平均数与序时平均数的区别：q计算的依据不同：计算的依据不同：前者是根据变量数列计算前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间序列计算的；的，后者则是根据时间序列计算的；q说明的内容不同：说明的内容不同：前者表明总体内部各单前者表明总体内部各单位的一般水平，后者则表明整个总体在不位的一般水平，后者则表明整个

11、总体在不同时期内的一般水平。同时期内的一般水平。第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第16页，共89页，编辑于2022年，星期二序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法计算计算绝对数时间序列绝对数时间序列的序时平均数的序时平均数由由时期序列时期序列计算，采用计算，采用简单算术平均法简单算术平均法第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第17页，共89页，编辑于2022年，星期二年份年份能源生产总量（万吨标准煤）能源生产总量（万吨标准煤）200220032004200520061187291290341326161324101240002002-20062002-2006年中国能源生产总量年中国

12、能源生产总量【例【例】第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第18页，共89页，编辑于2022年，星期二由由时点序列时点序列计算计算由连续时点序列计算由连续时点序列计算对于逐日记录对于逐日记录的时点序列可的时点序列可视其为连续视其为连续 间隔相等间隔相等时，采用时，采用简单算术平均法简单算术平均法序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第19页，共89页，编辑于2022年，星期二日期日期6 6月月1 1日日 6 6月月2 2日日6 6月月3 3日日6 6月月4 4日日6 6月月5 5日日收盘价收盘价16.216.2元元 16.716.7元元17.517.5

13、元元18.218.2元元17.817.8元元解：解：某股票连续某股票连续 5 5 个交易日价格资料如下：个交易日价格资料如下：【例【例】第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第20页，共89页，编辑于2022年，星期二由由时点序列时点序列计算计算由连续时点序列计算由连续时点序列计算 间隔不相等间隔不相等时，采用时，采用加权算术平均法加权算术平均法对于逐日记录的时对于逐日记录的时点序列点序列,每变动一次每变动一次才登记一次才登记一次序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第21页，共89页，编辑于2022年，星期二某企业某企业5 5月份每日实有人数资料如下：

14、月份每日实有人数资料如下：日日 期期19日日 1015日日 1622日日 2331日日实有人数实有人数 780 784 786 783解：解：【例】【例】第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第22页，共89页，编辑于2022年，星期二由间断时点序列计算由间断时点序列计算每隔一段时间登每隔一段时间登记一次，表现为记一次，表现为期初或期末值期初或期末值 间隔间隔相等相等 时，采用时，采用简单序时平均法简单序时平均法一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季度四季度初初次年一次年一季度初季度初序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法第23页，共89页，编辑于2022年，星期二时间时间3月

15、末月末 4月末月末5月末月末6月末月末库存量（百件）库存量（百件）66726468解：解：第二季度的月平均库存额为：第二季度的月平均库存额为：某商业企业某商业企业20032003年第二季度某商品库存年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。资料如下，求第二季度的月平均库存额。【例【例】第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第24页，共89页，编辑于2022年，星期二 间隔间隔不相等不相等 时，采用时，采用加权序时平均法加权序时平均法90天天90天天180天天一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初次年一次年一季度初季度初第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第25页，共8

16、9页，编辑于2022年，星期二时间时间1月月1日日5月月31日日8月月31日日 12月月31日日社会劳动者社会劳动者人数人数362390416420单位：万人单位：万人某地区某地区20022002年社会劳动者人数资料如下：年社会劳动者人数资料如下：【例【例】第九章第九章 时间序列分析时间序列分析解：解：则该地区该年的月平均人数为：则该地区该年的月平均人数为：第26页，共89页，编辑于2022年，星期二计算相对数时间序列的序时平均数计算相对数时间序列的序时平均数基本公式基本公式 a、b均为时期数列时均为时期数列时序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第27

17、页，共89页，编辑于2022年，星期二月月 份份一一二二三三计划利润（万元）计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（利润计划完成程度（）125120150某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：因为因为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ：【例【例】第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第28页，共89页，编辑于2022年，星期二 a、b均为时点序列时均为时点序列时 a为时期序列、为时期序列、b为时点序列时为时点序列时第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第29页，共89页，编辑于2022年，星期二月月

