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1、 小崔解密小崔解密 之之 初一考点专项突破初一考点专项突破 目目 录录 1.初中数学思维训练.1 2.考试中的新概念问题.7 3.几何图形的初步认识.9 4.几何推理计算.15 5.有理数.19 6.整式.23 7.一元一次方程.29 8.三角形.33 9.二元一次方程组.35 1 第 5 题 初中数学思维训练初中数学思维训练 1我们平常用的数是十进制数，如 2639=2103+6102+3101+9100，表示十进制的数要用 10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0 和 1.如二进制中 101=122+021+120等于
2、十进制的数 5，10111=124+023122121120等于十进制中的数 23，那么二进制中的 1101 等于十进制的数_.2从 1 开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此规律请你猜想从 1 开始，将前 10 个奇数（即当最后一个奇数是 19 时），它们的和是_.3小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 1 2 3 4 5 输出 12 25 310 417 526 那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是（）A861 B863 C865 D86
3、7 4 如图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要_枚棋子.5如图所示是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第 n 个小房子用了_块石子.6如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用_和_枚棋子；（2）第 n 个“上”字需用_枚棋子.7第20个是_，第30个是_.8如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗.(1)(2)(3)第 4 题
4、2 9根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有_个点，第 n 个图形中有_个点.10下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出_个“树枝”.11观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_.12 用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是_cm（用含n 的代数式表示）.13如图，都是由边长为1的正方体叠成的
5、图形.例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位.依此规律，则第（5）个图形的表面积为_个平方单位.（1）（2）（3）（4）1=12；1+3=22；1+3+5=32；_；_ 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 3 14图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A25 B66 C91 D120 图 1 图 2 图 3 15如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图1中有1个立方体，图2中有4个
6、立方体，图3中有9个立方体，按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是_.图 1 图 2 图 3 16图1是棱长为 a 的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第 n 层，第 n 层的小正方体的个数为 S.解答下列问题：（1）按照要求填表：（2）写出当 n=10时，S=_.17如图用火柴棒摆以下系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即10n=）时，需要的火柴棒总数为_根.18用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒.照这样的规律下去，搭n个三角形需要S
7、支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是_（n为正整数）.n 1 2 3 4 S 1 3 6 图 1 图 2 图 3 14题(1)(2)(3)4 19如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：第n个图形中需用黑色瓷砖_块.（用含n的代数式表示）20如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为_块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）时，黑色瓷砖为_块.21观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律.如图1中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如
8、图3中：共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；6个图中，看不见的小立方体有_个.22下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.（1）观察图形，填写下表：图形 正方形的个数8 图形的周长 18 （2）推测第n个图形中，正方形的个数为_，周长为_（都用含n的代数式表示）.23观察下图，我们可以发现：图（1）中有1个正方形；图（2）中有5个正方形，图（3）中共有14个正方形.按照这种规律继续下去，图（6）中共有_ 个正方形.24某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的.现要在园地上建一个花坛（阴影部分），使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不符合要求的是（）A D
9、 C B 第20题图第19题图 5 A B C D 25如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（）26如图，在方格纸中有四个图形（1）、（2）、（3）、（4），其中面积相等的图形是（）A（1）和（2）B（2）和（3）C（2）和（4）D（1）和（4）27某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为_.（n为正整数）28分析上面右图、中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分.29将一圆形纸片对折后再对折，
10、得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）30如图（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）（A）（B）（C）（D）ABCD图3第 29 题图（1）（2）（3）（4）图 1 图 2 图 3A B C D 6 31用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中BAC_度.32如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（
11、正五边形对角线所构成的图形），则OCD等于（）A108 B144 C126 D129 33观察图形：图中是边长为1，2，3，的正方形：当边长n1时，正方形被分成2个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n2时，正方形被分成8个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n3时，正方形被分成18个大小相等的小等腰直角三角形.以此类推：当边长为n时，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的个数是 .34水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.右图是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的_.
