矿物学总复习答案改ebyx.docx

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1、结晶学与与矿物学总总复习一、名词词解释(5小题,每每小题44分,共共20分)1、晶体体:内部部质点在在三维空空间成周周期性平平移重复复排列而而形成格格子构造造的固体体。非晶体:内部质质点在三三维空间间不成周周期性平平移重复复排列的的固体。准晶体:质点的的排列符符合短程程有序有有严格的的位置序序和自相相似分形形结构但但不体现现周期平平移重复复,即不不存在格格子构造造的固体体。2、矿物物:矿物物是自然然作用中中形成的的天然固固态单质质和化合合物,它它具有一一定的化化学成分分和内部部结构,因因而具有有一定的的化学性性质和物物理性质质,在一一定条件件下稳定定。准矿物:是具有有一定化化学成分分的天然然固

2、体非非晶质体体。有机矿物物、准矿矿物:有机矿矿物和有有机准矿矿物是在在外生作作用和埋埋藏变质质作用过过程中形形成的天天然有机机晶质和和非晶态态固体。3、面角角守恒定定律:同同种物质质的晶体体其对应应晶面之之间的夹夹角恒等等。4、晶体体常数:轴率aa:b:c和轴轴角、称为晶晶体常数数。晶胞参数数:轴单单位 aa0,b0,c0和轴角、称为晶晶胞参数数。5、单形形:由对对称型中中全部对对称要素素联系起起来的一一组晶面面的组合合聚形:有有两个或或两个以以上的单单形按照照一定对对称规律律组合起起来构成成的晶体体的几何何多面体体便是聚聚形。6、对称称型:晶晶体中所所有外部部对称要要素的集集合。7、空间间群

3、:晶晶体内部部结构所所有对称称要素的的组合。8、平行行连生:结晶取取向完全全一致的的两个或或两个以以上的同同种晶体体连生在在一起。平行连晶晶:具平行行连生关关系的晶晶体称平平行连晶晶。双晶:两两个以上上的同种种晶体按按一定的的对称规规律形成成的规则则连生,相相邻两个个个体的的相对应应的面、棱棱角并非非完全平平行,但但它们可可借助对对称操作作(反伸伸、旋转转、反映映)使两两个个体体重合、平平行或连连成一个个完整单单晶体。9、四种种基本空空间格子子类型:原始格格子底心心格子( C心格格子A心格子子B心格子子)体心心格子面面心格子子10、结结晶习性性:在一一定条件件下,矿矿物晶体体趋向于于按照自自己

4、内部部结构的的特点自自发形成成某些特特定的形形态,这这种性质质称为结结晶习性性。11、分分泌体:施振荣荣野火胶胶体溶液液从岩石石空洞的的洞壁渗渗出后将将胶体或或晶质逐逐层向中中心沉淀淀而成的的。结核体:由隐晶晶质或胶胶凝物质质围绕某某一中心心自内向向外沉淀淀而成。12、显显晶集合合体:肉肉眼或放放大镜下下可以辨辨认单体体的矿物物集合体体隐晶集合合体:显显微镜下下才能辨辨认单体体的矿物物集合体体。胶态集合合体:在在显微镜镜下也不不能辨认认的单体体的矿物物集合体体。13、自自形:(在在具备充充分空间间和挥发发性组分分或很强强的结晶晶力条件件下,矿矿物晶体体能够按按照自身身的习性性生长,发发育成近近

5、乎完美美的几何何多面体体)矿物物外部几几乎全部部被平坦坦的晶面面所包围围,此种种形态称称自形。半自形:矿物表表面部分分被平坦坦的晶面面所包围围而部分分被断面面所包围围时称为为半自形形。他形:(晶晶体在结结晶过程程中受到到多种理理化条件件的制约约)其外外表面主主要被不不平坦的的断面所所包围,此此种形态态称为他他形。14、自自色:矿矿物本身身固有的的化学成成分和晶晶体结构构决定的的对自然然光的选选择性吸吸收、折折射和反反射而表表现出来来的颜色色。他色:矿矿物因含含外来的的带色杂杂质所形形成的颜颜色。假色:是是自然光光照射到到矿物表表面或内内部,受受到某种种物理界界面(氧氧化膜、裂裂隙、包包裹体等等

