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1、增强反思意识 优化思想品质 段训明“解题就是解解决问题”，在寻找找问题的求解解过程中，一一般包括对问问题的情景的的认识、思想想方法的探求求、解题行动动的实施和解解题后的反思思等环节，整整个过程，它它包含了一个个人对一个问问题的认识、理理解、探究、整整合等多种心心理和认识活活动，应该说说解题后的反反思，是其中中一个及其重重要但又容易易被忽视的环环节。因为通通过自我意识识的监控，人人们不仅能认认识自己的思思维过程，而而且也能根据据认识活动的的需要，及时时调整思维过过程，修改思思维方法和解解决问题的手手段，从而提提高思维活动动的效率，自自觉性和正确确性。因此，在在中学数学解解题教学中，进进行解题后的
2、的反思，是培培养学生良好好的学习习惯惯和思维品质质的重要途径径之一。1、 反思解题题过程的合理理性，培养学学生思维的严严谨性思维的严谨性要要求的是“过过程严谨、条条理清晰；结结论正确，实实事求是。”但但由于知识水水平和心理特特征等原因，学学生在学习过过程中，思维维不严谨的现现象会时常出出现。因此在在教学中，一一方面需突出出概念的科学学性和完整性性，使学生全全面完整地掌掌握所学知识识，另一方面面在解题教学学中，当讲完完一个题目之之后就有必要要引导学生对对解题结果的的正误作进一一步的思考，思思考解题过程程是否混淆了了概念，是否否以特殊代替替了一般，是是否忽视了特特例，逻辑上上是否严密等等。解过程.
3、可见在在一类问题中中，一些显见见对象的身后后隐含着另外外更复杂的对对象，其分类类标准也可能能被新的分类类标准所取代代，这就需要要我们去引导导学生挖掘潜潜在的对象，探探索新的标准准，修正起初初的不足，完完善解题过程程。这种反思的目的的在于深化对对“双基”的理解和应应用，促进思思维结构的不不断分解与组组合，使思维维有一个正确确的可靠的基基础。应该说说，长期进行行这种反思，还还可以培养学学生对解题的的鉴赏能力，各各知识结构间间的巧妙配合合也能产生美美感，引起兴兴趣。、反思思维方方法的优劣（有有效性），培培养思维的批批判性“思维的批判判性是思维过过程中自我意意识作用的结结果。”通过自我意意识的监控，让
4、让学生拥有一一种有效的学学习理念，掌掌握有效的学学习策略，并并不断地反问问：“什么样的学学习是有效的的？”，“我的学习方方式有效吗？”，“有没有更有有效的？”应该说，这两种种证法都很简简洁明了，无无可挑剔，而而且大部分教教师，多数学学生在讲解或或解答此题时时都使用了证证法一。为什什么？（1）证证法一自然流流畅，简单易易想；（2）证证法二得之不不易。可是，当当我们真的冷冷静下来反思思一下，证法法一之所以简简单是因为其其思维过程更更顺应多数人人的习惯，所所包含过程无无非是“作差，因式式，分解和定定号”，因此解答答此题如果仅仅仅用这样一一种方法，那那我就要问：解答了此题题你收获了什什么？-除除了复习
5、了“因式分解”，“作差也许，当我提出出这一系列问问题后，多数数人就会迫进进行一种反思思且有一种倾倾向，那就是是对方法一的的“有效性”或“适应性”持否定观点点，心理的天天平会倒向证证法二。可见见，在我们平平时的教学中中，教给学生生做对一道题题并不难，但但是要真正让让学生解决好好一个问题，掌掌握好一种好好的思维方法法，一种有效效的思维策略略就很不容易易。同时，我我们也看到一一种方法有它它好的一面，也也有它不足的的一面，比如如方法一易想想，易操作，但但适应性差；方法二难得得，但有效性性强，富有创创新，具有个个性，应该说说，只有具备备深刻的洞察察力和敏锐的的思维方可做做到。解题心心理学告诉我我们：“学
