经济模型与应用yib.docx

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1、7-11)CCD生产函数数:,其中A为为效率系数,是是广义技术进进步水平的反反映,参数、分别是资本本与劳动的产产出弹性;并并且要求00, 。2)CES生产产函数:不变变替代弹性生生产函数,其其中A为效率率系数,和为分配系数数,满足+1,为替代代参数,m为为规模报酬参参数。(00,并且满足足+=1,当时,表明明研究对象是是规模报酬不不变(递减、递递增)的,)3)VES生产产函数:变替替代弹性生产产函数Revankaar 在19971年提出出的:假定,得得出Sato与Hooffmann(19688)提出的:假定,得出出4)要素替代弹弹性要素替代弹性,是是描述投入要要素之间替代代性质的一个个量,主要

2、用用于描述要素素之间替代能能力的大小。要要素替代弹性性是两种要素素的比例的变变化率与边际际替代率的变变化率之比,一一般用表示, 。5)要素的产出出弹性某投入要素的产产出弹性被定定义为:当其其它投入要素素不变时,该该要素增加11%所引起的的产出量的变变化率。是从从动态变化的的角度衡量生生产要素对产产出量的影响响的指标。如如果用表示资资本的产出弹弹性,用表示示劳动的产出出弹性,则有有: 一般情况下,要要素的产出弹弹性大于0小于1。6)技术进步从本质上讲,生生产函数所描描述的是投入入要素与产出出量之间的技技术关系。即即是说,同样样的投入要素素组合,在不不同的技术条条件下,产出出量是不同的的。技术进步

3、步描述的是在在投入要素相相同的情况下下,产出的变变化。7)需求函数需求函数是描述述商品的需求求量与影响因因素,例如收收入、价格、其其它商品的价价格等,之间间关系的数学学表达式。即即 其中,为对第种种商品的需求求量;为收入入;为各种商商品的价格;为商品数目目。一般来讲讲,影响需求求量的主要是是收入与价格格;对于一些些特定的商品品和特定的情情况,也会在在需求函数中中引入其它的的解释变量,例例如耐用品的的存量、一般般消费品的消消费习惯等。总总之,需求函函数反映了商商品的需求行行为和需求规规律,反映了了解释变量与与被解释变量量之间的因果果关系,所以以可以用于需需求的结构分分析和需求预预测。8)需求的价

4、格格弹性需求的价格弹性性包括自价格格弹性和互价价格弹性两种种。需求的自价格弹弹性是当收入入和其它商品品的价格不变变时,第种商商品价格变化化1%所引起的的第种商品需需求量的变化化百分比。即即 需求的互价格弹弹性是当收入入和其它商品品的价格不变变时,第种商商品价格变化化1%所引起的的第种商品需需求量的变化化百分比。即即 9)需求的收入入弹性需求的收入弹性性是当所有商商品的价格不不变时,收入入变化1%所引起的的第种商品需需求量的变化化百分比。即即 11)效用函数数: 效用函数分直接接效用函数和和间接效用函函数两大类。直接效用函数将将效用表示为为商品需求量量的函数。即即 间接效用函函数将效用表表示为收

5、入和和商品价格的的函数。即 12)消费函数数消费函数模型是是关于研究对对象的总消费费与影响因素素,主要是可可支配的总收收入之间关系系的数学表达达式,是计量量经济学模型型中一个重要要组成部分。13)投资函数数是投资与决定投投资的诸因素素之间关系的的数学描述,也也是一定的投投资行为理论论的数学描述述。14)货币需求求函数是货币需求与决决定货币需求求的诸因素之之间关系的数数学描述,在在不同的假说说下有不同的的数学形式。7-3试写出出需求函数的的常见形式,并并对影响需求求的主要因素素进行分析。 线性需求函函数模型线性需求函数模模型将商品的的需求量与收收入、价格、其其它商品的价价格等影响因因素之间的关关