6、)的作作用而发发生干涉涉衍射散散射等所所产生的的颜色。15、条条痕:矿矿物的条条痕是指指其粉末末的颜色色。16、荧荧光:当停止止激发后后,矿物物发光的的持续时时间小于于108s。磷光:当当停止激激发后,矿矿物发光光的持续续时间在在108s以以上。17、解解理:当当矿物晶晶体遭受受超过其其弹性极极限的外外力作用用时,矿矿物晶体体便沿着着一定结结晶学方方向破裂裂成一系系列光滑滑的平面面,这种种定向破破裂称为为解理。裂开(裂裂理):当矿物物晶体遭遭受外力力作用时时,有时时沿着一一定结晶晶学方向向,但并并非晶格格本身薄薄弱方向向破裂成成平面的的性质。断口:当当当矿物物晶体遭遭受超过过其弹性性极限的的外

7、力作作用时,沿沿着任意意方向破破裂成不不平整的的断面,这这样的破破裂面成成为断口口。18、弹弹性:矿物在在外力作作用下发发生弯曲曲形变,撤撤除外力力后能自自行恢复复原状的的性质 挠性:矿矿物在外外力作用用下发生生弯曲形形变,撤撤除外力力后不能能自行恢恢复原状状的性质质19、摩摩斯硬度度计十种种矿物:滑石、石石膏、方方解石、萤萤石、磷磷灰石、正正长石、石石英、黄黄玉、刚刚玉、金金刚石(滑滑石方解解荧磷长长,石英英黄玉刚刚金刚)20、配配位数:原子或或离子周周围与之之最为临临近的原原子或异异号离子子的数目目配位多面面体:任任意原子子或离子子周围与与之呈配配位关系系的原子子或异号号离子的的中心联联线

8、形成成的几何何多面体体。21、结结构水:指占据据矿物晶晶格中确确定配位位位置的的(OHH)、H+或(HH3O)+离子。结晶水:在矿物物中占据据特定晶晶格配位位位置的的分子水水。22、类类质同象象:晶体体形成时时,其结结构中本本应全部部由某种种原子或或离子占占有的等等效位置置,部分分地被它它种类似似的质点点所代替替,晶格格常数发发生不大大的变化化而结构构形式不不变的现现象。同质多象象:在不同同物理化化学条件件下,同同种化学学成分的的物质形形成不同同结构的的晶体的的现象。23、硅硅氧骨干干: SSiO44四面面体内SSiOO键强远远大于氧氧与其他他阳离子子的键强强,这些些硅酸根根络阴离离子在硅硅酸

9、盐矿矿物中起起着骨架架的作用用,因而而称为硅硅氧骨干干。24、层层状硅酸酸盐的TTOT型型结构:由两个个四面体体片(TT片)夹夹一个八八面体(OO片)组组成的22:1型型TO型结结构:由由一个四四面体片片(T片片)与八八面体(OO片)组组成的11:1型型25、(11)层状状硅酸盐盐的二八八面体型型结构:八面体体片(OO)中八八面体空空隙由两两个三价价阳离子子充填。(2)层层状硅酸酸盐的三三八面体体型结构构:八面体体片(O片)中八面面体空隙隙由三个个二价阳阳离子占占据。二、选择择题(共110小题题,每题题1分,共共10分分)三、填填空题(共77小题,每每空1分分,共220分)四、判断题 (共10

10、小题,每题分,共10分)五、简答(共5小题,每题6分,共30分)1、晶体体的基本本性质有有哪些?并分别别加以解解释。(1)自自限性:是晶体体在合适适条件下下生长时时总能自自发地形形成具有有一定凹凹几何多多面体外外形的性性质。(2)对对称性:晶体中中的相同同部分或或性质不不同的方方向或位位置上有有规律地地重复出出现的性性质。(3)均均一性:同一晶晶体的任任何部位位其性质质是完全全相同的的。(4)异异向性:晶体的的性质因因观察方方向的不不同而表表现出差差异的特特性。(5)最最小内能能性:在在相同的的热力学学条件下下,较之之于同种种化学成成分的气气体、液液体、及及非晶体体而言,晶晶体的内内能最小小。

