第七讲 电路图支路电流法优秀课件.ppt

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1、第七讲 电路图支路电流法第1页,本讲稿共32页49 49 一、知识回顾一、知识回顾、电源的串并联、电源的串并联电压源的串联电压源的串联、实际的电压源、实际的电压源、实际的电流源、实际的电流源、电压源和电流源的等效变换、电压源和电流源的等效变换、输入电阻、输入电阻、作业讲解:、作业讲解:电流源的并联电流源的并联 50 50 50 50 第2页,本讲稿共32页、实际的电压源iRL 电压源模型电压源模型由图:u=uS-Ri电压源外特性如图:电压源外特性如图:若若 R RL电压源电压源:u=uSuS电压源外特性iuR+-uSu+ISCUOCUOC=uS第3页,本讲稿共32页、实际的电流源I RLi若若

2、:G 0 R 电流源电流源:i=iS ui伏安特性电流源模型GuGuiS+ISIS第4页,本讲稿共32页、等效变换、等效变换 u u=u us s RiRii i=i iS S Gu Gui iR RL LR R+u us su u+R RL LG Gu uGuGui iS Si i+等效变换条件等效变换条件等效变换条件等效变换条件:1)、两电源的)、两电源的参考方向参考方向要一要一 一对应。一对应。2)、)、理想理想电压源与电压源与理想理想电流源之间电流源之间不能转换不能转换。3)、对)、对外电路外电路等效、对内不等效。等效、对内不等效。第5页,本讲稿共32页、输入电阻、输入电阻i()、定义

3、:()、定义:()、求解方法:()、求解方法:电压、电流法:电压、电流法:加压求流法加压求流法 加流求压法加流求压法iu11i第6页,本讲稿共32页解:解:49 49、作业讲解:、作业讲解:10V+-4V+-6V+-442410101A1Ai i442410101A1Ai i2.5A2.5A1A1A3A3A第7页,本讲稿共32页1410101A1Ai i6.5A6.5A141010i i_51010i i_0.5A0.5A51010i i第8页,本讲稿共32页0.5A0.5A10i i_10i i第9页,本讲稿共32页50 50(a)(a)、作业讲解:、作业讲解:图图(a)(a)解:解:加流加

4、流is求压法:求压法:u=isR2-u1+u1=isR2+(1-)isR1=isR2+(1-)R1Rab=u/is=R2+(1-)R1R2R1Rabu1_u1_abisu_第10页,本讲稿共32页图图(b)(b)解:解:50 50(b)(b)、作业讲解:、作业讲解:加流加流is求压法:求压法:u=i1R1+(i1+i1)R2=i1R1+(1+)i1R2=i1R1+(1+)R2Rab=u/i1=R1+(1+)R2则:则:i1=isR1R2Rababi1i1isu_i2第11页,本讲稿共32页解:解:50 50 思考题:思考题:()、采用加流()、采用加流is求压法:求压法:u=iR1+i2R2则

5、:则:i=isisu_i21Riab2ii()、将形联结等效成()、将形联结等效成形联结:形联结:()、再经多次电源等效变换,可得如下图所示:()、再经多次电源等效变换,可得如下图所示:i2=i-2i2第12页,本讲稿共32页电路的图电路的图、电路的图、电路的图、举例:、举例:第13页,本讲稿共32页、电路的图、电路的图电路的电路的“图图”是由是由支路支路(线段)和(线段)和结点结点(点)(点)所组成的,所组成的,通常用通常用G来表示。来表示。定义定义:一个图一个图G是具有给定连接关系的结点是具有给定连接关系的结点和支路的集合。和支路的集合。用途:用途:()、研究电路的连接性质;()、研究电路

6、的连接性质;()、选择电路方程的独立变量。()、选择电路方程的独立变量。第14页,本讲稿共32页、举例:、举例:R R2R R1R R3i is2R R5R R4us1_R R6()、有向图()、有向图()、无向图()、无向图自环()、自环()、自环第15页,本讲稿共32页R2+-usR1L1L2M例:有向图和无向图有向图和无向图 对对电电路路的的图图的的每每一一支支路路指指定定一一个个方方向向(此此即即该该支支路路电电流流的的参参考考方方向向,电电压压取取其其关关联联参参考考方方向向),即即为为有有向向图图。没没有有给给支支路路赋赋以以方方向向的的即为即为无向图无向图。R1R2CL13452