6、系描述为直直接线性关系系。即 对数线线性需求函数数模型由于它具有合理理的经济解释释,参数具有有明确的经济济意义,所以以是一种常用用的需求函数数模型。它的的数学表达式式为: 根据弹性的定义义,为需求的的收入弹性,为需求的自价格弹性,为需求的互价格弹性。根据需求函数的0阶齐次性条件,应该有: 可以采用单方程程线性模型的的估计方法估估计该需求函函数模型。 耐用品的存存量调整模型型对于耐用品,它它的需求量不不仅受到收入入与价格的影影响,而且与与该种商品的的存量有关。一一般直接将存存量调整模型型设定为 状态调整模模型 Houuthakkker和Tayloor于1970年建建议用(5.2.113) 描述耐

7、用品和非非耐用品的需需求。其中为为状态变量,对对于耐用品即即为存量,对对于非耐用品品,它表示消消费习惯等“心理存量”,可以用上上一期的实际际实现了的需需求(即消费费)量作为样样本观测值。于于是。对于非非耐用品的需需求函数模型型,可以表示示为: 7-4以投入入要素之间替替代性质的描描述和对技术术要素的描述述为线索对已已有的生产函函数模型进行行综述,并从从中体会经济济研究的方法法论。以投入要素之间间替代性质的的描述为线索索对已有的生生产函数模型型进行综述: 线性生产函函数模型如果假设资本与与劳动之间是是无限可以替替代的,则产产出量与投入入要素组合之之间的关系可可以用如下形形式的模型描描述: 对于该

8、模型,要要素的边际产产量,边际产产量之比。于于是有 代入入(5.1.22)得到,即要素素替代弹性为为。从(5.11.4)也可可以直观地看看出,一种要要素可以被另另一种要素替替代直至减少少为0,产出量仍仍然不变。 投入产出生生产函数模型型假设资本与劳动动之间是完全全不可以替代代的,则产出出量与投入要要素组合之间间的关系可以以用如下形式式的模型描述述: 称为投入产产出型生产函函数。其中为为生产1单位的产出出量所必须投投入的资本、劳劳动的数量。由由于为常数,所所以产出量所所必须的资本本投入量=,劳动投入入量=,二者之比比为常数,。代代入(5.1.22)得到,即要素素替代弹性为为0,资本与劳动动之间完

9、全不不可以替代。 C-D生产产函数模型C-D生产函数数模型假设要要素替代弹性性为1。与上述要要素之间可以以无限替代的的线性生产函函数模型和要要素之间完全全不可以替代代的投入产出出生产函数模模型相比较,C-D生产函数模型假设要素替代弹性为1,是更加逼近于生产活动的实际,是一个很大的进步。但是,C-D生产函数模型关于要素替代弹性为1的假设仍然具有缺陷。根据这一假设,不管研究对象是什么,不管样本区间是什么,不管样本观测值是什么,要素替代弹性都为1,这是与实际不符的。 不变替代弹弹性(CESS)生产函数数模型要素替代弹性 一旦研究对象确确定、样本观观测值给定,可可以得到参数数的估计值,并并计算得到要要

10、素替代弹性性的估计值。对对于不同的研研究对象,或或者同一研究究对象的不同同的样本区间间,由于样本本观测值不同同,要素替代代弹性是不同同的。这使得得CES生产函函数比C-DD生产函数更更接近现实。但但是,在CEES生产函数数中,仍然假假定要素替代代弹性与样本本点无关,这这就是不变替替代弹性生产产函数模型的的“不变”的含义。而而这一点,仍仍然是与实际际不符的。对对于不同的样样本点,由于于要素的比例例不同,相互互之间的替代代性质也应该该是不同的。所所以,不变替替代弹性生产产函数模型还还需要发展。 变替代弹性性(VES)生产函数模模型变替代弹性生产产函数模型中中较著名的是是Revannkar于1971

11、年提提出的模型和和Sato与Hoffmman于1968年提提出的模型。前者假定要素替替代弹性为要要素比例的线线性函数,即即 ,要素比例例不同,要素素之间的替代代性能是不同同的。当较大时,资资本替代劳动动就比较困难难;当较小时时,资本替代代劳动就比较较容易。后者者假定要素替替代弹性为时时间的线性函函数,即随着时间的推移移,技术的进进步将使得要要素之间的替替代变得容易易。以对技术要素的的描述为线索索对已有的生生产函数模型型进行综述: 将技术要素素作为一个不不变参数的生生产函数模型型在CD生产函函数和不变替替代弹性模型型中,已经引引入了技术要要素,但是仅仅仅将它作为为独立于其它它投入要素之之外的一个

