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1、金融学对股票收益率时时间序列的非非线性及机制制转变的检验验研究王煦逸王煦逸：管理学博士，同济大学中德学院内部控制学基金教席教授, 同济大学中德学院泽尔腾经济管理研究所常务副所长, 研究方向为行为金融,、金融风险控制和商业银行管理 林阳春春林阳春：经济学硕士，同济大学中德学院内部控制学基金教席，研究方向为资本市场，公司治理和风险控制；本项目由德国蒂森克虏伯公司基金资助 （同济大学中德德学院，上海海 2000092）0 引言近年来，对金融融市场的时间间序列的进行行建模，试图图通过计量经经济学模型解解释金融市场场时间序列的的内在关系一一直是金融经经济学和计量量经济学研究究的热点课题题。关于金融融市场
2、的研究究也大都集中中于研究金融融资产收益率率。Camppbell，Lo，MacKiinlay认认为金融资产产收益率可以以更好地解释释投资的机会会收益，同时时金融资产收收益率时间序序列由于本身身的统计特性性也能更容易易建立成模型型。传统的金金融资产收益益率时间序列列模型以线性性关系为假设设，最重要的的是随机游走走假设和ARRMA模型。关于随机游走假假设的研究主主要是讨论金金融资产收益益率的可预测测性。一般来来说，关于实实证检验随机机游走假设的的研究十分困困难，原因在在于过去和将将来的价格变变化之间的独独立性很难被被直接检验出出来。Graanger和和Morgeensterrn（19664）在美国
3、国的股票市场场，Crisstina Del RRio（1997）在在西班牙的股股票市场，CConradd和Jttneer（19993），Roonningg（19744），Mhhlbraddt（19778）和Mller（11986）在在德国的股票票市场上的研研究都否定了了随机游走假假设。Connrad和Jttnner（19973）认为为，连续的价价格变化随机机性地相互独独立，许多股股票收益率分分布都存在显显著的独立性性。通过随后后大量的研究究发现，ARRMA过程对对于描述金融融资产收益率率时间序列是是十分合适的的，因为在这这种情况下参参数和矩函数数都比较容易易确定。19970年，BBox/Jee
4、nkinss(19766)解释了ARMMA模型建立立和参数估计计的问题。从从70年代开开始，大量关关于金融资产产收益率的时时间序列的线线性模型研究究都采用了AARMA与其其扩展模型，实实证研究表明明，ARMAA模型可以较较好地解释金金融资产收益益率的时间序序列的线性结结构。然而由由于金融资产产收益率时间间序列特殊的的统计性质，880年代以来来，越来越多多的研究结果果表明了金融融资产收益率率时间序列具具有的非线性性的关系，传传统的金融资资产收益率时时间序列线性性模型已经不不能完整的刻刻画金融资产产收益率时间间序列的分布布。90年代代以来，关于于金融资产收收益率时间序序列的非线性性建模取得了了很大
5、的成功功。Maraavall（11983）用用Bilinnear模型型研究了西班班牙金融市场场上的股票收收益率。根据据研究结果MMaravaall认为，通过Bilinear模型可以修正由ARMA模型产生的10%的预测错误。Clements和Krolzig（1998），Rothman（1998）则利用了TAR模型成功地模拟了美国宏观经济指标的分布。De Gooijer (1998)，Potter（1995），Montgomery等等的研究也得出了相似的结果。随着时间的推移，越来越多的经济科学家都致力于用研究金融资产收益率时间序列的非线性建模。例如，Granger和Anderson（1978）的B
6、ilinear模型，Tong（1978）的TAR模型，Priestley（1980）的State Space模型，Hamilton（1989）的MRS模型。在用非线性模型描述金融资产收益率时间序列之前，首先必须解决下列问题：1） 线性模型（例如如ARMA模模型）是否足足以描述德国国股市DAXX30收益率率时间序列？2） 在DAX30 收益率时间间序列中是否否存在非线性性和机制转变变呢？为了回答这两个个问题，在本本论文中，通通过对德国股股票市场DAAX30指数数的收益率时时间序列进行行实证研究，并并对DAX330指数收益益率时间序列列的非线性性性质和机制转转变性质进行行检验。1 金融资产收收益率
