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1、北京市延庆县2018-2019学年七年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共8小题，满分16分）1据新华社中国青年网报道，新一期全球超级计算机500强榜单发布，中国超算“神威太潮之光”与“天河二号”连续第三次占据榜单前两位，“神威太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器，将40960用科学记数法表示为（）A0.4096105B4.096104C4.0960103D40.961032如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）ABCD3下列结论正确的是（）A有理数包括正数和负数B数轴上原点两侧的数互为相反数C0是绝对
2、值最小的数D倒数等于本身的数是0、1、14下列计算正确的是（）A4a2a=2B2x2+2x2=4x4C2x2y3yx2=5x2yD2a2b3a2b=a2b5下列各式中结果为负数的是（）A（3）B|3|C（3）2D326如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则ab的值为（）A3B3C9D97计算4+（2）25=（）A16B16C20D248用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm二填空题（共8小题，满分16分，每小题2
3、分）9据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到 位10502513= 11如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为 12规定：x表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，x）表示最接近x的整数（xn+0.5，n为整数），例如：2.3=2，（2.3）=3，2.3）=2当1x1时，化简x+（x）+x）的结果是 13如果x3nym+4与3x6y2n是同类项，那么mn的值为 14一组数据3，3，2，4，1，0，1的中位数是 15某校为学生购买名著三国演义100套、西游记80套，共用了12000元，三国演义每套比西游记每套多16元，求三国演义和西游记
4、每套各多少元？设西游记每套x元，可列方程为 16有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去，第2018次输出的结果是 三解答题（共12小题，满分65分）17（5分）计算：14+16（2）3|31|18（5分）已知：A=xy+2，B=xy1（1）求A2B；（2）若3yx的值为2，求A2B的值19（6分）解方程：（1）x7=104（x+0.5）（2）=120（4分）补全下列解题过程如图，OD是AOC的平分线，且BOCAOB=40，若AOC=120，求BOD的度数解：OD是AOC
5、的平分线，AOC=120，DOC= = BOC+ =120，BOCAOB=40，BOC=80BOD=BOC = 21（6分）如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长22（9分）已知ABC，C=90（1）如图1，在边BC上求作点P，使得点P到AB的距离等于点P到点C的距离（尺规作图，保留痕迹）（2）如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规在线段AB上找一点F，使得点F到AC的距离等于FB（注：不写作法保留痕迹，对图中涉及到点用字母进行标注）23（5分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的
6、进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？24（4分）如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由25（7分）阅读下面的文字，完成后面的问题，我们知道： =1， =， =， =，那么：（1）= ；（2）用含有n（n为正整数）的式子表示你发现的规律 ；（3）求式子+26（9分）已知实数a、b在数轴上的对应点如图，化简
7、|a|a+b|+|cb|27（4分）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分类别ABCDEF类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他人数10462根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有 人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为 %；（2）被调查学生的总数为 人，其中，最喜欢篮球的有 人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 %；（3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数28（6分）观察下列关于自然数的等式：429127；72922=13
8、；102932=19；根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：1629 = ；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性参考答案一选择题1解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096104故选：B2解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形故选：A3解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、0是绝对值最小的数，故C正确；D、倒数等于本身的数是1、1，故D错误故选：C4解：A、4a2a=2a，此选项错误；B、2x2+2x2=4x2，此选项错误；C、2x2y3yx2=5x2y，此选项正确；D
9、、2a2b3a2b=a2b，此选项错误；故选：C5解：A、（3）=3，是正数，故本选项不符合题意；B、|3|=3是正数，故本选项不符合题意；C、（3）2=9是正数，故本选项不符合题意；D、32=9是负数，故本选项符合题意故选：D6解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“b”相对，面“1”与面“c”相对，面“3”与面“a”相对相对面上的数互为相反数，a=3，b=2，c=1，ab=（3）2=9故选：C7解：4+（2）25=4+45=4+20=24，故选：D8解：原正方形的周长为acm，原正方形的边长为cm，将它按图的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为（+2）cm，则新正方
10、形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8A=8cm故选：B二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9解：近似数8.87亿精确到0.01亿，即精确到百万位，故答案为：百万10解：原式=49602513=2447，故答案为：244711解：2x+1=3x=1又2=0即2=0k=7故答案为：712解：1x0.5时，x+（x）+x）=1+01=2；0.5x0时，x+（x）+x）=1+0+0=1；x=0时，x+（x）+x）=0+0+0=0；0x0.5时，x+（x）+x）=0+1+0=1；0.5x1时，x+（x）+x）=0+1+1=2故答案为：2或1或0或1或213解：由题意可
11、知：3n=6，m+4=2n，解得：n=2，m=0原式=0，故答案为：014解：将数据重新排列为3、1、0、1、2、3、4，所以这组数据的中位数为1，故答案为：115解：设西游记每套x元，则三国演义每套（x+16）元，根据题意得：100（x+16）+80x=12000故答案为：100（x+16）+80x=1200016解：第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，第5次输出的结果是8=4，第6次输出的结果是4=2，第7次输出的结果是2=1，第8次输出的结果是31+1=4，所以，从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，（20184）3=6711，所以，第2018次输出的结果是4故答案为：
12、4三解答题（共12小题，满分65分）17解：原式=1+16（8）4=18=918解：（1）A=xy+2，B=xy1，A2B=xy+22（xy1）=x+y+4；（2）3yx=2，x3y=2，A2B=x+y+4=（x3y）+4=（2）+4=519解：（1）去括号得：x7=104x2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：10x+22x+1=6，移项合并得：8x=3，解得：x=20解：OD是AOC的平分线，AOC=120，DOC=AOC=60BOC+AOB=120，BOCAOB=40，BOC=80BOD=BOCDOC=20故答案是：AOC，60，AOB，DOC，2021解：MB：BC
13、：CN=2：3：4，设MB=2xcm，BC=3xcm，CN=4xcm，MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm，点P是MN的中点，PN=MN=xcm，PC=PNCN，即x4x=2，解得x=4，所以，MN=94=36cm22解：（1）如图，点P为所作；（2）如图，点F为所作23解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140x）千克，根据题意得：5x+9（140x）=1000，解得：x=65，140x=75答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）365+475=495（元）答：利润为495元24解：如图所示（1）沿AB走，两点之间线段最短；（2）沿AC走，垂线段最短；（
14、3）沿BD走，垂线段最短25解：（1）=； （2）根据题意得： =； （3）原式=1+=1=故答案为：（1）；26解：由图可知，a0，b0，c0，且|a|b|，所以，a+b0，cb0，所以，|a|a+b|+|cb|=a+a+b+cb=c27解：（1）由题可得，被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有4人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为32%，故答案为：4；32；（2）被调查学生的总数为1020%=50人，最喜欢篮球的有5032%=16人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比=100%=24%；故答案为：50；16；24；（3）根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为450=54人28解：（1）第五个等式：162952=31；故答案为：52；31；（2）第n个等式：（3n+1）29n2=6n+1，左边=9n2+6n+19n2=6n+1=右边，则等式成立