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1、直流电机的动态分析与运动控制第1页，共78页，编辑于2022年，星期一第二篇第二篇 电机的动态分析与控制电机的动态分析与控制引言引言1.电机动态分析的基本概念 前几章分析了多种电机的工作原理和稳态运行性能。电机在运行过程中不可避免地要经历运行状态的变化，如负载改变、起动、励磁调节、转速调节等，也可能遭遇突然发生的不正常运行情况，如突然短路等，使电机从一种稳定运行状态过渡到另一种稳定运行状态，这个过程称为“瞬态瞬态”或“动态动态”，它是电磁场储能和转子动能随时间而变化的一种状态，稳态分析方法已不再适用。本篇将讨论电机的动态分析方法。第2页，共78页，编辑于2022年，星期一第二篇第二篇 电机的动
2、态分析与控制电机的动态分析与控制引言引言2.本篇的主要内容 各种旋转电机的动态数学模型（含动态分析举例）与运动控制。动态数学模型 要分析电机的动态行为和特性，首先应列出电机的动动态方程态方程，即建立电机的动态数学模型动态数学模型，然后根据具体情况采用适当的方法进行求解。运动控制 是指使被控机械运动装置实现精确的位置控制、速度控制、加速度控制、转矩和力的控制，以及这些被控机械量的综合控制。第3页，共78页，编辑于2022年，星期一第二篇第二篇 电机的动态分析与控制电机的动态分析与控制引言引言3.电机的动态分析的步骤 建立物理模型：物理模型是从具体电机结构出发，经过抽象和合理简化后所得到的能反映电
3、机内部电磁和机电关系的一种电机模型，电机动态分析中最常用的是“动态耦合动态耦合电路模型电路模型”，这种模型把旋转电机看成是一组具有电磁耦合关系和相对运动的多绕组电路。建立数学模型：根据物理模型，经过一些合理的假设，利用电磁学和力学的基本定律可以建立模型外部输入、输出与模型内部的电磁及机电量关系的数学方程式，即电机的动态方程。动态过程中，电机内部的各物理量是随时间变化的，所以各量都用瞬时值表示。电机的动态方程通常以微分方程的形式表达，这是动态分析的一个特点。第4页，共78页，编辑于2022年，星期一第二篇第二篇 电机的动态分析与控制电机的动态分析与控制引言引言 求解动态方程：1）对于常系数线性微
4、分方程：可以用拉氏变换或其它方法求出其解析解，此时研究线性定常系统的整套方法在不同场合下都可以发挥作用。2）对于时变系数的线性微分方程：常常可以通过坐标变换把它变换成为常系数微分方程，从而得到解析解。也可以仿照求解非线性微分方程的办法，用计算机求出具体问题的数值解。3）对于非线性微分方程：可以在该工作点附近进行线性化，使增量方程变成线性微分方程来求解。对于大范围的动态过程或者整体的非线性，则必须用数值法和计算机来求解。第5页，共78页，编辑于2022年，星期一第二篇第二篇 电机的动态分析与控制电机的动态分析与控制引言引言 结果分析：通过对动态方程求解结果的分析，可以得到各主要变量随时间的变化规
5、律及其相互关系，进一步还应设法找出所需的指标，如力能指标、稳定性、过电压、过电流等，从而得出一些有用的结论。第6页，共78页，编辑于2022年，星期一第九章第九章 直流电机的动态分析与运动控制直流电机的动态分析与运动控制第一节第一节 直流电机的动态方程直流电机的动态方程第二节第二节 他励直流电动机的框图和传递函数他励直流电动机的框图和传递函数第三节第三节 他励直流电动机起动过程的分析他励直流电动机起动过程的分析第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制第7页，共78页，编辑于2022年，星期一第一节第一节 直流电机的动态方程直流电机的动态方程一、他励直流电机的动态方程一、他励直流电
6、机的动态方程 从电路角度看，他励直流电机有两套独立的绕组：励磁绕组和电枢绕组，两者之间没有电的联系，当电刷位于几何中性线上时，两套绕组轴线相互正交，彼此不在对方产生互感电动势（变压器电势）。因此，在动态过程中，励磁绕组只产生自感引起的变压器电势；而旋转的电枢绕组中，除了绕组自感引起的变压器电势外，还会产生旋转电动势ea，由第三章可知 当不计磁路饱和时，由于磁通与励磁电流if成正比，有（9-1）（9-2）第8页，共78页，编辑于2022年，星期一第一节第一节 直流电机的动态方程直流电机的动态方程 考虑到各绕组的电动势以及电阻压降，按照电动机惯例，他励直流电机的电压方程为 电机运动方程为其中，TL
