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1、光拍法测测光速实实验的调调节技巧巧作 者: 李波指导老师师:杨建荣荣摘要 光光拍法测测光速仪仪器的调调节很困困难。本本文就通通过实验验来探讨讨该实验验仪器的的一些调调节技巧巧，包括括全反射射镜、半半反半透透镜、三三棱镜等等声光器器件的调调节规律律以及不不同频率率对实验验的影响响。此外外本文也也分析了了该实验验产生误误差的一一些原因因，以及及减小误误差的方方法。关键词光光速;光光拍法;相拍; 差频频法中图分类类号 OO4666.31 引言言光在真空空中的传传播速度度是一个个极其重重要的基基本物理理常量，许许多物理理概念和和物理量量都与它它有密切切的联系系，光速速值的精精确测量量将关系系到许多多物
2、理量量值精确确度的提提高，所所以长期期以来对对光速的的测量一一直是物物理学家家十分重重视的课课题。当高稳定定的激光光出现后后，人们们渴望更更精确地地测量光光速。119700年美国国国家标标准局和和美国国国立物理理实验室室最先用用激光测测定。根根据波动动基本公公式C=，光光的波长长用迈克克尔逊干干涉仪直直接测量量，光的的频率用用较低频率率的电磁磁波通过过一系列列混频、倍倍频、差差频技术术测量效效高频率率，再以以较高频率率测量更更高频率率的方法法测得。119755年第十十五届国国际计量量大会提提出了真真空光速速为C=2999792245880.0011m/ss.本实验用用声光频频移法获获得光拍拍,
3、通过过测量光光拍的波波长和频频率来确确定光速速.光拍法测测量光速速是现在在比较常常见的一一种测光光速的方方法，我我们实验验室测量量光速用用的仪器器是LMM20000c光光速测量量仪。它它操作方方便、快快捷，而而且准确确度也很很高。但但是它在在实验前前的调节节却很困困难。2 实实验原理理2.1 光拍的的产生和和传播根据振振动迭加加原理，频频差较小小、速度度相同的的二同向向传播的的简谐波波相迭加加即形成成拍。考考虑频率率分别为为和（频差差-较小）的的光束(我们假假定它们们具有相相同的振振幅)：EEccos( t KX +) EEcoos( t KX +) 它它们的迭迭加（1） 是角角频率为为，振幅
4、为为的前进进波。注注意到的的振幅以以频率周周期地变变化，所所以我们们称它为为拍频波波,就是拍拍包络E1+EE2图一 光拍频的形成频，如图图一所示示我们用用光电检检测器接接收这个个拍频波波。因为为光检测测器的光光敏面上上光照反反应所产产生的光光电流系系光强所所引起，故故光电流流为 ,g为接接收器的的光电转转换常数数。把（ll）代入入（2），同同时注意意：由于于光频甚甚高（），光光敏面来来不及反反映频率率如此之之高的光光强变化化，迄今今仅能反反映频率率左右的的光强变变化，并并产生光光电流；将ioo对时间间积分，并并取对光光检测器器的响应应时间的的平均值值。结果果i。积积分中高高频项为为零，只只留下
5、常常数项和和缓变项项。即： （3）其中是与f相应的的角频率率，1-2为初初相。可可见光检检测器输输出的光光电流包包含有直直流和光光拍信号号两种成成分。滤滤去直流流成分，即即得频率率为拍频频f，位相相与初相相和空间间位置有有关的输输出光拍拍信号。i。图二 光拍的空间分布C/fgx0图二是光光拍信号号i。在在某一时时刻的空空间分布布，如果果接收电电路将直直流成分分滤掉，即即得纯粹粹的拍频频信号在在空间的的分布。这这就是说说处在不不同空间间位置的的光检测测器，在在同一时时刻有不不同位相相的光电电流输出出。这就就提示我我们可以以用比较较相位的的方法间间接地决决定光速速。事实上，由由（3）可可知，光光拍
6、频的的同位相相诸点有有如下关关系：或或（4）nn为整数数，两相相邻同相相点的距距离即相相当于拍拍频波的的波长。测测定了和和光拍频频f，即可可确定光光速C。2.2 相拍拍二光束束的获得得光拍频波波要求相相拍二束束具有一一定的频频差。使使激光束束产生固固定频移移的办法法很多。我我们所用用的是是是驻波法法。利用用声波的的反射，使使介质中中存在驻驻波声场场（相应应于介质质传声的的厚度为为半声波波长的整整数倍的的情况）。它它也产生生1级对对称衍射射，而且且衍射光光比行波波法时强强得多（衍衍射效率率高），第第1级的的衍射光光频为： =+ (1+22m)，其中中l，mm 00，士11，士22可可见在同同一级
7、衍衍射光束束内就含含有许多多不同频频率的光光波的迭迭加（当当然强度度不相同同），因因此用不不到光路路的调节节就能获获得拍频频波。例例如选取取第一级级，由mm = 0和-1的两两种频率率成分迭迭加得到到拍频为为2的的拍频波波。3 实实验仪器器3.1 LM220000C光速速测量仪仪光学系系统示意意图（图图三）图三 光光学系统统示意图图3.22 LMM20000C光光速测量量仪光电电系统框框图（图图4）示波器整形 /混频电路I光电放大电路本荡电路149545MHz2电路747725MHz混频电路II455KHzY1455KHzY2 X150MHz75MHz混频声光功率源（主振）外触发参考227.5
