运筹课程设计(冬季煤炭运输方案优化研究)hobg.docx

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1、西安建筑科技大学华清学院课程设计(论文)西安建筑筑科技大大学课程程设计(论论文)任任务书专业班级级: 会会计07702 学学生姓名名:王睿睿 指导教教师(签签名):杨茂盛盛一、课程程设计(论论文)题题目冬季煤炭炭运输方方案优化化研究二、本次次课程设设计(论论文)应应达到的的目的1、初步步掌握运运筹学知知识在管管理问题题中应用用的基本本方法与与步骤;2、巩固固和加深深对所学学运筹学学理论知知识及方方法的理理解与掌掌握;3、锻炼炼从管理理实践中中提发掘掘炼问题题,分析析问题,选选择建立立运筹学学模型,利利用模型型求解问问题,并并对问题题的解进进行分析析与评价价的综合合应用能能力;4、通过过利用运运

2、筹学计计算机软软件求解解模型的的操作,掌掌握运筹筹学计算算软件的的基本操操作方法法,并了了解计算算机在运运筹学中中的应用用;5、初步步了解学学术研究究的基本本方法与与步骤,并并通过设设计报告告(论文文)的撰撰写,了了解学术术报告(论论文)的的写作方方法。三、本次次课程设设计(论论文)任任务的主主要内容容和要求求(包括括原始数数据、技技术参数数、设计计要求等等)1、问题题的选择择与提出出。结合合专业本本课程的的知识与与所在专专业的知知识,从从某一具具体的管管理实践践活动中中,确定定具体的的研究对对象,提提炼具体体的研究究问题;2、方法法与模型型的选择择。根据据问题的的性质和和特点,结结合所学学的

3、运筹筹学知识识,选择择分析和和解决问问题的方方法及拟拟采用运运筹学模模型;3、数据据的调查查、收集集与统计计分析,以以及具体体模型的的建立。收收集和统统计上述述拟定之之模型所所需要的的各种基基础数据据,并最最终将数数据整理理形成分分析和解解决问题题的具体体模型;4、运筹筹学计算算软件的的运用。运运用运筹筹学计算算软件(主主要是指指Linndo软软件)求求解所建建立的运运筹学模模型,并并打印计计算结果果,列入入设计成成果;5、解的的分析与与评价。结结合所研研究问题题的实际际背景,对对模型的的解进行行评价、分分析以及及调整,并并对解的的实施与与控制提提出合理理化的建建议;6、设计计工作的的总结与与

4、成果整整理,撰撰写设计计报告,报报告要复复合规范范要求。四、应收收集的资资料及主主要参考考文献:应收集的的资料:1研研究对象象的现状状数据材材料2与与所建模模型的参参数、系系数、约约束条件件等因素素相关的的数据材材料主要参考考文献:1徐徐玖平, 胡知知能, 王緌. 运筹筹学(第第二版). 北北京: 科学出出版社, 200042胡胡运权. 运筹筹学基础础及应用用. 哈哈尔滨: 哈尔尔滨工业业大学出出版社, 199983HH. PP. WWillliamms.数数学规划划模型建建立与计计算机应应用. 北京:国防工工业出版版社,19991五、审核核批准意意见教研室主主任(签签字)目录一.绪论论51.

5、1背背景51.2研研究目的的与主要要内容551.3研研究的意意义51.4方方法与思思路6二理论论综述662.1 提出问问题62.2 分析问问题72.3 建立扩扩展模型型82.3.1 确确定方法法82.3.1 约约定符号号82.3.3 设设置变量量102.3.4 确确定目标标函数1102.3.5 确确定约束束条件1102.3.6 建建立模型型112.4 建立具具体模型型122.4.1 确确定变量量122.4.2 目目标函数数132.4.3 约约束条件件132.5 计算1442.5.1 使使用软件件142.5.2 分分析结果果162.6 灵敏度度分析116三总结220设计说明明运筹学主主要研究究经