7、为电机轴上的负载转矩；R为旋转阻力系数；Te为电磁转矩，其表达式为 将式（9-5）代入式（9-4），得（9-3）（9-4）（9-5）（9-6）第9页，共78页，编辑于2022年，星期一第一节第一节 直流电机的动态方程直流电机的动态方程 式（9-3）、（9-6）即为他励直流电机的动态方程他励直流电机的动态方程。与稳态运行相比，动态分析时电压方程中出现了自感电动势项，转矩方程中出现了惯性转矩项。此外，动态方程中的电压、电流、转矩、转速均为瞬时值。二、并励直流电机的动态方程二、并励直流电机的动态方程 并励直流电机的电压方程和转矩方程均与他励时相同，但由于励磁绕组与电枢绕组并联，故电枢电压、电流和励磁
8、绕组电压、电流之间有下列约束式中，u为电机的端电压；i 为线路电流。第10页，共78页，编辑于2022年，星期一第一节第一节 直流电机的动态方程直流电机的动态方程三、串励直流电机的动态方程三、串励直流电机的动态方程 将他励直流电机动态方程中励磁绕组各量的下标“f”换成“s”，并加上串励时的约束条件，即可得到串励电机的动态方程。串励时的约束条件为第11页，共78页，编辑于2022年，星期一第二节第二节 他励直流电动机的框图和传递函数他励直流电动机的框图和传递函数 在电机动态分析中可将系统的动态关系用框图表示，框图可以是频域内的，也可以是时域内的。对于式（9-3）、式（9-6）所示的他励直流电机，
9、在一般情况下，由于存在机电耦合项，动态方程是非线性的，它的框图只能在时域内画出，但在特定情况下，方程可以简化成线性的。若系统的动态方程为常系数线性微分方程，且初始条件为零，则将各个方程进行拉氏变换，可得到复频域内的框图和传递函数，并可由此求解动态方程，得到系统的动态性能。第12页，共78页，编辑于2022年，星期一第二节第二节 他励直流电动机的框图和传递函数他励直流电动机的框图和传递函数一、时域内的框图一、时域内的框图 根据式（9-3）、（9-6），他励直流电动机的动态方程为（9-9）根据式（9-9）的3个方程，可以分别画出图9-1 a、b、c所示的3个框图。由于图9-1a的输出即为图9-1b
10、的输入，图9-1b的输出即为图9-1c的输入，所以可以把上述三个图合并成一个统一的框图，如图9-1d所示。第13页，共78页，编辑于2022年，星期一第二节第二节 他励直流电动机的框图和传递函数他励直流电动机的框图和传递函数二、枢控时的框图和传递函数二、枢控时的框图和传递函数 目前，在直流电机调速系统中，多采用调节电枢电压的调速方式，此时励磁绕组常以恒压供电，在工作过程中励磁电流不变，即if=If0为恒值，故励磁回路的电压方程不列入动态方程，此时他励直流电动机的动态方程可以简化为（9-10）其框图如图9-2所示。在图9-2中，系统输入量为电枢电压ua，负载转矩TL作为系统外部的扰动量列出，输出
11、为机械角速度。第14页，共78页，编辑于2022年，星期一第二节第二节 他励直流电动机的框图和传递函数他励直流电动机的框图和传递函数 由于式（9-10）是一组线性微分方程，这意味着枢控时他励直流电动机也可以用频域内的框图和相应的传递函数表达。对式（9-10）在零初始条件下进行拉氏变换，得（9-11）相应的框图如图9-3所示。不难看出，只要将图9-2中的微分算子p换成拉普拉斯算子s即可得到图9-3。在图9-3中，若令TL=0，可得到ua单独作用时电枢电压与角速度之间的传递函数 第15页，共78页，编辑于2022年，星期一第二节第二节 他励直流电动机的框图和传递函数他励直流电动机的框图和传递函数
12、式中，Ta为电枢回路的时间常数电枢回路的时间常数，Ta=La/Ra；TJ为机械时间常数机械时间常数，TJ=J/R；TM为系统的机电时间常数机电时间常数，TM=JRa/（Gaf2If02）。（9-12）类似地，在图9-3中，若ua=0，可得到TL单独作用时负载转矩与角速度之间的传递函数 第16页，共78页，编辑于2022年，星期一第二节第二节 他励直流电动机的框图和传递函数他励直流电动机的框图和传递函数 当ua和TL均不为零时，根据叠加原理，系统在复频域内的总响应为（9-13）对式（9-14）取拉氏逆变换，即可得到时域内的总响应(t)。（9-14）第17页，共78页，编辑于2022年，星期一第二
13、节第二节 他励直流电动机的框图和传递函数他励直流电动机的框图和传递函数三、微增量运动时动态方程的线性化三、微增量运动时动态方程的线性化 当电机围绕某平衡位置（即稳态工作点）作微小变动（微增量运动）时，他励直流电动机的动态方程也可以线性化。在微增量运动时，方程中的各个变量可表示为（9-15）式中，下标“0”表示稳态运行点的值；“1”表示微增量。第18页，共78页，编辑于2022年，星期一第二节第二节 他励直流电动机的框图和传递函数他励直流电动机的框图和传递函数 在稳态工作点处，各量之间具有下述关系（9-16）式中，把式（9-15）代入式（9-9），考虑式（9-16），并不计两个微增量的乘积项时，
