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1、通信原原理习习题第一章 绪论论例1-1例1-2例1-3例1-4第二章 随机机信号分分析例2-11例2-2第三章 信道道例3-11例3-2例33-3第第四章 模拟拟调制系系统例4-1例4-2例4-3例4-4第五章 数字字基带传传输系统统例5-1例5-2例5-3例5-4例5-5例5-6例5-7第六章 正弦弦载波数数字调制制系统例6-1例6-2例6-3例6-4例6-5例6-6第七章 模拟拟信号的的数字传传输例7-1例7-2例7-3例7-4例7-55第八章 数字字信号的的最佳接接收例8-1例8-2第九章 同步步原理例9-1【例1-1】某数字字通信系系统用正正弦载波波的四个个相位00、来传输输信息，这这
2、四个相相位是互互相独立立的。(1) 每秒钟钟内0、出现的的次数分分别为5500、1255、1255、2500，求此此通信系系统的码码速率和和信息速速率；(2) 每秒钟钟内这四四个相位位出现的的次数都都为2550，求求此通信信系统的的码速率率和信息息速率。解： (1) 每秒秒钟传输输10000个相相位，即即每秒钟钟传输110000个符号号，故RB=110000 Bauud每个符号号出现的的概率分分别为PP(0)=,PP=,P()=,PP=，每个个符号所所含的平平均信息息量为H(X)=(1+3+2)bbit/符号=11 biit/符符号信息速率率Rb=(1100001)biit/ss=17750
3、bitt/s(2) 每秒钟钟传输的的相位数数仍为110000，故RB=110000 Baaud此时四个个符号出出现的概概率相等等，故H(X)=2 bitt/符号号Rb=(100002)bbit/s=220000 biit/ss【例1-2】已已知等概概独立的的二进制制数字信信号的信信息速率率为24400 bitt/s。(1) 求此信信号的码码速率和和码元宽宽度； (2) 将此信信号变为为四进制制信号，求求此四进进制信号号的码速速率、码码元宽度度和信息息速率。解：(11)RB=Rb/loog2M=(224000/loog22)BBaud=24000 BBaudT= s=00.422 mss(2)R
4、B=(224000/loog24)BBaud=12000 BBaudT= s=00.833 mssRb=224000 b/s【例1-3】设设一信息息源的输输出由1128个个不同符符号组成成。其中中16个个出现的的概率为为1/332，其其余1112个出出现概率率为1/2244。信息息源每秒秒发出110000个符号号，且每每个符号号彼此独独立。试试计算该该信息源源的平均均信息速速率。解：每个个符号的的平均信信息量为为H(X)=166logg232 +1122logg22244 =6.4044 biit/符符号 已知码码元速率率RB=10000 Baaud ,故该该信息源源的平均均信息速速率为Rb=
5、 RBH(X)=64404 bitt/s【例1-4】一一个由字字母A，BB，C，DD组成的的字，对对于传输输的每一一个字母母用二进进制脉冲冲编码，000代替替A，001代替替B，110代替替C，111代替替D，每每个脉冲冲宽度为为5mss.(1)不不同的字字母是等等可能出出现时，试试计算传传输的平平均信息息速率；(2)若若每个字字母出现现的可能能性分别别为 PPA=， PPB=， PPC=， PPD=试计算传传输的平平均信息息速率。解：(11)每个个字母的的持续时时间为225 mms，所所以字母母传输速速率为RB4=1000Baaud 不同同的字母母等可能能出现时时，每个个字母的的平均信信息量