12、不不变的参数。其其基本假设是是:技术进步步是广义的;技术进步是是中性的;技技术进步改变变了由其它投投入要素的数数量决定的生生产活动的效效率;技术进进步的作用在在所有样本点点上都是相同同的。 改进的C-D、CES生产函函数模型在改进的C-DD、CES生产函函数模型中,作作为资本和劳劳动产出弹性性的参数不随随样本点变化化,这就是说说技术进步不不是节约资本本型和节约劳劳动型,而是是中性的。 含体现型技技术进步的生生产函数模型型技术进步要素中中有一部分是是体现为资本本、劳动等要要素质量的提提高,而资本本、劳动等要要素质量的提提高使得相同同数量的要素素投入量具有有不同的产出出效果。所以以,如果能将将体现

13、为资本本、劳动等要要素质量提高高的技术进步步因素从广义义技术进步中中分离出来,无无论是对技术术进步的作用用机制描述,还还是对技术进进步作用的数数量描述都是是十分重要的的。由Sollow于1964年首首先提出并由由Nelsoon于1964年补补充应用的含含体现型技术术进步的生产产函数模型(也也称为Sollow-Neelton同同期模型),就就是在这个思思路下发展起起来的,是生生产函数模型型的一个重大大进展。 总量增长方方程 分离资本质质量的含体现现型技术进步步的生产函数数模型 分离劳动质质量的含体现现型技术进步步的生产函数数模型 边界生产函函数模型边界生产函数按按照边界的性性质分为确定定性边界生

14、产产函数和随机机边界生产函函数两大类。确定性边界生产产函数把影响响产出量的不不可控因素(例例如观测误差差、方程设定定误差等)和和可控因素(例例如生产非效效率因素)不不加区别,统统统归入一个个单侧的误差差项中,作为为对非效率的的反映。其模模型可以写成成: 随机边界生产函函数把影响产产出量的不可可控因素和可可控因素加以以区别。其模模型可以写成成: 7-5在选择择模型类型、变变量和函数形形式时,各应应考虑哪些因因素?在建立与应用模模型过程中有有许多实际问问题需要认真真处理,其中中较为突出的的是数据质量量问题。 样本数数据的一致性性问题可以作为生产函函数模型样本本数据的有两两类:时间序序列数据和截截面

15、数据。在在选择哪类数数据作样本时时,需要特别别注意一致性性问题。 样本数据的的准确性问题题在生产函数模型型估计中,经经常遇到样本本数据口径不不一致的问题题。处理的方方法,一是按按照最小口径径建立模型,然然后在应用中中对全口径进进行估算;二二是利用其它它信息对样本本数据首先进进行调整,然然后再估计模模型。 样本数据的的可比性问题题在生产函数模型型估计中,更更严重的问题题是样本数据据的可比性问问题,主要表表现是在不同同的样本点上上,实际相同同的产出量或或要素投入量量出现不同的的观测值数据据。7-6解释EELES模型型中各个组成成部分及整个个模型的经济济含义,试根根据中国统统计年鉴提提供的城乡居居民

16、消费支出出和收入的横横截面统计资资料,建立EELES模型型并进行消费费需求分析。扩展的线性支出出系统需求函函数模型(EELES)为克服LES(线线性支出系统统需求函数模模型)在估计计上的困难,1973年Liuch对LES作了两点修改,提出了扩展的线性支出系统需求函数模型。这两点修改是:以收入代替预算;将的概念由边际预算份额改为边际消费倾向。于是模型表达式为: 其中待估参数为为基本需求量量和边际消费费倾向。按照照它们的经济济意义,应该该有: 由收入和价格的的样本观测值值可对模型进进行估计。扩扩展的线性支支出系统需求求函数模型具具有0阶齐次性。7-7简述CCD生产函数数和CES生生产函数的特特点以