8、KHz内光路外光路150MHz光信号图四 光电接收系统框图3.3双双光束位位相比较较法测拍拍频波长长 用用相位法法测拍频频波的波波长，须须经过很很多电路路，必然然会产生生附加相相移。主振本振1243测相系统u1u2图五 电路系统的附加相移我们以主主控振荡荡器的输输出端作作为位相相参考原原点来说说明电路路稳定性性对波长长测量的的影响。1，2分别表示发射系统和接收系统产生的相移，3，4分别表示混频电路和产生的相移，为光在测线上往返传输产生的相移。由图看出，基准信号u1到达测相系统之前位相移动了4，而被测信号u2在到达测相系统之前的相移为1+2+3+。这样和u1之间的位相差为1+2+3-4+=+。其
9、中与电路的稳定性及信号的强度有关.如果在测量过程中的变化很小以致可以忽略,则反射镜在相距为半波长的两点间移动时,对波长测量的影响可以被抵消掉;但如果的变化不可忽略,显然会给波长的测量带来误差.设反射镜处于位置B1时u1和u2之间的位相差为B1=B1+;反射镜处于位置B2时,u2与u1之间的位相差为B1=B2+2.那么，由于B1B2而给波长带来的测量误差为(B1-B2)/2。若在测量过程中被测信号强度始终保持不变，则变化主要来自电路的不稳定因素。3.4差差频法测测相位在实际测测相过程程中,当当信号频频率很高高时,测测相系统统的稳定定性、工工作速度度以及电电路分布布参量造造成的附附加相移移等因素素
10、都会直直接影响响测相精精度，对对电路的的制造工工艺要求求也较苛苛刻，因因此高频频下测相相困难较较大。为为了避免免高频下下测相的的困难，人人们通常常采用差差频的办办法，把把待测高高频信号号转化为为中、低低频信号号处理。这这样做的的好处是是易于理理解的，因因为两信信号之间间位相差差的测量量实际上上被转化化为两信信号过零零的时间间差的测测量，而而降低信信号频率率f则意味味着拉长长了与待待测的位位相差相对应应的时间间差。4 实实验步骤骤4.1 预热电子仪器器都有一一个温飘飘问题，光光速仪的的声光功功率源、晶晶振和频频率计须须预热半半小时;4.2 连接实实验仪器器;4.3 调节节电路控控制箱面面板上的的
11、“频率”和 “功功率”旋旋钮使示波器器上的图图形清晰晰，稳定定（频率率大约在在75MMHz0.002MHHz左右右，功率率指示一一般在满满量程的的60% - 1000%;4.4 调节节声光器器件平台台的手调调旋钮22使激光器器发出的的光束垂垂直射入入声光器器件晶体体，产生生Ramman-Natth衍射射，这时时应明确确观察到到0级光光和左右右两个（以以上）强强度对称称的衍射射光斑，然然后调节节手调旋旋钮1，使使某个11级衍射射光正好好进入斩斩光器；4.5 内光路路调节调节光路路上的平平面反射射镜，使使内光程程的光打打在光电电接收器器入光孔孔的中心心；4.6 外光光路调节节：在内光路路调节完完成
12、的前前提下，调调节外光光路上的的平面反反射镜，使使棱镜小小车A/B在整整个导轨轨上来回回移动时时，外光光路的光光也始终终保持在在光电接接收器入入光孔的的中心；4.7 反复进进行步骤骤(5)和(66)，直直至示波波器上的的两条曲曲线清晰晰、稳定定、幅值值相等;4.8 记下频频率计上上的读数数f在步骤(8)和和(9)中应随随时注意意f，如发发生变化化，应立立即调节节声光功功率源面面板上的的“频率率”旋钮钮，保持持f在整个个实验过过程中的的稳定；4.9记记录数据据利用千分分尺将棱棱镜小车车A定位位于导轨轨A最左左端某处处，这个个起始值值记为DDa(00)；同同样，从从导轨BB最左端端开始运运动棱镜镜
13、小车BB，当示示波器上上的两条条正弦波波完全重重合时，记记下棱镜镜小车BB在导轨轨B上的的读数，反反复重合合5次，取取这5次次的平均均值，记记为Dbb(0)；将棱棱镜小车车A定位位于导轨轨A右端端某处，这这个值记记为Daa(2)；将将棱镜小小车B向向右移动动，当示示波器上上的两条条正弦波波再次完完全重合合时，记记下棱镜镜小车BB在导轨轨B上的的读数，反反复重合合5次，取取这5次次的平均均值，记记为Dbb(2)； 5数据据处理与与实验误误差D (mmm)12345平均值一组324343.2二组303129323030.44三组384036383838四组606258646261.55五组7475
14、76767575.22Db(mmm)12345平均值一组465465470466468466.8二组498500497496495497.2三组505500503504502502.8四组535530533535534533.4五组545540543542545543次数DaDaDbDb（MHzz）=222(Dbb Dbb)+22( DDa DDa)相对误差差155353.2466.874.99975502.98807110m/s0.577%2553530.44497.274.99999962.99904110m/s0.255%3553538502.875.00006602.98844110m
