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1、函数的概念教学设计全国优质课第1页，本讲稿共15页函数的概念函数的概念 教学内容分析教学内容分析 学生学情分析学生学情分析 教学目标设置教学目标设置 教学策略分析教学策略分析 教学过程设计教学过程设计 教教 后后 反反 思思第2页，本讲稿共15页一、一、教学内容分析教学内容分析 本节教学涉及基于集合与对应的本节教学涉及基于集合与对应的函数定义（概念性函数定义（概念性知识）、函数三要素（事实性知识）知识）、函数三要素（事实性知识）、定义域求法（程、定义域求法（程序性知识）、函数相等的判断（程序性知识）等内序性知识）、函数相等的判断（程序性知识）等内容。容。教学内容庞杂且较难理解、知识联系多且比较
2、教学内容庞杂且较难理解、知识联系多且比较紧密、教学难度大，属于高中数学知识交汇点和支紧密、教学难度大，属于高中数学知识交汇点和支撑高中数学知识框架的核心部分，是学生进入高中撑高中数学知识框架的核心部分，是学生进入高中后接触的第一个抽象概念。后接触的第一个抽象概念。第3页，本讲稿共15页二、学情分析二、学情分析 学生在初中已经学习了基于运动学的函数定义学生在初中已经学习了基于运动学的函数定义且具备一定运算能力，思维活跃、求知欲强、自我且具备一定运算能力，思维活跃、求知欲强、自我表现欲望强。表现欲望强。学生的抽象思维能力、学习难点知识必要的意志学生的抽象思维能力、学习难点知识必要的意志品质、小组探
3、讨中与人合作的能力都显不足。品质、小组探讨中与人合作的能力都显不足。第4页，本讲稿共15页三、三、教学目标设置教学目标设置 1 1理解函数的定义理解函数的定义，能用集合与对应语，能用集合与对应语言刻画具体函数。通过实例分析，体会对应言刻画具体函数。通过实例分析，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。关系在刻画函数概念中的作用。2 2理解函数三要素理解函数三要素，会，会判断两个函数相判断两个函数相等等，在具体实例中认识函数概念的整体性。，在具体实例中认识函数概念的整体性。3.3.理解符号理解符号 的含义，的含义，能解释能解释 与与的区别与联系。的区别与联系。第5页，本讲稿共15页三、三、教学目标设
4、置教学目标设置 重重点点 函数定义的形成。通过具体实例的引导，借函数定义的形成。通过具体实例的引导，借助初中函数定义，探寻集合间的对应关系，总结助初中函数定义，探寻集合间的对应关系，总结函数定义。函数定义。难难点点 1.1.理解函数符号，理解函数符号，2.2.函数概念的整体性认识，函数概念的整体性认识，3.3.理解值域和集合理解值域和集合B B的关系。的关系。第6页，本讲稿共15页四、教学策略分析四、教学策略分析问题串启发问题串启发讨论讨论探究探究问题串问题串启发启发自主自主探究探究讨论讨论展示展示总结总结提升提升第7页，本讲稿共15页五、教学过程设计五、教学过程设计1.1.回顾初中定义，提供
5、基础。回顾初中定义，提供基础。2.2.实例引导思考，认知冲突实例引导思考，认知冲突。3.3.归纳函数要点，凝练定义。归纳函数要点，凝练定义。4.4.提供正反辨析，深化认知。提供正反辨析，深化认知。5.5.引出两类问题，总结程序。引出两类问题，总结程序。6.6.对比两种定义，升华提高。对比两种定义，升华提高。第8页，本讲稿共15页五、教学过程设计五、教学过程设计环节一：回顾初中定义，提供基础。环节一：回顾初中定义，提供基础。1.1.个别回答个别回答复习初中函数定义复习初中函数定义2.2.总结凝练总结凝练总结总结“对应对应”和和“依赖依赖”特征特征第9页，本讲稿共15页五、教学过程设计五、教学过程
6、设计环节二：环节二：实例引导思考，认知冲突实例引导思考，认知冲突。1.1.引例一引例一（代数式）（代数式）引出引出“集合集合”、“对应对应”2.2.引例二引例二（图像）（图像）3.3.引例三引例三（表格）（表格）引出引出“f”引出引出“f(x)”第10页，本讲稿共15页五、教学过程设计五、教学过程设计环节三：环节三：归纳函数要点，凝练定义。归纳函数要点，凝练定义。1.1.归纳归纳要点要点2.2.凝练定义凝练定义总结三个引例的共同总结三个引例的共同特点：集合、对应。特点：集合、对应。归纳要点，串联得出定义。归纳要点，串联得出定义。第11页，本讲稿共15页五、教学过程设计五、教学过程设计1.1.正
7、反实例辨析正反实例辨析环节四：环节四：提供正反辨析，深化认知。提供正反辨析，深化认知。根据定义根据定义 判断判断2.2.交流讨论交流讨论归纳、整合归纳、整合 认知碰撞认知碰撞3.3.深化认知深化认知 深化理解深化理解总结定义要点总结定义要点第12页，本讲稿共15页五、教学过程设计五、教学过程设计1.1.定义域求解定义域求解环节五：环节五：引出两类问题，总结程序。引出两类问题，总结程序。2.2.函数相等的判断函数相等的判断总结程序总结程序总结程序总结程序第13页，本讲稿共15页五、教学过程设计五、教学过程设计环节六：环节六：对比两种定义，升华提高。对比两种定义，升华提高。分析对比两种定义分析对比两种定义第14页，本讲稿共15页六、教后反思六、教后反思1.1.两次通过实例引发学生认知冲突，然后引导思两次通过实例引发学生认知冲突，然后引导思考，总结核心知识。考，总结核心知识。2.2.不同类型知识使用相应教学策略，符合学生认知规律不同类型知识使用相应教学策略，符合学生认知规律。1.1.引例处理时间偏多，造成后续教学紧张。引例处理时间偏多，造成后续教学紧张。2.2.生活实例涉及较少，比较抽象生活实例涉及较少，比较抽象。优优点点不不足足第15页，本讲稿共15页