12、35将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕.如果对折n次，可以得到_条折痕.36以下数阵：1，2，4，7，3，5，8，6，9，10，现规定横为行，纵为列.求：（1）第10行第5列排的是哪一个数？（2）第5行第10列排的是哪一个数？程 前 你 祝 似 锦 图（1）图（2）DE BAC 7 考试中的新概念问题考试中的新概念问题 一、典例分析一、典例分析 1现定义1aba bab+=，其中a、b为有理数，试求111()()()258的值.2对于任意有理数a和b，我们规定aba
13、dbccd=，则使23285x=成立的x值是多少？3从A、B、C三人中选取2人当代表，有A和B，A和C，B和C三种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素的组合，记作：12)2)(1()1()2)(1(+=nnnnmmmmCnm 根据以上分析，从6人中选取4人当代表的不同选法是多少种呢？4a是实数，a表示不超过a的最大整数.如3.1=3，1.5=2，0.7=0，1=1等等，如果1()1xf xx+=，求(2)(3)(100)fff+的值.5对于一切正整数，有(1)()f nf nn+=+，且(1)1f=，求()f n.二、跟踪训练二、跟踪训练 1若a、b是有理数，我们定义新运算“
14、”，使得2a bab=，则(5 3)1=_.2对于实数a、b规定运算*的意义是a*b=332ab+，则方程3*x=5的解是_.3 对于不小于3的自然数n，规定如下一种操作，表示不是n的约数的最小正整数，如=2，=5等等，则=_.（式中的表示乘法）4 对于两个数a和b，给定一种运算#，a#b=a+bab，若有等式：a#b=b#a，a#0=a；（a#b）#c=a#（b#c），请验证以上三个的等式是否正确？5对于任意实数a、b，现定义运算?：1(1)(2)a bab=+?，求1 23 45 62003 2004+?的值.8 6对于有理数a、b，当a b时，规定ab=ba；而当a2，那么2与1(12)
15、2 的和等于_.18如图，直线BE、CD相交于点O，OA是射线，则AOC的补角是_，BOC的对顶角是_，AOE的补角是_.19如图，ACBC，CDAB，则图中表示点到直线（或线段）的距离的线段有_条.20已知图中OAOB，OCOD，则图中相等的角有_对.21图形题：如图a，直线AB、CD相交于点O，Q是CD上一点，（1）过点Q画AB的垂线，E是垂足；（2）过点O画CD的垂线.下面甲乙两个图形正确的是_，错误的图形应描述为_.DCBAOQ EDCBAOQ EDCBAOQ 第21题图a 甲 乙 三、解答题三、解答题 22已知，如图直线AD、BE、CF相交于点O，OGAD，BOC35，FOG30，求
16、DOE的度数.第 22 题图 OGFEDCBA 18 OEDCBAOFEDCBA23如图，直线AB和CD相交于点O，由点O引射线OG、OE、OF，使OC平分EOG，AOGFOE，BOD56，求FOC的度数.第 23 题图 24已知，如图AOD90，OD为BOC的平分线，OE为BO的延长线，若AOB40，求COE的度数.第 24 题图 25已知，如图三条直线AB、CD、EF相交于点O，若AOD3FOD,AOE120，求EOC的度数.第 25 题图 26已知，直线AB交CD于点O，OE平分BOD，OF平分COB，AODBOE41，求AOF的度数.第 26 题图 27已知，如图A、O、B三点共线，B
17、OC90，OF平分COE，OD平分EOB，求证：AOF+BOD3DOF.第 27 题图 28思考：如图，AMB90，CMD90，ME、MF分别是射线MA、MD的反向延长线.（1）图中哪些角是EMF的余角？为什么？（2）EMF与BMC是否相等？为什么？第 28 题图 19 有有 理理 数数 第一部分 第一部分 1)25()7()4(2)34(8)53(3)154348(43 4)8(45)201(553)8()92()4()52(8+6)8(12)11(9+7)412()21()43(82411)25.0(6 9)21(31)32(101)101(250322+11911)325.0(321 1
18、21)51(25032+13)3(2)215.01(1 2 14)145()2(52825+20 156)3(5)3(42+16)25.0(5)41(8+17)48()1214361(+1831)321()1(19)199(41212+20)16(94412)81(+21)21541(4321 228)32(375.0)214(23)109(9899 2414.3)31(14.3)14.3()2(2+25)187436597(365)8(+26)212()324()213()312(+271117131117)7(1117)5(+21 第二部分 第二部分 1解方程：|x4|2.2|3x|x3，
