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1、第九章动态数列第九章动态数列第1页，本讲稿共16页第一节第一节 动态数列的意义和种类动态数列的意义和种类 一、动态数列的含义：一、动态数列的含义：动态数列动态数列:是指社会经济现象在不同时期上的一是指社会经济现象在不同时期上的一系列指标值系列指标值按时间先后顺序加以排列形成的数列按时间先后顺序加以排列形成的数列。动态数列的构成：动态数列的构成：是由两个相互配对的数列构成的。是由两个相互配对的数列构成的。（1）反映按时间先后顺序编制的数列）反映按时间先后顺序编制的数列 （2）反映各个时间指标值变化的数列）反映各个时间指标值变化的数列第2页，本讲稿共16页 二、动态数列的种类二、动态数列的种类二、
2、动态数列的种类二、动态数列的种类 （一）总量指标动态数列：（一）总量指标动态数列：（一）总量指标动态数列：（一）总量指标动态数列：是将总量指标在不同时期的是将总量指标在不同时期的是将总量指标在不同时期的是将总量指标在不同时期的数值按时间先后顺序排列形成的数列。数值按时间先后顺序排列形成的数列。数值按时间先后顺序排列形成的数列。数值按时间先后顺序排列形成的数列。总量指标动态数列又分为二种：总量指标动态数列又分为二种：总量指标动态数列又分为二种：总量指标动态数列又分为二种：时期数列：时期数列：时期数列：时期数列：由时期指标值构成的数列。由时期指标值构成的数列。由时期指标值构成的数列。由时期指标值构
3、成的数列。特点：特点：特点：特点：可以连续统计；各指标值可以相加；指标可以连续统计；各指标值可以相加；指标可以连续统计；各指标值可以相加；指标可以连续统计；各指标值可以相加；指标值的大小与时期长短有直接关系。值的大小与时期长短有直接关系。值的大小与时期长短有直接关系。值的大小与时期长短有直接关系。时点数列：时点数列：时点数列：时点数列：由时点指标构成的数列。由时点指标构成的数列。由时点指标构成的数列。由时点指标构成的数列。特点：特点：特点：特点：不能连续统计；指标值不具有可加性；不能连续统计；指标值不具有可加性；不能连续统计；指标值不具有可加性；不能连续统计；指标值不具有可加性；指标值的大小与
4、间隔时间长短无关。指标值的大小与间隔时间长短无关。指标值的大小与间隔时间长短无关。指标值的大小与间隔时间长短无关。第3页，本讲稿共16页（二）相对指标动态数列：（二）相对指标动态数列：是将一系列的同类相对指标按时间先后顺是将一系列的同类相对指标按时间先后顺序排列形成的数列。序排列形成的数列。（三）平均指标动态数列（三）平均指标动态数列：是将一系列平均指标值按时间先后顺序排是将一系列平均指标值按时间先后顺序排列形成的数列。列形成的数列。第4页，本讲稿共16页 三、动态数列编制的要求：三、动态数列编制的要求：编制动态数列的基本要求有四点：编制动态数列的基本要求有四点：1、时间长短该先后一致、时间长
5、短该先后一致 2、总体范围应该统一、总体范围应该统一 3、计算方法应该统一、计算方法应该统一 4、经济内容要统一、经济内容要统一第5页，本讲稿共16页现现象象发发展展水水平平指指标标的的种种类类发展发展水平水平含义含义 又称为发展量。它是反映现象在各个时期所达到的规模又称为发展量。它是反映现象在各个时期所达到的规模和发展的程度。和发展的程度。发展水平可以表现为总量指标，相对指标和发展水平可以表现为总量指标，相对指标和平均指标。（重点为总量指标）平均指标。（重点为总量指标）表表示示方方法法根据各发展水平在数列中的地位的作用分为：根据各发展水平在数列中的地位的作用分为：最初水平最初水平 动态数列中
6、第一个指标值；动态数列中第一个指标值；最末水平最末水平 动态数列中最后一个指标值。动态数列中最后一个指标值。动态数列用符号表示方法：动态数列用符号表示方法：动态数列文字上规定用法：增加到、增加为、降低动态数列文字上规定用法：增加到、增加为、降低到、降低为到、降低为;第6页，本讲稿共16页现现象象发发展展水水平平指指标标的的计计算算平均平均发展发展水平水平含义含义 又称为序时平均数。是反映现象在一段时又称为序时平均数。是反映现象在一段时期发展的一般水平指标。期发展的一般水平指标。是动态数列中各项是动态数列中各项发展水平的平均数。发展水平的平均数。计计算算方方法法1、由总量指标动态数列计算序时平均