14、可得微增量运动时的线性化方程为（9-17）频域内的框图如图9-4所示，将图中各式中的s换成p即可得到时域内的框图。第19页，共78页，编辑于2022年，星期一第三节第三节 他励直流电动机起动过程的分析他励直流电动机起动过程的分析 起动过程是直流电动机的重要动态过程之一，对于他励直流电动机来说，起动时通常先励磁，然后将电枢绕组投入电网，也就是说，他励直流电动机的起动通常是在if=If0=常值的情况下进行的，因此可直接采用9.2节第二部分中得到的有关方程和框图。设电动机在空载下起动，即TL=0。将R略去不计，则由式（9-12）可得（9-18）第20页，共78页，编辑于2022年，星期一第三节第三节
15、 他励直流电动机起动过程的分析他励直流电动机起动过程的分析 式中，n是系统的自然角频率自然角频率；是阻尼比阻尼比，有（9-19）由式（9-11）第二式可得电枢电流Ia（s）设起动时电枢端点突加阶跃直流电压Ua，则（9-20）（9-21）第21页，共78页，编辑于2022年，星期一第三节第三节 他励直流电动机起动过程的分析他励直流电动机起动过程的分析 可见，若1，则s1、s2均为实数；若1时时（9-27）（9-28）第22页，共78页，编辑于2022年，星期一第三节第三节 他励直流电动机起动过程的分析他励直流电动机起动过程的分析对于大多数直流电动机而言，4TaTM，则（9-30）则式（9-27）
16、、（9-28）可近似为（9-29）相应的ia（t）和（t）曲线如图9-5所示。式（9-30）表明，电枢电流和转速的瞬态响应均由两部分电枢电流和转速的瞬态响应均由两部分组成，一部分按电枢电路的时间常数组成，一部分按电枢电路的时间常数T Ta a衰减，另一部分按机电时间衰减，另一部分按机电时间常数常数T TMM衰减衰减。第24页，共78页，编辑于2022年，星期一第三节第三节 他励直流电动机起动过程的分析他励直流电动机起动过程的分析 通常TaTM，故就整个电机的瞬态响应来说，电的瞬态要比机电瞬态短暂得多。如果进一步忽略电的瞬态，即认为绕组电感La=0，相应地Ta=0，则式（9-30）将进一步简化为
17、（9-31）此时，t=0时的电枢电流 Ua/Ra 为电枢可能达到的最大冲击电流，即为通常所说的电动机起动电流Ist。电动机的稳态机械角速度为()=Ua/GafIf0，即电机稳态运行时的理想空载转速。第25页，共78页，编辑于2022年，星期一第三节第三节 他励直流电动机起动过程的分析他励直流电动机起动过程的分析 2.阻尼比阻尼比 1时时 若TM)，特征方程的根s1、s2为具有负实部的复数，起动过程将是具有衰减的振荡过程，经推导此时电枢电流和角速度的瞬态响应分别为（9-32）ia（t）和（t）曲线如图9-6所示。要使起动过程为非振荡过程，应增大阻尼比。由于增大转动惯量J或减少GafIf0（即减少
18、主磁通）均可达到这一目的。第26页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 电机运动控制系统的被控量通常是转速或转角，以转速为被控量的系统称为调速系统调速系统，以转角为被控量的系统称为位置随动系统位置随动系统，也称为伺服系统伺服系统。需要说明的是，转速控制是各种运动控制系统的基础，位置随动系统以及其它控制系统往往是通过在调速系统的基础上增加相应的外部控制环实现的，本课程中仅讨论调速系统。一、直流电动机的调速方法与调速性能指标一、直流电动机的调速方法与调速性能指标 1.稳态性能指标稳态性能指标：主要有调速范围调速范围和静差率静差率（1）调速范围：
19、）调速范围：电动机提供的最高转速nmax和最低转速nmin之比称为调速范围调速范围，用D 表示（9-34）第27页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 （2）静差率）静差率：用以衡量调速系统在负载变化时的转速稳定度，其定义为：当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落 nN（称为额定速降额定速降）与理想空载转速 n0 之比，用s表示，即常用百分数表示 不同转速下的静差率如图9-7所示，转速越低时静差率越大，即负载变化时转速的相对波动越大。（9-35）（9-36）第28页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第
