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1、基于小波波变换的的电缆故故障预测测定位系系统数据据融合汪 梅梅(西安科科技大学学电气与与控制工工程学院院，陕西 西安 71000544)摘 要要：提出出一种基基于小波波变换的的电缆故故障预测测定位复复杂非线线性系统统数据融融合方法法，给出出样本的的合理权权值。首首先，剔剔除电缆缆故障实实测数据据中的疏疏失误差差数据，再再用小波波变换检检测出有有效实测测数据的的误差趋趋势，度度量有效效实测数数据的可可信度，根根据可信信度给出出有效实实测数据据的权值值。仿真真结果表表明：用用小波变变换融合合数据所所建系统统的神经经网络模模型的输输出预测测的平均均误差，远远远小于于数据融融合前所所建模型型预测的的平
2、均误误差，基基于小波波变换的的数据融融合方法法确保了了建模所所用训练练样本的的可信度度及其权权值的合合理性。关键词：电缆；故障定定位；小小波；神神经网络络；数据据融合中图分类类号：TTM7226 文文献标识识码：AA文文章编号号：10000-2744X(220044)00081-07现代化社社会使得得人们的的生活和和生产对对电能的的依赖越越来越强强，电缆缆线路事事故对社社会造成成的影响响越来越越大，电缆线线路的故故障严重重地威胁胁和危害害着人民民生命财财产的安安全。保保证电缆缆线路安安全运行行，及时时、准确确地预测测定位出出故障点点，并迅迅速加以以排除是是电力工工作者的的奋斗目目标。由由于故障
3、障预测在在提高电电缆线路路运行的的安全性性及减小小损失方方面具有有显而易易见的主主动性，因因而实现现电缆线线路故障障预测和和定位，并并在准确确预测和和定位的的基础上上，排除除电缆线线路的故故障隐患患具有现现实意义义。因此此，建立立一套可可靠的电电缆线路路故障预预测定位位系统，及及时发现现故障隐隐患，并并准确定定位出故故障点，是电缆缆线路安安全运行行中一个个亟待解决决的问题题1。1 系系统的工工作原理理电缆故障障预测定定位系统统属于多多输入多多输出的的复杂非非线性问问题，为为实现电电缆故障障的预测测定位及及故障类类型的模模式识别别等功能能，需要要在大量量实测数数据的基基础上建建立具有有非线性性特
4、性的的神经网网络系统统模型，并并以此设设计电缆缆故障预预测定位位及故障障类型辨辨识系统统。把电缆缆线路的的实时监监测数据据加在系系统的输输入端，根根据模型型的数据据，显示示被检测测电缆的的状态是是否正常常，一旦旦神经网网络模型型的输出出表明电电缆出现现了故障障，则发发出报警警并显示示出故障障点位置置及故障障类型。根据有关关部门统统计，短短路或接接地故障障占全部部电缆故故障的990%以以上22。正正常情况况下，电电缆三相相之间的的绝缘电电阻及各各相对地地的绝缘缘电阻应应为无穷穷大。一一旦某一一绝缘电电阻值降降低而小小于某一一定值，如如1 0000kk，则属属于电缆缆的短路路或接地地故障3。本本文
5、主要要研究三三相电缆缆短路或或接地故故障的预预测定位位系统中中数据融融合问题题。系统中共共用了55个传感感器，其其中2个个A/DD转换器器用于检检测系统统的平衡衡状态，另另3个AA/D转转换器用用于检测测系统的的输入点点的电位位4。为简简化数据据处理，故故障距离离样本数数据已经经进行了了归一化化处理。 由于神经经网络具具有很强强的模型型辨识、自自适应预预报和故故障诊断断能力，特特别是在在求解复复杂非线线性问题题中具有有不可比比拟的优优势55，因因此选用用具有非非线性特特性的BBP神经经网络作作为系统统的模型型。电缆缆故障系系统的模模型采用用3层前前向BPP网络，即即输入层层、隐含含层和输输出层
6、。由由于网络络输入是是5维向向量，故故输入层层取5个个节点。隐隐含层取取6个节节点。输输出层取取1个节节点，表表示电缆缆的故障障点距电电缆一端端的距离离。2 剔剔除原始始数据中中的疏失失误差数数据为设计出出电缆故故障预测测及定位位系统，实实测出一一批维数数为6、长长度为880的数数据。其其中：前5维维是输入入数据；最后11维是输输出数据据，表示示电缆的的故障点点距电缆缆一端的的距离。首先，分分析实测测数据中中输出数数据与其其理想值值之间的的误差ee80，如如图1所所示。通通过对原原始信号号e80的观观察，可可以看出出其中第11、111、122、133个数据据的数值值特别大大，很明明显这几几组原
7、始始数据的的测量准准确性很很低，属属于疏失失误差。造造成这种种疏失误误差的原原因是刚刚开始对对实际电电缆系统统测量时时，操作者者还没有有经验，或或者系统统接线不不好。这这些疏失失误差的的测量值值显然与与事实不不符，对对测量结结果是一一种严重重的歪曲曲，应该该加以剔剔除。剔剔除测量量数据中中明显的的粗大误误差之后后，原始始信号ee80还剩剩下766组数据据e76。数据序号e80图1 实测数数据误差差e80Fig. 1 Errrorr e80 of meaasurred datta数据序号Uc 80图2 实测数数据Uc800Fig.2 Meaasurred datta UUc800再对实测测数据中