7、时间序序列的非线性性检验由于许多复杂的的时间序列过过程并不能通通过线性模型型完全描述出出来，对于非非线性模型的的应用逐渐受受到人们的关关注。对时间间序列的非线线性检验则成成为一个对时时间序列成功功建模的前提提条件。只有有能够成功地地检测出时间间序列非线性性的性质，对对时间序列的的非线性分析析才有意义。880年代以来来非线性检验验逐渐成为金金融市场理论论的一个重要要的研究领域域，在这种情情况下，很多多用于非线性性检验的新方方法和技术应应运而生，例例如McLeeodLii 检验，BBispecctral检检验，BDSS检验，REESET检验验，F检验，神神经网络非线线性检验等等等。由于时间间序列非
8、线性性的来源无法法得知，因此此哪种检验方方法最好也很很难下定论。本本文将采用部部分检验方法法，如McLLeodLLi 检验验和BDS检检验。11 McLLeodLLi检验Grangerr和Andeerson（11978）认认为，ARMMA模型的残残差平方项中中体现出来的的自相关性是是金融时间序序列非线性的的一个显著特特征。他们指指出，如果AARMA模型型的残差平方方项中体现出出明显的自相相关性，则金金融时间序列列只能通过非非线性模型来来描述。这也也就是说，在在非线性的零零假设下，所所有的线性模模型的残差平平方项都应该该是完全相互互独立的。由此假设时间序序列可以通过过ARMA（pp，q）模型型来
9、描述，ii阶残差 为自相关，则则i阶自相关系系数为：i阶自相关系数数的估计值为为：其中：为第t个个残差项。为残残差项的算术术平均值。由此LjunggBox Q统计值值为：在零假设-所有有自相关系数数为零-的前提下，LLjungBox QQ统计值则则近似服从自自由度为i的分布。MccLeod和和Li利用AARMA（pp，q）模型型的平方残差差项扩展LjjingBBox Q统计来验证证线性ARMMA模型的缺缺陷。McLLeodLLi Q-统统计被定义为为：类似于LjunngBox Q统计值，MMcLeoddLi QQ统计值在在零假设之下下近似于一个个自由度为ii-p-q的的分布。虽然McLeood
10、和Li通通过Montte Carrlo模拟实实验发现，如如果观察时间间T在50和和200之间间的话，这个个零假设在大大多数情况下下都可以被接接受，但是如如果T的值非常大大的话，残差差的正态分布布的假设则会会对检验结果果产生影响(Cromwwell, Labyss, undd Terrryza, 1994)。1. 2 BDDS检验BDS检验(BBrock, Dechhert, und SScheinnkman, 19877, 19996)原本是是一种用于检检验时间序列列的独立性的的检验。在本本论文中，我我们将会用BBDS检验AARMA（pp，q）模型型的残差，并并确定残差是是否像人们所所想象的那
11、样样独立分布。这这种检验的核核心在于，相相同的独立分分布的残差平平均分布在一一定大小的区区间里。非线线性独立性将将导致数据在在扩大区间范范围的时候和和纯粹的随机机过程的时候候相比要更容容易建立起积积聚结构效应应。BDS检检验运用的是是“相关积分法法”。在检验进进行之前，先先要确定区间间大小。如果果时刻s，t的观察值为为和，则所有的的观察值按对对构建为： 其中m是嵌入区区间。每对观观察值的满足足条件的共有有概率被定义义为概率。在在独立同分布布的零假设下下共有概率是是每对概率的的简化：如果需要观察的的有n个样本本，那么就要要通过满足条条件的数对的的数量和所有有被观察数对对来估计：其中为指示函数数：
12、这里的也可以作作为“相关积分项项”来定义。通通过“相关积分项项”，BDS检检验统计可以以如下定义：在这里： 在零假设为“时时间序列为独立同分布布”时，BDSS检验统计值值近似于一个个标准的正态态分布：如果BDS检验验统计的结果果是正值，即即，也就是说说“积聚效应”在价格波动动中要比纯粹粹的随机过程程中发生的频频率要高。一一个正的BDDS检验统计计值拒绝了残残差为独立正正态同分布的的假设。然而而在实际中人人们还应该注注意和“嵌入区间” m的选择范范围。过小的的，可能会导导致对零假设设的接受（SScheinnkman und LLeBaroon，1989）。而如果过大大，那么就会会存在对数据据过高
13、估计的的危险。根据据Brockk(19922)的建议，如如果观察区间间大于5000时，应该取取标准差的00.5，1.0，1.5倍值。HHsieh(1989)则建议m“嵌入区间”应该从2到到10的区间间里选取。mm越大，相关关函数被高估估的风险就越越大。虽然根根据Brocck的建议mm即使选择为为的值，也不不能完全避免免风险，但是是风险只会出出现在T值极极大的时候。在在本论文中，m取值为6。大量的模拟实验研究已经证实，虽然 BDS检验仅仅是一项特别检验，既它只能证明非线性的存在，并无法证明其具体的种类，但BDS检验对于认识时间序列的非线性还是十分有效的。2 金融资产收收益率时间序序列机制转变变的