18、份份三三四四五五六六七七 工业增加值工业增加值（万元）（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数月末全员人数（人）（人）2000 2000 2200 2200 2300【例】【例】已知某企业的下列资料：已知某企业的下列资料：要求计算：要求计算：该企业第二季度各月的劳动生产率该企业第二季度各月的劳动生产率 ；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的劳动生产率。该企业第二季度的劳动生产率。第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第30页，共89页，编辑于2022年，星期二四月份：四月份：五月份：五月份：六月份：六月份：解：解：第二季度各月

19、的劳动生产率：第二季度各月的劳动生产率：第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第31页，共89页，编辑于2022年，星期二该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季度的月平均劳动生产率：该企业第二季度的月平均劳动生产率：第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第32页，共89页，编辑于2022年，星期二第九章第九章 时间序列分析时间序列分析平均发展水平平均发展水平序序时时平平均均方方法法总量指标总量指标时期时期数列数列简单算术平均简单算术平均时点时点数列数列连续连续时点时点间隔相等间隔相等简单算术平均简单算术平均间隔不等间隔不等加权算术平均加权算术平均间断间断时点时点间

20、隔相等间隔相等两次简单平均两次简单平均间隔不等间隔不等先简单后加权先简单后加权相对指标、相对指标、平均指标平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再相视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等除、加权算术平均、加权调和平均等第33页，共89页，编辑于2022年，星期二9.2 9.2 时间序列的水平指标时间序列的水平指标一、发展水平和平均发展水平一、发展水平和平均发展水平二、增长量和平均增长量二、增长量和平均增长量第34页，共89页，编辑于2022年，星期二增长量增长量指报告期水平与基期水平之差指报告期水平与基期水平之差设时间序列中各设时间序列中各期发展水平为：期发展水

21、平为：逐期增长量逐期增长量累计增长量累计增长量二者的关系：二者的关系：第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第35页，共89页，编辑于2022年，星期二平均增长量平均增长量逐期增长量的序时平均数逐期增长量的序时平均数年距增长量年距增长量本期发展水平与去年同期水平之本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响差，目的是消除季节变动的影响第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第36页，共89页，编辑于2022年，星期二第九章第九章 时间序列分析时间序列分析9.1 9.1 时间序列分析概述时间序列分析概述9.2 9.2 时间序列的水平指标时间序列的水平指标9.39.3 时间序列的速度指标

22、时间序列的速度指标9.49.4 时间序列的因素分析时间序列的因素分析第37页，共89页，编辑于2022年，星期二一、发展速度和增长速度一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度二、平均发展速度和平均增长速度9.39.3 时间序列的速度指标时间序列的速度指标第38页，共89页，编辑于2022年，星期二发展速度发展速度指报告期水平与基期水平的指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度比值，说明现象的变动程度设时间序列中各设时间序列中各期发展水平为：期发展水平为：环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度（年速度）（年速度）（总速度）（总速度）第九章第九章 时间序列分析时间序列

23、分析第39页，共89页，编辑于2022年，星期二环比发展速度与定基发展速度的关系：环比发展速度与定基发展速度的关系：第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第40页，共89页，编辑于2022年，星期二年距发展速度年距发展速度增长速度增长速度指增长量与基期水平的比值，指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平说明报告期水平较基期水平增长的程度增长的程度 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第41页，共89页，编辑于2022年，星期二环比增长速度环比增长速度定基增长速度定基增长速度年距增长速度年距增长速度说说明明第九章第九章 时间序列分析时间序列分析q发展速度与增长速度性质不同。前者是发展

24、速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数；动态相对数，后者是强度相对数；q 定基增长速度与环比增长速度之间没有定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。直接的换算关系。第42页，共89页，编辑于2022年，星期二 1、环比增长速度的连乘并不等于定基增长速度；2、可由环比增长速度计算定基增长速度：注意：注意：注意：注意：+1连乘-1定基发展速度定基增长速度环比发展速度环比增长速度第43页，共89页，编辑于2022年，星期二增长增长1%的的绝对值绝对值指现象每增长指现象每增长11所代表所代表的实际数量的实际数量定基增长速度增长定基增长速度增长1%的绝对值的绝对值环比增长速