6、济活活动和军军事活动动中能用用数量来来表达的的有关策策划、管管理方面面的问题题。当然然,随着着客观实实际的发发展,运运筹学的的许多内内容不但但研究经经济和军军事活动动,有些些已经深深入到日日常生活活当中去去了。运运筹学可可以根据据问题的的要求,通通过数学学上的分分析、运运算,得得出各种种各样的的结果,最最后提出出综合性性的合理理安排,已已达到最最好的效效果。运筹学作作为一门门用来解解决实际际问题的的学科,在在处理千千差万别别的各种种问题时时,一般般有以下下几个步步骤:确确定目标标、制定定方案、建建立模型型、制定定解法。运筹学的的具体内内容包括括:规划划论(包包括线性性规划、非非线性规规划、整整

7、数规划划和动态态规划)、图图论、决决策论、对对策论、排排队论、存存储论、可可靠性理理论等。线性规划划是运筹筹学中研研究较早早、发展展较快、应应用广泛泛、方法法较成熟熟的一个个重要分分支,它它是辅助助人们进进行科学学管理的的一种数数学方法法.在经经济管理理、交通通运输、工工农业生生产等经经济活动动中,提提高经济济效果是是人们不不可缺少少的要求求,而提提高经济济效果一一般通过过两种途途径:一一是技术术方面的的改进,例例如改善善生产工工艺,使使用新设设备和新新型原材材料.二二是生产产组织与与计划的的改进,即即合理安安排人力力物力资资源.线线性规划划所研究究的是:在一定定条件下下,合理理安排人人力物力

8、力等资源源,使经经济效果果达到最最好.一一般地,求求线性目目标函数数在线性性约束条条件下的的最大值值或最小小值的问问题,统统称为线线性规划划问题。满满足线性性约束条条件的解解叫做可可行解,由由所有可可行解组组成的集集合叫做做可行域域。决策策变量、约约束条件件、目标标函数是是线性规规划的三三要素.关键词:线性规规划、运运输方案案、运输输量、最最小化一. 绪绪论1.1 背景随着冬季季的到来来,北方方许多地地区都开开始供暖暖了。但但是,北北方大多多数地区区都是使使用烧煤煤来进行行取暖,这这样,就就需要运运输煤炭炭。就必必然存在在着与运运输相关关的一些些问题。1.2 研究目的的与主要要内容本次课程程设

9、计是是要运用用所学运运筹学的的知识,结结合实际际问题,对对提出的的问题作作一个较较为简单单的研究究。该设设计所研研究的问问题,便便是“冬季煤煤炭运输输方案的的优化研研究”。 在在选题方方面,倾倾向于对对产销不不平衡运运输问题题的计算算研究,因因为在实实际生产产生活中中,产销销平衡的的运输问问题是不不存在的的,在实实际问题题中,需需求量也也并不局局限于某某一固定定的值,因因此,结结合具体体情况,选选择冬季季煤炭运运输方案案的优化化研究。在在本次研研究中,会会运用运运筹学的的基本理理论和表表上作业业法以及及Linndo软软件等作作为研究究手段和和工具,以以达到冬冬季煤炭炭运输方方案最优优化的目目的

10、。1.3 研究的意意义本次研究究的最直直接的意意义便是是针对冬冬季煤炭炭运输方方案的研研究,采采用最优优方案以以节省人人力、物物力、财财力,并并为以后后的煤炭炭供求及及运输调调整作铺铺垫。另另外,也也是对运运筹学的的实际运运用,便便于更加加熟练地地解决实实际问题题。1.4 方法与思思路首先是对对提出问问题的分分析,确确定各小小区煤炭炭的需求求量,搜搜集相关关数据。继继而建立立扩展模模型,再再建立具具体模型型。对该该具体问问题具体体分析,运运用运筹筹学基本本知识,运运输问题题的解决决手段,用用Linndo软软件求解解,并对对所得结结果进行行分析、评评价。最最后进行行灵敏度度分析,得得出结论论,提