14、检验经济时间序列中中机制转变的的检验是现今今经济学研究究领域的一个个重要的组成成部分。大量量的实证研究究已经证明了了实践中机制制转变的存在在。例如，金金融市场上的的交易受经济济周期的影响响特别大。典典型的机制转转变例子是第第二次世界大大战，19773年的石油油价格危机以以及20011年9月111日在美国发发生的恐怖袭袭击。建立机机制转变的模模型来描述机机制转变的时时间序列是非非常有意义的的。传统的机机制转变模型型是TAR模模型和MRSS模型。找出出一种能够明明显识别出机机制转变的检检验方法，对对于运用机制制转变模型描描述时间序列列则异常重要要。检验的最最初思想来自自于对模型参参数稳定性的的检验
15、。如果果在考察期内内经济时间序序列没有发生生机制转变，那那么在整个考考察期内模型型参数应该是是固定的。最最重要的检验验参数稳定性性或者说机制制转变的有CChow检验验，CUSUUM检验，WWald检验验，Likeelihoood Rattio检验和和Lagraange MMultipplikattor检验。一般的参数稳定定性检验过程程为：时间序列将通过过建立以（）为参数的参参数模型，零零假设就是参参数是稳定的的：如果发生机制转转变，那就，即即备择假设成成立。备择假假设可以根据据模型的不同同具有不同的的形式。最简简单的备择假假设是在整个个观察时间内内只发生一次次转变。则备备择假设为：假设发生机制
16、转转变的时间点点是已知的，对对线性模型则则可以利用CChow检验验，对非线性性模型可以利利用Waldd检验和Liikelihhood RRatio检检验来确定机机制转变。假假设发生机制制转变的时间间点是未知的的，Daviies认为，这这里所提到的的标准检验并并不一定有效效的。其原因因是，机制转转变只有在备备择假设而不不是零假设成成立的时候才才存在。Anndrew提提出了一个对对Wald检检验，Laggrangee Multtiplikkator检检验和Likkelihoood Raatio检验验的扩展。为参数本文将运用Liikelihhood RRatio检检验时间序列列中的机制转转变。通过在
17、在零假设和备备择假设下比比较此模型LLikeliihood的的对数函数的的值，将Liikelihhood RRatio检检验统计定义义为：这里是在备择假假设下此模型型Likellihoodd的对数函数数的值，而则则是在零假设设下的值。HHansenn认为，LRR检验近似于于一个并不标标准的分布，这这是因为机制制转变只有在在备择假设成成立的前提下下发生。在他他的论文中，他他提出了一个个计算这种近近似非标准分分布的方法。GGarciaa(19922)运用了这这种方法检验验了时间序列列的机制转变变，并且指提提出了几个显显著性检验统统计值，证明明了该方法在在检验时间序序列的机制转转变性质的有有效性。3
18、 实证研究本文选择19991年1月22日到20002年12月月3日德国股股市DAX330指数的周周收益率时间间序列共6225个观测值值为样本，实实证检验了德德国股票收益益率时间序列列的非线性和和机制转变性性质。数据来来源于德国新新经济出版媒媒体Wormms发行的数数据光盘。收收益率定义为为价格的自然然对数差，即即。（表1 DAXX30指数收收益率时间序序列描述性统统计）由表1可以得知知，DAX330指数收益益率时间序列列具有正的偏偏度，且峰值值大于3，显显示了明显的的尖峰厚尾现现象。JarrqueBBera统统计检验量也也明显拒绝收收益率为正态态分布的假设设。为了确定定DAX300指数收益率率
19、时间序列的的非线性，必必须先通过其其他的模型来来消除时间序序列的自相关关性质，以保保证时间序列列的非线性性性质不受序列列自相关性质质的影响。根根据AIC标标准我们选用用了AIC值值最小的ARRMA模型，为为的是消除时时间序列的线线性自相关性性。（表2 McLLeodLLi检验统计计结果）（表3 BDSS检验统计结结果）表2给出了DAAX30指数数收益率时间间序列ARMMA模型残差差的McLeeodLii检验的检验验结果。 由由表2可知， LjunggBox Q统计量量直到下标为为20时，才才表现为显著著。值得注意意的是McLLeodLLi检验统计计量则从一开开始就表现为为显著，这也也就证明了非
