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1、函数与函数极限函数与函数极限第1页，本讲稿共34页第一节第一节 函数函数第2页，本讲稿共34页一、函数概念一、函数概念例例 圆内接正多边形的周长圆内接正多边形的周长圆内接正圆内接正n 边形边形Or)第3页，本讲稿共34页因变量因变量自变量自变量数集数集D叫做这个函数的叫做这个函数的定义域定义域第4页，本讲稿共34页自变量自变量因变量因变量对应法则对应法则f函数的两要素函数的两要素:定义域定义域与与对应法则对应法则.约定约定:定义域是自变量所能取的使算式有意义的定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值一切实数值.第5页，本讲稿共34页定义定义:如果自变量在定义域如果自变量在定义域内任取一个
2、数值时，对应内任取一个数值时，对应的函数值总是只有一个，的函数值总是只有一个，这种函数叫做单值函数，这种函数叫做单值函数，否则叫与多值函数否则叫与多值函数第6页，本讲稿共34页 (1)符号函数符号函数几个特殊的函数举例几个特殊的函数举例1-1xyo第7页，本讲稿共34页(2)取整函数取整函数 y=xx表示不超过表示不超过 的最大整数的最大整数 1 2 3 4 5 -2-4-4-3-2-1 4 3 2 1 -1-3xyo阶梯曲线阶梯曲线第8页，本讲稿共34页有理数点有理数点无理数点无理数点1xyo(3)狄利克雷函数狄利克雷函数第9页，本讲稿共34页(4)取最值函数取最值函数yxoyxo第10页，
3、本讲稿共34页在自变量的不同变化范围中在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同的对应法则用不同的式子来表示的函数式子来表示的函数,称为称为分段函数分段函数.第11页，本讲稿共34页例例1 1脉冲发生器产生一个单三角脉冲脉冲发生器产生一个单三角脉冲,其波形如图其波形如图所示所示,写出电压写出电压U与时间与时间 的函数关系式的函数关系式.解解单三角脉冲信号的电压单三角脉冲信号的电压第12页，本讲稿共34页第13页，本讲稿共34页例例2 2解解故故第14页，本讲稿共34页二、函数的性质二、函数的性质M-Myxoy=f(x)X有界有界无界无界M-MyxoX1函数的有界性函数的有界性:第15页，本讲稿共
4、34页2函数的单调性函数的单调性:xyo第16页，本讲稿共34页xyo第17页，本讲稿共34页3函数的奇偶性函数的奇偶性:偶函数偶函数yxox-x第18页，本讲稿共34页奇函数奇函数yxox-x第19页，本讲稿共34页4函数的周期性函数的周期性:（通常说周期函数的周期是指其最小正（通常说周期函数的周期是指其最小正周期周期）.第20页，本讲稿共34页三、反函数三、反函数DWDW第21页，本讲稿共34页 直接函数与反函数的图形关于直线直接函数与反函数的图形关于直线 对称对称.第22页，本讲稿共34页例例3 3解解单值函数单值函数,有界函数有界函数,偶函数偶函数,周期函数周期函数(无最小正周期无最小正周期)不是单调函数不是单调函数,第23页，本讲稿共34页五、初等函数五、初等函数1、幂函数幂函数第24页，本讲稿共34页2、指数函数、指数函数第25页，本讲稿共34页4、三角函数、三角函数正弦函数正弦函数第26页，本讲稿共34页余弦函数余弦函数第27页，本讲稿共34页正切函数正切函数第28页，本讲稿共34页3、对数函数、对数函数第29页，本讲稿共34页思考题思考题第30页，本讲稿共34页思考题解答思考题解答设设则则故故第31页，本讲稿共34页练练 习习 题题第32页，本讲稿共34页第33页，本讲稿共34页练习题答案练习题答案第34页，本讲稿共34页