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1、工程数数学课课程教学学模式改改革方案案 李先先明 一、教学学目的和和要求本课程的的教学目目的是使使学生在在高等数数学学习习的基础础上,进进一步扩扩充在后后续课程程的学习习和今后后实际工工作中必必须具备备的数学学学科的的基本知知识、基基本理论论和基本本方法,使使学生初初步掌握握线性代代数、概概率论和和数理统统计的基基本概念念和基本本方法,培培养学生生具有一一定的抽抽象思维维和概括括能力,提提高学生生综合运运用所学学知识分分析和解解决实际际问题的的能力以以及自学学能力,使使学生具具有较高高的学习习专业理理论的素素质。因因此,通通过本课课程的学学习,要要求学生生: 1、熟熟悉线性性代数处处理问题题方
2、法和和特点,掌掌握矩阵阵、向量量、线性性方程组组、等方方面的基基本理论论和基本本运算,提提高抽象象思维、逻逻辑推理理和基本本运算的的能力。 2、理理解概率率论和数数理统计计是研究究随机现现象数量量规律性性的科学学,掌握握概率论论与数理理统计的的基本概概念和基基本理论论,以及及处理随随机现象象的基本本思想和和基本方方法,具具有运用用概率统统计方法法分析和和解决实实际问题题的一定定能力。二、课程程特点和和学生特特点本课程是是在学生生完成高高等数学学基本知知识、基基本理论论和基本本方法的的学习基基础上,介介绍线性性代数、概概率论和和数理统统计等内内容。这这些内容容的设置置是为学学生学习习后继的的专业
3、课课程和今今后的实实际工作作提供数数学基础础的知识识和方法法。就目前土土木工程程专业的的学生而而言,一一是非工工科的学学生,数数学知识识差,;二是即即使是工工科学生生,由于于离开学学校多年年,所学学的数学学知识所所剩无几几;三是是土木工工程专业业的学生生工作流流动性大大,自主主学习的的条件差差,仅能能依靠学学校提供供的学习习场地和和辅导时时间进行行学习。工工程数学学课程教教学模式式必须解解决以上上三个问问题。下下面提供供的教学学模式,基基本能解解决以上上三个问问题三、教学学模式的的基本框框架及运运行设计计图1 引、帮帮、建、用用的关系系(左AA帮右AA用)“引”、“帮”的目的的是为了了“建”,
4、“建”的目的的是为了了“用”,学生生在“用”的过程程中需要要教师的的引导和和帮助,同同时,学学生在“用”的过程程中,可可以提出出对新知知识的要要求,如如果加以以适当的的引导和和帮助,可可以丰富富学生的的知识体体系和技技能体系系。其关关系如图图1所谓“引引”(innstrructt)是指指教师的的整个教教学活动动要围绕绕引导学学生自主主学习(学学习文字字教材、各各种媒体体资源、获获取学习习资源和和教学信信息、开开展多元元交互、以以及对自自己学习习效果评评判的方方式方法法等)。国际知名名的远程程教育学学者德斯斯蒙德基基更(DDesmmondd Keeegaan)于于19883年对对远程教教育作了了
5、一个概概括:“远程教教育是教教育致力力开拓的的一个领领域。在在这个领领域里,在在整个学学习期间间,学生生和教师师处于准准永久性性分离状状态;学学生和学学习集体体在整个个学习期期间处于于准永久久性分离离状态;技术媒媒体代替替了常规规的,口口头讲授授的、以以集体学学习为基基础的教教育的人人际交流流(这样样与自学学计划区区别开来来)。它它相当于于一个工工业化的的教育过过程。”传统教育育教学形形式,师师生在同同一教室室,进行行“情感交交流”、学习习成果转转化,教教学效果果好差取取决于情情境的创创设。远远程教育育,师生生处于分分离状态态,应借借助网络络技术,通通过“引”的方式式,使学学生与学学生、教教师