7、i2i4i5+-us13245有向图第16页,本讲稿共32页KCL和和KVL的独立方程数的独立方程数、结点电流方程、结点电流方程、回路电压方程、回路电压方程、图论的知识、图论的知识第17页,本讲稿共32页、结点电流方程、结点电流方程i1i2i3bau2R2R3R1u1()、结点电流方程:()、结点电流方程:a:i1+i2=i3b:i3=i1+i2()、独立性:()、独立性:支路:支路:支路:支路:b b结点:结点:结点:结点:n n回路:回路:回路:回路:l l(n1)第18页,本讲稿共32页KCL的独立方程数的独立方程数1654321234对结点对结点1、2、3、4列列KCL方程有:方程有:

8、i1-i4 i6=0 -i1 i2+i3=0 i2+i5+i6=0 -i3+i4 i5=0 上上述述四四个个方方程程并并不不相相互互独独立立,可可由由任任意意三三个个推推出出另另一一个个,即即只只有有三三个个是是相相互独立的。此结论对互独立的。此结论对n个结点的电路同样适用。个结点的电路同样适用。即即对对n个个结结点点的的电电路路的的图图,能能且且只只能能列列出出(n-1)个个KCL独独立立方方程程,这这些独立方程对应的结点称为独立结点些独立方程对应的结点称为独立结点。第19页,本讲稿共32页、回路电压方程、回路电压方程 i1i2i3bau2R2R3R1u1123支路:支路:支路:支路:b b

9、结点:结点:结点:结点:n n回路:回路:回路:回路:l l()、独立性:()、独立性:()、回路电压方程:()、回路电压方程:回路:回路:回路:回路:i1R1i3R3u1=0回路:回路:回路:回路:i2R2 i3R3u2=0回路:回路:回路:回路:i1R1i2R2 u2u1=0l=b-n+1、网孔、网孔+第20页,本讲稿共32页(1)、)、路径路径 从从G的某一结点出发到达另一指定的结点的一的某一结点出发到达另一指定的结点的一系列支路构成了系列支路构成了G的路径。的路径。、图论的知识、图论的知识(2)、)、连通图连通图 当图当图G的任意两个结点之间至少存在一条路径的任意两个结点之间至少存在一

10、条路径时,时,G就称为连通图。非连通图至少存在两个分离部分。就称为连通图。非连通图至少存在两个分离部分。第21页,本讲稿共32页(3)、)、闭合路径闭合路径 如果一条路径的起点和终点重合,这就构成如果一条路径的起点和终点重合,这就构成了一条闭合路径。了一条闭合路径。(4)、)、回路回路 当闭合路径所经过的结点都是不同的时,则这条当闭合路径所经过的结点都是不同的时,则这条闭合路径就构成了图闭合路径就构成了图G的一个回路。的一个回路。(5)、)、树(树(Tree)连通图连通图G的一个树的一个树T是指包含是指包含G的全部结点的全部结点 和部分支路,但不包含任何回路的连通子图。和部分支路,但不包含任何

11、回路的连通子图。(6)、)、树支和连支树支和连支 对一个连通图对一个连通图G,当确定它的一个树当确定它的一个树T后,后,凡是凡是G的支路属于这个树的支路属于这个树T的,就称为的,就称为G的树支;不属于的树支;不属于这个树这个树T的支路,就称为的支路,就称为G的连支。的连支。n个节点个节点b条支路的图条支路的图G的任一个树的树支数为(的任一个树的树支数为(n-1),),连支数为连支数为b-(n-1)=b-n+1。树图第22页,本讲稿共32页(7)、)、单连支回路单连支回路(或(或基本回路基本回路)任一个树,每加进一个任一个树,每加进一个连支便形成了一个只包含该连支的回路,而构成此回路连支便形成了

12、一个只包含该连支的回路,而构成此回路的其他支路均为树支。这样的回路称为单连支回路或基的其他支路均为树支。这样的回路称为单连支回路或基本回路,显然这组回路是独立的。本回路,显然这组回路是独立的。(8)、)、独立回路数独立回路数 对一个结点数为对一个结点数为n,支路数为支路数为b的连通的连通图,其独立回路数为图,其独立回路数为l=b-n+1。KVL的独立方程数的独立方程数=回回路的独立回路数。路的独立回路数。(9)、)、平面图平面图 如果把一个图画在平面上,能使它的各条如果把一个图画在平面上,能使它的各条支路除联接的结点外不再交叉,这样的图称为平面图。支路除联接的结点外不再交叉,这样的图称为平面图