6、为为H(X)= llog224 =2 biit/符符号 平均信信息速率率为Rb= RB4H(X)=2000 bbit/s(2) 每个字字母的平平均信息息量为H(X)= -logg2-logg2-logg2-logg2=1.9985 bitt/符号号所以，平平均信息息速率为为Rb= RB4H(X)=1998.55 biit/ss【例2-1】设设随机过过程(tt)可表表示成(t)=2coos(22t +) ，式中中是一个个离散随随机变量量，且(=0)=1/2、(=/2)=1/2，试试求E(1)及(0，11)。解：在tt=1时时，(tt)的数数学期望望为(1)= = (=0)+(=) =2coos0
7、+2coos =1在t1=0时，tt2=1时时，(tt)的自自相关函函数(0，11)= = =(=0)+(=) =+ =2【例2-2】设设z(tt)=xx1coss-x2sinn是一随随机过程程，若xx1和x2是彼此此独立且且具有均均值为00、方差差为的正正态随机机变量，试试求(1)，；(2) z(tt)的一一维分布布密度函函数f(z)；(3)BB(t11，t2)与RR(t11，t2)。解：(1)= coos-siin=0= = coss2-2ccosssin+siin2因为=+=，同理理=。又因为xx1和x2彼此独独立，则则有= ，所所以= coos2+siin2=(2)因因为z(t)是是正
8、态随随机变量量x1和x2经线性性变换所所得，所所以z(t)也也是正态态随机过过程。同时z(t)的的方差=-=所以z(t)的的一维分分布密度度函数 f(z)=(3) R(tt1，t2)=因为=00，所以以有B(t11，t2)= R(tt1，t2)- = R(tt1，t2) =【例3-1】设设一恒参参信道的的幅频特特性和相相频特性性分别为为其中，KK0和td都是常常数。试试确定信信号s(t)通通过该信信道后的的输出信信号的时时域表示示式，并并讨论之之。解：该恒恒参信道道的传输输函数为为= 冲激激响应为为 h(tt)=KK0(t-td) 输出出信号为为 y(tt)=ss(t)* hh(t)=K00s
9、(t-td)讨论：该该恒参信信道满足足无失真真条件，所所以信号号在传输输过程中中无畸变变。【例3-2】 黑白电电视图像像每帧含含有3105个像素素，每个个像素有有16个等等概出现现的亮度度等级。要要求每秒秒钟传输输30帧图图像。若若信道输输出S/N=330 ddB，计计算传输输该黑白白电视图图像所要要求的信信道的最最小带宽宽。解： 每每个像素素携带的的平均信信息量为为H(x)=(llog2216) biit/符符号=44 biit/符符号一帧图像像的平均均信息量量为I=(443105) bbit=12105 biit每秒钟传传输300帧图像像时的信信息速率率为Rb=(1210530) biit
10、/ss=366 Mbbit/s令Rb=C=Bloog2（1+）得B=即传输该该黑白电电视图像像所要求求的最小小带宽为为3.661 MMHz。【例3-3】 设数字字信号的的每比特特信号能能量为EEb，信道道噪声的的双边功功率谱密密度为nn0/2，试试证明：信道无无差错传传输的信信噪比EEb/n0的最小小值为-1.66 dBB。证： 信信号功率率为S=EEbRb噪声功率率为N=nn0B令C=RRb，得由此得 ， dB【例4-1】根据右右图所示示的调制制信号波波形，试试画出DDSB及及AM信号号的波形形图，并并比较它它们分别别通过包包络检波波器后的的波形差差别。解：DSSB及AM波形形分别如如下图(