6、生在解题题时，为使问问题得到解决决，其思维总总是非常明确确地直指目标标。”在这个过程程中，也许很很快抓住了问问题的特征，使使问题得以解解决，也许是是百思不得其其解，多次受受阻后，尔后后顿悟。不论论哪种情况，其其思维都带有有很强的直觉觉性，此时，多多数学生不可可能顾及到对对自己的思维维过程进行分分析和整理，更更不会进行评评判、提出质质凝，因此，在在解题后，因因及时提醒学学生注意进行行解题后的反反思，对于迅迅速做出的问问题反思其方方法的适应性性，及是否具具有普遍意义义，关键是对对思维的发展展有无帮助；对于屡次受受阻的问题，要要尽量追索“受挫”的原因何在在？“顿悟”又是怎样产产生的？这样样做不仅能及
7、及时总结思维维方法，积累累解题经验，而而且还能提高高学生的鉴赏赏和评估能力力，使学生的的思维能够在在更深的层面面得到挖掘，更更广泛的空间间得到延续。应应该说这种解解题后的反思思决不亚于解解题过程本身身。 3、 思解解题方法的策策略性，培养养学生思维的的独创性、策策略性，即根根据当前的任任务和需要，调调动自己已有有的知识和经经验将它们组组合成相应的的解题策略或或手段，并使使它们在解题题中发挥作用用。 （1） 挖掘潜在的的条件，捕捉捉有用的信息息创造性的思思维要求能从从不同的角度度进行观察，能能够发现隐蔽蔽关系而提出出新的观点，能能够抓住命题题的条件和结结论的有机联联系，而提出出别出心裁的的解题方
8、法，能能够把一种熟熟知的方法应应用到新的领领域这是一道传统的的课本例题，在在以往的教材材中，本题都都出现在和差差化积与积化化和差的例题题中，但在新新的“两省一市”的实验教材材中，已经见见不到该题了了。似乎此题题除了使用“积化和差，和和差化积”外，就没有有别的方法，殊殊不知这道题题恰好是训练练思维策略性性的典型范例例。而原教材材中所使用的的证法，恰恰恰是一种极不不自然，让学学生能听懂，看看懂而又难于于独立操作的的过程。评注：首先从过过程中不难看看出所用公式式仅仅是”和角公式”和”二倍角”公式，所依依据的是”交换、结合合和分配律”-最基本本的公式和最最基本的手段段，这与”高斯求和”所不同的只只是一
9、个时间间的顺序，同同样的自然，一一样的流畅；其次要指的的是这种方法法的产生是在在多次讲完课课本中的方法法后，学生始始终不能领悟悟又无法独立立作答后，进进行不断的反反思所逼出的的一种做法，遗遗憾的是这道道题随着”和差化积、积积化和差”的淡化，也也就慢慢被人人们所淡忘。在教学中，我始终在探索每个典型例题的代表解法，同样在要求学生做题时，也时常在引导学生对一个问题的方法上力求创新，其目的在于充分利用每一道例题，以增强和发挥一道题的最佳效率，并富有个性化、独特的解法。 （2） 强化变式、反思和系统化积极推动同化、顺应的深入进行为达到同化和顺应的深入进行，就要求在得出结论之后，引导学生回顾整个思维过程，
10、检查得失，加深对数学原理、通法的认识：与已有的认知结构中的相关知识建立横向联系，概括出带有普遍性的规律，以建构学生的知识体系。在前面，我们已已经看到两种种不同的证法法对知识，能能力的要求是是不同的其所所产生的效率率也不一样，现现在再从另一一个角度进行行拓展。可见，当一个问问题得到一种种求解后，其其问题本身虽虽能得到暂时时的解决，但但思维的火花花并没有停止止，此时新旧旧知识，新旧旧方法，新旧旧策略之间的的同化过程还还在继续，非非人为和实质质性的联系还还在继续，这这实际上是“一个解题学学习的强化过过程、一个增增加解题的可可供联想的储储备过程”。因此，在在我们平时的的教学中，应应引导学生对对自己已有的的思维过程进进行再认识，并并不断进行分分析、比较和和概括，提练练出新的方法法或修改简化化已有的过程程。这对学生生来说，就创创造性的思维维培养来说，在在中学阶段培培养学生的有有意识的这种种过程是非常常重要和必要要的。 （原载数学通通报20003年第3期期）