13、。(10)、)、网孔网孔 平面图的一个网孔是它的一个自然的平面图的一个网孔是它的一个自然的“孔孔”,它所限定的区域内不再有支路。平面图的全部网孔数它所限定的区域内不再有支路。平面图的全部网孔数即为其独立回路数。即为其独立回路数。第23页,本讲稿共32页基本回路基本回路(单连支回路单连支回路)12345651231236支路数树枝数连支数支路数树枝数连支数结点数结点数1基本回路数基本回路数结论结论基本回路具有独占的一条连枝第24页,本讲稿共32页基本回路基本回路(网孔网孔)12345614255246网孔数基本回路数网孔数基本回路数结论结论第25页,本讲稿共32页支路电流法支路电流法、支路电流法

14、、支路电流法、举例:、举例:、支路电流法的解题步骤、支路电流法的解题步骤第26页,本讲稿共32页1、支路电流法、支路电流法对于一个具有对于一个具有n个结点和个结点和b 条支路的电路,按条支路的电路,按KCL可以列出(可以列出(n-1)个独立的结点电流方程,按个独立的结点电流方程,按KVL可列出(可列出(b-n+1)个独立的回路个独立的回路电压方程,这样只有电压方程,这样只有b个方程,根据元件的又可列出个方程,根据元件的又可列出b个方程,所个方程,所以共可列出以共可列出2b个方程。电路变量为个方程。电路变量为b个支路电流和个支路电流和b个支路电压,个支路电压,也是也是2b个。此法即为个。此法即为

15、2b法。法。()、()、2b法法()、支路电流法()、支路电流法以支路电流为未知量,按以支路电流为未知量,按KCL可以列出(可以列出(n-1)个独立的结点电流个独立的结点电流方程,按方程,按KVL可列出(可列出(b-n+1)个独立的(个独立的(网孔网孔)回路电压方程,联)回路电压方程,联立方程解出各未知电流的方法。立方程解出各未知电流的方法。这样共可列出这样共可列出b个方程。电路变量为个方程。电路变量为b个支路电流。个支路电流。第27页,本讲稿共32页、举例:、举例:i1i2i3bau2R2R3R1u112()、结点电流方程:()、结点电流方程:a:i1+i2=i3b:i3=i1+i2()、回

16、路电压方程:()、回路电压方程:回路:回路:回路:回路:i1R1+i3R3u1=0回路:回路:回路:回路:i2R2 i3R3u2=0回路:回路:回路:回路:i1R1i2R2 u2u1=03第28页,本讲稿共32页()、联立方程组()、联立方程组i1i2i3bau2R2R3R1u112结点结点结点结点a a:i1+i2=i3回路:回路:回路:回路:i1R1+i3R3u1=0回路:回路:回路:回路:i2R2 i3R3u2=0求解方程组:求解方程组:求解方程组:求解方程组:求解方法:求解方法:代入消元法代入消元法i1+i2=i3i1R1+i3R3=u1i2R2 i3R3=u2(1)(1)(2)(2)

17、(3)(3)第29页,本讲稿共32页、支路电流法的解题步骤、支路电流法的解题步骤(1)(1)、标定各支路电流的参考方向,列、标定各支路电流的参考方向,列(n n11)独立的结点电流方程;独立的结点电流方程;(2)(2)、标定回路的绕行方向,列、标定回路的绕行方向,列b b(n n1)1)独立独立的(的(网孔网孔)回路电压方程;)回路电压方程;(元件特性代入元件特性代入)(3)3)、联立方程组,解得、联立方程组,解得b b个支路电流;个支路电流;(4)4)、进一步计算支路电压和进行其它分析。、进一步计算支路电压和进行其它分析。第30页,本讲稿共32页四、课堂小结、支路电流法。、支路电流法。、KCL和和KVL方程的独立性;方程的独立性;、电路的图;、电路的图;第31页,本讲稿共32页布置作业、76、预习:、预习:第32页,本讲稿共32页

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