8、中的输入入数据进进行分析析。从原原理上说说，5维输入入数据中中的第11维数据据Uc应该是是一个恒恒量。图2显示了了80个Uc的实测测数据UUc80，图3显示了了80个Uc的实测测数据分分布状态态。通过过统计计计算可知知，Uc的均值值Uc=4.9966，Ucc的方差差Uc80 = 4.997255e-0066。Uc的标准准误差。取取置信限限，此时时Uc的置信信度。Uc的置信信概率PP=888.9%。经过过这一步步的数据据预处理理，原始始信号ee80还剩剩下700组数据据, 称称之为有有效实测测数据ee70，如图4所示。检测值个数/个图3 实实测数据据的分布布Fig.3 Disstriibutti
9、onn off meeasuuredd daata 数据序号e70图4 实测数数据误差差e70Fig.4 Errror e70 of meaasurred datta3 基基于小波波变换的的系统数数据融合合对预处理理后的770组有有效原始始信号ee70进行行观察，似似乎这是是一个无无规律可可循的随机机序列了了。为了了进一步步对这些些原始数数据进行行分析，引引入小波波变换及及其多尺尺度分解解6，对e70发展展趋势进进行检测测。傅立叶分分析是将将信号分分解成一一系列不不同频率率的正弦弦波的叠叠加，与与之类似似，小波波分析是是将信号号分解成成一系列列小波函函数的叠叠加，而而这些小小波函数数都是由由一
10、个基基本小波波函数经经过平移移与尺度度伸缩得得来的7。小波变变换就是是把基本本小波作作位移后，再再在不同同尺度aa下与待待分析的的信号作作内积(1)式中：ee70为被被变换信信号；星星号“*”表示基基本小波波的共轭轭复数；表示位位移参数数；a表示尺尺度参数数。S小波变换换具有多多尺度的的特点，可可以由粗粗到细地地逐步观观察数据据。对于于大多数数信号来来说，低低频部分分往往是是最重要要的，往往往给出出了信号号的特征征，而高频频部分则则与噪声声及扰动动联系在在一起。将将信号的的高频部部分去掉掉，信号号的基本本特征仍仍然可以以保留。原原始信号号通过离离散小波波变换后后，被分分解为近近似与细细节两部部
11、分。近近似主要要是系统统大的、低低频成分分，而细细节则往往往是信信号的局部、高高频成分分。经过过对信号号的多尺尺度分解解，就可可以得到到小波分分解树，如如图5所所示, 图中SS表示被被变换信信号，CCA表示示各尺度度下的近近似部分分的系数数，CDD表示各各尺度下下的细节节部分的的系数。经经过小波波变换，可可以检测测出许多多其他方方法忽略略的信号号特性，例例如信号号的发展展趋势、信号的的高阶不不连续点点，自相相似特性性。CD1CA1CD2CA2CD3CA3图5 小波分解树Fig.5 Decomposition Tree of Wavelet用db55小波对对预处理理后的770组原原始信号号e70
12、分解解到第66层。随随着分解解层次从从 1到到6的加加深，ee70的发发展趋势势从a11到a66变化着着，且越越来越清清晰，如如图6所所示。 从图66可以看看出，分分解到第第6层时时，e70发展展趋势就就已经清清晰地显显示出来来，实测测数据中中输出数数据与其其理想值值之间的的误差ee70随着着测量次次数的增增加而单单调减小小。至此此，就实实现了用用小波变变换识别别出原始始信号误误差的发发展趋势势的目的的。图6 用小波波变换实实现对有有效实测测信号ee70发展展趋势的的检测Fig.6 Dettecttionn off deveeloppmennt ttrennd oof ssignnal e70
13、 by usinng wwavellet trannsfoorm提取小波波分解中中能清晰晰显示有有效实测测数据ee70发展展趋势的的近似部部分系数数a序列a，对对其进行行归一化化处理，得得序列a。根根据序列列a，构构造序列列b, 使得bbi=1-ai。取序序列bb为有有效实测测数据的的可信度度序列，并并作为有有效实测测数据的的权值。另外，为为简化有有效实测测数据的的权值的的选取过过程，根根据有效效原始信信号误差差的发展展趋势可可知，实实测数据据的可信信度随着着测量次次数的增增加而增增加。故故有效实实测数据据的权值值可以按按照线性性递增的的简单方方式选取取。最简简单的方方法，取取前200个有效效