17、及各自自的估计方法法,熟练应用用CD、CESS生产函数模模型及其改进进型。CD生产函数数:对于C-D生产产函数模型及及其改进型,两两边取对数,即即可化成线性性模型,然后后采用单方程程线性计量经经济学模型的的估计方法估估计其参数。但但是其假设条条件是随机误误差项可以作作为方程的一一个因子与理理论模型相乘乘,即模型的的计量经济学学型态为: 如果随机误差项项作为方程的的一个因子与与理论模型相相加,即 则要采用非线性性模型的估计计方法估计其其参数。在实实际应用中,都都假设为前一一种情况。CES生产函数数:对CES生产函函数模型 为一个关于参数数的非线性模模型,采用简简单的方法难难以化为线性性模型。自1

18、1961年以以来,关于它它的估计问题题有许多研究究,主要有两两类方法,即即利用边际生生产力条件的的估计方法和和直接估计方方法。边际生产力条件件,即当生产产活动处于均均衡的情况下下,存在: 其中分别表示资资本的利率、劳劳动的工资率率和产出品的的价格。将该该条件应用于于,经过适当当的变换,可可以得到线性性计量经济学学方程。由于于边际生产力力条件与实际际生产活动有有较大距离,在在实际上我们们基本不采用用这类估计方方法。顺便指指出,对其它它形式的生产产函数模型,从从理论上讲,也也可以利用边边际生产力条条件进行估计计,所以我们们称其为“一类”估计方法。直接估计方法。将将C-D生产函函数模型的计计量型态假

19、设设为: 两边取对数,得得到: 将其中的 在处处展开台劳级级数,取0阶、1阶和2阶项,得到到: (5. 1.35)为一一个简单线性性模型,通过过变量置换,可可以表示成: 采用单方程模型型的估计方法法,得到的估估计值,利用用对应关系和和,可以计算算得到关于参参数的估计值值。选择在处展开台台劳级数,是是因为当时,要要素替代弹性性等于1,即模型退退化为C-DD生产函数,由由于C-D生产函函数的普遍适适用性,所以以可以假定为为接近于0的数。当参参数估计完成成后,可以根根据的估计值值是否接近于于0来检验这种种估计方法的的可用性。从上式可以看出出,当时,方方程为: 即为C-D生产产函数模型。所所以可以认为

20、为CES生产函函数模型是对对C-D生产函函数模型的修修正。7-8技术进进步有哪些类类型?如何利利用生产函数数进行纵向技技术进步分析析和横向技术术进步比较研研究?根据包含内容的的多少,技术术进步可以分分为广义技术术进步与狭义义技术进步。狭义技术进步仅仅指要素质量量的提高。例例如,由于性性能的改进,同同样数量的资资本在生产过过程中的贡献献是不一样的的;由于文化化水平的提高高,同样数量量的劳动在生生产过程中的的贡献是不一一样的。狭义义的技术进步步是体现在要要素上的,它它可以通过要要素的“等价数量”来表示。例例如,如果一一个具有大学学文化水平的的劳动者对产产出量的贡献献是一个具有有中学文化水水平劳动者

21、的的3倍,那么就就可以将一个个具有大学文文化水平的劳劳动者等价于于3个具有中学学文化水平劳劳动者,求得得“等价劳动数数量”,作为生产产函数模型的的样本观测值值,以这样的的方法来引入入技术进步因因素。广义技技术进步除了了要素质量的的提高外还包包括管理水平平的提高等对对产出量具有有重要影响的的因素,这些些因素是独立立于要素之外外的。另一种对于技术术进步的考虑虑是基于产出出弹性比的,称称为中性技术术进步。假设在生产活动动中除了技术术以外,只有有资本与劳动动两种要素,定定义两要素的的产出弹性之之比为相对资资本密集度,用用表示。即 如果技术进步使使得越来越大,即即劳动的产出出弹性比资本本的产出弹性性增长