11、a)、(b)所示。 DSBB信号通通过包络络检波后后的波形形图如下下图(aa)所示示，AMM信号通通过包络络检波后后的波形形图如(b)所所示。可可见，mm1(t)有严重重失真，m2(t)无失真，说明不能用包络检波法解调DSB信号。【例4-2】 某调制制方框图图如下图图(b)所示。已已知m(t)的的频谱如如下图(a)所所示，载载频1H，且理理想低通通滤波器器的截止止频率为为1，试求求输出信信号s(t)，并并说明ss(t)为何种种已调信信号。解： 方法一一：时域域法两个理想想低通输输出都是是下边带带信号，上上支路的的载波为为cos1t，下支支路的载载波为ssin1t。d(t)=Amm(t)coss
12、1t+A(t)sinn1te(t)=Amm(t)sinn1t-A(t)coss1t由此得 s(tt)=ff(t)+g(t)=Am(t)(coss1t+ssin1t)ccos2t+A(siin1t-ccos1t)ssin2t=Am(t)ccos(2-1)t-Asinn(2-1)t可知，ss(t)是一个个载频为为2-1的上边边带信号号。方法二：频域法法上支路各各点信号号的频谱谱表达式式为Sb()=M(+1)+MM(-1)Sd()=M(+1)+MM(-1)HL()Sf()=Sd(+2)+SSd(-2)下支路各各点信号号的频谱谱表达式式为Sc()=M(+1)-MM(-1)Se()=M(+1)-MM(-
13、1)HL()Sg()=Se()*(+2)-(-2)=M(+1)-MM(-1)HL()*(-2)-(+2)S()=SSf()+SSg()各点信号号频谱图图如下图图所示。由由图可知知，s(t)是是一个载载频为2-1的上边边带信号号，即s(t)=Amm(t)coss(2-1)t-Asinn(2-1)t【例4-3】设某某信道具具有均匀匀的双边边噪声功功率谱密密度Pn(f)=0.510-33 W/Hz，在在该信道道中传输输振幅调调制信号号，并设设调制信信号m(t)的的频带限限制于55 kHHz，载载频是1100 kHzz，边带带功率为为10 kW，载载波功率率为400 kWW。若接接收机的的输入信信号先
14、经经过一个个合理的的理想带带通滤波波器，然然后再加加至包络络检波器器进行解解调。试试求：(1) 解调器器输入端端的信噪噪功率比比；(2) 解调器器输出端端的信噪噪功率比比；(3) 制度增增益G。解：(11) SSi=Sc+Sm=(440+110) kW=50 kWNi=22Pn(f)B=(20.5510-3325103) WW=100 W(2) SAM(tt)=A+mm(t)cossct=AAcossct+mm(t)cossct由已知边边带功率率值可得得包络检波波器输出出信号和和噪声分分别为mo(tt)=mm(t)no(tt)=nnc(t)所以，包包络检波波器输出出信号功功率和噪噪声功率率分别
15、为为So= =200 kWWNo= =Pnn(f)2B=10 W检波器输输出信噪噪功率比比为(3) 制度增增益为【例4-4】 设有一一个频分分多路复复用系统统，副载载波用SSSB调调制，主主载波用用FM调制制。如果果有600路等幅幅的音频频输入通通路，则则每路频频带限制制在3.3kHHz以下下，防护护频带为为0.77 kHHz。(1) 如果最最大频偏偏为8000 kkHz，试试求传输输信号的的带宽；(2) 试分析析与第11路相比比，第660路输输出信噪噪比降低低的程度度(假定鉴鉴频器输输入的噪噪声是白白噪声，且且解调器器中无去去加重电电路)。思路 本系统统的原理理方框图图如下图图所示。因为鉴频
16、频器输出出噪声功功率谱密密度与频频率平方方成正比比，所以以接收端端各个带带通滤波波器输出出噪声功功率不同同，带通通滤波器器中心频频率越高高，输出出噪声功功率越大大。鉴频频器输出出的各路路SSBB信号功功率与它它们所处处的频率率位置无无关，因因此，各各个SSSB解调调器输入入信噪比比不同。第第一路SSSB信信号位于于整个频频带的最最低端，第第60路SSBB信号处处于频带带的最高高端。故故第600路SSBB解调器器输入信信噪比最最小，而而第1路信噪噪比最高高。只要要求出第第1路和第第60路SSBB解调器器输入噪噪声，就就可以确确定第660路输输出信噪噪比相对对于第11路信噪噪比的降降低程度度。解：
