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1、“高中物理参考”收集 第十六届届全国中中学生物物理竞赛赛预赛题题参考解解答一、参考考解答1. 五五，杨振振宁、李李政道、丁丁肇中、朱朱棣文、崔崔琦2. 反反物质3. 月月球，月月球、火火星二、参考考解答1. 物物块放到到小车上上以后，由由于摩擦擦力的作作用，当当以地面面为参考考系时，物物块将从从静止开开始加速速运动，而而小车将将做减速速运动，若若物块到到达小车车顶后缘缘时的速速度恰好好等于小小车此时时的速度度，则物物块就刚刚好不脱脱落。令令表示此此时的速速度，在在这个过过程中，若若以物块块和小车车为系统统，因为为水平方方向未受受外力，所所以此方方向上动动量守恒恒，即（1）从能量来来看，在在上述
2、过过程中，物物块动能能的增量量等于摩摩擦力对对物块所所做的功功，即（2）其中为物物块移动动的距离离。小车车动能的的增量等等于摩擦擦力对小小车所做做的功，即即（3）其中为小小车移动动的距离离。用表表示车顶顶的最小小长度，则则（4）由以上四四式，可可解得（5）即车顶的的长度至至少应为为。2由功功能关系系可知，摩摩擦力所所做的功功等于系系统动量量的增量量，即（6）由（1）、（66）式可可得（7）三、参考考解答设容器的的截面积积为，封封闭在容容器中的的气体为为摩尔，阀阀门打开开前，气气体的压压强为。由由理想气气体状态态方程有有（1）打开阀门门后，气气体通过过细管进进入右边边容器，活活塞缓慢慢向下移移动
3、，气气体作用用于活塞塞的压强强仍为。活活塞对气气体的压压强也是是。设达达到平衡衡时活塞塞的高度度为，气气体的温温度为，则则有（2）根据热力力学第一一定律，活活塞对气气体所做做的功等等于气体体内能的的增量，即即（3）由（1）、（22）、（33）式解解得（4）（5）四、参考考解答设线框的的边刚到到达磁场场区域上上边界时时的速度度为，则则有（1）边进入磁磁场后，按按题意线线框虽然然受安培培力阻力力作用，但但依然加加速下落落设边边下落到到离的距距离为时时，速度度达到最最大值，以以表示这这个最大大速度，这这时线框框中的感感应电动动势为线框中的的电流作用于线线框的安安培力为为（2）速度达到到最大的的条件是
4、是安培力力由此得（3）在边向下下运动距距离的过过程中，重重力做功功，安培培力做功功，由动动能定理理得将（1）、（33）式代代入得安安培力做做的功（4）线框速度度达到后后，做匀匀速运动动当边边匀速向向下运动动的距离离为时，边到到达磁场场的边界界，整个个线框进进入磁场场在线线框边向向下移动动的过程程中，重重力做功功，安培培力做功功，但线线框速度度未变化化，由动动能定理理（5）整个线框框进入磁磁场后，直直至边到到达磁场场区的下下边界，作作用于整整个线框框的安培培力为零零，安培培力做的的功也为为零，线线框只在在重力作作用下做做加速运运动。所以，整整个过程程中安培培力做的的总功（6）编注：此题命命题有不
5、不严密之之处。由由微分方方程的解可知，只只有当时时，才能能趋向极极限速度度（即线线框下落落无穷长长的距离离，速度度才能趋趋向）。原原题说边边未进入入磁场即即达到最最大速度度是不确确切的。五、参考考解答1. 用用作图法法求得物物，的像像及所用用各条光光线的光光路如图图预解116-55所示。说明：平平凸薄透透镜平面面上镀银银后构成成一个由由会聚透透镜和与与它密接接的平面面镜的组组合，如如图预解解16-5所示示图中中为的光心心，为主主轴，和和为的两个个焦点，为物，作图时利用了下列三条特征光线：（1）由由射向的入入射光线线，它通通过后方方向不变变，沿原原方向射射向平面面镜，然然后被反反射，反反射光线线