22、得快,则则称之为节约约劳动型技术术进步;如果果技术进步使使得越来越小,即即劳动的产出出弹性比资本本的产出弹性性增长得慢,则则称之为节约约资本型技术术进步;如果果技术进步前前后不变,即劳劳动的产出弹弹性与资本的的产出弹性同同步增长,则则称之为中性性技术进步。在中性技术进步步中,如果要要素之比不随随时间变化,则则称为希克斯斯中性技术进进步;如果劳劳动产出率不不随时间变化化,则称为索索洛中性技术术进步;如果果资本产出率率不随时间变变化,则称为为哈罗德中性性技术进步。不同的技术进步步类型是建立立生产函数模模型时必须要要考虑的重要要因素,对生生产函数模型型将产生重要要影响。7-9消费函函数与需求函函数的

23、研究内内容有何不同同?熟悉消费费者行为理论论的几种基本本假说及由其其导出的消费费函数模型,能能够解释各种种消费函数的的理论模型并并推导出模型型的一般形式式。消费理论旨在研研究消费行为为。这里的消消费指消费总总量,而不是是对具体商品品或服务的消消费需求,这这是它有别于于需求理论的的主要之点。它它的研究对象象可以是一个个国家、一个个群体,甚至至一个个体,但但一定是对象象的总消费。消消费函数模型型是关于研究究对象的总消消费与影响因因素,主要是是可支配的总总收入之间关关系的数学表表达式。 绝对收入假假设消费函数数模型 绝对收入假假设消费函数数模型Keynesiian认为,消消费是由收入入唯一决定的的,

24、消费与收收入之间存在在着稳定的函函数关系。随随着收入的增增加,消费将将增加,但消消费的增长低低于收入的增增长,即边际际消费倾向递递减。根据这这一理论假设设,可以建立立如下消费函函数模型: 其中表示消费额额,表示收入入,为待估参参数。从经济济意义上讲,为自发性消费,为边际消费倾向,于是有: , 关于绝对收收入假设消费费函数模型的的讨论上述模型表达了了Keyneesian的的消费是由收收入唯一决定定的假设,但但是由于边际际消费倾向为为常数,并没没有真正反映映边际消费倾倾向递减规律律。但是 可以较好地反映映边际消费倾倾向递减规律律,并且仍然然有很方便地地采用单方程程模型的估计计方法估计其其参数。 相

25、对收入假假设消费函数数模型 “示范性”假设消费函函数模型Duesenbberry认认为,消费者者的消费行为为不仅受自身身收入的影响响,也受周围围人的消费水水平的影响。由由消费的“示范性”,个人的平平均消费倾向向不仅与收入入有关,而且且与个人所处处的群体的收收入分布有关关,在收入分分布中处于低低收入的个人人,往往有较较高的消费倾倾向。即 其中为该消费者者所处的群体体的平均收入入水平。当一一定时,对于于较低的,其其较高。这就就是“示范性”的作用。上上式的计量形形态可表示为为: 其中待估参数,反反映个人的边边际消费倾向向;,反映群群体平均收入入水平对个体体消费的影响响。 “不可逆性性”假设消费函函数

26、模型Duesenbberry认认为,消费者者的消费支出出水平不仅受受当前收入的的影响,也受受自己历史上上曾经实现的的的消费水平平的影响。由由消费的“不可逆性”,当前的平平均消费倾向向不仅与收入入有关,而且且与所曾经达达到的消费水水平,即曾经经达到的最高高收入水平有有关,当前收收入低于曾经经达到的最高高收入时,往往往有较高的的消费倾向。即即 其中为该消费者者曾经达到的的最高收入水水平。从上式式可以看出,当当一定时,对对于较低的,其其较高。这就就是“不可逆性”的作用。上上式的计量形形态可表示为为: 其中待待估参数,反反映当前的边边际消费倾向向;,反映曾曾经达到的最最高收入水平平对当前消费费的影响。