6、与学学生处于于一间虚虚拟教室室之中,实实施“情感交交流”、学习习成果的的转化。为达到此此目的,根根据学生生的工作作性质,我我们制订订了学生生自主学学习技法法培训计计划:学学习品质质塑造(转转变学习习观念,夯夯实学习习技能,实实现学习习目标);媒体学学习技法法指导(包包括学习习媒体介介绍和媒媒体使用用方法);信息检检索技法法指导(包包括信息息检索方方法和信信息使用用);实实训技法法指导(平平时作业业的完成成和解决决实际问问题的方方法)。值值得注意意的是:在自主主学习技技法指导导设计时时,注重重学生学学习品质质塑造、媒媒体学习习技法、信信息检索索技法、实实训技法法等,使使通过教教学,达达到培养养学
7、生学学习能力力和技能能,形成成学习品品质的目目的。工程数学学教学中中的引导导过程如如图2所所示。图2工程程数学教教学中的的引导过过程辅导教师师根据学学生的学学习进度度,采用用科学的的引导方方式方法法,才能能确保引引导的及及时性、可可靠性。图图中指出出:在决决定引导导方式方方法时,首首先,要要认真分分析学生生的需求求,切实实了解学学生为什什么学、需需要学什什么的问问题_引引导的前前提;其其次,是是解决如如何学和和如何用用的问题题,学生生当明确确了学习习方法和和知识运运用方法法后,将将产生较较强的学学习动力力,_引引导环境境;再次次,引导导效果评评价,通通过评价价,使引引导过程程更加适适合学生生的
8、学习习需要。值值得注意意的是:对于一一个新同同学,首首先应引引导他使使用网上上教学资资源,掌掌握自主主学习技技法,是是关键。一一个不懂懂得借助助网络环环境,利利用网上上教学资资源的的的自主学学习,只只能是传传统意义义上的自自学,也也就无法法实现以以上的引引导。导导引学生生借助网网络环境境,教会会学生使使用网上上资源,掌掌握自主主学习技技法方案案,如下下表1表1 导引学学生借助助网络环环境,教教会学生生使用网网上资源源,掌握握自主学学习技法法方案资源类型型资源名称称数量内容说明明资源来源源文字资源源教学实施施意见1篇教材版本本,学时时分配,重重点内容容,形成成性考核核验收办办法,考考试说明明,自
9、主主学习、小小组学习习、教学学辅导建建议等。建建议每个个学生阅阅读一遍遍。中央电大大与重庆庆电大均均有重难点分分析5篇对每个章章节的重重点概念念和基本本计算方方法进行行了分析析讨论,是是教材的的高度缩缩写。适适合工学学矛盾突突出,不不能系统统阅读文文字教材材的学生生。重庆电大大电子教案案5章该电子教教案采用用结构化化教学方方式,展展示了知知识间的的联系,并并对学生生必须掌掌握的计计算题型型进行了了讲解。不不足之处处是没有有教师的的声音和和图象。适适用于有有家用电电脑但未未上网的的自主学学习的学学生。重庆电大大平时作业业5次该内容是是自主学学习时的的练习题题,也是是形成性性考核的的内容,根根据自
10、主主学习的的进度,按按时完成成并交辅辅导教师师批改。辅辅导教师师会给出出重难点点题型的的解题提提示。中央电大大自检自测测4次该内容是是供自主主学习的的学生检检查自己己掌握知知识情况况使用。重庆电大大视频资源源视频点播播32讲它与电子子教案的的教学方方法基本本相同,增增加了教教师的声声音和图图象,内内容分析析更加详详尽。适适用于在在家上网网自主学学习的学学生。另:用科科建系统统录制了了8讲,该该内容图图象相当当清晰,在在网上下下载科建建播放软软件可播播放学习习。重庆电大大视频辅导导9讲该辅导形形式现在在缺(220044年秋建建),该该资源的的内容是是重难点点内容解解读和分分析。是是系统阅阅读文字
11、字教材的的学生的的最佳辅辅导教材材。重庆电大大说明:该该表格最最好人手手一份。“帮”(asssistt)指教教师要转转换角色色,将以以传授知知识为主主转换为为以帮助助学生转转变学习习观念、寻寻找学习习方法、解解决学习习困难为为主。帮帮要解决决两个方方面的问问题,一一是帮什什么?二二是如何何帮?土木工程程专业的的学生的的特点是是:工作作强度大大,工作作流动性性大,时时间较分分散,实实践经验验较丰富富,由于于缺乏系系统的知知识体系系和技能能体系,独独立工作作能力差差。因此此,教师师应帮助助学生构构建自己己的知识识体系和和技能体体系。教师应根根据学生生的需求求,将自自己的学学习成果果(不是是教材的的