14、实测数数据的权权值为00，后550个有有效实测测数据的的权值为为1。4 数数据融合合前后系系统故障障预测误误差对比比为实现三三相电缆缆短路或或接地故故障的预预测定位位，选用用具有非非线性特特性的BBP神经经网络作作为系统统的模型型8。网络络输入是是5维向向量，故故输入层层取5个个节点。隐隐含层取取6个节节点。这这里输出出层只选选了1个个节点，表表示电缆缆的故障障点距电电缆一端端的距离离。神经网络络隐含层层节点的的作用函函数取双双曲正切切函数 （11）式中：xx为输入入自变量量；f为输出出函数。神经网络络输出层层节点的的作用函函数取线线性函数数 （22）式中：xx为输入入自变量量；f为输出出函数
15、；a为线性性系数。神经网络络的目标标函数取取误差的的L2范数之之和, 则 （3）式中：yyp(n)是在在第p组样本本输入时时，经过过n次权值值调整后后神经网网络的输输出；tp为检测测数据中中的第pp组系统统输出，即即训练样样本；e是模型型输出与与教师信信号之间间的差值值。若目标函函数小于于等于预预先确定定的任意意小的正正常数，即即，算法法结束。为了克服服BP算算法收敛敛速度不不理想，且且容易收收敛于局局部极小小点的不不足，采采用L-M数值值优化的的改进BBP算法法。L-M优化化方法的的优点是是收敛速速度快、收收敛误差差小。为简单起起见，有有效原始始数据中中的前220组数数据的权权值取00，后5
16、50组数数据的权权值取11。 即即，只保保留后550列数数据作为为系统建建模的训训练样本本。图77中绿色色曲线是是用融合合后的数数据建立立的神经经网络模模型对电电缆故障障距离的的预报值值，蓝色色曲线是是预报误误差。图7 用融合合后的数数据建立立的神经经网络模模型对电电缆故障障距离的的预报(绿色)及预报报误差(蓝色)Fig.7 Preedicctioon (greeen)andd itts eerroor (bluue)oof ccablle ffaullt ddisttancce ffromm nnn moodellconsstruucteed bby uusinng tthe fussed
17、datta图8中绿绿色曲线线是用小小波变换换数据融融合前的的数据建建立的神神经网络络模型对电电缆故障障距离的的预报，蓝色曲线是预报误差。小波变换数据融合前系统预测误差均值为0.0002838，数据融合后系统预测误差均值为0.0001088。图8 用小波波变换融融合前的的有效数数据建立立的神经经网络模模型对电电缆故障障距离的的预报(绿色)及预报报误差(蓝色)Fig.8 Preedicctioon(greeen) annd iits errror (bllue)of cabble fauult disstannce froom nnn mmodeel cconsstruucteed bby uus
18、inng tthe datta bbefoore fussionn仿真结果果表明：1) 用用基于小小波变换换的数据据融合方方法对电电缆故障障定位预预测系统统的实测测数据进进行融合合，确保保了建模模所用的的训练样样本的可可信度及及其权值值的合理理性。2) 模模型的输输出与系系统实际际输出基基本一致致，故障障距离的的预报误误差在指指定范围围内，预预报精度度可靠。3) 用用基于小小波变换换的数据据融合方方法融合合后的数数据建立立的神经经网络模模型对电电缆故障障距离的的预测误误差均值值，远远远小于用用融合前前实测数数据建立立的神经经网络模模型对电电缆故障障距离的的预测误误差均值值。4 结结 论论对于复
19、杂杂非线性性电缆故故障预测测定位系系统，实实测数据据的可信信度直接接影响着着所建立立的神经经网络模模型的质质量。为为确保神神经网络络模型的的质量，首先，剔除电缆故障实测数据中的疏失误差数据，再用小波变换检测出有效实测数据的误差趋势，度量有效实测数据的可信度，根据可信度给出有效实测数据的权值。在此基础上，建立系统的BP神经网络模型，实现电缆故障的预测定位等功能。仿真结果表明：用基于小波变换的数据融合方法确保了建模所用的训练样本的可信度及其权值的合理性，且用融合后数据所建神经网络模型的预测误差远远小于融合前数据所建神经网络模型的预测误差。参考文献献：1 汪 梅. 电缆故故障定位位理论与与技术的的发
20、展现现状与展展望JJ. 西安科科技学院院学报, 20003, (增刊): 2778-2281.2 国家电电力调度度通信中中心.电电力系统统继电保保护典型型故障分分析MM.北北京：中中国电力力出版社社. 220011.1220-1122.3 印永福福.电线线电缆手手册.第3册册M. 北北京：机机械工业业出版社社，20001. 2661-2655.4 WANNG MMei, HOOU YYuann-biin, WANNG JJiann-Piing. Inntellliggentt syysteem oof ccablle ffaullt llocaatioon aand itss daata fu