27、 生命周期假假设消费函数数模型Modigliiani,Brumbberg和Ando于1954年提提出,消费者者现期消费不不仅与现期收收入有关,而而且与消费者者以后各期收收入的期望值值、开始时的的资产数量和和年龄有关。消消费者一生中中消费支出流流量的现值要要等于一生中中各期收入流流量的现值。所所以,消费者者的预算约束束为: 其中为贴现率。在在预算约束下下,消费者总总希望将自己己一生的全部部收入在消费费支出中进行行最优分配,使使得效用函数数达到最大。于于是推导消费费函数问题就就变成下列拉拉格郎日函数数的极值问题题: 表表明消费是各各个时期的收收入和贴现率率的函数。一般近似地用下下列函数描述述生命周

28、期假假设消费函数数模型: 其中为时刻的资资产存量,待待估参数,反反映当前的边边际消费倾向向;,反映消消费者已经积积累的财富对对当前消费的的影响。对上上式的理论形形式(即不出出现随机误差差项)作如下下变换: 从中可以看出,已已经积累的财财富越多,其其当前的消费费倾向越高。模模型可以很方方便地采用单单方程模型的的估计方法估估计其参数。 持久收入假假设消费函数数模型Friedmaan于1957年提提出了消费的的持久收入假假设,它是对对Keyneesian的的绝对收入假假设的修正与与补充。分析析消费者的消消费行为发现现,在消费中中有一部分是是经常的必须须保证的基本本消费,另一一部分是非经经常的额外消消

29、费;而收入入也可以分成成两部分,一一部分是可以以预料到的长长久性的、带带有常规性的的持久收入,另另一部分是非非连续性的、带带有偶然性的的瞬时收入。即即 其中分别为实际际收入、持久久收入和瞬时时收入;分别别为实际消费费、持久消费费和瞬时消费费。持久消费费由持久收入入决定,瞬时时消费由瞬时时收入决定。于于是持久收入入假设消费函函数模型的一一种计量形态态是: 合理预期的的消费函数模模型理性预期理论认认为,人们可可以对原因变变量进行预期期,然后根据据原因变量的的预期值对结结果变量进行行预测。于是是,在消费函函数研究中,假假设第t期的消费是是收入预期值值的函数,即即 表示消费者按收收入预期决定定自己的消

30、费费计划和实现现消费。而收收入预期值是是现期实际收收入与前一期期预期收入的的加权和: 代入得到: 于是可以将合理理预期的消费费函数模型的的计量形态表表示为: 模型可以很方便便地采用单方方程线性模型型的估计方法法估计其参数数。 6 适应应预期的消费费函数模型适应预期理论认认为,人们可可以根据原因因变量的实际际值对结果变变量进行预期期,但是实际际上往往达不不到预期的结结果,就需要要对结果变量量的预期值进进行调整。于于是,在消费费函数研究中中,假设第tt期的消费预预期值是收入入的函数,即即 表示消费者按收收入决定自己己的消费预期期。而由于种种种原因,实实际消费与消消费预期值之之间存在如下下关系: 为

31、调整系数。可可以将该式写写成:代入即可求得消消费函数模型型,其计量形形态为: 可以很容易地估估计该模型。7-10弹性性分析的意义义和在经济分分析中的作用用是什么?弹性是某一变量量的相对变化化引起另一变变量的相对变变化的度量,即即变量的变化化率之比。在在经济研究中中,除了需要要研究经济系系统中变量绝绝对量之间的的关系,还要要掌握变量的的相对变化所所带来的相互互影响,以掌掌握经济活动动的数量规律律和有效地控控制经济系统统。弹性分析析是结构分析析地三个主要要分析方法之之一。7-11总投投资由哪两部部分组成?投投资函数主要要用于研究什什么问题?总投资由上一年年的资本存量量和当年的资资本投入两部部分组成

32、。投投资函数模型型是投资与决决定投资的诸诸因素之间关关系的数学描描述,也是一一定的投资行行为理论的数数学描述。投投资行为理论论研究主要包包括两个问题题,一是最优优资本存量是是如何决定的的,二是实际际资本存量如如何调整到最最优资本存量量。投资活动动是形成资本本存量的过程程,所以它与与经济增长之之间的关系是是通过资本存存量的变化实实现的。这就就决定了投资资函数是由投投资额、资本本存量或增量量和经济活动动水平或增量量,以及它们们之间的关系系构成的函数数。7-12投资资的加速模型型有哪些形式式?解释各自自的原理及模模型的推导过过程。 原始加速模模型(Nave Acccelerrator Modell)