20、四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 一般而言，生产机械对调速系统的静差率要求是指在整个调速范围内的不同转速下都能满足的静差率，因此应应以以最最低低转转速速时时的的静静差差率率作作为为系系统统的的静静差差率率。由此不难理解，对对于于一一个个调调速速系系统统而而言言，调调速速范范围围和和静静差差率率这这两两项项指指标标并并不不是是彼彼此此孤孤立立的的，而而是是有有着着不不可可分分割割的的联联系系，两个指标必须同时提才有意义两个指标必须同时提才有意义。（3 3）D D、s s、n nN N之间的关系之间的关系 前已述及，直流电机调压调速系统常以额定转速nN作为最高转速nmax，则有 以最
21、低转速时的静差率作为系统的静差率，则（9-37）第29页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制考虑到代入式（9-37），可得 由上式可见，当nN一定时，要求静差率s越小，则调速范围D也越小。若要求在D一定的条件下减少s，则应设法减少额定速降nN。（9-38）第30页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 2动态性能指标动态性能指标 有两类：跟随性能指标跟随性能指标和抗扰性能指标抗扰性能指标。（1）跟随性能指标）跟随性能指标 在给定信号的作用下，系统输出量C（t）随输入量的变化情况可用跟随性能
22、指标来描述。当给定信号变化方式不同时，输出响应也不同，通常以输出量的初始值为零时给定信号阶跃变化下的过渡过程作为典型的跟随过程，这时输出量的动态响应称为阶跃响应阶跃响应，典型的阶跃响应过程如图9-8所示。常用的阶跃响应跟随性能指标有上升时间tr、超调量、调节时间ts。1）上升时间上升时间t tr r 输出从零起第一次上升到稳态值C所经历的时间称作上升时间，它反映了动态响应的快速性。第31页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 2）超调量超调量 在阶跃响应过程中，在超过tr以后，输出量有可能继续升高，到达最大值Cmax，然后回落，Cmax超过
23、C的百分数称为超调量，即 3）调节时间调节时间t ts s ts s用来衡量整个调节过程的快慢，它是指输出量C（t）与稳态值C 之差达到允许的误差带并维持在其范围内所需的时间，又称为过渡过程时间过渡过程时间。允许的误差带有5和2两种。超调量反映了系统的相对稳定性，超调量越小，相对稳定性越好。（图 9-8）第32页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 （2）抗扰性能指标）抗扰性能指标 控制系统在稳定运行时，如果受到外部扰动，就会引起输出量的变化。输出量变化多少？经过多长时间能恢复稳定运行？这些问题反映了系统抵抗扰动的能力。一般以系统稳定运行中
24、突加阶跃扰动N的动态过程作为典型的抗扰过程，如图9-9所示。常用的抗扰性能指标为动态降落动态降落和恢复时间恢复时间。1 1）动态降落）动态降落 C Cmaxmax 系统稳定运行时，突加一个约定的标准扰动信号，所引起的输出量最大降落值Cmaxmax称作动态降落动态降落。一般用Cmaxmax占输出量原稳态值C 1 1的百分数Cmax max/C 1 1100来表示。动态降落一般都大于稳态误差。调速系统突加额定负载扰动时的转速降落称作动态速降动态速降nmaxmax。第33页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 （2）恢复时间）恢复时间t 从阶跃扰
25、动作用开始，到输出量基本上恢复稳态，与新稳态值C2之差进入某基准值Cb的5或2范围之内所需的时间，定义为恢复时间恢复时间t，其中Cb为抗扰指标中输出量的基准值，视具体情况选定。实际控制系统对于各种性能指标的要求各有不同，一般来说，调速系统的动态指标以抗扰性能为一般来说，调速系统的动态指标以抗扰性能为主，而随动系统的动态指标则以跟随性能为主。主，而随动系统的动态指标则以跟随性能为主。第34页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制二、转速负反馈单闭环直流调速系统二、转速负反馈单闭环直流调速系统 1.开环调速系统及其存在的问题开环调速系统及其存在的
