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1、延边州2010年高考复习质量检测理科数学第卷数学（理）试题题头说明本试卷分第I卷卷（选择题）和和第II卷（非非选择题）两两部分，第II卷1至3页页，第II卷卷4至6页，共共150分。其中第II卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考考生务必先将将自己的姓名名、准考证号号填写在答题题卡上，认真真核对条形码码上的姓名、准准考证号，并并将条形码粘粘贴在答题卡卡的指定位置置上。2选择题答案案使用2H铅铅笔填涂，如如需改动，用用橡皮擦干净净后，再选涂涂其它答案标标号；非选择择题答案使用用0.5毫
2、米米的黑色中性性（签字）笔笔或碳素笔书书写，字体工工整、笔迹清清楚。3请按照题号号在各题的答答题区域（黑黑色线框）内内作答，超出出答题区域书书写的答案无无效。4保持卡面清清洁，不折叠叠，不破损。5做选考题前前，考生按照照题目要求作作答，并用22B铅笔在答答题卡上把所所选题目对应应的题号涂黑黑。参考公式：样本数据x1, x2, , xn的标准差 锥体体积积公式 其中为样本平均均数 其中S为底面面积积，h为高柱体积公式 球的表面面积、体积公公式 ，其中S为底面面面积，h为高高 其中R为球的半径径一、选择题：本本大题共122小题，每小小题5分，共共60分。在每题给出出的四个选项项中，只有一一项是符合
3、题题目要求的。1设U=Z，AA=，B=，则图图中阴影部分表示的集合是是A B C D2复数A BB2i C2i D4i3下列说法错错误的是 A如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题;B命题“若，则则”的否命题题是：“若，则则”;C若命题：，则则;D“”是“”的的充分不必要要条件.1xyO-11xyO-11xyO-11xyO-14函数的图象象的大致形状状是 A BB C D5已知的二项项展开式的各各项系数和为为32，则二项项展开式中的的系数为A5 B110 CC 20D4006已知圆上一一点P到直线线距离为d,则d的最最小值为A1 B C D27某几何体的的三视图如图图所示，则
4、该该几何体的体体积为A B CC D8若下面的程程序框图输出出的S是1226，则应为开始结束 第7题题 第8题题9将5名志愿愿者分配到33个不同的奥奥运场馆参加加接待工作，每每个场馆至少少分配一名志志愿者的方案案数为A540 B300 CC180 D15010等差数列列的前n项和和为，=15，=118，在等比比数列中，b=a,b=a,则b的值为 A B C2 D3311两个相关关变量满足如如下关系：101520253010031005101010111014则两变量的回归归方程为ABBC Doxy12定义在RR上的函数满满足,为的导函数，已已知函数的图图象如下图所所示，若两正正数满足，则的取值
5、范围是是A( , 3) B(-, )(33,+ ) C(,) D(-,-3)第卷二、填空题：本本大题共4小小题，每小题题5分，共220分，把答案填在在题中横线上上。13抛物线的的焦点为椭圆圆的左焦点，顶顶点在椭圆中中心，则抛物物线方程为 。14已知点OO（0，0），（2，1），（-2，7），又，且，则点的坐标为 。15已知各顶顶点都在同一一个球面上的的正四棱锥高高为，体积积为，则这这个球的表面面积是 。16设函数ff(x)=sinn(x+)(0,),给给出以下四个个论断： 它的图象关关于直线x=对称； 它的的周期为；高考资源网网 它的图象关关于点(,00)对称； 在在区间,0上是是增函数.以其
6、中两个论断断作为条件，余余下两个论断断作为结论，写写出你认为正正确的两个命命题：(1) ； (2) 。三、解答题：本本大题共8小小题，17、118、19、220、21题题，每题122分，共600分。22、223、24题题中只选做一一个题，满分分10分17（本小题题满分12分分）如图，在在四边形中，且。（I）求的值；（II）设的面面积为，的面积为，求的的值。18（本小题题满分12分分）在全球金融风暴暴背景下，某某政府机构调调查了某地工工薪阶层100000人的的月工资收入入，并把调查查结果画成如如图所示的频频率分布直方方图，请将频频率当做概率率解答以下问问题：（1）为了了解解工薪阶层对对月工资收入