19、求x的取值范围.3|x2|+|y+1|0，求x+y的值.4已知ABa，求ab的值.7有理数在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|ab|.8已知|a|1，|b|2，|c|3，且abc，求a+bc的值.9已知,1,BAACCB=，化简：|A+B|+|AC|BC|.22 10解方程：|x4|+|x+1|6.11求|x1|+|x+3|的最小值.12计算：131131131321119911199+.13已知ab 0，求aa的值.14已知ab 0，求abab+的值.15若ab0，求abababab+的值.16 求代数式abcabc+的值.17 表示a、b、c的点在数轴上的位置如图所示，化简bcbaa
20、+.18已知210,abb+=求代数式1111(1)(1)(2)(2)(2010)(2010)abababab+的值.23 整整 式式 第一部分 第一部分 一、判断题（正确打“”，错误打“”）一、判断题（正确打“”，错误打“”）12ba+是单项式.（）2abc3的次数是1.（）35632+xx是二次三项式.（）4222232yyxx+是二次三项式.（）5321156xxx=+.（）6()2222743baba+=+.（）70101022=baab.（）8baab5.02与是同类项.（）9()12422mnmn=.（）10()xxxxxx+=+23234444.（）二、填空题二、填空题 1yx2
21、210的系数是_，次数是_.24222bbaa+是_次_项式.32233325xyxyyx+按x的降幂排列是_.4=+732ba_.5去括号，()ca 2=_.6单项式yx22，xy5，3y，3的和是_.7mnyxyx343与是同类项，则=nm2_.8n表示整数，用含n的代数式表示两个连续奇数是_，两处连续偶数是_.9设32343,342aaBAaaaA+=+=，则B=_.10设xxxA73223+=，104523+=xxB，=+BA则_.=BA_.=AB_.三、选择题三、选择题 1单项式()kkab1的（）A系数是1，次数是K B系数是1，次数是K+1 C系数是1，次数是K+1 D系数由K确
22、定，次数是K+1 24 2=+222baba（）A()22bababa+B()222baba C()()abbaba+22 D+2222baba 3以下式子分别是同类项的是（）22xyyx与；32233mnnm与；2244baab与；32236acbcba与 A B C D 4()()321+aa的值是（）A4 B6 C0 D与a的值有关 5=+AxAxx则的和是与,1212（）A1212+x B1212+x C1212x D1212x 6b为多少时，代数式2aab5的值与a无关（）A 5 B5 C2 D2 7若（m+n）人完成一项工程需要m天，则每个人的工作效率为（）A1m B1mn+C1(
23、)m mn+D12mn+8 若9人14天完成了一件工作的35，剩下的工作要在四天内完成，则需要增加的人数是（）A12 B11 C10 D9 四、计算题四、计算题 1()xxx+1111 2222254.35112.0mnmnnmnm+3A与222322543652yyxxyxyyx+的和为，求A.25 4()()()2224152163aaaaaa+，31=a其中.5 已知A=16533223+yxyyxx，2223223+=xyxxyyB，.17343223+=yxyyxxC 求证：A+B+C的值与x、y无关.6有一条铁丝长a米，第一次用去了一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，这条铁丝
24、还剩余多少米？7已知x=3时，多项式13+bxax的值是5.求当x=3时，多项式13+bxax的值.第二部分 第二部分 一、选择题一、选择题 1 小明身上带着a元去商店里买学习用品，付给服务员b元，找回c元，小明身上还有（）Ac元 B（a+c）元 C（ab+c）元 D（ab）元 2对于代数式a+2b，下列描述正确的是（）Aa与b2的平方的和 Ba与b的平方和 Ca与b的和的平方 Da与b的平方的和 3下列各组单项式中，是同类项的是（）A32ba与ba2 Byx23与23xy Ca与1 Dbc2与abc2 4下列计算正确的是（）Axxx=45 B2xxx=+C85332xxx=+D33323xx
25、x=+26 5如果单项式22mx y+与nx y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）Am=2，n=2 Bm=1，n=2 Cm=2，n=2 Dm=2，n=1 6下列各题去括号所得结果正确的是（）A22(2)2xxyzxxyz+=+B(231)231xxyxxy+=+C35(1)351xxxxxx=+D22(1)(2)12xxxx=7不改变多项式3223324baba ba+的值，把后三项放在前面是“”号的括号中，正确的是（）A32233(24)baba ba+B32233(24)baba ba+C32233(24)baba ba+D32233(24)baba ba+8若A是一个七次多项式，B
