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1、第五章1. 下面表是一张关关于短期生产产函数的产量量表:(1) 在表1中填空(2) 根据(1).在在一张坐标图图上作出TPPL曲线,在另一张坐坐标图上作出出APL曲线和MPL曲线.(3) 根据(1),并并假定劳动的的价格=2200,完成成下面的相应应的短期成本本表2.(4) 根据表2,在一一张坐标图上上作出TVCC曲线,在另一张坐坐标图上作出出AVC曲线和和MC曲线.(5) 根据(2)和(4),说明明短期生产曲曲线和短期成成本曲线之间间的关系.解:(1)短期期生产的产量量表(表1)L1234567TPL103070100120130135APL101570/3252465/3135/7MPL1
2、02040302010500QLAPLMPLQLTPL(2)(3)短期生产产的成本表(表2)LQTVC=LAVC=/ APLMC=/ MPL110200202023040040/31037060060/754100800820/35120100025/31061301200120/132071351400280/2740Q0LAVCMC0QTVCL(4)(5)边际产量量和边际成本本的关系,边际MC和边际产产量MPL两者的变动动方向是相反反的.总产量和总成本本之间也存在在着对应系:当总产量TTPL下凸时,总成本TC曲线和总总可变成本TTVC是下凹凹的;当总产量曲曲线存在一个个拐点时, 总成本TC
3、曲线和总总可变成本TTVC也各存存在一个拐点点.平均可变成本和和平均产量两两者的变动方方向是相反的的.MC曲线和AVVC曲线的交交点与MPL曲线和APL曲线的交点点是对应的.2.下图是一张张某厂商的LLAC曲线和和LMC曲线图图.请分别在Q11和Q2的产量上上画出代表最最优生产规模模的SAC曲线和和SMC曲线. 解:在产量Q1和Q2上,代表最优生生产规模的SSAC曲线和和SMC曲线是是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2. SACC1和SAC2分别相切于于LAC的A和B SMCC1和SMC2则分别相交交于LMC的A1和B1.OMCQLMCSMC1SAC1SAC2SMC2LACA1B1Q1Q
4、2 长期边际成本曲线与短期成本曲线 A3.假定某企业业的短期成本本函数是TCC(Q)=QQ3-5Q2+15Q+66:(1) 指出该短期成本本函数中的可可变成本部分分和不变成本本部分;(2) 写出下列相应的的函数:TVVC(Q) AC(Q)AVC(QQ) AFCC(Q)和MC(Q).解(1)可变成成本部分: Q3-5Q2+15Q不可变成本部分分:66(2)TVC(Q)= QQ3-5Q2+15QAC(Q)=Q2-5Q+15+66/QQAVC(Q)= Q2-5Q+15AFC(Q)=66/QQMC(Q)= 3Q2-10Q+154已知某企业的的短期总成本本函数是STTC(Q)=0.04 Q3-0.8QQ
5、2+10Q+5,求最小小的平均可变变成本值.解: TVC(Q)=0.04 Q33-0.8QQ2+10QAVC(Q)= 0.004Q2-0.8Q+10令得Q=10 又又因为所以当Q=110时,5.假定某厂商商的边际成本本函数MC=3Q2-30Q+100,且且生产10单位产量量时的总成本本为10000.求:(1) 固固定成本的值值.(2)总成本函函数,总可变成本本函数,以及平均成成本函数,平均可变成成本函数. 解:MCC= 3Q22-30Q+100 所以TC(QQ)=Q3-15Q2+100QQ+M 当Q=10时,TC=10000 =5000(1) 固定成本值:5500(2) TC(Q)=QQ3-1
6、5Q2+100QQ+500TVC(Q)= Q3-15Q2+100QQAC(Q)= Q2-15Q+100+5500/QAVC(Q)= Q2-15Q+1006.某公司用两两个工厂生产产一种产品,其总成本函函数为C=22Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1表示第一个个工厂生产的的产量,Q2表示第二个个工厂生产的的产量.求:当公司生产产的总产量为为40时能够使使得公司生产产成本最小的的两工厂的产产量组合. 解:构构造F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2+(Q1+ Q2-40) 令令使成本最小的的产量组合为为Q1=15,QQ2=257已知生产函数数Q=A1/4L1/4K1/2;各要素价格格分别为PA=1,