17、(11) 660路SSBB信号的的带宽为为 B=60(3.3+00.7) kHHz=2240 kHzz调频器输输入信号号的最高高频率为为 fH=fL+B当频分复复用SSSB信号号的最低低频率ffL=0时，fH=B=2400 kHHz，FM信号号带宽为为BFM=2(f+ffH)=2(8000+2240) kHHz=220800 kHHz(2) 鉴频器器输出噪噪声功率率谱密度度为第1路SSSB信信号的频频率范围围为040000 HHz，第第60路SSBB信号的的频率范范围为2236000024000000 Hzz。对Pnn(f)在不同同频率范范围内积积分，可可得第11路和第第60路SSBB解调器器
18、的输入入噪声。与第1路路相比，第第60路输输出信噪噪比降低低的分贝贝数为(10llg)ddB=(10llg1006211) ddB40dBB频分复用用SSBB信号的的最低频频率fLL不可能能为0，Ni1、Ni600随fL增加而而增加，但但两者之之比减小小，即与与第1路相比比，第660路输输出信噪噪比降低低的分贝贝数小于于40 dB。【例5-1】已已知信息息代码为为101100000011100000111，试试确定相相应的传传号差分分码、CCMI码码、数字字双相码码、AMMI码以以及HDDB3码，并并分别画画出它们们的波形形。解：【例5-2】有4个连1和4个连0交替出出现的序序列，画画出单极极
19、性非归归零码、AMI码、HDB3码所对应的波形图。思路单极极性非归归零码、AMI码的编码规律比较简单。对HDB3码的编码规律比较熟悉后即可直接由信息代码求出HDB3码，并进而画出波形图。由于序列中4个连1和4个连0是交替出现的，故相邻的4个连0码组之间1码的个数肯定是偶数个，因此HDB3码中的每个取代节都应是B00V。解：单极极性非归归零码、AMI码、HDB3码及其波形图如下图所示。【例5-3】设随机机二进制制序列中中的1码出现现的概率率为0.5，对对应一个个振幅等等于1、宽度度等于码码元间隔隔Ts的矩形形脉冲，0码对应0电平。(1) 求其功功率谱密密度及功功率，并并画出功功率谱曲曲线，求求谱
20、零点点带宽；(2) 若1码对应应一个占占空比等等于0.5的矩矩形脉冲冲，0码仍为为0电平，重重新回答答(1)中的问问题；(3) 能否从从上述两两个信号号中用滤滤波法直直接提取取码元同同步所需需的频率率fs=1/Ts的分量量?若能，给给出该分分量的功功率；(4) 分析离离散谱ffs的功率率与1码概率率P的关系系。思路第一一个信号号为单极极性非归归零码，第第二个信信号为占占空比等等于0.5的单单极性归归零码，它它们的基基本波形形为DTs(t)和D0.5Tss(t)。这两两个信号号都是相相同波形形随机序序列，可可用式(5-3)求其其功率谱谱。若功功率谱中中含有ffs=1/Ts的离散散谱，则则可用滤滤
21、波法直直接提取取频率为为fs=1/Ts的位定定时信号号，否则则不能。Ps(ff)=ffsP(11-P)(a11-a2)2G2(f)+f22s|Paa1+(11-P)a2|2G2(mffs)(f-mfss)(5-3)傅氏变换换对D(tt)Saa=是本课程程中常用用公式，此此题中=Ts或=0.5Tss。解: (1) P=00.5,a1=1,a2=0G(f)=TssSa(fTs)=TTsSa(f/ffs)代入式(5-3)得Ps(ff)=ffs0.550.55T2sSa2(f/ffs)+ff2s0.552T2sSa2(mfs/fs)(f-mfss)=0.225TssSa2(f/ffs)+00.255S