7、入的满意程度度，要用分层层抽样方法从从所调查的110000人人中抽出1000人做电话话询访，则在在（20000，35000（元）月月工资收入段段抽出多少人人？（2）为刺激消消费，政府计计划给该地所所有工薪阶层层的人无偿发发放购物消费费劵，方法如如下：月工资资不多于20000元的每每人可领取55000元的的消费劵；月月工资在（22000，33500（元元）间的每人人可领取20000元的消消费劵；月工工资多于35500元的每每人可领取11000元的的消费劵。用用随机变量表示该地某某一工薪阶层层的人可领取取的消费劵金金额，求的的分布列与期期望（均值）。00.00010.00020.00030.000
8、40.00050.00061000150020002500300035004000月工资（元）频率/组距19（本小题题满分12分分）如图，已已知正方形和和梯形所在平面互相垂垂直，（I）求证：平平面；（II）求异面面直线与所成角的余余弦值的大小小；（III）求二二面角的大小小。20（本小题题满分12分分） 已知知向量.（）求点的轨轨迹C的方程程；（）设曲线CC与直线相交于于不同的两点点M、N，又点，当时，求实实数的取值范范围。21（本小题题满分12分分）已知函数数和（I）函数在区区间（0，+）上是增函函数还是减函函数？说明理理由；（II）求证：函数在区间间（2，3）上上有唯一零点点；（III）当
9、时时，不等式恒恒成立，其中中是导函数, 求正整数的最最大值。22（选修441，几何何证明选讲）如图，AB是半半圆的直径，CC是AB延长长线上一点，CD切半圆于点点D，CD=2，DEAAB，垂足为为E，且E是OB的中中点，求BCC的长。23（选修444，坐标标系与参数方方程）求直线（为参数数）被圆（为参数）截截得的弦长。24（选修，不等等式选讲）求函数的最小值值。延边州20100年高考复习习质量检测理科数学参考答案及评分分标准一、选择题:123456789101112DCDCBACBDBAA二、填空题13；14（）或（）；15；16；写出其中两两个即可三、解答题17解：（II）在中，1分又2分4
10、分分6分（II）8分10分则112分18解: （I） 由直方图可得（2000，3500（元）月收入段共有10000(0.00005+0.00005+00.00033) 500=66500(人人)按分层抽样应抽抽出65000=65人. 4分（II）根据图图表,某一工工薪阶层的人人可领取的消消费劵金额=5000,2000,1000,对应的概率率分别为0.3,0.665,0.05,6分分其分布列如下:500020001000P0.30.650.0510分分期望值E=550000.3+220000.65+10000.05=1500+1300+50=28850.12分19解：（II）证明：由由题意可知C
11、CD、CB、CCE两两垂直直。可建立如如图空间直角角坐标系C.则分由，可求得分，所以， 分（II）设异面面直线与所成角的大大小为因为，所以分（III）因为为平面，所以平平面的法向量量设平面的法向量量为分由.所以法向量10分所以所以=, 111分由图可知二面角角为锐角,所以二面角大小小为 .112分（也可用传统方方法证明，答答案略）20解:（II）由题意得得：4分分（II）由得,由于直线与椭圆圆有两个不同同的交点，即 6分分（1）当时，设设弦MN的中中点为分别为为点M、N的的横坐标，则则8分又 ，将代入得，解得, 由得 , 故所所求的取值范范围是.100分（2）当时，.122分21解：（II）函
12、数在区间间上是减函数数。由于2分所以故函数在区区间上是减函函数。4分分（II）因为所以在（2，33）上是增函函数6分又所以，函数在区区间（2，33）上有唯一一零点。8分分（III）当时时，不等式恒恒成立即对于恒成立设，则9分分由（II）知在在区间上是增增函数，且存在唯一实数数根,满足，即10分由时，；时，知的最小值为故正整数的最大大值为3。112分22解：连结结OD，则在中，所以3分在中，6分由，则，所以10分分23解：将直直线化为普通通方程得3分分将圆化为普通方方程得66分圆心O到直线的的距离8分分所以弦长10分24解：原式式变形的 3分因为，所以，所所以6分所以，当且仅当当时，取等号号9分，所以（当且仅当当时）100分