12、翻版),借借助网络络技术及及时、准准确的传传递给学学生,是是使学生生尽快建建立自己己的知识识体系和和技能体体系框架架。工程程数学教教学中的的帮助过过程如图图3所示示。图3 工工程数学学教学中中的帮助助过程在学生学学习过程程中,从从无知(开开放教育育)到知知知的整整个过程程,都需需要教师师的帮助助。因此此,辅导导教师要要根据课课程的特特点和学学生的学学习进度度,提供供动态和和非动态态的教学学资源和和信息,提提供时事事答疑帮帮助,使使学生尽尽快建立立起知识识和技能能框架。“建”(connstrructt)指知知识体系系的重新新构建,就就是将专专家的知知识体系系,在教教师的参参与下构构建学生生自己的
13、的知识和和技能体体系;根根据现代代远程教教育的特特点,在在整个辅辅导教学学过程中中,教师师在将专专家的课课程转化化为自己己的课程程的同时时,引导导和帮助助学生将将教师的的课程转转化为学学生的课课程,实实现学习习成果的的转化和和学生知知识体系系的构建建。事实上,教教学就是是学习成成果的转转化的过过程,网网络环境境下的远远程教学学就是借借助网络络实现学学习成果果转化的的过程。学学生知识识体系和和技能体体系的构构建,要要对各类类教学形形式进行行设计,形形成学生生综合品品质再塑塑造的可可行性方方案,内内容包括括自主学学习技法法指导、实实时交互互辅导教教学形式式、非实实时交互互辅导教教学形式式、教学学效
14、果评评价等。工工程数学学学生知知识体系系和技能能体系构构建各类类教学设设计如表表2所示示。表2 工程数数学学生生知识体体系和技技能体系系构建各各类教学学设计自主学习习技法指导学习品质质塑造媒体学习习技法指指导信息检索索技法指指导实训技法法指导入学教育育学习媒体体介 绍媒体使用方法法信息检索索方法信息使用用平时作业业自检自测测目标:学学习能力力和技能能培养,学学习品质质的形成成。实时交互互辅导形式式及学时时数视频直播播视频辅导导IP课件件面授辅导导网上答疑疑电话答疑疑小组活动动20学时时8+4学学时10学时时30学时时12学时时/期一至五全全天12学时时目标:学学生知识识体系构构建,培培养独立立
15、解决实实际问题题能力。非实时交交互辅导导形式及及学时视频点播播电子教案案重难点分分析电子邮件件教学信息息资源信息息学习成果果交流32学时时20学时时20学时时及时回复复定期邮发发定期邮发发定期邮发发目标:学学生知识识体系构构建,培培养独立立解决实实际问题题能力。教学效果果评价学生访谈谈学习跟踪踪技能考核核期末考试试专家评审审毕业生跟跟踪101030分3010分10分目标:基基本掌握握自主学学习技法法,基本本形成学学生知识识体系,能能独立解解决实际际问题。值得注意意的是:在实时时/非实实时交互互辅导教教学形式式设计时时,注重重各类教教学形式式的相互互衔接,做做到相互互补充,达达到帮助助学生知知识
16、体系系构建的的目的,形形成独立立地解决决实际问问题的能能力;在在制定教教学效果果评价体体系时,应应重点评评价学生生的学习习技法是是否形成成、学生生知识体体系是否否构建,解解决实际际问题的的能力是是否提高高。在制定自自主学习习、小组组学习、集集中辅导导方案时时,要把把“结构化化”、“解读式式”、“引导式式”等教学学方法贯贯穿始终终,切实实将教师师的课程程转化为为学生的的课程,帮帮助学生生建立自自己的知知识体系系;同时时,也要要引导学学生将构构建的知知识体系系运用于于自己的的工作实实际之中中。小组组学习指指导的内内容、方方式及考考核办法法重点在在于知识识延伸,创创设学习习情景,技技法的运运用等。自
17、主学习、小组学习、集中辅导方案_学生知识体系构建(如表3所示)。17表3 自主学学习、小小组学习习、集中中辅导方方案_学生生知识体体系构建建单元学习形式式学习内容容、形式式、方式式和方法法学习和辅辅导提示示重点提示示矩阵与线线性方程组组自主学习习24学学时内容行列式、矩矩阵的有有关概念念及特殊殊矩阵间间的关系系。上网网学习:视频点点播、重重难点分分析、电电子教案案;行列式与与矩阵的的表示方方法不同同,在学学习时要要特别注注意。试建立矩矩阵认识识体系,即即:特殊殊一般特殊殊(用课课件展示示)小组学习习6学时时内容行列式、矩矩阵的计计算,解解线性方方程组的的步骤。指导学生生解决工工作中的的实际问问