25、度增长环比增长速度增长1%的绝对值的绝对值第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第44页，共89页，编辑于2022年，星期二一、发展速度和增长速度一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度二、平均发展速度和平均增长速度9.39.3 时间序列的速度指标时间序列的速度指标第45页，共89页，编辑于2022年，星期二各环比发展速度的平均各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动数，说明现象每期变动的平均程度的平均程度 平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度说明现象逐期增长的平说明现象逐期增长的平均程度均程度 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第46页，共89页，编辑于2022年

26、，星期二平均发展速度的计算平均发展速度的计算 几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）即有：即有：从最初水平从最初水平a0出发，每期按一定出发，每期按一定的平均发展速度的平均发展速度 发展，经过发展，经过n个时期后，达到最末水平个时期后，达到最末水平an，则则有有:基本要求基本要求第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第47页，共89页，编辑于2022年，星期二计算公式计算公式 几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）平均发展速度的计算平均发展速度的计算总速度总速度环比速度环比速度第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第48页，共89页，编辑于2022年，星期二有关指标的推算有关指标的推算:几

27、何平均法（水平法）几何平均法（水平法）推算最末水平推算最末水平an：预测达到一定水平所需要的时间预测达到一定水平所需要的时间n：第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第49页，共89页，编辑于2022年，星期二计算翻番速度计算翻番速度：翻番数翻番数有关指标的推算有关指标的推算:几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）解：解：【例】【例】已知某化肥厂已知某化肥厂2000年的产量为年的产量为20万吨，万吨，如果如果2010年产量翻年产量翻1.5番，将会达到多少？番，将会达到多少？第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第50页，共89页，编辑于2022年，星期二平均增长速度为：平均增长速度为：解：解

28、：【例】【例】1980年我国生产水泥年我国生产水泥7986万吨，万吨，1994年达到年达到40500万吨，计算万吨，计算1980年至年至1994年我国水泥产量翻了几番？每年平年我国水泥产量翻了几番？每年平均增长速度为多少？均增长速度为多少？第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第51页，共89页，编辑于2022年，星期二平均发展速度的计算平均发展速度的计算 方程法（累计法）方程法（累计法）从最初水平从最初水平a0出发，每期按一定的出发，每期按一定的平均发展速度平均发展速度 发展，经过发展，经过n个时期个时期后，达到后，达到各期实际水平之和等于各各期实际水平之和等于各期推算水平之和期推算水平之和

29、基本要求基本要求第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第52页，共89页，编辑于2022年，星期二计算公式的推导计算公式的推导由基本要求有，各期推算水平分别为由基本要求有，各期推算水平分别为各期定基发各期定基发展速度之和展速度之和（该一元（该一元n次方程的正根即为平均发展速度）次方程的正根即为平均发展速度）第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第53页，共89页，编辑于2022年，星期二逐渐逼近法逐渐逼近法查查“累计法查对表累计法查对表”法法【例】【例】某公司某公司2002年实现利润年实现利润15万元，计划今万元，计划今后三年共实现利润后三年共实现利润60万元，求该公司利润应按万元，求该公司利

30、润应按多大速度增长才能达到目的。多大速度增长才能达到目的。解：解：求解方法求解方法（关于（关于 的一元的一元n次方程）次方程）第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第54页，共89页，编辑于2022年，星期二累计法查对表累计法查对表递增速度递增速度间隔期间隔期15年年平均每年平均每年增长增长各年发展水平总和为基期的各年发展水平总和为基期的1年年2年年3年年4年年5年年14.9114.90 246.92 398.61 572.90773.1715.0115.00 247.25399.34 574.24991.0415.1115.10 247.58400.06 575.57 1075.57第九章第