22、a2(m)(f-mfss)由于sinn(m)=00所以Sa(m)=00故Ps(f)=0.25TTsSa2(f/ffs)功率谱密密度曲线线如下图图所示。由图可知知，谱零零点带宽宽为Bs=fs。信号功率率为S=Pss(f)df=0.225 TTsSa2(f/ffs)dff=0.225fssT2sSa2(f/ffs)dff根据帕塞塞瓦尔定定理T2sSSa2(f/ffs)dff= |G(ff)|22df=D2Ts(t)dt=T2s得 S=0.225fssTs2 =00.255Ts(2) P=00.5G(f)=0.5TssSa(0.55fTs)=00.5TTsSa(0.55f/ffs)Ps(ff)=00
23、.06625TTsSa2(0.5f/ffs)+00.06625(0.55m)(f-mfss)功率谱密密度曲线线如下图图所示。由图可知知，谱零零点带宽宽为Bs=2ffs。信号功率率为S=0.06225 TTsSa2(0.5f/ffs)dff+0.06225 SSa2(0.5m)(f-mfss)dff=0.006255fsT2sSa2(0.5f/ffs)dff+0.06225Saa2(0.5m)=0.006255Ts+0.006255Sa2(0.5m)(3) 在(1)中无频频率等于于fs的离散散谱，在在(2)中有频频率等于于fs的离散散谱，故故可以从从(2)中用滤滤波法提提取码元元同步信信号(即位
24、同同步信号号)。频率为ffs离散谱谱的功率率为S=20.006255Sa22(0.5)=(0.1125ssin22(0.5)/(0.55)2 W=0.005 W(4) 在第2个信号号中有离离散谱ffs，若P为任意意值，则则此信号号的离散散谱为0.255P2Sa2(0.5m)(f-mfss)频率为ffs的离散散谱功率率为S=(00.5PP2sinn2(0.5)/(0.55)2) WW=0.2P22W小结 以矩矩形脉冲冲为基本本波形的的二进制制相同波波形随机机序列的的谱零点点带宽等等于脉冲冲宽度的的倒数，占占空比为为1时，谱谱零点带带宽在数数值上等等于码速速率；单单极性归归零码中中含有频频率等于于
25、码速率率的离散散谱，离离散谱的的功率随随1码的概概率增大大而增大大(设1码传送送脉冲)。上述述结论也也可以推推广到各各码元独独立的MM进制相相同波形形随机序序列。【例5-4】 设设某二进进制数字字基带信信号的基基本脉冲冲为三角角形脉冲冲，如右右图所示示。图中中Ts为码元元间隔，数数字信息息“1”“0”分别用用g(tt)的有有无表示示，且“1”和“0”出现的的概率相相等。(1) 求该数数字基带带信号的的功率谱谱密度；(2) 能否用用滤波法法从该数数字基带带信号中中提取码码元同步步所需的的频率ffs=1/TTs的分量量?若能，试试计算该该分量的的功率。思路 将底部部宽度为为、高度度为1的三角角形时
26、域域函数表表示为(tt)，傅傅氏变换换对为(tt)据此式可可求得本本题中gg(t)所对应应的G(f)，再再由式(5-3)即可可求解。Ps(ff)=ffsP(11-P)(a11-a2)2G2(f)+f22s|Paa1+(11-P)a2|2G2(mffs)(f-mfss)(5-3)解：(11) PP=0.5,aa1=1,a2=0G(f)=Ps(ff)=ffsP(11-P)(a11-a2)2G2(f)+f22s|Paa1+(11-P)a2|2G2(mffs)(f-mfss)=+(f-mfss)(2) 频率fs=1/Ts离散谱谱分量为为所以可以以用滤波波法从该该数字基基带信号号中提取取码元同同步所需需