7、数。、由总量指标动态数列计算序时平均数。(1)由时期数列计算公式：由时期数列计算公式：2、由时点数列计算、由时点数列计算 连续的时点数列连续的时点数列第7页，本讲稿共16页 不连续的时点数列，且间隔期相等不连续的时点数列，且间隔期相等：间隔期不等计算间隔期不等计算 ，则以间隔数为权数，则以间隔数为权数，加权计算：加权计算：2、由相对指标和平均指标动态数列计算序时由相对指标和平均指标动态数列计算序时 平均数：平均数：第8页，本讲稿共16页发发展展速速度度指指标标发展发展速度速度含义含义 是由两个不同时期发展水平指标对比的结果，是用相是由两个不同时期发展水平指标对比的结果，是用相对数形式表现的动态
8、分析指标。对数形式表现的动态分析指标。基本公式：发展速度基本公式：发展速度发展发展速度速度种类种类由于对比的基期不同，分为环比和定基发展速度：由于对比的基期不同，分为环比和定基发展速度：环比发展速度：环比发展速度：定基发展速度：定基发展速度：二者之间关系：定基发展速度等于环比发展速度连乘积。二者之间关系：定基发展速度等于环比发展速度连乘积。第9页，本讲稿共16页发发展展速速度度指指标标增长增长量含量含义义 是两个不同时期发展水平之差。是用绝对数表示的速度是两个不同时期发展水平之差。是用绝对数表示的速度分析指标。分析指标。基本公式：增长量基本公式：增长量=报告期水平报告期水平基期水平基期水平增增
9、长长量量种种类类由于比较基期不同，分为累计增长量和逐期增长量。由于比较基期不同，分为累计增长量和逐期增长量。逐期增长量：逐期增长量：累积增长量：累积增长量：二者之间关系：累积增长量等于各逐期增长量之和。二者之间关系：累积增长量等于各逐期增长量之和。第10页，本讲稿共16页发发展展速速度度指指标标增长增长速度速度含义含义由于比较的基期不同，又分为定基和环比增长速度由于比较的基期不同，又分为定基和环比增长速度定基增长速度：定基增长速度：环比增长速度：环比增长速度：注：定基增长速度不等于环比增长速度连乘积。注：定基增长速度不等于环比增长速度连乘积。是增长量与基期水平之比，反映现象数量增长方向是增长量
10、与基期水平之比，反映现象数量增长方向和程度的动态相对数。和程度的动态相对数。增长速度增长速度=发展速度发展速度1（或（或100%）增长增长速度速度种类种类第11页，本讲稿共16页平平均均发发展展速速度度 是对各期环比发展速度的平均数。计算方法有二种。是对各期环比发展速度的平均数。计算方法有二种。第一种：几何平均法第一种：几何平均法（1）其中：其中：平均发展速度：平均发展速度 ：各期发展速度各期发展速度 ：环比发展速度的项数：环比发展速度的项数 ：连乘符号：连乘符号（2）（3）R：总速度：总速度第二种：方程式法，又称为代数平均法或累计法（略）第二种：方程式法，又称为代数平均法或累计法（略）第12
11、页，本讲稿共16页增长增长1%的绝对值：的绝对值：是以绝对增长量除以相应的百分数，用绝对数是以绝对增长量除以相应的百分数，用绝对数说明的增长速度指标。说明的增长速度指标。增长增长1%的绝对值的绝对值=前期水平前期水平100第13页，本讲稿共16页第14页，本讲稿共16页现现象象变变动动趋趋势势分分析析含义含义 就是把动态数列各类因素的影响善分别测定出来，搞清研究就是把动态数列各类因素的影响善分别测定出来，搞清研究对象发展变化的原因和规律，为预测未来和决策提供依据。对象发展变化的原因和规律，为预测未来和决策提供依据。影影响响因因素素 影响因素即影响动态数列变动的因素：影响因素即影响动态数列变动的
12、因素：1、长期趋势。、长期趋势。2、季节变动、季节变动 3、循环变动、循环变动 4、不规则变动、不规则变动测定长测定长期趋势期趋势方法方法1、时距扩大法。、时距扩大法。2、移动平均法。、移动平均法。3、数学模型法。、数学模型法。直线趋势（重点介绍）直线趋势（重点介绍）非直线趋势非直线趋势第15页，本讲稿共16页直线直线趋势趋势的测的测定定条件：动态数列逐期增长量相对稳定。条件：动态数列逐期增长量相对稳定。设：时间因素为自变量设：时间因素为自变量“t”，数列水平为因变量，数列水平为因变量“y”直线方程为直线方程为求：参数求：参数a,b采用最小平方法采用最小平方法标准方程：标准方程：解：解：第16页，本讲稿共16页