31、九章 时间序列分析时间序列分析第55页，共89页，编辑于2022年，星期二两种方法的比较两种方法的比较:q几何平均法几何平均法适用于着重考察期末所达到的水平情适用于着重考察期末所达到的水平情况，如期末所达到的生产能力、产值、人口增长等；况，如期末所达到的生产能力、产值、人口增长等；q方程法方程法适用于着重考察各期现象发展水平的总和，适用于着重考察各期现象发展水平的总和，如累计新增固定资产、累计基本建设投资等。如累计新增固定资产、累计基本建设投资等。平均发展速度的计算平均发展速度的计算 几何平均法：几何平均法：方程法：方程法：第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第56页，共89页，编辑于202

32、2年，星期二应用平均发展速度应注意的问题应用平均发展速度应注意的问题q平均发展速度要和各环比发展速度平均发展速度要和各环比发展速度结合分析；结合分析；q总平均发展速度要和分段平均发展总平均发展速度要和分段平均发展速度结合分析；速度结合分析；q总平均发展速度要联系基期水平总平均发展速度要联系基期水平进行分析。进行分析。第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第57页，共89页，编辑于2022年，星期二第九章第九章 时间序列分析时间序列分析9.1 9.1 时间序列分析概述时间序列分析概述9.2 9.2 时间序列的水平指标时间序列的水平指标9.39.3 时间序列的速度指标时间序列的速度指标9.49.4

33、 时间序列的因素分析时间序列的因素分析第58页，共89页，编辑于2022年，星期二9.4 时间序列的因素分析时间序列的因素分析一、时间序列的构成因素一、时间序列的构成因素二、长期趋势的测定二、长期趋势的测定第59页，共89页，编辑于2022年，星期二影响时间序列变动的因素可分解为：影响时间序列变动的因素可分解为：（1 1）长期趋势（）长期趋势（T T）（2 2）季节变动（）季节变动（S S）（3 3）循环变动（）循环变动（C C）（4 4）不规则变动（）不规则变动（I I）可解释的变动可解释的变动不可解释的变动不可解释的变动一、时间序列的构成因素一、时间序列的构成因素第60页，共89页，编辑于

34、2022年，星期二 长期趋势长期趋势指现象在一段相当长的时期内所表现的沿着某一方向的持续发展变化。影响长期趋势的因素影响长期趋势的因素有人口、技术、消费者偏好等长期因素。第61页，共89页，编辑于2022年，星期二 循环变动循环变动指以若干年（月、季）为一定周期的有一定规律性的周期性波动。其表现表现为指标的若干期有规律性地在长期趋势线之上，有若干期在线下，呈交替出现状。第62页，共89页，编辑于2022年，星期二 季节变动季节变动指在一年中随季节的更替而出现的有规律的变动。不规则变动不规则变动指现象受众多偶然因素的影响而呈无规则变动。不规则因素是排除了长期趋势因素、循环因素、季节因素后其它不可

35、预见因素。时间序列分析的任务时间序列分析的任务：通过分析，分离出各因素的具体作用，揭示各因素的变动规律及特征，为预测提供依据。第63页，共89页，编辑于2022年，星期二时间序列的组合模型时间序列的组合模型（1）加法模型：）加法模型：Y=T+S+C+I计量单位相同计量单位相同的总量指标的总量指标对长期趋势对长期趋势产生的或正产生的或正或负的偏差或负的偏差（2）乘法模型：）乘法模型：Y=TSCI计量单位相同计量单位相同的总量指标的总量指标对原数列指对原数列指标增加或减标增加或减少的百分比少的百分比常用模型常用模型第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第64页，共89页，编辑于2022年，星期二9

36、.4 时间序列的因素分析时间序列的因素分析一、时间序列的构成因素一、时间序列的构成因素二、长期趋势的测定二、长期趋势的测定第65页，共89页，编辑于2022年，星期二q 把握现象随时间演变的趋势和规律；把握现象随时间演变的趋势和规律；q 对事物的未来发展趋势作出预测；对事物的未来发展趋势作出预测；q 便于更好地分解研究其他因素。便于更好地分解研究其他因素。测定长期趋势的基本方法：测定长期趋势的基本方法：移动平均法移动平均法趋势线拟合法趋势线拟合法测定长期趋势的意义：测定长期趋势的意义：第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第66页，共89页，编辑于2022年，星期二第九章第九章 时间序列分析时