6、与主轴轴的夹角角等于入入射角，均均为。反反射线射射入透镜镜时通过过光心，故故由透镜镜射出时时方向与与上述反反射线相相同，即即图中的的（2）由由发出已已通过左左方焦点点的入射射光线，它它经过折折射后的的出射线线与主轴轴平行，垂垂直射向向平面镜镜，然后后被反射射，反射射光线平平行于的的主轴，并并向左射射入，经经折射后后的出射射线通过过焦点，即即为图中中的（3）由由发出的的平行于于主轴的的入射光光线，它它经过折折射后的的出射线线将射向向的焦点点，即沿沿图中的的方向射射向平面面镜，然然后被反反射，反反射线指指向与对对称的点点，即沿沿方向。此此反射线线经折射射后的出出射线可可用下法法画出：通过作作平行于
7、于的辅助助线，通过光光心，其其方向保保持不变变，与焦焦面相交交于点，由由于入射射平行光光线经透透镜后相相交于焦焦面上的的同一点点，故经经折射后后的出射射线也通通过点，图图中的即即为经折射后后的出射射光线。上列三条条出射光光线的交交点即为为组合所所成的点点的像，对对应的即即的像点点由图图可判明明，像是是倒立实实像，只只要采取取此三条条光线中中任意两两条即可可得，即即为正确确的解答答。2. 按按陆续成成像计算算物经组合所所成像的的伙置、大大小。物经透镜镜成的像像为第一一像，取取，由成成像公式式可得像像距，即即像在平平向镜后后距离处处，像的的大小与与原物相相同，。第一像作作为物经经反射镜镜成的像像为
8、第二二像。第第一像在在反射镜镜后处，对对来说是是虚物，成成实像于于前处。像像的大小小也与原原物相同同，。第二像作作为物，而而经透镜镜而成的的像为第第三像，这这时因为为光线由由右方入入射，且且物（第第二像）位位于左方方，故为为虚物，取取物，由由透镜公公式可得得像距上述结果果表明，第第三像，即即本题所所求的像像的位置置在透镜镜左方距距离处，像像的大小小可由求得得，即像高为物物高的。六、参考考解答解法一：设二极管管两端的的管压为为，流过过二极管管的电流流为。则则有（1）代入数据据解得与与的关系系为（2）这是一在在图预解解16-6中横横轴上截截距为11.5，纵纵轴上截截距为 6、斜斜率为4的直线线方程
9、（称称为二极极管的负负载线）因因管压与与流过二二极管电电流还受受二极管管的特性曲曲线的限限制，因因而二极极管就工工作在负负载线与与特性曲曲线的相相交点上上（如图图预解116-66）由由此得二二极管两两端的管管压和电电流分别别为, （3）电阻上的的电压其功率（4）解法二：设两个二二极管用用一个等等效二极极管代替替，当流流过等效效二极管管的电流流为时，等等效二极极管的管管压为。即有（1）代入数据据解得与与的关系系为（2）这是一在在横轴上上截距为为3、纵轴轴上截距距为6、斜率率为22的负载载线方程程，二极极管的特性曲曲线只要要将图预预解166-6的的横坐标标增大11倍即可可用作作图法，求求出负载载线
10、与管管的特性性曲线相相交的点点得，（3）电阻上的的电压其功率（4）七、参考考解答和的波形形如图预预解166-7-1所示示。其中100.5 s 时时的波形形，如果果没有固固定点应应如所示示，以固固定点对对称作出出反射波波，再和和合成，形形成了（图图预解116-77-2）。122.5 s 的的波形，如如果没有有固定点点应如所所示，以以固定点点对称作作出反射射波（图图预解116-77-3）八、参考考解答首先求出出一定质质量的引引力源成成为黑洞洞应满足足的条件件按照照黑洞的的定义，包包括以光光速运动动的光子子也不能能脱离黑黑洞的吸吸引，即即不能逃逃离黑洞洞的表面面而拉拉普拉斯斯经典黑黑洞模型型则把光光