33、加速模型是西方方国家用于投投资研究的主主要模型,经经历了漫长的的发展过程。1917年首先由Clark提出了原始的加速模型,它是以不变的固定资产产出比为基础的模型。即 其中为最优资本存量,为固定资产产出比,是一个不变的参数。如果假定在每个时期实际资本存量都能及时调整为最优资本存量,则有:它的计量形态为: 灵活的加速速模型(Fllexiblle Accceleraator MModel)Koyck于11954年放放弃实际资本本存量都能及及时调整为最最优资本存量量的假设,提提出了灵活的的加速模型。该该模型认为实实际资本存量量与最优资本本存量之间存存在如下关系系: 即 其中,为调整系系数。它可以以写成

34、: 表明t时刻的资资本存量不仅仅取决于现期期产出,而且且也与过去的的产出 水平有关。这这是由多方面面的原因造成成的,例如决决策者在投资资之前需要确确认产出 的上升是持持久性的,需需要足够的时时间来筹集投投资资金,投投资品需要前前期供给等。如果考虑到折旧旧,则有: 其中为折旧率。写写成计量经济济方程形式为为: 其中有两个解释释变量,3个待估参数数,不能直接接估计全部参参数,必须先先验地得到折折旧率,然后后估计和。 实实用的加速模模型将考虑折旧的灵灵活加速模型型表示成含有有内生解释变变量的形式: 这里利用了于是有 该模型中全部参参数都可以直直接估计得到到,而且不需需要资本存量量的数据,是是一个比较

35、实实用的加速模模型。 利用最新信信息的加速模模型Hines和CCatephhores于于1970年用用代替,其中表示产产出水平的最最新信息,它它指出,人们们是根据产出出水平的最新新信息来确定定资本存量的的期望值,而而不是根据尚尚未可知的实实际产出水平平。于是有 其计量形态为: 估计模型时必须须首先给定nn,然后估计计其它参数。7-13理解解确定型统计计边界生产函函数及其COOLS估计用修正的普通最最小二乘法估估计确定性统统计边界生产产函数模型,即即是首先用最最小二乘法估估计平均生产产函数,然后后计算所有样样本点的产出出量的观测值值与平均生产产函数估计值值之差,取其其最大者加到到平均生产函函数的

36、常数项项上,即得到到边界生产函函数的常数项项,进行而得得到边界生产产函数。修正的普通最小小二乘估计(COLS)是Richmand于1974年首先提出的在普通最小二乘估计结果的基础上对常数项进行修正的一种估计方法,得到了广泛的应用。对于确定性统计计边界生产函函数 如果用C-D生生产函数的形形式表示,则则写成: 其对数形式为: 其中实质上的边边界生产函数数为: 为理论上的最大大产出量。设设,将其写成成: 式中 ,可以用用普通最小二二乘法估计模模型,得到: 这就是我们所说说的平均生产产函数,它与与我们所要求求的边界生产产函数的差别别在于常数项项。要求得边边界生产函数数的常数项 的估计值,应应该有:

37、根据边界生产函函数应该使得得所有实际产产出量都在它它的下面的特特点,可以用用 作为的值,代入入得到。于是是所要求的边边界生产函数数为该边界生产函数数即是平均生生产函数向上上平移了。7-14在估估计生产函数数模型时,为为什么样本数数据的可比性性显得尤其重重要和突出?在生产函数模型型估计中,更更严重的问题题是样本数据据的可比性问问题,而这个个问题经常被被忽视。主要要表现是在不不同的样本点点上,实际相相同的产出量量或要素投入入量出现不同同的观测值数数据。例如,产产出量用当年年价格计算时时,采用时间间序列数据为为样本,由于于价格的变化化,会使不同同样本点上实实际相同的产产出量表现出出相差甚大的的观测值