11、出出建议。二理论论综述2.1 提出问问题现在有三三个煤炭炭生产厂厂(新月月、通达达、明日日),计计划向四四个小区区(朝阳阳、龙泉泉、桂园园、宏安安)运输输煤炭,现现在需要要制定运运输方案案,以确确保运费费最少。由由于宏安安小区大大门太小小,明日日煤炭厂厂不能向向其运送送煤炭。收点表1 煤煤炭运输输供求及及单价表表单价(万万元)发点朝阳龙泉桂园宏安供给量(万万吨)新月1613221750通达1413191560明日192023/50低限需求求(万吨吨)3070010高限需求求(万吨吨)507030不限2.2 分析问问题这个问题题有两个个特点:一是产产销不平平衡的问问题。二二是需求求量可以以变化,

12、不不是唯一一的,低低限需求求总量为为30+70+0+110=1110(万万吨),而而高限需需求量为为无限。因因此可以以有一个个假想的的制造分分厂D,用用它来“满足”部分高高限需求求,为了了利用平平衡问题题的运输输模型,首首先要将将宏安的的高限需需求的“不限”给予一一个确定定值,因因为这个个“无限”是宏安安地区希希望得到到的高限限需求,而而实际上上这三个个制造分分厂能为为这个地地区供给给的数量量,只有有在使朝朝阳、龙龙泉、桂桂园这三三个地区区的低限限需求都都得到满满足时的的余额,即即:(550+660+550)(300+700+0)=60(万万吨)其次对于于本题要要考虑的的是各地地区的低低限需求

13、求是必须须满足的的,因此此它不能能由假想想制造分分厂D供供给,为为了解决决这个矛矛盾,将将每个其其低限需需求与高高限需求求不同的的地区再再一分为为二,如如朝阳分分作“朝阳11”和“朝阳22”,其中中,“朝阳11”是低限限需求,为为30万万吨。为为了保证证假想制制造分厂厂D不给给它供应应,可设设从制造造分厂DD到“朝阳11”的煤炭炭运输单单价为一一个很大大的正数数M,而而“朝阳22”的需求求量=高高限需求求“朝阳11”的需求求=500-300=200(万吨吨)同样样,“宏安”也可分分为“宏安11”和“宏安22”。从而而建立下下表(表表2)。如如此以来来,便将将一个产产销不平平衡的问问题变成成了一

14、个个产销平平衡的运运输问题题,根据据表上作作业法便便可得最最优调运运方案。表2 煤煤炭运输输供求及及单价调调整表 收点单位运价价(万元)发点朝阳1朝阳2龙泉桂园宏安1宏安2可发运量量(万吨)A16161322171750B14141319151560C19192023MM50DM0M0M050需求(万万吨)3020703010502.3 建立扩扩展模型型2.3.1 确确定方法法根据前面面的分析析,可以以明显地地看出来来,这个个问题属属于运输输问题的的范畴,那那么,采采用的运运筹方法法便是运运输问题题的求解解方法。是是先将产产销不平平衡的运运输问题题转化为为产销平平衡的运运输问题题,再加加以求解

15、解的方法法。2.3.1 约约定符号号为了使计计算与表表述方便便明确,对对收点、发发点以及及各变量量的符号号作如下下约定:各制造分分厂(发发点)用用A、BB、C、DD表示其中中D为假假想的制制造分厂厂,以便便将产销销不平衡衡问题转转变为产产销平衡衡问题。各省市地地区(收收点)用用罗马数数字表示示:朝阳,朝朝阳1,朝阳阳2;龙泉;桂园;宏安,宏宏安1,宏安安2。aj为供供应量,bbi为需求求量;m为收点点个数,nn为发点点个数。表3 冬冬季煤炭炭运输供供求及单单价表收点单价(万万元)发点aj(万万吨)A1613221750B1413191560C192023/50minbbi(万吨吨)307001

16、0maxbbi(万吨吨)507030不限表4 冬冬季煤炭炭供求及及运输单单价调整整表 收点单位运价价(万元)发点aj(万吨)A16161322171750B14141319151560C19192023MM50DM0M0M050bi(万万吨)3020703010502.3.3 设设置变量量该运输问问题的关关键所在在,便是是运输价价格。而而决定总总价格的的,则是是各个价价格对应应的运输输量,所所以说,运运输量是是本问题题的核心心,即应应采取什什么样的的运输量量的分配配方案。则用变量量xijj(i=1,22,m;j=11,2,n)表示各发点到收点的运输量,也就是说xij为决策变量,显而易见,xij