11、(6)稳稳定性:对于化化学组成成相同但但处于不不同物态态下的物物质而言言,晶体体最为稳稳定。2、简述述对称要要素的组组合规律律。定理理1. LnL2 LnnL2定理22. Ln(偶偶)PLnPC 定理理3. LnPLnnP 3、简述述各晶系系晶体定定向时选选择晶轴轴的原则则。等轴:33L4或 3LLi4X、YY、Z 轴;无无L4或Lii4时:3LL2X、YY、Z 轴四方:LL4或Li4Z轴, 相互垂垂直的22L2或2PP的法线线X、YY 轴。无LL2及P时时:X、YY轴平行行晶棱选选取三、六方方:L3,L6,Lii6Z轴,以以垂直zz轴彼此此以1220 相交(正正端间)的的L2或P的法线线X、

12、YY、U 轴。 无L2及P时时: XX、Y、UU 轴平平行晶棱棱选取斜方:33L2X、YY、Z轴轴;L22P中中:L2Z轴, 2P的的法线X、YY 轴单斜:LL2或P的的法线Y 轴,垂垂直Y轴轴的主要要晶棱X、ZZ 轴三斜:以以不在同同一平面面内的三三个主要要晶棱方方向为XX、Y、ZZ轴4、试述述各晶族族晶系晶晶体常数数特点。等轴:aa=b=c,=900四方:aa=b c,=900三、六方方:a=b c,=900,=1220 斜方:aa b c,=900单斜:aa b c,=900,900三斜:aa b c, 9005、矿物物中的水水赋存状状态有哪哪几种,分分别加以以解释并并举例。1)吸附附水

13、:机机械的吸吸附于矿矿物颗粒粒表面或或裂隙中中的分子子水(HH2O)称称为吸附附水。如如蛋白石石SiOO2.nnH2OO2)层间间水:特特指存在在于层状状硅酸盐盐结构单单元层间间的分子子水(HH2O)。如如蒙脱石石。3)沸石石水:特特指存在在于沸石石族矿物物结构孔孔道中的的分子水水(H22O)如钠钠沸石4)结晶晶水:指指在矿物物中占据据特定晶晶格配位位位置的的分子水水(H22O)如石膏CaaSOO4.H2OO5)结构构水:指指占据矿矿物晶格格中确定定配位位位置的(OOH)、H+或(HH3O)+如高岭石石。6、矿物物的颜色色、条痕痕、光泽泽、透明明度之间间有何关关系?颜色非金属色色金属色条痕白色

14、白彩色 深彩色色黑色 光泽玻璃金刚半金属金属透明度透明 半透明明不透明7、简述述硅氧骨骨干的几几种主要要类型及及典型矿矿物。(每每种骨干干一个矿矿物就行行)岛状硅氧氧骨干 如橄橄榄石 石榴子子石红柱柱石 蓝蓝晶石环状硅氧氧骨干 绿柱石石 电电气石链状硅氧氧骨干 普通辉辉石 硅灰石石 普普通角闪闪石层状硅氧氧骨干 蛇纹纹石 高岭石石 滑滑石 白白云母 黑云母母 蒙蒙脱石 蛭石石架状硅氧氧骨干 正正长石 透长长石 斜长石石8、简述述氧化物物矿物的的晶体化化学和形形态物性性特征,并举例。(1)化化学成分分:阴离离子主要要是氧离离子和氢氢氧根离离子,少少数矿物物有附加加阴离子子氟离子子和氯离离子,阳阳

15、离子主主要为惰惰性气体体型离子子和过渡渡型离子子。(2)晶晶体结构构许多矿矿物氧离离子呈最最紧密堆堆积,阳阳离子充充填在其其八面体体和四面面体空隙隙中;有有大阳离离子时,大大阳离子子与氧一一起呈紧紧密堆积积,小阳阳离子充充填空隙隙。(3)化化学键:以离子子键为主主,随阳阳离子电电价增加加,从惰惰气型向向过渡型型和铜型型转变而而共价键键性增强强,少数数为分子子键。(4)形形态:常常可形成成完好晶晶形(4)光光学性质质:惰气型型离子MMg、AAl、SSi等的的氧化物物常为无无色或浅浅色,半半透明至至透明,以以玻璃光光泽为主主; 过过渡型离离子如FFe、MMn、CCr等元元素的氧氧化物呈呈深色或或暗