7、PL=1.PK=2;假定厂厂商处于短期期生产,且.推导:该厂商短期期生产的总成成本函数和平平均成本函数数;总可变成本本函数和平均均可变函数;边际成本函函数.由(1)(2)可知L=A=Q2/16又TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&16 = Q2/16+ Q2/16+332 = Q2/8+322AC(Q)=QQ/8+322/Q TVCC(Q)= Q2/8AVC(Q)= Q/8 MC= Q/48已知某厂商的的生产函数为为Q=0.5LL1/3K2/3;当资本投入入量K=500时资本的总总价格为5000;劳动的的价格PL=5,求:(1) 劳动的投入函数数L=L(QQ).(2) 总成本函数
8、,平平均成本函数数和边际成本本函数.当产品的价格PP=100时时,厂商获得最最大利润的产产量和利润各各是多少? 解:(1)当当K=50时，PKK=PK50=5500,所以PK=100.MPL=1/66L-2/33K2/3MPK=2/66L1/3K-1/3整理得K/L=1/1,即即K=L.将其代入Q=00.5L1/3K2/3,可得:L(QQ)=2Q（2）STC=L（Q）+r500 =52QQ+500 =10QQ +5000 SAAC= 100+500/Q SMMC=10（3）由(1)可知,K=LL,且已知K=550,所以.有L=50.代入Q=0.5LL1/3K2/3, 有Q=25. 又=TR-S
9、STC =1000Q-100Q-5000 =17750所以利润最大化化时的产量Q=25,利润=177509.假定某厂商商短期生产的的边际成本函函数为SMCC(Q)=3QQ2-8Q+1000,且已知当当产量Q=110时的总成成本STC=2400，求求相应的STTC函数、SSAC函数和和AVC函数数。解答：由总成本本和边际成本本之间的关系系。有STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+C= Q3-4 Q2+100Q+TFC2400=1003-4*1002+100*10+TFFCTFC=8000进一步可得以下下函数STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+800SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q2
10、-4 Q+1000+8000/QAVC(Q)=TVC(QQ)/Q= Q2-4 Q+1000TCTCTVCCTFCQO总成本、总固定成本和总变动成本曲线 10.试用图说说明短期成本本曲线相互之之间的关系. FAFCCMCACAVCO 短期平均成本曲线和边际成本曲线QDAEGBC解:如图,TCC曲线是一条条由水平的TTFC曲线与与纵轴的交点点出发的向右右上方倾斜的的曲线.在每一个产产量上,TCC曲线和TVCC曲线之间的的垂直距离都都等于固定的的不变成本TTFC. TC曲线线和TVC曲线在在同一个产量量水平上各自自存在一个拐拐点 B和C.在拐点以以前,TC曲线和和 TVC曲线线的斜率是递递减的;在拐
11、点以后后, TTC曲线和 TVVC曲线的斜斜率是递增的的. AFCC曲线随产量量的增加呈一一直下降趋势势.AVC曲线线,AC曲线和和MC曲线均呈呈U形特征.MCC先于AC和AVC曲线转转为递增,MMC曲线和AVCC曲线相交于于AVC曲线的的最低点F,MC曲线与与AC曲线相交交于AC曲线的最最低点D.AAC曲线高于于AVC曲线,它们之间的的距离相当于于AFC.且随随着产量的增增加而逐渐接接近.但永远不能能相交. OCQSTC1dSTC2STC3LTCQ2Q1Q3cab图54 最优生产规模的选择和长期总成本曲线e11.试用图从从短期总成本本曲线推导长长期总成本曲曲线,并说明长期期总成本曲线线的经济