26、也是一个七次多项式，则BA+一定是（）A十四次多项式 B七次多项式 C不高于七次多项式或单项式 D六次多项式 9当x分别取2和2时，多项式x52x35的值（）A互为相反数 B互为倒数 C 异号不等 D相等 10如图是一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放n（n1）盆花，那么共需要花（）盆.A3n B3n1 C3n2 D3n3 二、填空题二、填空题 1“x的2倍与1的和”用代数式表示为.2一个三位数，百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数字是b，用代数式表示这个三位数是.3请你写出一个三次单项式：，一个二次三项式：.4把多项式3
27、322543yxxyyx+按y的降幂排列是.5若nyx32与25yxm是同类项，则m=，n=.6一个学生由于粗心，在计算N+41时，误将“+”看成“”，结果得12，则N+41的值应为.7多项式322223xx yy+是次项式.8一个多项式加上22xx+得到12x，则这个多项式是.9当21=x时，243222+xxxx=_.10如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 27 三、解答题三、
28、解答题 1化简：（1）xyyxxyyx222223+（2）222252214.041abbaabba+（3）（7m2n5mn）（4m2n5mn）（4）22225(3)2(7)a baba bab 2先化简，再求值.（1）233(4333)(4)aaaaa+，其中a2.（2）22222222(22)(33)(33)x yxyx yx yx yxy+，其中x1，y2.3已知32,62,3423223+=+=+=xxCxxBxxxA.求()ABC+的值，其中2=x.4按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐_人.28 （2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：5设a表示一个两
29、位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边组成一个五位数y，试问9能否整除yx？请说明理由.6先阅读下面文字，然后按要求解题.例：1+2+3+100？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的.因为1+1002+993+9850+51101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果.解：1+2+3+100（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）101.（1）补全例题解题过程；（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+（a
30、+99b）.桌子张数 3 4 n 可坐人数 29 一元一次方程一元一次方程 一一、选择题选择题 1小明和小强两人集邮一共115张，小强比小明集邮张数的2倍少20张，则小强集邮（）A45张 B70张 C65张 D50张 2 小杰需要在规定时间内从家里赶到学校，若每小时走5km，可早到15min，若每小时走4km，就迟到10min，设规定的时间为xh，则列方程（）A1510546060 xx=+B1510546060 xx+=C1015546060 xx=+D1015546060 xx+=3解下列方程，正确的有（）（1）3x=92x，x=9；（2）24,122xx=；（3）28,4xx=；（4）3
31、12,23xx=A1个 B2个 C3个 D4个 4某厂去年生产车床500台，今年生产车床1250台，下列说法正确的是（）A今年的产量是去年的一倍半 B今年产量比去年增加一倍半 C去年产量比今年产量少一倍半 D今年产量比去年产量增加一半 5小红以8折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（）A31.25元 B60元 C125元 D100元 6若113a+与273a 互为相反数，则a 的值为（）A43 B10 C43 D10 7关于x的方程10kx3x90的一个解是1，则k的值是（）A45 B45 C1 D1 8三个连续整数和为156，则这三个数为（）A50，51，52 B51，5
32、2，53 C52，53，54 D53，54，55 9某专卖店在统计本年度第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加20，三月份比二月份减少20，那么三月份比一月份（）A增加4 B减少4 C不增不减 D减少0.4 10某项工程，甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，如果乙先做了22天，余下的由甲完成，设甲、乙共用x天完成，则可列方程为（）A222214530 x+=B2213045xx+=C2214530 xx+=D222214530 x+=30 11某车间有26名工人，每天每人能生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按12配套，所列方程正确的