18、题(建建模),创创设学习习情境。教会学生生制定科科学施工工方案集中辅导导18学时时内容行列式、矩矩阵的计计算、解解线性方方程组,平平时作业业讲评化上三角角行列式式的方法法;矩阵阵的初等等行变换换及应用用。形式视频辅导导3讲、面面授辅导导12讲讲视频辅导导重概念念解读,面面授辅导导重计算算方法方式专题分析析、学法法指导(教教材阅读读技巧、网网上学习习技巧)、答答疑使用结构构式教学学方法,指指导构建建知识结结构;建建立邮件件组,课课堂上未未解决完完的问题题,通过过邮件发发布;利利用科建建系统讨讨论1次次行列式、矩矩阵的计计算,解解线性方方程组方法讲练结合合(讲解解重点内内容、练练习计算算方法)、随
19、机事件件与概率自主学习习12学学时内容随机事件件的有关关概念。上上网学习习:视频频点播、重重难点分分析、电电子教案案学生最好好使用视视频点播播。小组学习习3学时时内容随机事件件的描述述。学生结合合工作中中的实例例进行。创设学习习情境。集中辅导导9学时时内容概率及性性质、运运算及法法则、事事件的独独立性,平平时作业业讲评学习概率率的必要要性是辅辅导的重重点之一一解决实际际问题形式视频辅导导3讲,面面授辅导导3讲,电电子教案案视频辅导导重概念念解读,面面授辅导导重解决决实际问问题方式重点讲授授、学法法指导、文文本答疑疑1次相关作业业提示通通过E_maiil发至至学生。方法讲练结合合随机变量量及其数
20、字特特征自主学习习12学时时内容随机变量量的描述述。上网网学习:视频点点播、重重难点分分析、电电子教案案随机变量量与高等等数学中中变量的的区别,还还有其他他“变量”吗?小组学习习3学时内容随机变量量的描述述,学生生结合工工作中的的实例进进行。集中辅导导9学时内容随机变量量及其分分布、数数字特征征、平时时作业讲讲评注意几种种常见分分布随机变量量概率计计算、求求期望和和方差形式视频辅导导3讲,面面授辅导导3讲、电电子教案案面授辅导导重随机机变量概概率计算算、求期期望和方方差方式重点讲授授、学法法指导、网网上答疑疑方法讲练结合合,相关关作业提提示通过过E_mmaill发至学学生。统计推断断自主学习习
21、12学时时内容数理统计计的基本本概念,上上网学习习:视频频点播、重重难点分分析、电电子教案案小组学习习6学时内容数理统计计的基本本概念,学学生结合合工作中中的实例例认识相相关概念念。指导学生生解决工工作中的的实际问问题(检检验)集中辅导导9学时内容参数的点点估计、区区间估计计,假设设检验,平平时作业业讲评检验步骤骤形式面授辅导导3讲、电电子教案案方式重点讲授授、学法法指导、答答疑相关作业业提示通通过E_maiil发至至学生。方法讲练结合合或课堂堂讨论期末复习习自主学习习12学时时内容系统复习习重点内内容1遍遍,结合合期末复复习资料料进行小组学习习6学时内容讨论各自自平时学学习中存存在的问问题,
22、提提出辅导导方案共共教师参参考有针对性性的讲解解例题,以以巩固所所学知识识。集中辅导导6学时方式面授辅导导6讲方法重点分析析哪些是是学生应应该掌握握的重点点内容评价的方方法应采采用上机机操作与与笔试相相结合,上上机操作作的内容容重点是是学生利利用网络络学习的的技法,笔笔试的内内容重点点是学生生知识体体系的构构建情况况。工程数学学学生知知识体系系和技能能体系的的构建如如图4所所示。图4 学学生知识识体系和和技能体体系的构构建知识体系系和技能能体系的的构建,重重点在技技能体系系的构建建。辅导导教师要要根据自自身的学学习成果果和学生生已掌握握技能情情况,设设计技能能培养方方案,要要使知识识体系的的构
