《22方差与标准差教2675.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22方差与标准差教2675.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.2方差与标准差教 案 设 计探索课题方差与标准差探索课时 1主备人罗志凯探索目标知识与技能目标标：1经历刻画画数据离散程程度的探索过过程，感受表表示数据离散散程度的必要要性。 2知道方差、标标准差的意义义，会计算一一组数据的方方差与标准差差过程与方法目标标：1培养养学生的计算算能力.2培养养学生观察问问题、分析问问题的能力，培培养学生的发发散思维能力力.情感与态度目标标：1渗透数学知识抽象象美及图像上上的形象美，提提高数学美的鉴赏赏力2培养学生认认真、耐心、细细致的学习态度和学习习惯.重点难点方差概念.教学环节师 生 合合 作 交 流设计意图时间安排教师活动学生活动创设情境质检部门从A、B
2、B两厂抽出生生产的乒乓球球各10只（详见PP45）（1） 请你算一算它们们的平均数和和极差。（2） 是否由此就断定定两厂生产的的乒乓球直径径同样标准？今天我们一起来来探索这个问问题。学生思考计算从学生熟悉的生生活入手，提提出问题，引引导学生进入入新知识的学学习，创造一一种探索的情情境。通过动手操作观观察能更好地地促进学生对对数学知识的的进一步理解解。2分钟数学活动通过计算发现极极差只能反映映一组数据中中两个极值之之间的大小情情况，而对其其他数据的波波动情况不敏敏感。让我们们一起来做下下列的数学活活动：1画一画2填一填 A厂X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10数据与平均值差 BB厂X1X2
3、X3X4X5X6X7X8X9X10数据与平均值差3算一算把所有差相加，把把所有差取绝绝对值相加，把把这些差的平平方相加。4想一想你认为哪种方法法更能明显反反映数据的波波动情况？ 学生动笔学生每两组展开开活动。10分钟师生交流 揭示新知（一） 方差1 描述一组数据的的离散程度可可以采取许多多方法，在统统计中常采用用先求这组数数据的平均数数，再求这组组数据与平均均数的差的平平方和的平均均数，用这个个平均数来衡衡量这组数据据的波动大小小：设在一组数据 中，各数据据与它们的平平均数 的差差的平方分别别是 ，那么么我们求它们们的平均数，即即用 2 请你归纳一下方方差概念，并并说说公式中中每一个元素素的意
4、义。3 谈谈方差的作用用？ （衡衡量这组数据据的波动大小小，并把它叫叫做这组数据据的方差一一组数据方差差越大，说明明这组数据波波动越大教教师要，以便便学生理解和和掌握）4 说说你的疑问： （1）为什么要要这样定义方方差？（教师师引导，在表表示各数据与与其平均数的的倔离程度时时，为了防止止正偏差与负负偏差的相互互抵消）（2）为什么对对各数据与其其平均数的差差不取其绝对对值，而要将将它们平方？（教师引导导，这主要是是因为在很多多问题里，含含有绝对值的的式子不便于于运算，且在在衡量一组数数据波动大小小的“功能”上，方差更更强些）（3）为什么要要除以数据个个数n？（是为了了消除数据个个数的影响）5 初
5、步运用在学生理解了方方差概念之后后，再回到了了引例中，通通过计算机床床甲、乙两组组数据的方差差，再根据理理论说明哪个个机床做得更更好？（二） 标准差1问题：方差的单位与愿愿数据的单位位相同吗？应应该如何办？2引出新知-标准准差概念在有些情况况下，需要用用到方差的算算术平方根，即即 并把它叫做这组组数据的标准准差.它也是是一个用来衡衡量一组数据据的波动大小小的重要的量量.例如如：P 4773教师引导学学生分析方差差与标准差的的区别与联系系：计算标准差差要比计算方方差多开一次次平方，但它它的度量单位位与原数据一一致，有时用用它比较方便便学生分组讨论自自己的看法教师根据学生的的回答进行点点评，并适当当的补充相关关知识讨论小组讨论感知方差解决学生疑问感知方差20分钟实际应用巩固新知P47 练习习 1，22反馈学生对本节节内容掌握程程度10分钟你的收获今天我们一起探探索了数学的的有关什么知知识？你取得得了哪些收获获？2分钟课外延伸P44 习习题 211、