21、ssionnJ. IEEEE PProcceeddinggs oof IInteernaatioonall Coonfeerennce on Macchinne LLearrninng aand Cybbernnetiics， 20002，12（4）： 788-790.5 LENNNARRT LL. SSysttem IdeentiificcatiionM. Beeijiing: TssingghuaaUniiverrsitty PPresss, 20003. 1544-1555.6 文成林林，周东东华. 多尺度度估计理理论及其其应用M .北京京：电子子工业出出版社，清华大学出版社，2002.
22、 31-44.7 飞思科科技产业业研发中中心. MATTLABB 6.5 辅辅助小波波分析与与应用M .北京京：电子子工业出出版社，220033.7-9.8 徐丽娜娜. 神神经网络络控制 M . 北京：机械工工业出版版社，220033. 118-223. （编辑辑曹大刚刚）Dataa fuusioon iin ccablle ffaullt ppreddicttionn anndloocattionn systtem bassed on wavveleet ttrannsfoormAbsttracct: A datta ffusiion metthodd baasedd onn waavell
23、et traansfformm foor tthe commpleex nnonllineear sysstemm moodellingg off caablee faaultt prrediictiion andd loocattionn iss brrougght forrwarrd. Firrst, thhe ccareelesss mmisttakee daata aree ellimiinatted, annd tthenn thhe eerroor ttrennd oof tthe meaasurred vallidaatioon ddataa iss deetecctedd by
24、y ussingg waavellet traansfformm. CConssequuenttly, thhe rreliiabiilitty oof tthe meaasurred vallidaatioon ddataa iss meeasuuredd acccorrdinng tto tthe errror treend, annd tthe weiightts oof tthe meaasurred vallidaatioon ddataa arre ddeteermiinedd. SSimuulattionn shhowss thhattthe meaan vvaluue oof
25、ppreddicttionn errrorr off thhe nneurral nettworrk mmodeel cconsstruucteed bby uusinng tthe fussed datta iis qquitte llesss thhan thaat bby uusinng tthe datta bbefoore fussionn, aand thee daata fussionn meethood bbaseed oon wwaveelett trranssforrm eensuuress thhe rreliiabiilitty oof tthe traainiing
26、sammplees uusedd foor mmodeelinng aand thee raatioonallityy off thhe ddataa riightts.Keywwordds: cabble；fauult loccatiion；wavveleet；nneurral nettworrk；ddataa fuusioon作 者 简 介介 汪梅, 女，安徽徽金寨人人，生于于19665年，19990年毕毕业于西西安矿业业学院自自动化系系，现任任西安科科技大学学副教授授，博士士生，主主要从事事控制理理论与控控制工程程领域的的科研与与教学工工作。近近年来，先先后在国国际会议议、核心心期刊上上发表中中、英文文学术论论文及教教学论文文20多多篇，其其中多篇篇被EII、ISSTP等等检索；在科学学出版社社合作出出版教材材系统统辨识及及其MAATLAAB仿真真；主主持陕西西省教委委专项科科学研究究基金项项目“煤矿井井下电缆缆故障定定位理论论与技术术的研究究”（JK0002667）及陕西省省科技攻攻关项目目“智能能电缆故故障预测测与定位位装置的的研制”(20003K006G119)；并参加加了陕西西21世世纪初高高等教育育教学改改革工程程项目“双语教学中教学规律的研究及教学方法的改革”。13