16、色,不不透明至至微透明明,半金金属光泽泽。(5)解解理:仅少数数发育中中等至不不完全解解理。(6)硬硬度:一一般都比比较大(大大于5.5)如如石英为为7刚玉玉为9。(7)相相对密度度:变化化较大,主主要受其其阳离子子大小变变化,如如石英仅仅为2.65,而而锡石为为7。9、从形形态、物物理性质质、产状状等方面面对比阐阐述正长长石与斜斜长石的的肉眼鉴鉴定特征征。正长石:晶面或或解理面面上无密密集聚片片双晶纹纹,但可可见反光光程度不不同的两两部分(卡卡斯巴双双晶的两两单体);两组解理理交角为为90;颜色为肉肉红色或或白色;产于浅色色岩(花花岗岩、正正长岩等等),常常与石英英、黑云云母等共共生。斜长石

17、:晶面或或解理面面上常见见密集的的聚片双双晶纹;两组解理理,交角角86;颜色为白白色或灰灰色;产于深色色岩(辉辉长岩、橄橄榄岩等等),常常与普通通辉石橄橄榄岩等等共生。10、叙叙述下列列各组矿矿物属于于何大类类、类、亚亚类及其其肉眼鉴鉴别特征征。 AA 电气气石、绿绿柱石、磷磷灰石电气石:含氧盐盐矿物大大类,硅硅酸盐矿矿物类,环环状硅酸酸盐矿物物亚类。柱状,两两端晶面面不同,柱面上常出现纵纹,横断面呈球面三角形;呈黑色、玫瑰色淡蓝色褐色黄色深绿色。玻璃光泽;无解理。绿柱石:含氧盐盐矿物大大类,硅硅酸盐矿矿物类,环环状硅酸酸盐矿物物亚类。长柱状或或板状,柱面常常有纵纹纹;常见见绿、黄黄绿、碧碧绿

18、、蓝蓝、粉红红等色;玻璃光光泽,透透明至半半透明,解理不完全。磷灰石:含氧盐盐矿物大大类,磷磷酸盐矿矿物类,链状磷酸盐矿物亚类。六方,柱状、板状,无色,常含杂质而呈浅绿色、黄绿色、褐红色、浅紫色,含有机质者呈灰黑色,玻璃光泽,透明,断口油脂光泽。B 石英英、重晶晶石、斜斜长石、方方解石、萤萤石、黄黄玉石英:氧氧化物矿矿物大类类,氧化化矿物类类,架状状氧化矿矿物亚类类。颜色色多种多多样,常常为无色色、乳白白色、灰灰色。玻玻璃光泽泽;断口口油脂光光泽。无无解理,贝贝壳状断断口。六六方柱和和菱面体体等单形形之聚形形,柱面面有横纹。重晶石:含氧盐盐矿物大大类,硫硫酸盐矿矿物类,岛岛状硫酸酸盐矿物物亚类

19、。板状晶形,三组解理,其中一组为90;纯净的为无色透明,一般为白色、灰白色、浅黄、淡褐色;玻璃光泽,解理面呈珍珠光泽。斜长石:含氧盐盐矿物大大类,硅硅酸盐矿矿物类,架架状硅酸酸盐矿物物亚类。(见上题9) 方解石:含氧盐盐矿物大大类,碳碳酸盐矿矿物类,岛岛状碳酸酸盐矿物物亚类。有菱面体解理,聚片双晶纹可平行菱面体解理面的棱;无色或白色,含杂质者呈褐黑、浅黄、浅红、蓝绿等色调;玻璃光泽。萤石:卤卤化矿物物大类,氟氟化矿物物类,配配位型氟氟化矿物物亚类。立方体八面体等等轴晶系聚形;有4组完全解理;颜色多样,玻璃光泽。黄玉:含含氧盐矿矿物大类类,硅酸酸盐矿物物类,岛岛状硅酸酸盐矿物物亚类。柱状,菱菱形

20、横断断面,柱柱面常有有纵纹,完完全解理理;颜色色多样,玻玻璃光泽泽,透明明。 C 角角闪石、辉辉石、正正长石角闪石: 含氧氧盐矿物物大类,硅硅酸盐矿矿物类,链链状硅酸酸盐矿物物亚类。晶体呈较长的柱状或针状,横断面呈假六边形或菱形,集合体常呈柱状或纤维状;柱面解理完全,夹角56和124;常带不同色调的绿色,浅绿深绿或黑绿色,玻璃光泽。辉石:含含氧盐矿矿物大类类,硅酸酸盐矿物物类,环环状硅酸酸盐矿物物亚类。晶体常为为短柱状状,横断面面近正八八边形;柱面解解理完全全,夹角为87;绿黑、褐黑、黑色,玻璃光光泽。正长石:含氧盐盐矿物大大类,硅硅酸盐矿矿物类,架架状硅酸酸盐矿物物亚类。(见见上题99)11