17、表示的是运输量,只能取正数,即xij0。2.3.4 确确定目标标函数该问题是是将煤炭炭运输方方案优化化,以确确保运输输费用最最小,因因此,目目标函数数应当确确立为:minff(x)=cx (其中中c为运运输单价价)2.3.5 确确定约束束条件在现实生生活中,影影响运输输决策的的因素很很多,为为了简化化问题,这这里我们们只考虑虑供求量量对运输输决策的的约束。由此,需需要考虑虑的约束束与限制制因素主主要有以以下几个个方面:(1) 由于煤炭炭厂的供供应不是是无限制制的,所所以所有有运输量量之和不不应该超超过三个个煤炭厂厂的供应应总量。用用式子表表示为:xa其中,x11+ x112+ + xx1na1

18、x21+ x222+ + xx2na2xm1+ xmm2+ + xxmnam(2)各各小区对对煤炭的的需求量量也是有有限制的的,运输输量必须须满足最最低需求求,也不不能超过过最高需需求。用用式子表表示:xminnbxmaxxb其中,x11+ x221+ + xxm1minnb1x11+ x221+ + xxm1maxxb1x12+ x222+ + xxm2minnb2x12+ x222+ + xxm2maxxb2x1n+ x22n+ + xxmnminnbnx1n+ x22n+ + xxmnmaxxbn(3)当当然,变变量表示示的是运运输量,所所以有:xij0(ii=1,22,m;j=11,2

19、,n)2.3.6 建建立模型型综上所述述,建立立煤炭运运输策略略线性规规划模型型如下:求一组变变量xiij(ii=1,22,m;j=11,2,n)的值,使目标函数:minff(x)=cx取得最小小值,并并满足以以下约束束条件的的要求:x11+ x112+ + xx1na1x21+ x222+ + xx2na2xm1+ xmm2+ + xxmnamx11+ x221+ + xxm1minnb1x11+ x221+ + xxm1maxxb1x12+ x222+ + xxm2minnb2x12+ x222+ + xxm2maxxb2x1n+ x22n+ + xxmnminnbnx1n+ x22n+

20、+ xxmnmaxxbnxij0(ii=1,22,m;j=11,2,n)2.4 建立具具体模型型2.4.1 确确定变量量根据该题题,可知知:x11: 表示示由新月月向朝阳阳的煤炭炭运输量量,单位位为万吨吨;x12: 表示示由新月月向龙泉泉的煤炭炭运输量量,单位位为万吨吨;x13: 表示示由新月月向桂园园的煤炭炭运输量量,单位位为万吨吨;x14: 表示示由新月月向宏安安的煤炭炭运输量量,单位位为万吨吨;x21: 表示示由通达达向朝阳阳的煤炭炭运输量量,单位位为万吨吨;x22: 表示示由通达达向龙泉泉的煤炭炭运输量量,单位位为万吨吨;x23: 表示示由通达达向桂园园的煤炭炭运输量量,单位位为万吨吨

21、;x24: 表示示由通达达向宏安安的煤炭炭运输量量,单位位为万吨吨;x31: 表示示由明日日向朝阳阳的煤炭炭运输量量,单位位为万吨吨;x32: 表示示由明日日向龙泉泉的煤炭炭运输量量,单位位为万吨吨;x33: 表示示由明日日向桂园园的煤炭炭运输量量,单位位为万吨吨;2.4.2 目目标函数数目标函数数为:minff(x)=166x111+133x122+222x133+177x144+144x211+133x222+199x233+155x244+199x311+200x322+233x3332.4.3 约约束条件件对于煤炭炭厂商来来说,货货物全部部发出去去自然是是最好的的,也就就是说,供供应货