15、/s0.455%4553561.55533.475.00036623.00058110m/s0.266%5553575.4454375.00146602.99940110m/s0.133%6 实实验体会会6.1 实验验装置调调节技巧巧体会6.111 调节节内,外外光路时时要求两两光束在在同一水水平面内内沿主轴轴从各镜镜中心反反射传播播.由于于用眼睛睛直接看看不清光光线在各各透镜中中的具体体位置.可用一一白色小小纸片挡挡在透镜镜前.这这样方便便直接准准确的看看到光线线是否从从各透镜镜中心反反射.6.122 实验验要求滑滑块A,B在滑滑动时,光线应应该固定定在两滑滑块中心心某一位位置,这这就要通通
16、过调节节各透镜镜来达到到要求效效果.调调节时可可以把两两滑块放放至平板板最右端端.然后后调节透透镜使光光线达到到滑块中中心位置置,然后后在缓慢慢向左移移动滑块块,看光光线是否否移动.这样调调节时相相对要比比把滑块块放左端端容易.6.133 实验验要求内内,外光光线都要要通过光光电接收收器中心心小孔.内光路路调节相相对容易易.而外外光路则则不易调调节.若若通过调调节透镜镜外光线线仍无法法完整的的通过,可以适适当通过过调节滑滑块的高高度来达达到目的的.6.144调节各各个透镜镜的螺旋旋时，应应该轻缓缓。因为为透镜上上螺旋的的细小变变化对光光路的变变化都影影响很大大。6.155从实验验结果可可以发现
17、现频率对对实验数数据有一一定影响响。从实实验数据据可以看看出随着着频率的的细小增增大，两两正弦波波重合的的位置也也相对右右移。因因为千分分尺的长长度一定定，所以以正弦波波重合位位置一定定不能太太靠右也不能能太靠左左）。所所以频率率一定要要求维持持在755MHzz0.002MHHZ。6.2 实验误误差产生生原因及及其减小小误差办办法6.211 由于于外光路路不能完完整的进进入光电电接收器器,从而而与内光光路不能能很好重重合(调调节透镜镜达不到到目的,调节滑滑块高度度也不起起作用),可以以取下光光电接收收器前面面的小盖盖合,从从而使外外光路尽尽可能多多的进入入光电接接收器或或调节最最后一个个半反透
18、透镜。6.222 在移移动滑块块时,在在一段距距离内（x-x）两列波都完全重合在一起从而影响数据记录.产生原因可能是示波器相对精确度不高,以至在两列波在稍小于或大于时,就已经重合.图形不能准确反映两列波的具体情况.这样读数时可以取这段距离的中点(即),这样可以相应减少示波器带来的误差 6.233实验本本身的偶偶然误差差.可以以尽可能能的多测测量几组组数据来来减少偶偶然误差差.参考文献献1曹曹尔第主主编,近近代物理理实验M.上海:华东师师范大学学出版社社,199922林林木欣主主编,近近代物理理实验M.广州:广东教教育出版版社,1199443吴吴思诚 王祖铨铨主编,近代物物理实验验(第二二版)
19、M.北京京:北京大大学出版版社,1199554母母国光等等编,光光学,第第十四章章.北京:人民教教育出版版社,119811.5沙沙振舜，黄黄润生主主编，新新编近代代物理实实验MM.南南京大学学出版社社，200026杨杨建荣，毛毛杰健，近近代物理理实验讲讲义，上上饶师院院，20005The AdjjusttmenntSkilllsAbooutMMeassuriing thee Vellociity of LighhtAuthhor: Lii BooCouunseelorr: YYangg Jiianrrongg(Graade 20001 PPhyssicss Deeparrtmeent of S
20、haangrrao Norrmall Coolleege ,Shhanggraoo Jiianggxi 33440011,Chhinaa)Absttactt :IIt iis vveryy diiffiicullty to preeparre tthe appparaatuss beeforre eexpeerimmentt.Thhis papper disscusssedd soome reggulaatioon sskillls of thiis eexpeerimmentt innstrrumeentss,inncluudinng tthe mirrrorr foor rrefllect
21、tionn ,hhalff-leens,priism andd soome reggulaatioon mmeassuree off accoussto-opttic devvicees.TThe infflueencee off diiffeerennt ffreqquennly cann ceertaainlly bbe ddisccusssed.Bessidees,tthiss paaperr haas aalsoo annalyyzedd thhe eerroors of thee exxperrimeent andd giivenn thhe mmethhod forr reeduccingg thhem.Keywwordd:Vellociity of ligght;Phooto-beaat mmethhod;Phaase graatinng;DDifffereencee frrequuenccy mmethhod13