27、要的频频率fs=1/Ts的分量量，该分分量的功功率为S=2AA2/4=0.02AA2【例5-5】 某某基带系系统的频频率特性性是截止止频率为为1 MMHz、幅幅度为11的理想想低通滤滤波器。(1) 试根据据系统无无码间串串扰的时时域条件件求此基基带系统统无码间间串扰的的码速率率。(2) 设此系系统传输输信息速速率为33 Mbbps，能能否无码码间串扰扰?思路 此题需需求系统统的冲激激响应。系系统的频频率特性性是一个个幅度为为1、宽度度为0=4106 raad/ss的门函函数(双边频频率特性性)D0()，根据据傅氏变变换的对对称性可可得D0()=22106Sa(2106t)无码间串串扰的时时域条
28、件件为式中，TTs为码元元间隔。所所以，根根据冲激激响应波波形就可可确定此此系统无无码间串串扰的码码速率。设进制数数为任意意值，根根据信息息速率与与码速率率之间的的关系求求3 MMbpss所对应应的码速速率，从从而判断断传输33 Mbbps信信号有无无码间串串扰。解:(11)h(t)=2106Sa(2106t)波形如下下图所示示。由图图可知，当当Ts=0.5 s/kk(k为为正整数数)时无码码间串扰扰，即此此系统无无码间串串扰的码码速率为为(2) 设传输输独立等等概的MM进制信信号，则则RB=(MBdd)令=得M=88n(n=1,22,)即当采用用8n进制信信号时，码码速率RRB= (MMBd
29、)，可以以满足无无码间串串扰条件件。【例5-6】 设设某基带带传输系系统具有有右图所所示的三三角形传传输函数数：(1) 当RB=0/时，用用奈奎斯斯特准则则验证该该系统能能否实现现无码间间串扰传传输?(2) 求该该系统接接收滤波波器输出出基本脉脉冲的时时间表达达式，并并用此来来说明(1)中中的结论论。思路 因RB=0/，即RB=2ff0，无码码间串扰扰频域条条件如下下式H(+ns)= (5-5)或 HH(+ns)=CC,为任意意值 (5-6)对于此题题给定的的条件，有有根据傅氏氏变换的的对称性性，可得得()由此式可可求得本本题所给给系统的的接收滤滤波器输输出基本本脉冲时时间表达达式，再再根据码
30、码速率决决定抽样样时刻，从从而决定定有无码码间串扰扰。解：(11) 方方法一将H()在频率率轴上以以20为间隔隔切开，由由于H()的频率率范围为为(-0,0)，故切切开、平平移、迭迭加后仍仍为H()，在|0范围内内H()不为常常数，故故系统有有码间串串扰。方法二将H()向左右右平移220的整数数倍，如如下图所所示。可可见平移移后各图图不重合合，相加加后不为为常数，故故码速率率为0/时有码码间串扰扰。(2) h(tt)=SSa2此即为接接收滤波波器输出出基本脉脉冲时间间表达式式。因Ts=所以h(kkTs)=可见 kk=0,1,3,时，h(kTss)0，故有有码间串串扰。【例5-7】若若要求基基带
31、传输输系统误误比特率率为100-6，求求采用下下列基带带信号时时所需要要信噪比比(1) 单极性性非归零零码；(2) 双极性性非归零零码；(3) 采用格格雷码的的8电平双双极性非非归零码码；(4) 7电平平部分响响应信号号。解：(11) PPeb=Q查Q(xx)函数数表得 =445所以（2）Peb=Q查Q(xx)函数数表得(3) Pb=Peb/loog28=PPe/3由此得查Q(xx)函数数表得=4.775所以(4) 当部分分响应为为7电平信信号时，此此系统传传输的为为4进制信信号Peb=Pe/loog24=PPe/2由此得查查Q(xx)函数数表得=4.75所以【例6-1】 已已知码元元传输速速