26、问题 图9-10给出了采用晶闸管可控整流器作为可控直流电源的开环直流调速系统原理图。调节控制电压Uc可以改变触发装置输出脉冲的相位，从而改变可控整流器输出的平均电压Ud，以实现直流电动机的调速。就稳态输出特性而言，整个触发和整流装置在电流连续的情况下可以等效地看作是一个开路电压为Ud0、内阻为Rrec的直流电压源，对电动机的电枢回路列电压平衡方程，并假定电机的励磁磁通=N，可得此时直流电动机的转速为（9-39）第35页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 理想情况下，经线性化处理，可以认为整流器输出电压Ud0与触发装置的输入控制电压Uc之间
27、为线性关系，即（9-40）式中，Ks是触发和整流装置的放大系数。由图9-10可见，改变给定电压Un*就改变了控制电压Uc，从而调节加到电机上的电枢电压Ud0，就可以改变电动机的转速n。在上述开环调速系统中，控制电压Uc与输出转速n之间只有顺向作用而无反向联系，即控制是单方向进行的，输出转速不影响控制电压，控制电压直接由给定电压产生，当速度给定电压Un*一定，Uc=Un*为恒值，Ud0和n0保持不变，随着负载的增加，转速线性下降。第36页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 2.单闭环调速系统的组成及其静特性单闭环调速系统的组成及其静特性 （
28、1）转速负反馈单闭环直流调速系统的组成）转速负反馈单闭环直流调速系统的组成 由前述分析可知，当对调速范围和静差率有较高要求时，解决的途径只能是减少负载变化引起的转速降落n。根据自动控制原理，可以采用带有转速负反馈的闭环系统达到这一目的。带转速负反馈的单闭环直流调速系统如图9-11所示。该系统的被控量是转速n，给定量是给定电压Un*，电动机轴上安装有一台测速发电机TG以得到与被控量转速n成正比的反馈电压Un，Un*与Un比较，得到偏差电压Un，经转速调节器ASR产生触发装置的控制电压Uc。转速调节器可以有不同的类型，最简单的就是采用比例放大器A，称作比例调节器比例调节器（P调节器）。第37页，共
29、78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 根据自动控制原理，反馈闭环控制系统是按照被调量的偏差进行控制的系统，只要被调量出现偏差，它就会自动纠正偏差。在调速系统中，转速降落n实质上就是由负载变化引起的转速偏差，显然采用转速负反馈能够大大减少转速降落n。具体讲，当给定电压Un*一定，电机理想空载转速为n0，当负载增加引起Id增大时，若整流器输出电压Ud不变，则必然导致转速n下降，相应Un减少，Un增大，则Uc、Ud相应增大，转速回升，即Id n Un Un Uc Ud n。显然，由于电压的自动调节作用，在新的稳态工作点上的转速降落要比Ud不变的开环系
30、统大为减少。（图9-11）第38页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 （2）转速负反馈单闭环直流调速系统的静特性）转速负反馈单闭环直流调速系统的静特性 下面分析闭环系统的稳态特性。为突出重点问题，分析中忽略各种非线性因素，假定系统中各环节的输入输出关系都是线性的，忽略控制电源和电位器的内阻。由前述对开环系统的分析，已得到了开环系统各环节的稳态关系：触发和可控整流装置（此后合称为电力电子变换器）：直流电动机：第39页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 在图9-11所示的闭环系统中又增加
31、了以下环节：式（9-41）表达了闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系，在形式上与开环机械特性相似，但两者是有本质上区别的，将其称为闭环调速系统的静特性闭环调速系统的静特性。电压比较环节：转速调节器（采用比例调节器时）：测速反馈环节：从上述五个关系式中消去中间变量，整理后即可得到转速负反馈闭环直流调速系统的稳态特性方程式（9-41）第40页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 （3）闭环调速系统静特性与开环机械特性的比较）闭环调速系统静特性与开环机械特性的比较 采用转速负反馈闭环控制的目的是为了减少负载引起的转速降落nN，现在比