22、物物(1660万吨吨)应当当全部发发出,则则新月、通通达、明明日三场场发出的的货物应应当分别别等于550万吨吨、600万吨、550万吨吨。所以以,该问问题的约约束条件件为:x11+x122+x133+x144=500x21+x222+x233+x244=600x31+x322+x333=500x11+x211+x31130x11+x211+x31150x12+x222+x322=700x13+x233+x33330x14+x24410xij0(ii=1,2,33;j=1,22,3,4)2.5 计算2.5.1 使使用软件件在Linndo软软件中输输入的命命令:min 23xx11+18xx12+

23、20xx13+17xx14+14xx21+23xx22+19xx23+25xx24+19xx31+20xx32+23xx33+20xx34st xx11+x122+x113+xx14=50 xx21+x222+x223+xx24=60 xx31+x322+x333=550 xx11+x211+x331330 xx11+x211+x331550 xx12+x222+x332=770 xx13+x233+x333100end计算结果果:LP OOPTIIMUMM FOOUNDD ATT STTEP 88OBJEECTIIVE FUNNCTIION VALLUE 1) 24660.0000 VAAR

24、IAABLEE VVALUUE RREDUUCEDD COOST X111 0.00000000 4.00000000 X122 550.00000000 0.00000000 X133 0.00000000 7.00000000 X144 0.00000000 2.00000000 X211 0.00000000 2.00000000 X222 220.00000000 0.00000000 X233 0.00000000 4.00000000 X244 440.00000000 0.00000000 X311 550.00000000 0.00000000 X322 0.00000000

25、0.00000000 X333 0.00000000 1.00000000 ROWW SLAACK OR SURRPLUUS DUAAL PPRICCES 2) 0.00000000 -115.00000000 3) 0.00000000 -115.00000000 4) 0.00000000 -222.00000000 5) 220.00000000 0.00000000 6) 0.00000000 3.00000000 7) 0.00000000 2.00000000 8) 330.00000000 0.00000000 9) 330.00000000 0.00000000NO. ITEE

26、RATTIONNS=882.5.2 分分析结果果从计算结结果可看看出:只只有X112,XX22,XX24,XX31有有值,其其余变量量均为零零。这表表示:X12=50,表表示从新新月到的运输输量为550万吨吨;X22=20,表表示从通通达到的运输输量为220万吨吨;X24=40,表表示从通通达到的运输输量为440万吨吨;X31=50,表表示从明明日到的运输输量为550万吨吨。从表中“1) 24460.0000”可得出出,采用用该运输输方案,花花费为224600万元。这就是煤煤炭运输输的最优优方案。2.6 灵敏度度分析以上得出出的数据据是在基基本数据据为确定定的值时时,得出出的结果果,但是是在实

27、际际生产生生活中,随随着最优优方案的的实施,基基本数据据会发生生一定的的变化,这这些变化化有可能能会影响响最优方方案的最最优性,甚甚至会完完全推翻翻最初制制定的最最优方案案。所以,为为了确保保所用方方案最优优,也为为了便于于在方案案实施过过程中对对重要影影响因素素的变化化情况进进行监督督控制,就就必须在在方案制制定后对对它进行行灵敏度度分析,找找出灵敏敏度较强强的因素素,这样样,就可可以在方方案实施施过程中中对其进进行重点点的监督督和控制制。前文中,我我们已经经将基本本数据代代入了所所建立的的线性规规划模型型中,得得出了问问题的具具体模型型,并将将其输入入到Liindoo软件当当中,在在此基础

28、础上,我我们可以以利用LLinddo软件件进行灵灵敏度分分析,得得出如下下的灵敏敏度计算算结果:RANGGES IN WHIICH THEE BAASISS ISS UNNCHAANGEED:OBJCCOEFFFICCIENNTRAANGEES VARRIABBLE CCURRRENTT ALLLOWWABLLE AALLOOWABBLE COOEF IINCRREASSE DECCREAASE XX11 166.00000000 INFFINIITY 4.00000000 XX12 133.00000000 2.00000000 INNFINNITYY XX13 222.00000000 I