21、、肉肉眼区别别下列一一组矿物物,写出出步骤、方方法。A方解石石、白云云石、钾钾长石、重重晶石、萤萤石、石石英1)钾长长石常为为肉红色色。2)用小小刀刻,只只有石英英的硬度度大于小小刀。3)重晶晶石相对对密度较较大,常常为白色色;萤石石相对密密度较小小,有四四组完全全解理。4)将余余下的两两种矿物物滴加稀稀盐酸,有有剧烈反反映的是是方解石石,不剧剧烈的是是白云石石。B黄铜矿矿、黄铁铁矿、磁磁铁矿、磁磁黄铁矿矿、斑铜铜矿、铬铬铁矿(1)磁磁性:强强磁性的的为磁铁铁矿,弱弱磁性的的为磁黄黄铁矿、铬铬铁矿;褐色条条痕者为为铬铁矿矿,灰黑黑色条痕痕者为雌雌黄铁矿矿。(2)暗暗铜红色色且有暗暗蓝紫色色锖色

22、的的为斑铜铜矿(3)硬硬度(黄黄铁矿硬硬度大于于黄铜矿矿)、颜颜色(浅浅铜黄色色的为黄黄铁矿,深深黄铜黄黄色为黄黄铜矿)六、论述述(共11小题,每每题100分,共共10分)1、对比比氧化物物矿物大大类和硫硫化物矿矿物大类类的晶体体化学和和形态物物理特征征,并举例例。氧化物矿矿物大类类(见题题8)硫化矿物物大类(1)化化学成分分:阴离离子主要要是S及及少量SSe、TTe、SSb、BBi等,阳阳离子主主要为周周期表右右方的铜铜型离子子及靠近近铜型离离子一边边的过渡渡型离子子等。(2)晶晶体结构构:阴离离子做最最紧密堆堆积,阳阳离子充充填于四四面体或或八面体体空隙中中。(3)化化学键:既非典典型的离

23、离子键,又又非典型型的共价价键,而而具有离离子键、共共价键和和金属键键过度的的复杂性性质。岛岛链层架架状结构构的矿物物具有多多种化学学键。(4)形形态:大大多数成成分简单单对称程程度高的的硫化物物(单硫硫化物和和复硫化化物)可可呈自形形或半自自形,成成分复杂杂对称程程度较低低的硫化化物多呈呈他形。(4)光光学性质质:大多多数为金金属色、深深色条痕痕、金属属光泽而而不透明明,仅少少数具有有金刚光光泽而半半透明(如如雄黄、雌雌黄、辰辰砂闪锌锌矿等)(5)解解理:岛岛状的不不发育(如如黄铁矿矿),环环状(如如雄黄)、链链状(如如辉锑矿矿)、层层状(如如雌黄)和和部分配配位型(如如方铅矿矿、闪锌锌矿)

24、发发育解理理(6)硬硬度:硬硬度变化化较大,如如雄黄和和雌黄硬硬度仅为为122,而黄黄铁矿硬硬度为666.5(7)相相对密度度:由于于阳离子子多具有有较大原原子量,阴阴离子做做最紧密密堆积,故故相对密密度较大大,一般般在46之间间。少数数可达88以上。2、判读读晶体化化学式KKAll2AllSi33O10(OH)2(矿矿物所属属大类、类类和亚类类,矿物物名称,阴阴离子团团特点,阳阳离子占占位特点点)含氧盐矿矿物大类类、硅酸酸盐矿物物大类、层层状硅酸酸盐亚类类,白云云母。AAl呈四四次配位位置换硅硅氧四面面体中的的Si进进入络阴阴离子与与Si、OO构成硅硅氧骨干干,形成成铝硅酸酸盐;氢氢氧根离离