32、率RB=1003 Bdd，接收收机输入入噪声的的双边功功率谱密密度n0/2=10-10 W/HHz，今今要求误误码率PPe=100-5，试试分别计计算出相相干OOOK、非非相干22FSKK、差分分相干22DPSSK以及及2PSSK等系系统所要要求的输输入信号号功率。思路 只要求求出接收收机带通通滤波器器输出噪噪声功率率就可以以由误码码率公式式得到PPe=100-5的信信噪比，从从而得出出信号功功率。题题中已给给出噪声声的功率率谱密度度，但没没有给定定收滤波波器带宽宽。由于于OOKK(即2ASSK)系系统、22DPSSK系统统、2PPSK系系统都是是线性系系统，它它们的频频带利用用率为11/(1
33、1+)(BBd/HHz)。若若收滤波波器为升升余弦滚滚降特性性，其等等效噪声声带宽为为10000 HHz，可可用此等等效带宽宽求噪声声功率。设设=1，且且收滤波波器的频频率特性性是带宽宽为20000 Hz的的理想矩矩形，我我们以此此为标准准进行计计算。非非相干22FSKK解调器器由两个个非相干干2ASSK解调调器构成成，两个个收滤波波器的带带宽与线线性系统统一样。解： 设OOOK、差差分相干干2DPPSK以以及2PPSK的的收滤波波器的频频率特性性是带宽宽为20000 Hz的的理想矩矩形，非非相干22FSKK接收机机的两个个支路带带通滤波波器的频频率特性性也是带带宽为220000 Hzz的理想
34、想矩形。在在此条件件下，接接收机输输入噪声声功率为为N=(110-110220000) W=4410-77 W(1) 相干OOOK(22ASKK)系统统由误码率率公式Pe=10-5得r=336.113S=(336.113410-77) WW=1.4510-55 W(2) 非相干干2FSSK系统统由误码率率公式Pe=得r=221.66S=(221.66410-77) WW=0.8610-55 W(3) 差分相相干2DDPSKK系统由误码率率公式Pe=得r=110.88S=(110.88410-77) WW=0.4310-55 W(4) 相干2PPSK系系统由误码率率公式Pe=QQ()=10-5得
35、r=99.033S=(99.033410-77) WW=0.3610-55 W【例6-2】 已已知2FFSK信信号的两两个频率率f1=9880Hzz，f2=21180 Hz，码码元速率率RB=3000 BBd，信信道有效效带宽为为30000 HHz，信信道输出出端的信信噪比为为6 ddB。试试求：(1) 2FSSK信号号的谱零零点带宽宽；(2) 非相干干解调时时的误比比特率；(3) 相干解解调时的的误比特特率。解：(11) 22FSKK信号的的谱零点点带宽为为Bs=|f2-f1|+22Rb=(221800-9880+223000) HHz=118000 Hzz(2) 设非相相干接收收机中带带通
36、滤波波器BPPF1和BPFF2的频率率特性为为理想矩矩形，且且带宽为为 Hz信道带宽宽为30000 Hz，是是接收机机带通滤滤波器带带宽的55倍，所所以接收收机带通通滤波器器输出信信噪比是是信道输输出信噪噪比的55倍。当当信道输输出信噪噪比为66 dBB时，带带通滤波波器输出出信噪比比为r=5100.6=554=2202FSKK非相干干接收机机的误比比特率为为Pb=ee-r/2=e-100=2.2710-55(3) 同理可可得2FFSK相相干接收收机的误误比特率率为Pb=QQ()=Q()=Q(4.447)=3.99310-66【例6-3】待传传送二元元数字序序列aak=110111010001
37、11：(1) 试画出出QPSSK信号号波形。假假定fc=Rb=1/Ts，4种双比比特码000，10，11，01分别别用相位位偏移00，/2，3/2的振振荡波形形表示；(2) 给出QPPSK信信号表达达式和调调制器原原理方框框图。解：(11) QQPSKK信号波波形如下下图所示示。 (2) QPPSK信信号的表表达式为为eQPSSK(tt)=ccoskcossct+ssinksinnct=ccos(ct-k)QPSKK调制器器原理方方框图如如下图所所示，图图中x与i(tt)的对对应关系系为：xx为1码时，ii(t)为负脉脉冲，xx为0码时，ii(t)为正脉脉冲；yy与q(tt)的对对应关系系同x