32、较一下系统的闭环静特性与开环机械特性就能清楚地看出闭环控制的优越性。闭环系统的静特性方程可以写成：把图9-11 的转速反馈回路断开就可以得到相应的开环系统，它的开环机械特性为（9-42）（9-43）第41页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 比较式（9-42）和（9-43），可以得到以下结论：1）闭环系统静性比开环系统机械特性硬度大大提高闭环系统静性比开环系统机械特性硬度大大提高。在同样的负载扰动下，闭环系统的转速降落仅为开环系统的1/（1+K）。由式（9-42）、（9-43）知 显然，当开环放大系数K很大时，ncl要比nop小得多，即闭
33、环系统的特性要硬得多。（9-44）则 第42页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 2）闭环系统的静差率要比开环系统小得多闭环系统的静差率要比开环系统小得多。在理想空载转速相同的条件下，闭环系统的静差率仅为开环系统的1/（1+K）。根据静差率的定义，若n0cl=n0op，考虑到式（9-44），有 3）当要求的静差率一定时，闭环系统可以大大提高调速范当要求的静差率一定时，闭环系统可以大大提高调速范围。围。假定开环、闭环两种情况下电动机的最高转速都是其额定转速nN，要求的静差率都是s，根据式（9-38），并考虑到式（9-44），可得（9-45）
34、（9-46）第43页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 综上所述，闭闭环环调调速速系系统统可可以以获获得得比比开开环环调调速速系系统统硬硬得得多多的的稳稳态态特特性性，在在保保证证一一定定静静差差率率的的前前提提下下，能能大大大大提提高高调调速速范范围围。闭环系统的开环放大系数K值对系统的稳态性能影响很大，K越大，稳态速降越小，静特性就越硬，在一定静差率下的调速范围越大。第44页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制闭环系统减少稳态速降的实质 在开环系统中，当负载电流增大时，电枢电流Id
35、在电枢回路电阻R上的压降也增大，由于电枢电压保持不变，必然导致转速的降落。在闭环系统中，由于引入了反馈检测装置，转速稍有降落，反馈电压Un也跟着减少，尽管给定电压Un*并未改变，但电压偏差Un=Un*-Un就会增大，通过调节器的放大作用使控制电压Uc增大，从而使晶闸管整流器的输出电压Ud0提高，系统将工作在一条新的开环机械特性上，因而转速将有所回升。由于整流器输出电压Ud0的增量Ud0部分补偿了电枢回路电阻上的压降IdR的增量IdR，使最终的稳态速降比开环系统明显减小。第45页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 闭环系统静特性与开环系统机
36、械特性的关系如图9-12所示。由此可见，闭环系统能够减少稳态速降的实质闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电动机的电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降应地改变电动机的电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降的变化。的变化。图图9-12 9-12 闭环系统静特性与开环机械特性的关系闭环系统静特性与开环机械特性的关系第46页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制3.转速负反馈单闭环调速系统的动态分析转速负反馈单闭环调速系统的动态分析（1）转速负反馈单闭环直流调速
37、系统的传递函数）转速负反馈单闭环直流调速系统的传递函数 额定励磁下他励直流电动机的传递函数额定励磁下他励直流电动机的传递函数 由枢控时他励直流电动机的动态结构图图9-3。对其进行适当变换，可得到图9-13a 所示的动态结构图。图9-13中，IdL=TL/Km是产生负载转矩所需的电枢电流，称为负载电流负载电流；Ta为电枢回路电磁时间常数电枢回路电磁时间常数，Ta=La/Ra；TM是系统的系统的机电时间常数机电时间常数 如果不需要在结构图中显现出电流Id，可进一步将IdL的合成点前移，得到图9-13b。理想空载时，IdL=0，结构图可简化成图9-13 c。第47页，共78页，编辑于2022年，星期
38、一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制电力电子变换器的传递函数电力电子变换器的传递函数 稳态分析中我们是将电力电子变换器作为一个放大系数为Ks的线性放大器处理的，实际上，从Uc改变到Ud0变化在时间上会有延迟。考虑这种延迟，电力电子变换器可以用一个带有滞后作用的比例环节来描述，其传递函数为 指数函数的存在会给系统的分析和设计带来许多麻烦，由于Ts通常很小，为了分析和设计的方便，当满足一定条件时，可将其按泰勒级数展开，并忽略高次项，即有（9-47）（9-48）第48页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制比例放大器和测速反馈装