33、是（）A()1218 26xx=B()1812 26xx=C()2 1812 26xx=D()2 1218 26xx=12方程321148xx+=，去分母后得到的方程是（）A()2 3218xx+=B()2 3211xx=C3218xx=D()2 3218xx=13一张试卷上只有20道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了多少道？（）A17 B18 C19 D20 二二、填空题填空题 1已知x2是方程2x+m40的一个根，则m的值.2若k是方程2x+13的解，则4k+2.3 甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h相遇，若甲比
34、乙每小时多骑2.5km，则乙的速度是.4国家规定存款利息的纳税方法是：利息税利息20，银行一年定期储蓄的年利率2.25.今小王取出到期的本金和利息时，纳了利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱为元.5一旅客携带了30kg行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费带20kg行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5购买行李票，现该旅客买了120元行李票，则它的飞机票价格时元.6甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的倍.7审查下列方程：x+23；x+21；2x+12；x+1x；3x0；10 x=（1）在正整
35、数范围内有解的是_.（2）在负整数范围内有解的是_.（3）在有理数范围内有解的是_.（4）无解的是_.8如果关于x的一元一次方程（m+2）x4|m|+80，那么m的值是_.三三、解方程解方程 1341.60.50.2xx+=2211012113124xxx+=31 31.881.3350.41.220.3xxx=四四、解答题解答题 1当k取何值时，方程2（2x3）=12x和8k=2（x+1）的解相同？2已知23x=是方程333()542mxxm+=的解，求m的值.3已知关于x的方程4x+2m3x+1和3x+2m6x+1的解相同，求m.4已知关于x的方程221223xaxaa=+的根是2，求a值
36、.5已知2123344xxaa+与-是同类项，求x.6已知代数式21213xx+的值为0，求代数式312143xx+的值.五五、应用题应用题 1有大小两个数，其和m，大数比小数的5倍还多n，求这两个数.2 甲种酒含酒精70，乙种酒含酒精55，现在要用这两种酒配制成含酒精60的混合酒3kg，问这两种酒各取多少千克？32 3把一个长方形作等周长变形，第一次将宽扩大2倍，宽变为长；第二次将新长方形的宽扩大2倍，宽又变为长；第三次再将所得的新长方形的宽扩大2倍，便得到边长为80cm的正方形，求原来长方形的长与宽.4某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时.已知轮船在静水中的速度
37、为8千米/时，水流的速度为2千米/时，若A、C两地间距离为2千米，求A、B的距离.5一段路分成上坡、平路、下坡3段，各段路程长之比依次是123，某人走各段所用时间之比依次是456.已知他上坡时的速度为每小时3km，路程全长为50km.此人走完全程用了多少时间？6甲乙两车站间的路程为354km，一辆慢车从甲站开往乙站，慢车走了一个半小时后，另一列快车从乙站开往甲站.已知慢车每小时走46km，快车每小时走68km.两车各走多少小时后相遇？（至少用三种方法）7某音乐厅五月份决定在暑期举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票两种，其中团体票占总票数的2/3，若提前购票，则给予不同程度的优惠.在五月
38、份内团体票每张12元，共售出了团体票的3/5，零售票每张16元，共售出了零售票的一半，如果在六月份内，团体票每张16元出售，并计划在六月份售完全部余票，那么零售票应按每张多少元出售时，才能使两个月的票款收入持平？8 某市电信局现有600部已申请装机的固定电话尚未装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机.设每天订报申请装机的固定电话总数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数相同.若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕.（1）求每天新申请装机的固定电话部数；（2）如果在5天内将装固定电话装机完毕，那么电信局至少需安排几