37、间序列分析 移动平均法（移动平均法（Moving averages）通过平均每一个连续数列值）通过平均每一个连续数列值来修匀时间序列的方法，是平滑法（来修匀时间序列的方法，是平滑法（smoothing）的一种。）的一种。移动平均法的概念移动平均法的概念三项移动平均线三项移动平均线第67页，共89页，编辑于2022年，星期二移动平均法移动平均法 对时间数列的各项数值，按照一对时间数列的各项数值，按照一定的时距进行定的时距进行逐期移动逐期移动，计算出一系，计算出一系列列序时平均数序时平均数，形成，形成一个派生的平均一个派生的平均数时间数列数时间数列，以此削弱不规则变动的，以此削弱不规则变动的影响，

38、显示出原数列的长期趋势。影响，显示出原数列的长期趋势。移动平均法的移动平均法的含义：含义：第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第68页，共89页，编辑于2022年，星期二计算各移动平均值，并将其编制成时间计算各移动平均值，并将其编制成时间数列数列q一般应选择一般应选择奇数项奇数项进行移动平均；进行移动平均；qq若原数列呈若原数列呈周期变动周期变动，应选择现象的，应选择现象的变变动周期动周期作为移动的时距长度。作为移动的时距长度。移动平均法移动平均法移动平均法的步骤移动平均法的步骤：确定移动时距确定移动时距第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第69页，共89页，编辑于2022年，星期二移动平

39、均法移动平均法奇数项移动平均奇数项移动平均:原数列原数列移动平均移动平均新数列新数列第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第70页，共89页，编辑于2022年，星期二移动平均移动平均移正平均移正平均新数列新数列原数列原数列移动平均法移动平均法偶数项移动平均偶数项移动平均:第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第71页，共89页，编辑于2022年，星期二原数列原数列三项移动平均三项移动平均五项移动平均五项移动平均四项移动平均四项移动平均第72页，共89页，编辑于2022年，星期二q移动平均对序列具有平滑修匀作用，移动项移动平均对序列具有平滑修匀作用，移动项数越多，平滑修匀作用越强；数越多，平滑修

40、匀作用越强；q由移动平均数组成的趋势值序列，较原序列由移动平均数组成的趋势值序列，较原序列的项数少，的项数少，N N为奇数时，趋势值序列首尾各少为奇数时，趋势值序列首尾各少 项；项；N N为偶数时，首尾各少为偶数时，首尾各少 项；项；q局限：局限：不能完整地反映原序列的长期趋势，不能完整地反映原序列的长期趋势，不便于直接根据修匀后的序列进行预测。不便于直接根据修匀后的序列进行预测。移动平均法的特点移动平均法的特点第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第73页，共89页，编辑于2022年，星期二趋势线拟合法趋势线拟合法 是通过数学方法对时间序列配合一条理想是通过数学方法对时间序列配合一条理想的的

41、趋势方程趋势方程 ，使其与原序列曲线达到最优，使其与原序列曲线达到最优拟合拟合直线趋势方程：直线趋势方程：曲线趋势方程：曲线趋势方程：第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第74页，共89页，编辑于2022年，星期二趋势线拟合法的基本程序趋势线拟合法的基本程序判断趋势类型判断趋势类型计算待定参数计算待定参数利用方程预测利用方程预测定性分析定性分析第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第75页，共89页，编辑于2022年，星期二判断判断趋势趋势类型类型绘制散绘制散点图点图分析数分析数据特征据特征趋势线拟合法的基本程序趋势线拟合法的基本程序第九章第九章 时间序列分析时间序列分析当数据的一阶差分趋近