38、、i(tt)之间间的关系系。【例6-4】 已已知电话话信道可可用的信信号传输输频带为为600030000 HHz，取取载频为为18000 HHz，试试说明：(1) 采用=1升余余弦滚降降基带信信号时，QPSK调制可以传输2400 bit/s数据；(2) 采用=0.5升余余弦滚降降基带信信号时，8PSK调制可以传输4800 bit/s数据；(3) 画出(1)和(2)传输系统的频率特性草图。解：(11) 信信道带宽宽为Bc=(30000-6600) Hzz=24400 Hz=1时时QPSSK系统统的频带带利用率率b= bpss/Hzz=1 bpss/Hzz数据传输输速率Rb=BBcb=244001
39、 bbit/s=224000 biit/ss(2) =0.5时8PSSK系统统的频带带利用率率b=2 bbps/Hz数据传输输速率Rb=BBcb=244002 bbit/s=448000 biit/ss(3) (1)和(2)传输系系统的频频率特性性草图如如下图(a)和和(b)所示。【例6-5】 QPSSK系统统，采用用=1的升升余弦基基带信号号波形，信信道带宽宽为200MHzz：(1) 求最大大信息速速率；(2) 将信息息码进行行(2，1，3)卷积积码编码码后再进进行传输输，设信信源信息息速率、基基带波形形及信道道带宽不不变，设设计一种种调制方方式并画画出系统统方框图图；(3) 画出QPPSK
40、系系统的频频率特性性草图(设载频频为500 MHHz)。解：(11) b=loog2M/(1+)=logg24/(1+11) bpss/Hzz=1 bpss/Hzz所以最大大信息速速率为Rb=bBc=120 Mbiit/ss=200 Mbbit/s(2) (2，1，3)卷积积码的编编码效率率为0.5，故故信源输输出数据据经(22，1，3)卷积积编码后后，信息息速率由由20 Mbiit/ss增大到到40 Mbiit/ss，此时时频带利利用率为为b=22 bpps/HHz由定义b=loog2M/(1+)求得 M=116可采用116QAAM调制制方式，16QAM系统的原理方框图如下图所示。 (3)
41、QPPSK系系统的频频率特性性草图如如下图所所示。【例6-6】 设时频频调制信信号为四四进制的的四频四四时的调调制结构构，试以以传送二二进制信信息符号号序列11110001000为例例画出波波形示意意图。解：在四四进制的的四频四四时调制制方式中中，一个个双比特特代码用用四个时时隙、四四个频率率来表示示，四个个双比特特代码000、01、10、11所对对应的四四个频率率分别按按如下规规则编排排：f1f2f3f4、f2f3f4f1、f3f4f1f2、f4f1f2f3。二进进制信号号及四频频四时已已调信号号波形如如图6-48所示示，图中中设f1=Rb、f2=2RRb、f3=3RRb、f4=4RRb。【
42、例7-1】 已知模模拟信号号抽样值值的概率率密度pp(x)如右图图所示。(1) 如果按按4电平平进行均均匀量化化，试计计算信号号与量化化噪声功功率比；(2) 如果按按8电平平进行均均匀量化化，试确确定量化化间隔和和量化电电平；(3) 如果按按8电平平进行非非均匀量量化，试试确定能能使量化化信号电电平等概概的非均均匀量化化区间，并并画出压压缩特性性。解： (1) 分层层电平为为 x1=-11， xx2=-00.5，xx3=0，xx4=0.5，xx5=1量化电平平为 yy1=-00.755， yy2=-00.255， yy3=0.25， y4=0.75 信号号功率为为 S=x2p(xx)dxx=2xx2(1-x)ddx= 量化化