39、个电话装机小组同时装机？33 三角形三角形 1下列条件中，不能判定是直角三角形的是（）AABC123 BA+BC C2A3B4C DABC 2下列说法正确的有（）一个三角形最多有一个或直角；等腰三角形一定是锐角三角形；一个三角形中至少有一个角不大于60；三角形的角的一边与反向延长线组成的角叫做三角形的外角；若三角形中两个内角的差为90，则这个三角形是直角三角形；若三角形中两个内角和为90，则这个三角形是直角三角形.A1个 B2个 C3个 D4个 3已知ABC中，A85，则ABC是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D 以上三种都有可能 4a2+3，a2+4，a2+7（a0），3a，4
40、a，2a+1（a15）.此两组长度的线段能否组成三角形？5等腰三角形周长为24cm，其中两条边长的比为32，求该等腰三角形的三边长.6已知等腰三角形的周长为16cm：（1）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（2）若其中一边长为4cm，求另外两边长.7在等腰ABC中，ABAC，一腰上中线BD将三角形周长分为21和12两部分，求这个三角形的腰长及底边长.8已知a，b，c是三角形的三边长，化简|abc|+|bca|+|cab|，若此三角形的周长为11，求上面式子的值.9如图，已知A70，B40，C20，求BOC的度数.34 10如图，点E和D分别在ABC的边BA和CA的延长线上，CF、EF分别平分
41、ACB和AED，若B70，D40，则F的大小是多少？11如图ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若BACABCACB2853，求的值.12如图锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若 A50，则BPC是多少度？13BCEDB，BEDFDC，A80，求EDF的度数.14如图，已知DE平分ADC，BE平分ABC，DE、BE相交于E，A27，E33，求C的度数.15如图，求A+B+C+D+E的度数.35 二元一次方程组二元一次方程组 一、选择题一、选择题 1方程x+2y5的正整数解的个数是()A一个 B二个 C三个 D四个 2方程组=+=+
42、1046523yxyx的解有()A一个 B二个 C三个 D无数个 3 在代数式ax+b中，当x2时，它的值是1，当x3时，它的值是1，则a，b的值是()A=10ba B=21ba C=52ba D=52ba 4若3x2ayb+3与52xb-4y3a+b是同类项，那么a、b的值分别是()A35，23 B1，6 C311，10 D310，311 5方程组=+1|238|yxyx的解为()A=53yx B=53yx C=80yx D=53yx或=53yx 6方程组=+=+03)1(134ykkxyx的解x和y的值相等，则k的值等于()A4 B10 C11 D12 7甲班和乙班共83人，乙班和丙班共8
43、6人，丙班和丁班共88人，问甲班和丁班共()人.A84 B85 C86 D87 8已知方程组=+=+72332yxyx，那么xy的值是()A1 B1 C5 D5 二、填空题二、填空题 1已知=12yx是方程2ax+3y1的一个解，则a_.2方程组=+=+=+605253240cbacbacba的解是=cba 3如果=+=+2242yxyx则x+y与2x+y的关系是x+y_2x+y.4方程2y+2x5与3x+2y1的公共解是_.36 5如果3x2m+5n-5+4y4m-2n+12是二元一次方程，那么m_，n_.6 甲工人生产机器零件，每天生产x个，后来由于学习了先进技术，每天生产数量提高了25%
44、，这时乙工人每天生产的机器零件比甲的32还少5个，乙工人每天生产零件的数量是_.7已知方程组=+myxmyx252的解也是方程3x+2y11的解，则m_.三、判断题（正确的打“”，错误的打“”）三、判断题（正确的打“”，错误的打“”）1 任意一个二元一次方程组一定有一个解.()2 已知4x3y5，用含x的代数式表示y的式子是y354 x.()33x2y1，6x4y2，3x+2y1，2133yx=是相同的方程，它们的解也都相同.()4m是一个两位数，n是一个一位数，如果让它们组成一个三位数，使这个三位数的最高数是n，那么表示这个三位数的代数式是10n+m.()5现有x公斤盐与b公斤水混合，如果从中取出a公斤混合水来，其中含盐量用代数式表示为bxab+.()四、解方程组四、解方程组 1=+=+23352971913yxyx 2=+=44325107yxzyx 3=+=+=+2265584328423zyxzyxzyx 五、五、已知方程组=+=+25aybxbyax解是=34yx，求baba+23的值.六、六、已知(3y4x)2+(4x+y3)0，求实数x，y的值.