39、置的传递函数比例放大器和测速反馈装置的传递函数 它们的响应都可以认为是瞬时的，因此其传递函数就是其放大系数，即 将上述各环节的传递函数，按照它们在系统中的相互关系连接起来，就可以画出采用比例调节器时转速负反馈单闭环直流调速系统的动态结构图，如图9-14所示。由图可见，将电力电子变换器按一阶惯性环节处理后，采用比将电力电子变换器按一阶惯性环节处理后，采用比例放大器的转速负反馈单闭环直流调速系统可以近似看作一个三阶例放大器的转速负反馈单闭环直流调速系统可以近似看作一个三阶线性系统线性系统。（9-50）（9-49）第49页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动
40、机的运动控制 由图9-14得系统的开环传递函数为（9-52）（9-51）设IdL=0，从给定输入作用上看，系统的闭环传递函数为 第50页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制（2）单闭环直流调速系统的稳定性分析）单闭环直流调速系统的稳定性分析 由式（9-52）得转速负反馈单闭环直流调速系统的特征方程为 根据自动控制理论中的劳斯劳斯-赫尔维茨稳定判据赫尔维茨稳定判据，可得 或（9-53）（9-54）（9-55）第51页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 式（9-54）或（9-55）的右边称
41、为系统的临界放大临界放大系数系数Kcr，当KKcr时，系统将不稳定。由以上分析可见，为了满足系统的稳态性能指标，为了满足系统的稳态性能指标，K值应足够大，但若值应足够大，但若KKcr又会导致系统不稳定，可又会导致系统不稳定，可见稳态精度与动态性能的要求是矛盾的。见稳态精度与动态性能的要求是矛盾的。闭环调速系统设计时，常常会遇到这种动态稳定性与稳态性能指标发生矛盾的情况，这时必须采取动态校正措施，使系统同时满足这两个方面的要求。在直流调速系统中常用的动态校正措施是把比例调节器换成比例-积分（PI）调节器。第52页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运
42、动控制 采用比例放大器的单闭环调速系统总是有静差的，因为其稳态速降 ，由于K不可能为无穷大，ncl不能为零，这样的调速系统称为有静差调有静差调速系统速系统。实际上，这种系统正是依靠被控量的偏差进行控制的。采用PI调节器的闭环调速系统，由于积分器的作用，理论上可以完全消除稳态速差，实现无静差调速，是无静差调速系统无静差调速系统。通过适当设计PI调节器的参数，可以使系统既满足稳态性能指标的要求，又能保证系统稳定，并具有一定的稳定裕量。因此，PI调节器在调速系统和其它自动控制系统中获得了广泛应用。第53页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制三、转
43、速电流双闭环直流调速系统简介三、转速电流双闭环直流调速系统简介 上面讨论的转速负反馈单闭环直流调速系统，若采用PI调节器，可以在保证稳定的前提下实现转速无静差，基本上能满足一般生产机械的调速要求。但如果生产机械对系统的动态性能要求较高，例如要求快速起制动、突加负载、动态速降小等，单闭环系统就难以满足要求。这是因为单闭环系统中无法很好地控制动态过程中的电枢电流和电磁转矩，而对动态过程中电磁转矩的控制，是系统获得高动态性能的关键。由机械运动方程式 可知，动态性能的好坏取决于对动态过程中转矩的控制。第54页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 因
44、此，可以说转矩控制是运动控制的根本问题转矩控制是运动控制的根本问题。而对于他励直流电动机，当采用电枢控制时，电磁转矩与电枢电流瞬时值成正比，因此通过对动态过程中电枢电流的控制就可以实现对电磁转矩的控制。对于象龙门刨床、可逆轧机等频繁正反转运行的调速系统，为了缩短起动和制动时间，希望在动态过程中始终保持电流（转矩）为允许的最大值，使电机以最大可能的加速度起制动，到达给定转速后，又希望电流立即降下来，使电磁转矩马上与负载转矩相平衡，从而转入稳态运行。这样的理想起动过程波形如图9-15所示，这是在最大电流（转矩）受限制的条件下调速系统所能得到的最快的起动过程。实际上，由于电枢回路电感的存在，电流不能