23、建服服从于技技能体系系的构建建。“用”(apppliccatiion)指学生生将自己己的学习习成果(学学习技法法、知识识体系、技技能体系系)用于于后继课课程的学学习和实实际问题题的解决决等。学学习知识识的目的的是运用用知识,在在用的过过程中可可以深化化提高,在在用的过过程才能能感受到到学习知知识的乐乐趣,享享受学习习的喜悦悦。指导导学生应应用知识识如下表表4。表4 小组学学习指导导案例之之一指导次数第1次第2次第3次第4次指导内容容指导学生生解决学学习方法法问题:如何使使用网上上资源?通过多多种渠道道获得教教师帮助助?指导学生生解决工工作中的的实际问问题:建建筑施工工组织(学学习小组组提供资资
24、料,与与教师一一起建模模并求解解)指导学生生解决工工作中的的实际问问题:建建筑材料料的合格格性检验验(学习习小组提提供资料料)根据学生生完成平平时作业业的情况况,有针针对性的的讲解例例题,以以巩固所所学知识识。指导方式式1理论论与实践践结合的的必要性性;2寻找课课程核心心知识的的方法;3网网上资源源的种类类和使用用方法;4参参加面授授辅导课课与教师师交流(学学习辅导导教师分分析和解解决问题题的方法法以及知知识体系系构建方方法等);5通通过E_maiil与教教师保持持联系(问问题提交交及问题题解决方方案、典典型题型型参考答答案、平平时作业业参考答答案、学学习方法法交流等等)确定工程程的工期期。1
25、、收收集资料料:工程程造价;工程工工序(XX)及每每个工序序的总费费用(BB);各各个工序序中的各各项费用用单价(机机械使用用日单价价、工人人工资标标准、材材料日平平均单价价、综合合费日平平均单价价等);2、建建立线性性方程组组;3、求求解(工工期);4、分分析:(11)在利利润一定定的条件件下,如如何确定定工期;(2)在在利润、工工期一定定的条件件下,如如何组织织施工;等等。 1检验验建筑用用钢筋的的质量是是否合格格(抗拉拉强度和和冷弯强强度)。22检验验建筑用用灰砖(实实心或空空心)的的质量是是否合格格?每个个小组收收集2组组数据。1复习习方法指指导2复习习重点指指导3考风风考纪教教育4学
26、习习方式方方法总结结考核办法法学会网上上学习方方法(330分);学会多多种媒体体使用方方法(220分);独立完完成作业业(100分);在辅导导教师指指导下构构建知识识体系(110分);能将所所学知识识用于实实际工作作(300分)。积极收集集数据者者(100分);会处理理各项数数据(220分);会设置置变量(220分);参加模模型构建建(200分);会对模模型求解解(200分);会对模模型进行行分析(110分)。积极收集集数据者者(300分)会对数据据进行处处理(220分)能独立完完成检验验(500分)参加考风风考纪教教育(550分)(必必须参加加);独独立复习习(300分);参加小小组复习习讨
27、论(220分)(必必须参加加);其其他方式式复习(330分)说明:指指导学习习小组的的活动,学学习小组组活动的的目的:一是培培养学生生的团队队精神,二二是学生生学习成成果的相相互转换换,三是是师生间间学习成成果转换换。学习习小组的的活动内内容:一一是讨论论自主学学习中的的共同问问题(包包括:教教材、视视频、平平时作业业等),二二是激发发学生学学习的主主动性(可可结合学学生的工工作实际际,组织织学生解解决一些些实际课课题),三三是加强强学生间间的沟通通。对学学生自主主学习的的指导:一是教教师参与与学生的的小组活活动之中中;二是是通过网网上与学学生交流流(每月月2次,11到2次次用科建建系统),引
28、引导学生生将知识识用于实实践(22次),或或通过EE_maail对对平时作作业中的的重难点点题目给给予指导导(建立立学生邮邮箱,通通过邮件件交流44到5次次);三三是通过过电话与与学生保保持联系系和沟通通(公布布教师办办公室电电话号码码)。作者在教教学过程程,根据据学生的的工作实实际,主主要就工工程预决决算、施施工方案案的制定定以及工工程质量量检测方方面做了了一些探探索,效效果较好好。作者者认为,辅辅导教师师在教学学辅导过过程中,应应把引导导、帮助助学生构构建技能能体系和和运用作作为辅导导教学的的重点。以上方案案,各个个试点单单位应根根据本单单位学生生的实际际情况灵灵活使用用,在实实践过程程中可能能出现一一些困难难和问题题,请与与作者联联系。