42、当数据的一阶差分趋近于一常数时，可以配合于一常数时，可以配合直线方程直线方程当数据的二阶差分趋近当数据的二阶差分趋近于一常数时，可以配合于一常数时，可以配合二次曲线方程二次曲线方程当数据的环比发展速度当数据的环比发展速度趋近于一常数时，可配趋近于一常数时，可配合合指数曲线方程指数曲线方程第76页，共89页，编辑于2022年，星期二用用最小平方法最小平方法 求解参数求解参数 a、b，有，有直线趋势的测定直线趋势的测定直线趋势方程：直线趋势方程：经济意义：经济意义：数列水平的数列水平的平均增长量平均增长量第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第77页，共89页，编辑于2022年，星期二年份年份tG

43、DP(y)tyt21994199519961997199819992000200120022003200420052006123456789101112137610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.07610.616982.628344.039328.851045.566886.289145.7115623.2146547.9179937.0216902.4257456.4300677.0149162536496481100121144169合计合计91182505

44、.81516487.3819【例】【例】已知我国已知我国GDP资料（单位：亿元）如下，资料（单位：亿元）如下，拟拟合直线趋势方程，并预测合直线趋势方程，并预测2007年的水平。年的水平。第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第78页，共89页，编辑于2022年，星期二解：解：预测：预测：第79页，共89页，编辑于2022年，星期二0 1234567求解求解a、b的简捷方法的简捷方法0123-1-2-3取时间数列中间项为原点取时间数列中间项为原点第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第80页，共89页，编辑于2022年，星期二当当 t=0时，有时，有N为奇数时，令为奇数时，令t=，-3，-2，-

45、1，0，1，2，3，N为偶数时，令为偶数时，令t=，-5，-3，-1，1，3，5，第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第81页，共89页，编辑于2022年，星期二年份年份ttGDP(y)tyt2199419951996199719981999200020012002200320042005200612345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29

46、496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625169410149162536合计合计910182505.8238946.7182第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第82页，共89页，编辑于2022年，星期二解：解：预测：预测：第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第83页，共89页，编辑于2022年，星期二时间序列的速度分析指标时间序列的速度分析指标时间序列的水平分析指标时间序列的水平分析指标发展水平发展水平增长量增长量平均发展水平平均发展水平平均增长量平均增长量增长速度增长速度发展速度发展速度平

47、均增长速度平均增长速度平均发展速度平均发展速度动动态态平平均均指指标标动动态态比比较较指指标标第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第84页，共89页，编辑于2022年，星期二影响时间序列变动的因素可分解为：影响时间序列变动的因素可分解为：（1 1）长期趋势（）长期趋势（T T）（2 2）季节变动（）季节变动（S S）（3 3）循环变动（）循环变动（C C）（4 4）不规则变动（）不规则变动（I I）可解释的变动可解释的变动不可解释的变动不可解释的变动第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第85页，共89页，编辑于2022年，星期二长期趋势长期趋势现象在较长时期内受某种根本性现象在较长时期内受

48、某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势因素作用而形成的总的变动趋势季节变动季节变动现象在一年内随着季节的变化而现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动发生的有规律的周期性变动循环变动循环变动现象以若干年为周期所呈现出的现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动波浪起伏形态的有规律的变动不规则变动不规则变动是一种无规律可循的变动，包括是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动严格的随机变动和和不规则的突发不规则的突发性影响很大的变动性影响很大的变动两种类型两种类型第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第86页，共89页，编辑于2022年，星期二tyi一阶差分一阶差分yi

49、-yi-11234 na+ba+2ba+3ba+4b a+nbbbb b直线趋势方程：直线趋势方程：第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第87页，共89页，编辑于2022年，星期二tyi一阶差分一阶差分 二阶差分二阶差分1234 na+b+ca+2b+4ca+3b+9ca+4b+16c a+nb+n2cb+3cb+5cb+7c b+(2n-1)c2c2c 2c抛物线趋势方程：抛物线趋势方程：第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第88页，共89页，编辑于2022年，星期二tyiyi /yi-11234 nabab2ab3ab4 abnbbb b指数曲线趋势方程：指数曲线趋势方程：第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第89页，共89页，编辑于2022年，星期二