25、子:在在单元层层中;Al又又在硅氧氧骨干之之外呈66次配位位,形成成的铝硅硅酸盐;K离子子充填在在层间域域中。3、简述述硅酸盐盐矿物的的结构类类型与形形态物性性的关系系并举例例说明。(自己己简化答答案)1、硅酸酸盐矿物物的晶体体形态取取决于硅硅氧骨干干的形式式和其他他阳离子子配位多多面体。具孤立立SiiO4四面体体骨干的的硅酸盐盐在形态态上常表表现为三三向等长长,呈粒粒状,如如橄榄石石。具环状状硅氧骨骨干的硅硅酸盐晶晶体常呈呈柱状习习性,柱柱的延长长方向垂垂直于环环状硅氧氧骨干的的平面,如如绿柱石石。具链状状硅氧骨骨干的硅硅酸盐晶晶体常呈呈柱状或或针状晶晶体,晶晶体延长长方向平平行链状状硅氧骨

26、骨干延长长的方向向,如辉辉石。具层状状硅氧骨骨干的硅硅酸盐晶晶体呈板板状、片片状、鳞鳞片状,延延展方向向平行于于硅氧骨骨干层,如如云母。具架状状硅氧骨骨干的硅硅酸盐,其其形态决决定于架架内化学学键的分分布情况况,常平平行于比比较坚强强的链形形成柱状状晶形,如如长石。2、硅酸酸盐矿物物的硬度度与阳离离子的电电荷、离离子半径径以及配配位数有有关。随随着阳离离子电荷荷的增高高和半径径的减小小,硬度度逐渐增增高;对对于同一一种阳离离子来讲讲,配位位数越低低,硬度度越小。 一般般说来,具具岛状硅硅氧骨干干的硅酸酸盐硬度度很高,如如黄玉;具环状状和链状状硅氧骨骨干的硅硅酸盐硬硬度稍小小;而具具层状硅硅氧骨

27、干干的硅酸酸盐矿物物硬度最最小,因因为层间间是以分分子键或或以半径径极大的的低价阳阳离子联联系的缘缘故,如如云母硬硬度小于于指甲;具架状状硅氧骨骨干的硅硅酸盐矿矿物硬度度较高,如如斜长石石硬度大大于小刀刀。2、硅酸酸盐矿物物的硬度度与阳离离子的电电荷、离离子半径径以及配配位数有有关。随随着阳离离子电荷荷的增高高和半径径的减小小,硬度度逐渐增增高;对对于同一一种阳离离子来讲讲,配位位数越低低,硬度度越小。 一般般说来,具具岛状硅硅氧骨干干的硅酸酸盐硬度度很高,如如黄玉;具环状状和链状状硅氧骨骨干的硅硅酸盐硬硬度稍小小;而具具层状硅硅氧骨干干的硅酸酸盐矿物物硬度最最小,因因为层间间是以分分子键或或

28、以半径径极大的的低价阳阳离子联联系的缘缘故,如如云母硬硬度小于于指甲;具架状状硅氧骨骨干的硅硅酸盐矿矿物硬度度较高,如如斜长石石硬度大大于小刀刀。3、硅酸酸盐矿物物的解理理也与硅硅氧骨干干的形式式有关。具岛状状硅氧骨骨干者一一般解理理不发育育,如橄橄榄石。具环状状硅氧骨骨干的硅硅酸盐一一般解理理发育也也不好,如如电气石石。具链状状硅氧骨骨干者常常平行于于链延长长的方向向产生解解理,如如辉石、角角闪石等等。具层状状硅氧骨骨干者常常平行于于层面有有极完全全解理,如如滑石。具架状状硅氧骨骨干者,解解理决定定于架中中化学键键的分布布,如长长石有平平行于aa轴的两两组解理理,因为为长石架架状硅氧氧骨干中中有平行行于a轴的较较坚强的的链。4、硅酸酸盐矿物物的比重重与硅氧氧骨干的的形式也也有关,结结构越紧紧密,比比重越大大。具岛状状硅氧骨骨干者结结构紧密密,一般般比重较较大,如如橄榄石石。具环状状和链状状硅氧骨骨干的硅硅酸盐比比重中等等,如电电气石。具层状状硅氧骨骨干者层层间有层层间域,结结构不太太紧密,密密度稍小小,如云云母。具架状状硅氧骨骨干者,结结构中有有很大的的空隙,密密度最小小。作者:1050122班李青 翻版必究

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