29、NFFINIITY 7.00000000 XX14 177.00000000 INFFINIITY 2.00000000 XX21 144.00000000 INFFINIITY 2.00000000 XX22 133.00000000 2.00000000 1.00000000 XX23 199.00000000 INFFINIITY 4.00000000 XX24 155.00000000 1.00000000 3.00000000 XX31 199.00000000 2.00000000 INNFINNITYY XX32 200.00000000 1.00000000 2.0000000

30、0 XX33 233.00000000 INFFINIITY 1.00000000RIGHHTHAANDSSIDEERANNGESS RROW CCURRRENTT AALLOOWABBLE ALLLOWWABLLE RRHS INCCREAASE DDECRREASSE 2 500.00000000 220.00000000 30.00000000 3 600.00000000 INFFINIITY 30.00000000 4 500.00000000 220.00000000 0.00000000 5 300.00000000 220.00000000 INNFINNITYY 6 500.

31、00000000 0.00000000 20.00000000 7 700.00000000 330.00000000 20.00000000 8 300.00000000 INFFINIITY 30.00000000 9 100.00000000 330.00000000 INNFINNITYY根据以上上的计算算结果,可可以得出出运输单单价因素素的敏感感性分析析结果,如如下表所所示:表5 运运输单价价因素敏敏感性分分析表运输数值值单价(万万元)因素原值上限下限X1116无穷12X1213150X1322无穷15X1417无穷15X2114无穷12X22131512X2319无穷15X2415

32、1612X3119210X32202118X3323无穷22根据以上上的计算算结果,还还可以得得出供求求因素的的敏感性性的分析析结果,如如下表所所示:表6 供供求因素素敏感性性分析表表运输 数数量 值(万吨)因素原值上限下限A的供应应量507020B的供应应量60无穷30C的供应应量507050的最低低需求量量30500的最高高需求量量505030的需求求量7010050的最高高需求量量30无穷0的最低低需求量量10400根据上表表可以看看出来,CC的供应应量、的最高高需求量量的变化化区间较较小,即即灵敏度度较高。那那么,这这两个因因素便是是主要的的敏感因因素。 三 总结结本次设计计旨在学学会

33、利用用运筹学学原理和和方法,解解决实际际生活中中的问题题。本次次课程设设计的题题目为“冬季煤煤炭运输输方案的的优化研研究”,即是是对货物物运输方方案的一一个简化化问题的的研究。三三个煤炭炭厂向四四个小区区运输煤煤炭,已已经运输输单价,须须求花费费最小,为为了简便便,只考考虑供给给和需求求条件的的约束,这这样,便便产生了了一个产产销不平平衡的运运输问题题(此为为供求不不平衡),需需求量有有上下限限,并还还有无最最高限的的一个条条件。为为了解决决问题,虚虚设了一一个发点点D,将将产销不不平衡的的运输问问题转变变成为了了一个产产销平衡衡的运输输问题,这这样就可可以求解解。继而而建立模模型,包包括扩展

34、展模型和和具体模模型,使使用Liindoo软件求求解,得得出最优优方案。最最后进行行灵敏度度检验(使使用Liindoo软件),分分析并得得出结论论。用计算机机软件求求解第一一章和第第二章习习题1.3求求解结果果如下:(1)min -x11+2xx2st1)x11-x22-222)x11+2xx2663)x1104)x22-222)x11+x22-22End LP OPTTIMUUM FFOUNND AAT SSTEPP 0 OBBJECCTIVVE FFUNCCTIOON VVALUUE 1) 2.00000000 VAARIAABLEE VVALUUE RREDUUCEDD COOST X11 0.00000000 0.00000000 X22 2.00000000 0.00000000 ROWW SLAACK OR SURRPLUUS DUAAL PPRICCES 1) 0.00000000 -1.00000000 NO. ITTERAATIOONS= 0(4)max33x1+6x22st1)x11-x22-222)x11+x226End LP OPTTIMUUM FFOUNND AAT SSTEPP 0 OBJJECTTIVEE FUUNCTTIONN VAALUEE 1) 30.000000 VAAR

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