12、含义义.如图54所示示，假设长期期中只有三种种可供选择的的生产规模，分分别由图中的的三条STCC曲线表示。从图544中看，生产产规模由小到到大依次为SSTC1、STC2、STC3。现在假定定生产Q2的产量。长长期中所有的的要素都可以以调整，因此此厂商可以通通过对要素的的调整选择最最优生产规模模，以最低的的总成本生产产每一产量水水平。在d、b、e三点中b点代表的成成本水平最低低，所以长期期中厂商在SSTC2曲线所代表表的生产规模模生产Q2产量，所以以b点在LTC曲线上上。这里b点是LTC曲线与与STC曲线的的切点，代表表着生产Q2产量的最优优规模和最低低成本。通过过对每一产量量水平进行相相同的分
13、析，可可以找出长期期中厂商在每每一产量水平平上的最优生生产规模和最最低长期总成成本，也就是是可以找出无无数个类似的的b（如a、c）点，连接接这些点即可可得到长期总总成本曲线。长长期总成本是是无数条短期期总成本曲线线的包络线。长期总成本曲线线的经济含义义:LTC曲线线表示长期内内厂商在每一一产量水平上上由最优生产产规模所带来来的最小的生生产总成本.12. 试用图图从短期平均均成本曲线推推导长期平均均成本曲线,并说明长期期平均成本曲曲线的经济含含义. Q1OCQSAC1SAC2SAC3SAC4SAC5SAC6SAC7图57 长期平均成本曲线 Q2图 最优生产规模 SAC1SAC2SAC3C1C2C
14、3Q1Q2Q3Q2Q1OCQ解:假设可供厂厂商选择的生生产规模只有有三种：SAAC1、SAC2、SAC3，如右上图图所示，规模模大小依次为为SAC3、SAC2、SAC1。现在来分分析长期中厂厂商如何根据据产量选择最最优生产规模模。假定厂商商生产Q1的产量水平平，厂商选择择SAC1进行生产。因因此此时的成成本OC1是生产Q1产量的最低低成本。如果果生产Q2产量，可供供厂商选择的的生产规模是是SAC1和SAC2，因为SACC2的成本较低低，所以厂商商会选择SAAC2曲线进行生生产，其成本本为OC2。如果生产产Q3，则厂商会会选择SACC3曲线所代表表的生产规模模进行生产。有有时某一种产产出水平可以
15、以用两种生产产规模中的任任一种进行生生产，而产生生相同的平均均成本。例如如生产Q1的产量水平平，即可选用用SAC1曲线所代表表的较小生产产规模进行生生产，也可选选用SAC2曲线所代表表的中等生产产规模进行生生产，两种生生产规模产生生相同的生产产成本。厂商商究竟选哪一一种生产规模模进行生产，要要看长期中产产品的销售量量是扩张还是是收缩。如果果产品销售量量可能扩张，则则应选用SAAC2所代表的生生产规模；如如果产品销售售量收缩，则则应选用SAAC1所代表的生生产规模。由由此可以得出出只有三种可可供选择的生生产规模时的的LAC曲线，即即图中SACC曲线的实线线部分.LAC在理论分析中，常常假定存在无
16、无数个可供厂厂商选择的生生产规模，从从而有无数条条SAC曲线，于于是便得到如如图57所示的的长期平均成成本曲线，LLAC曲线是是无数条SAAC曲线的包包络线。LAC曲线经济济含义:它表示厂商商在长期内在在每一产量水水平上,通过选择最最优生产规模模所实现的最最小的平均成成本.OMCQLMCSMC1SAC1SAC2SMC2SAC3SMC3LACD RQ2Q1Q3 长期边际成本曲线与短期成本曲线 13.试用图从从短期边际成成本曲线推导导长期边际成成本曲线,并说明长期期边际成本曲曲线的经济含含义.S解:图中,在QQ1产量上,生产该该产量的最优生产产规模由SAAC1曲线和和SMC1曲线线所代表,而PQ1既是最最优的短期边边际成本,又是最优的的长期边际成成本,即有LMC=SMC1=PQ1.同同理,在Q2产量上,有LMC=SSMC2=RRQ2.在Q3产量上,有LMC=SSMC3=SSQ3.在生生产规模可以以无限细分的的条件下,可以得到无无数个类似于于P,R,SS的点,将这些连接接起来就得到到一条光滑的的LMC曲线. LMC曲线的的经济含义: 它表示厂商商在长期内在在每一产量水水平上,通过选择最最优生产规模模所实现的最最小的边际成成本.供稿人：国际贸贸易专业04401班学生生欧阳敏