38、。再再如,固定资资产原值按固固定资产形成成时的价格计计算,对于同同行业的两个个规模相同、生生产工艺相同同、设备技术术水平相同的的企业,只是是因为投产时时间不同,帐帐面上的固定定资产原值差差别会很大,作作为样本数据据时,尽管在在不同样本点点上实际投入入的固定资产产数量相同,却却出现了不同同的观测值。诸诸如此类的样样本数据不可可比问题,会会给生产函数数的结构参数数估计值造成成很大的“失真”7-15理解解需求弹性和和需求函数的的齐次性条件件;如何应用用它们检验需需求函数模型型参数估计量量?当收入、价格、其其它商品的价价格等都增长长倍时,对商商品的需求量量没有影响。即即 这就是需求函数数的0阶齐次性条

39、条件,是需求求函数的一个个重要特征。可可以用该条件件检验实际建建立的需求函函数模型是否否正确。7-22某某市纺织工业业总产值、固固定资产、职职工人数统计计资料如下表表所示:年份总产值Y(亿元元)固定资产K(亿亿元)年末职工人数LL(万人)人人)人198765.4115.0438.52198869.4215.2138.33198977.1215.8638.01199081.1616.6037.60199184.7117.4638.43199287.9718.1238.64199397.3818.8539.161994108.1619.6339.761995117.3320.3043.351996

40、130.8821.1945.74要求:(1)估估计该市纺织织工业部门的的CD生产函数数(2)求1988719996年10年年间平均的技技术进步贡献献率。解:,将数据代入,得得到各个参数数的估计值,,m=0.1, , 技术进进步速度:,根据样本数据得得到:,由,得到技术进步的平均均贡献率为:=7-24将商商品分成食品品、衣着、日日用品、住房房、燃料、文文化生活服务务六大类,建建立如下的线线性支出系统统需求模型: 其中:人均购买买第类商品的的支出;第类商品的价价格;第类商品的基基本需求量;总支出根据调查资料,利利用最小二乘乘法估计参数数结果如下表表所示:1食品2衣着3日用品4住房5燃料6服务0.3

41、80.090.180.310.020.02120201518105假设人均总支出出。要求:根据模型型计算各类需需求的生活消消费支出弹性性,即生活消消费总支出增增加1%时各各类需求量的的相对变化率率。解:根据支出弹弹性公式,其它同理可得得。根据支出弹性公公式,其它同理可得得。7-25设设其中:人均食品品消费量,食品价格格;人均可支支配收入。已知如下的样本本二阶矩:7.593.1226.993.1229.1630.0826.9930.80133.00假设需求函数模模型为 要求:估估计需求的收收入弹性和价价格弹性。解:由和得到收入弹性,价格格弹性通过样本二阶距距可以得到,的估计量,进进而得到收入入弹

42、性和价格格弹性。7-26CEES生产函数数与CD生产函数数的关系是什什么?请证明明之。将C-D生产函函数模型的计计量型态假设设为: 两边取对数,得得到: 将其中的 在处处展开台劳级级数,取0阶、1阶和2阶项,代入入上式,得到到: ,为一个简简单线性模型型,通过变量量置换,可以以表示成: 采用单方程模型型的估计方法法,得到的估估计值,利用用对应关系和和,可以计算算得到关于参参数的估计值值。选择在处展开台台劳级数,是是因为当时,要要素替代弹性性等于1,即模型退退化为C-DD生产函数,由由于C-D生产函函数的普遍适适用性,所以以可以假定为为接近于0的数。当参参数估计完成成后,可以根根据的估计值值是否

43、接近于于0来检验这种种估计方法的的可用性。从以上结果可以以看出,当时时,方程为: 即为C-D生产产函数模型。所所以可以认为为CES生产函函数模型是对对C-D生产函函数模型的修修正。对于改进的CEES生产函数数模型,估计计方法是相同同的。7-27证明明:模型中的的及的最小二乘乘估计量是对对和的固定不变变的偏弹性估估计量。证:偏弹性,同同理,例1:某工业企企业资料如下下表。试估计计该企业的生生产函数年份总产值()职工人数()固定资产原值定额流动资资金余额()1978457.71175.77203.931979493.62177.73207.021980514.72184.32207.931981518.84189.86214.371982524.72195.27

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