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1、相似三角形判定拓展型相似第1页，共24页，编辑于2022年，星期一DBACE（1）DEBCADEABC判定三角形相似的方法知识回顾ACBEDF（4）A=D,B=EABCDEF（2）ABCDEF（3）A=DABCDEF第2页，共24页，编辑于2022年，星期一ACBDADEBCADEBCABCDEBCADEACB=RtCDAB相似三角形基本图形的回顾：相似三角形基本图形的回顾：ABCDA型型X型型母子相似型母子相似型第3页，共24页，编辑于2022年，星期一一、探究基本图形一、探究基本图形1的性质：的性质：已知已知:如图如图C=D=1=90时，时，则则:APC与与BPD有什么关系？为什么？有什么
2、关系？为什么？23第4页，共24页，编辑于2022年，星期一一、探究基本图形一、探究基本图形2的性质：的性质：已知已知:如图如图C=D=1=60时，时，则则:APC与与BPD还相似吗？为什么？还相似吗？为什么？23第5页，共24页，编辑于2022年，星期一一、探究基本图形一、探究基本图形3的性质：的性质：已知已知:如图如图C=D=1=n时，时，则则APC与与BPD上述结论还成立吗？为什么？上述结论还成立吗？为什么？23第6页，共24页，编辑于2022年，星期一当当c，1，D在同一直线上，且满足在同一直线上，且满足条件条件_时，时，APC与与BPD 。探究：探究：c=1=D相似相似归纳巧记：一线
3、三等角，相似两三角（形）第7页，共24页，编辑于2022年，星期一K K 型型第8页，共24页，编辑于2022年，星期一相似三角形中相似三角形中基本图形（之一）基本图形（之一）K K型图型图第9页，共24页，编辑于2022年，星期一目标：能从能从复杂复杂的图中抽出的图中抽出k型图，熟练证明两相型图，熟练证明两相似三角形，提高解题速度。似三角形，提高解题速度。第10页，共24页，编辑于2022年，星期一1 1、如图，在矩形、如图，在矩形ABCDABCD中，中，E E在在ADAD上，上，EFBE EFBE，交，交CDCD于于F F，连，连结结BFBF，则图中与，则图中与ABE ABE 一定相一定相
4、似的三角形是（似的三角形是（）A AEFBEFBB BDEFDEFC CCFB CFB D DEFB EFB 和和DEFDEF学会从复杂图形中分解基本图形学会从复杂图形中分解基本图形练习：练习：B第11页，共24页，编辑于2022年，星期一2 2、如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，E E在在ADAD上，上，EFBE EFBE，交，交CDCD于于F F，连结，连结BFBF，已知，已知AE=4AE=4，ED=2ED=2，AB=3AB=3则则DF=_DF=_练习：练习：423?第12页，共24页，编辑于2022年，星期一EBC DF3 3、已知：已知：D D为为BCBC上一点上一点B=
5、C=EDF=60,B=C=EDF=60,BE=6,CD=3,CF=4,BE=6,CD=3,CF=4,则则BD=_BD=_A634？课堂检测课堂检测第13页，共24页，编辑于2022年，星期一4、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=900，AD=3，BC=6，DPPC且 AP=5，求PB的长。365？第14页，共24页，编辑于2022年，星期一5、如图如图,在等腰在等腰ABCABC中中,BAC=90,AB=AC=1,BAC=90,AB=AC=1,点点D D是是BCBC边上边上的一个动点的一个动点(不与不与B B、C C重合），在重合），在ACAC上取一点上取一点E E，使，使ADE=45A
6、DE=45ABCDE（1 1）求证：）求证：ABDDCEABDDCE（2 2）设）设BD=xBD=x，AE=yAE=y，求，求y y关于关于x x的函数关系式的函数关系式1第15页，共24页，编辑于2022年，星期一如图如图,在等腰在等腰ABCABC中中,BAC=90,AB=AC=1,BAC=90,AB=AC=1,点点D D是是BCBC边上的一边上的一个动点个动点(不与不与B B、C C重合），在重合），在ACAC上取一点上取一点E E，使，使ADE=45ADE=45ABCDE（1 1）求证：）求证：ABDDCEABDDCEADC是ABD的外角ADC=ADE+2=B+1）21证明：AB=AC，
7、BAC=90B=C=45又ADE=45ADE=B1=2 ABDDCE ABDDCE第16页，共24页，编辑于2022年，星期一如图如图,在等腰在等腰ABCABC中中,BAC=90,AB=AC=1,BAC=90,AB=AC=1,点点D D是是BCBC边上的一边上的一个动点个动点(不与不与B B、C C重合），在重合），在ACAC上取一点上取一点E E，使，使ADE=45ADE=45ABCDE（1 1）求证：）求证：ABDDCEABDDCE（2 2）设）设BD=xBD=x，AE=yAE=y，求，求y y关于关于x x的函数关系式的函数关系式解：ABDDCE1第17页，共24页，编辑于2022年，星
8、期一123123注意：注意：复杂图形可分解基本图形复杂图形可分解基本图形第18页，共24页，编辑于2022年，星期一作业：基本图形的应用基本图形的应用：第19页，共24页，编辑于2022年，星期一再再见见第20页，共24页，编辑于2022年，星期一（1）求点求点B的坐标；的坐标；yxoBCD如图，已知点如图，已知点A（1,2）是函数）是函数的图象的图象的点，连接的点，连接OA,作作OA OB，与图象，与图象 交于点交于点B.（2）求求OAOB的值；的值；（3）若点若点A在双曲线上移在双曲线上移 动动，保持保持OA OB 不变不变，OAOB的值变吗？的值变吗？A第21页，共24页，编辑于2022
9、年，星期一 快乐套餐如图，由如图，由8个大小相等的小正方形构成的图案，它的个大小相等的小正方形构成的图案，它的四个顶点四个顶点E、F、G、H分别在矩形分别在矩形ABCD的边的边AB、BC、CD、DA上。上。ABCDEGHF若若AB=4，BC=6，求，求DG的长的长第22页，共24页，编辑于2022年，星期一变：点变：点E为为BC上任意一点，若上任意一点，若 B=C=AEF=,结论还成结论还成立吗？立吗？C ABEFBCCABEF“K”“K”形相似形相似 ABE ECF探究1：数量变化第23页，共24页，编辑于2022年，星期一学习目标：1）能从）能从复杂复杂的图中抽出的图中抽出k型图，熟练证明两型图，熟练证明两相似三角形，提高解题速度。相似三角形，提高解题速度。2）能从解题中挖掘出从）能从解题中挖掘出从特殊特殊到到一般一般的的归纳思归纳思想想，养成良好的，养成良好的数学思维能力。数学思维能力。第24页，共24页，编辑于2022年，星期一