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1、相变动力学第1页，共12页，编辑于2022年，星期一2.1等温相变动力学2.1.1等温动力学方程(Johnson-Mehl方程)：两端积分，得（2.1）图2.1均匀相变时新相体积分数与时间的关系相变速率随时间连续地降低。第2页，共12页，编辑于2022年，星期一J-M等温动力学方程讨论：3.长大速度问题：1.相变孕育期：t=；2.形核率问题：；图2.2 新晶粒半径与时间的关系 由球形粒子半径R与时间的关系，得：（2.2）每个球形粒子晶核的转变体积为：（2.3）（2.4）（2.5）第3页，共12页，编辑于2022年，星期一 考虑到形核位置的变化，可以得到J-M方程的一般表达式为：（2.5）当N为
2、常数或随时间变化（2.5）式都可适用。若形核率N为常数，则得到：（2.6）公式（2.6）称为Avrami方程，式中K、n为常数，三维形核长大用3n4；二维形核长大用2n3；一维形核长大用1n2。第4页，共12页，编辑于2022年，星期一例题1：锰在282等温转变量体积分数f和转变时间的关系如下所列：f0.040.180.490.89t/s1260200028203900 假定转变动力学服从Avrami关系，求出其中指数n，并推断可能的形核及长大的方式。解：因为，两端取对数，得：，再取对数，得ln-ln(1-f)-3.199-1.617-0.3590.792lnt7.1397.6017.9458
3、.269线性回归得：n值是3.53。可以推断转变过程是形核率随时间减少的。第5页，共12页，编辑于2022年，星期一JMA方程在多形性转变机制中的n值多形性转变与其它界面控制型生长，胞区分解条件n值形核率随时间增加形核率不随时间改变形核率随时间下降最初形核之后形核率为零晶棱形核饱和之后晶界面形核饱和之后4434321第6页，共12页，编辑于2022年，星期一 JMA方程在扩散控制型转变机制中的n值：长程扩散控制型生长条件N值从小尺寸开始的各种形状的生长，形核率随时间增加从小尺寸开始的各种形状的生长，形核率不随时间改变从小尺寸开始的各种形状的生长，形核率随时间下降从小尺寸开始的各种形状的生长，最
4、初形核率后形核率下降为零初始体积较大的颗粒的生长有限长度的针状或片状的生长,沉淀物间距大于沉淀物尺寸长圆柱状沉淀物的加粗大片状沉淀物的增厚位错线上沉淀5/25/23/25/23/213/2111/22/3第7页，共12页，编辑于2022年，星期一一般情况下（n1）的动力学曲线为S形。S形动力学曲线是形核长大型转变的典型形状。Avrami方程仅适用于扩散型相变。晶界形核：晶棱形核：晶角形核：（2.7）（2.8）（2.9）第8页，共12页，编辑于2022年，星期一例题2：当转变时间很短时，Avrami方程可做怎样的简化？若形核都是在晶粒的角隅上，形核位置饱和，核心以恒速长大。以简单的模型，利用Av
5、rami简化式子证明指数n=3。若在晶界形核，并且假定晶核是在转变开始瞬间形成，形核位置饱和，核心以恒速长大。以简单的模型，利用Avrami简化式子证明指数n=1。第9页，共12页，编辑于2022年，星期一2.1.2 等温相变的综合动力学曲线f=0.05f=0.95图2.5相变综合动力学曲线 将不同温度的相变动力学曲线的数据，综合在温度时间图中，可以得到综合动力学曲线。TTT图对各种钢的热处理具有重要意义。第10页，共12页，编辑于2022年，星期一2.2变温相变动力学 设新相区平均体积为 ，形成新相的体积分数为f，则 设单位体积母相中形成新相的区域数目为 dN，且正比于相变驱动力GV，即：（2.10）（2.11）（2.12）碳钢变温马氏体转变量与温度的关系：（2.13）第11页，共12页，编辑于2022年，星期一习题：第12页，共12页，编辑于2022年，星期一