45、突变，图9-15的理想波形只能近似的逼近，不可能完全实现。第55页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制转速、电流双闭环调速系统组成 转速负反馈单闭环直流调速系统中，只有一个转速反馈，没有考虑对电枢电流的控制，不可能很好地控制动态过程中的电枢电流，如不采取相应限流措施，电机起动时会产生很大的电流冲击，所以通常要加电流截止电流截止负反馈负反馈。电流截止负反馈主要起保护作用，它只能限制系统的最大电流，而不能保证电流在动态过程中保持不变。按照反馈控制规律，欲对某一个量进行控制，可采用该物理量的负反馈，现在欲对动态过程中的电流进行控制，就须在前述转速
46、负反馈的基础上增加一个电流反馈，构成转速、电流双闭环系统。第56页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 如图9-16所示，转速电流双闭环直流调速系统中设置了两个调节器转速调节器ASR和电流调节器ACR，分别对转速和电流进行控制，二者之间实行嵌套（或称串级）联接，转速调节器ASR的输出作为电流调节器ACR的输入给定值，再由ACR的输出去控制电力电子变换器UPE。从结构上看，电流环在里面，称作内环内环；转速环在外边，称作外环外环。在这种双闭环系统中，ASR根据转速误差Un产生相应的电流给定值Ui*，而ACR根据当前的电流误差Ui=Ui*-Ui产
47、生相应的控制电压Uc，通过电力电子变换器输出相应电压Ud，使实际电流跟随电流给定值。为获得良好的静、动态性能，两个调节器一般都采用PI调节器。第57页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 需要特别说明的是：转速调节器和电流调节器都是带输出限幅的，转速调节器的输出限幅电压Uim*决定了电流给定电压的最大值，与电流调节器共同作用，可以限制动、静态过程中电动机的最大电枢电流；电流调节器的输出限幅电压Ucm*限制了电力电子变换器的最大输出电压Udm。转速、电流双闭环直流调速系统具有很好的动、静态性能，应用广泛，其控制规律、性能特点和设计方法是各种交
48、、直流电力拖动自动控制系统的重要基础。转速、电流双闭环直流调速系统静态特性和动态性能分析可以仿照单闭环直流调速系统进行，分析中特别要注意的是调节器的饱和问题，具体内容从略。第58页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制转速、电流双闭环调速系统起动过程分析 转速、电流双闭环直流调速系统在突加给定电压Un*由静止状态起动时，转速n和电枢电流Id随时间的变化情况如图9-17所示。图9-17 双闭环直流调速系统起动过程的转速和电流波形 第第I I阶段阶段电流上升阶段电流上升阶段（0 0 t t1 1）第第 II II 阶段阶段恒流升速阶段恒流升速阶段
49、（t t1 1 t t2 2）第第 阶段阶段转速调节阶段转速调节阶段（t t2 2 以后）以后）第59页，共78页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 直流电动机的运动控制直流电动机的运动控制 由上述分析可见，转速电流双闭环直流调速系统的起动过程波形与理想波形相比多了I、III两个阶段，不过起动过程的主要阶段是第II阶段的恒流升速，它的特征是电流保持恒定，一般选择为电动机允许的最大电流，以便充分发挥电动机的过载能力，使起动过程尽可能最快。这阶段属于有限制条件下的最短时间控制。因此，整个起动过程可看作是一个整个起动过程可看作是一个准时间最优控制准时间最优控制。最后应该指出，对于上述的转速电流双
50、闭环系统，如果采用的是不可逆的电力电子变换器，只能保证良好的起动性能，而制动性能较差，因为不可逆的电力电子变换器不能提供产生制动转矩所需要的反向电流，所以不能产生制动转矩。要求快速制动时，应采用可逆调速可逆调速系统系统。第60页，共78页，编辑于2022年，星期一图9-1 他励直流电动机在时域中的框图第61页，共78页，编辑于2022年，星期一图9-2 枢控时他励直流电动机在时域内的框图第62页，共78页，编辑于2022年，星期一图9-3 枢控时他励直流电动机在复频域内的框图 第63页，共78页，编辑于2022年，星期一图9-4 他励直流电动机微增量运动时在频域内的框图 第64页，共78页，编