11、看做是是以光速速运动的的某种粒粒子我我们知道道，物体体在引力力作用下下的势能能是负的的，物体体恰能逃逃离引力力作用，表表示物体体运动到到无限远远的过程程中，其其动能恰恰好全部部用于克克服引力力做功物体在在无限远远处时，动动能和势势能都等等于零这意味味着该物物体处在在引力源源表面处处时，其其动能与与势能之之和亦等等于零物体不不能逃离离引力作作用，表表示该物物体尚未未到达无无限远处处，其动动能已全全部用于于克服引引力做功功，但引引力势能能仍是负负的这这意味着着它在引引力源表表面处时时，其动动能与势势能之和和小于零零若某某引力源源的质量量为，半半径为，质质量为的的粒子在在引力源源表面的的速度等等于光
12、速速，但它它仍不能能逃离引引力作用用，则按按牛顿力力学的观观点应有有下列关关系：（1）或（2）这就是说说，对于于质量为为的引力力源，只只有其半半径（叫叫做黑洞洞的引力力半径）小小于时才才会在其其表面产产生足够够强的引引力，使使得包括括光在内内的所有有物质都都不能脱脱离其引引力作用用对光光而言，人人们将无无法通过过光学测测量看到到它，这这就是把把它叫做做黑洞的的原因现在再来来根据观观测数据据确定存存在于银银河系中中心的大大黑洞的的半径设位于于银河系系中心的的引力源源的质量量为，绕绕银河系系中心旋旋转的星星体的质质量为，该该星体做做圆周运运动时，有有下列关关系：即（3）为轨道半半径若若该引力力源为
13、黑黑洞，则则其质量量分布球球的半径径应满足足（2）式，即即（4）根据观测测数据，而，把这些数据代入（4）式，得（5）这说明，对对质量由由（3）式决决定的引引力源来来说，半半径小于于时才是是黑洞，大大于这个个数值则则不是黑黑洞所所以如果果银河系系中心存存在黑洞洞的话，该该黑洞的的半径小小于九、参考考解答1用表表示木棍棍的横截截面积，从从静止开开始到其其下端到到达两液液体交界界面为止止，在这这过程中中，木棍棍受向下下的重力力和向上上的浮力力。由牛牛顿第二二定律可可知，其其下落的的加速度度（1）用表示所所需的时时间，则则（2）由此解得得（3）2木棍棍下端开开始进入入下面液液体后，用用表示木木棍在上上
14、面液体体中的长长度，这这时木棍棍所受重重力不变变，仍为为，但浮浮力变为为当时，浮浮力小于于重力；当时，浮浮力大于于重力，可可见有一一个合力力为零的的平衡位位置用用表示在在此平衡衡位置时时，木棍棍在上面面液体中中的长度度，则此此时有（4）由此可得得（5）即木棍的的中点处处于两液液体交界界处时，木木棍处于于平衡状状态，取取一坐标标系，其其原点位位于交界界面上，竖竖直方向向为轴，向向上为正正，则当当木棍中中点的坐坐标时，木木棍所受受合力为为零当当中点坐坐标为时时，所受受合力为为式中（66）这时木棍棍的运动动方程为为为沿方向向加速度度（7）由此可知知为简谐谐振动，其其周期（8）为了求同同时在两两种液体
15、体中运动动的时间间，先求求振动的的振幅木棍下下端刚进进入下面面液体时时，其速速度（9）由机械能能守恒可可知（10）式中为此此时木棍棍中心距距坐标原原点的距距离，由由（1）、（33）、（99）式可可求得，再再将和（6）式中中的代人人（100）式得得（11）由此可知知，从木木棍下端端开始进进入下面面液体到到棍中心心到达坐坐标原点点所走的的距离是是振幅的的一半，从从参考圆圆（如图图预解116-99）上可可知，对对应的为为30，对对应的时时间为。因因此木棍棍从下端端开始进进入下面面液体到到上端进进入下面面液体所所用的时时间，即即棍中心心从到所用的的时间为为（12）3从木木棍全部部浸入下下面液体体开始，受受力情况况的分析析和1中类似似，只是是浮力大大于重力力，所以以做匀减减速运动动，加速速度的数数值与一一样，其其过程和和1中情况况相反地地对称，所所用时间间（13）4总时时间为（14）第十六届全国中学生物理竞赛预赛题参考解答 第13页