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1、全国中学学生物理理竞赛仿仿真试卷卷及参考考答案一（115分） 1变成成要经过过次衰变和和次衰变。 2放射射性元素素经过66小时后后，只剩剩下1/8没有有衰变，则则它的半半衰期为为小时。二（110分）一一个密闭闭的圆柱柱形气缸缸竖直放放在水平平桌面上上，缸内内有一与与底面平平行的可可上下滑滑动的活活塞将气气缸隔成成A、BB两部分分，活塞塞导热性性能良好好，与气气缸壁之之间无摩摩檫、不不漏气，AA内盛11.5mmol的的理想气气体，BB内盛11.0mmol的理想想气体，它它们的温温度始终终相同。已已知在温温度为3320KK时，AA、B内内气体的的体积之之比为VVAVB=411，将容容器倒置置，如图
2、图一所示示，试求求在温度度多少时时A、BB两部分分气体的的体积相相等。三（110分）均均匀棒OOA，长长为L，质量量m，其一一端固定定，可绕绕O点在在竖直平平面内无无摩檫地地转动，开开始时将将棒处于于水平位位置，先先释放AA端，当当棒转到到竖直位位置时，松松开O点点，任棒棒自由下下落（11）棒从从竖直位位置落下下高度为为h时，它它绕质心心转了几几圈？（22）O点点松开后后棒的质质心运动动轨迹方方程（已已知OAA棒绕过过端点轴轴的转动动惯量）。 四（115分）由由细金属属丝绕成成的螺旋旋线竖直直放置在在桌上，一一粒珠子子穿在金金属丝上上，沿螺螺旋线从从上向下下滑。试试求珠子子稳定速速度v（螺旋旋
3、线的半半径R，与水水平方向向倾角为为，珠子子与金属属丝之间间的动摩摩檫因数数为）AB五（115分）如如图三所所示，由由电阻丝丝构成的的网络中中，每一一段电阻阻丝的电电阻均为为R，试求求RAB。六（115分）如如图四，接接地的金金属球壳壳A半径径为R1R0。被内内外半径径分别RR23R0，R34R0的厚金金属球壳壳B包围围（它们们的球心心重合），系系统处在在真空中中，现让让A、BB两导体体接在电电动势为为E0，内阻阻为r的直流流电源上上，求：（1）系系统的电电容（2）系系统充电电后，在在距球心心O点rrP2R0的P的的场强 （3）充充电过程程，电源源内阻rr的焦耳耳热。 七（115分）如如图五，
4、一一球形肥肥皂泡，其其中充有有空气（不不计空气气质量），泡泡外为真真空，平平衡时其其半径长长为r0，由于于受到扰扰动，肥肥皂泡作作微小的的径向膨膨胀、收收缩振动动，求其其振动周周期。设设振动过过程泡内内空气温温度保持持不变，已已知肥皂皂泡的质质量为mm，肥皂皂膜的表表面张力力系数为为。r0图五八（115分）由由阴极KK发射的的电子经经加速电电极A加加速后垂垂直射向向一开有有两条平平行狭缝缝的屏，电电子自狭狭缝出射射后打在在一荧光光屏上，如如图六所所示，由由于电子子具有波波动性，荧荧光屏上上将出现现明暗相相间的条条纹，设设加速电电极A与与阴极KK之间的的电压为为u，两平平行狭缝缝之间的的距离为为
5、d，试问：（1）在在整个装装置的轴轴线与荧荧光屏的的交点OO处，将将出现暗暗条纹还还是明条条纹？（22）设位位于轴线线外侧的的第一条条亮条纹纹出现在在角处的的P点，若若加速电电压u不是很很大，写写出的表表达式（以以d、u及其它它恒量表表示）（33）在加加速电压压u很大的的情况下下，的表表达式又又怎样？kuAdoP双狭缝九（115分）人人类在宇宇宙空间间发现了了一片特特殊区域域，它的的形状可可以近似似看成一一个无限限长圆柱柱，半径径为R。在此此区域内内存在强强磁场（可可以认为为匀强），磁磁场方向向沿圆柱柱中心轴轴。如图图八所示示。由于于能量衰衰竭，它它的磁感感应强度度正逐渐渐减小，已已测得变变化
6、率为为B/t=-k，为了了探测它它，人类类计划发发射探测测器，探探测器没没有发动动机，但但自身带带电，带带电量QQ（Q很大）计计划中，探探测器以以v0的初速速度正对对圆柱中中心发射射，然后后在时间间t后，在在相对于于圆柱转转过角（455)的地方方擦柱边边而过。为为了实现现这个计计划，vv0必须为为多大？V0图八全国中学学生竞赛赛仿真试试题参考考答案一、1 、8，66; 2、22二、在初初始状态态 汽汽缸倒置置后,并并设温度度为时,A、BB内气体体体积相相等 考考虑活塞塞的平衡衡，应有有由以上各各式解得得三、（11）（2） 得四、珠子子受三力力作用：重力mmg，弹弹力N，摩摩擦力ff。图中中是弹
7、力力N沿水水平指向向圆心方方向的分分力与相相反方向向的分力力.为弹弹力N与与水平方方向所成成的夹角角.由由 代入入 得得 上式成立立,须五、 因对称，整整个网络络相对于于AB对对称，其其各段电电阻变为为ABR/2图 因等势,可将两两边以及及两边折折叠至,图中以为为中心的的四段均均为R/4,其其余为RR/2。 图中两两侧电路路对称，简化为图 利用代替替得图由串并并联电路路知，2R2RR/44R/3RGA图R/2GAEFR/2R/2RR/43R/4图ABR/4R/4/R/4/R/4/图六、 ffr七、解：取一块块对球心心O所对对夹角为为的很小小圆形，肥肥皂膜作作为研究究对象，平平衡时肥肥皂泡内内的
8、压强为为平衡时时：当肥皂泡泡做微小小振动，当当膜向外外膨胀时时，则，此此时对泡泡内气体体， 由由玻马定定理 小肥皂泡泡质量为为得振动周周期为 八、（1） 屏上的图图样与光光的双缝缝干涉图图样相同同，屏上上O点为为亮条纹纹。（2） u不是很很大，则则加速度度也不是是很大：PO为电子静静止质量量，据德布罗罗意的公公式：已知P点点为第一一条亮条条纹的位位置，则则：（3）在在u很大大时，电电子加速速后的加加速度也也很大，必必须考虑虑相对论论修正。功能关系系： m为为加速后后电子的的质量。由相对论论普遍关关系：动量德布罗意意波长：九、解：法一：柱外涡涡旋电场场强度由于方向向始终为为切向，故故为两条条等势线线，则探探测器由由，与由由切向初初速为00转至有有等效性性，故可可计算点点的速度度据切向向动量定定理：（为角加加速度），得得则法二：柱柱外涡旋旋电场强强度两边求和和由A到BB在其中中取一小小段曲线线长为，则则涡旋场场做功，因因总功据动能定定理即解得