20、非线性性质在在时间序列里里的存在。为为了进一步证证明时间序列列中存在非线线性，我们进进一步对序列列进行了BDDS检验。表表3列出了对对于ARMAA模型残差的的BDS检验验统计量，该该统计量在几几乎所有的状状态下均表现现为显著，这这更充分地说说明非线性的的存在。但是是由于残差平平方的检验往往往被看作是是时间序列的的异方差检验验，这样一来来就可能存在在问题，非线线性是否由AARCH效应应而产生的？为了回答这这个问题，我我们需要在AARMA模型型中检验其是是否存在ARRCH效应。（表4 ARMMA 模型残残差序列的AARCH效应应检验统计结结果）相应的检验（见见表4）证明明了ARMAA模型残差的的A
21、RCH效效应。为了更更好地识别非非线性的来源源，我们首先先利用GARRCH（1，11）模型消除除ARMA模模型残差的AARCH效应应，然后再进进行检验，并并验证是否还还有非线性存存在。使用GGARCH（11，1）是因因为GARCCH（1，11）是使用最最普遍的、最最简单的GAARCH模型型，在一般情情况下能够很很好的消除序序列的异方差差性质。要得得到一个更有有说服力的结结论，我们继继续运用BDDS检验来验验证GARCCH（1，11）模型的残残差序列。（表5 GARRCH(1,1)模型残残差序列的AARCH效应应检验）从表5可以发现现在GARCCH（1，11）模型的残残差中不再有有ARCH效效应
22、存在。值值得注意的是是，在进一步步使用BDSS检验时，BBDS检验在在这里并不能能十分肯定非非线性的存在在（表6）。为为了进一步确确认序列的非非线性性质，我我们利用神经经元网络检验验。神经元网网络检验是LLee等人（11993）提提出的。这项项检验通过将将一个线性回回归的残差作作辅助回归，并并验证其平方方多相关性和和回归系数非非线性转变的的三个要素，由由此判定序列列非线性性质质的存在。根根据零假设，该该检验统计量量将会近似于于一个自由度度为3的分布布。（表6 GARRCH(1,1) 模型型残差序列的的BDS检验验）（表7 GARRCH(1,1) 模型型残差序列的的神经元网络络模型检验） （表表
23、8 DAAX30指数数收益率时间间序列的神经经元网络模型型检验）由表7和表8我我们都可以验验证出DAXX30指数收收益率时间序序列的非线性性性质。总而而言之，上述述结论表明，DDAX30收收益率时间序序列中的非线线性并不仅仅仅由ARCHH效应而产生生，还有其他他非线性因素素决定了序列列的非线性性性质。对此，我我们的疑问是是，是否该非非线性性质是是有时间序列列的机制转变变性质引起的的？DAX330收益率时时间序列中是是否存在机制制转变性质？为了解决该该问题，我们们进一步检验验了，是否在在DAX300收益率时间间序列中存在在机制转变性性质。大量的的研究表明，LLikeliihood Ratioo检
24、验在识别别机制转变方方面具有优势势（Hanssen 19992），因此我们们这里采用LLikeliihood Ratioo检验。由于于该检验并非非标准分布检检验，所以需需要首先确定定零假设和备备择假设。首先将收益率时时间序列建立立随机游走模模型，即建立立不存在机制制转变的零假假设。这里的和是收益益率的期望和和方差。因为为机制转变的的原因较难识识别，所以很很难确定备择择假设。Haamiltoon（19889）验证了了一个由期望望值变动产生生的机制转变变模型，Scchwertt（19899）提出了一一个方差变动动产生的机制制转变模型，TTurnerr（19899）则建立了了由于期望值值和方差均变变
25、动产生的机机制转变模型型由此，我们们需要确定三三个备择假设设。第一个备择假设设是不同期望望值产生的机机制转变的模模型，期望值值分别为().这里假设状态指指标服从一阶阶Makovv过程：第二个备择假设设是在机制转转变前后的两两个状态中，拥拥有相同的期期望值，但是是方差不同（）。第三个备择假设设是在机制转转变前后的两两个状态中，其其分别拥有不不同的期望值值和方差（(,)）。表格8给出了零零假设和各个个备择假设中中Likellihoodd对数函数的的值。在检验验备择假设11时， Liikelihhood RRatio检检验统计值是是143.331，Garcia（19992）认为，在在5显著性性时的L
26、ikkelihoood Raatio检验验统计值是110.34，在在1显著性性时的Likkelihoood Raatio检验验统计值是为为13.811。因此，我我们可以认为为模型的零假假设在这里明明显地被拒绝绝。备择假设设2，3的检检验统计量分分别为2066.856和2291.906，而而Garcia（19992）建议的的5的显著著统计量为113.52，1的5的显显著统计量为为为17.667。由此，检检验结果同样样拒绝了零假假设。综上所述，所有有的LR检验验员统计量都都在1%的显显著性水平下下拒绝模型的的零假设。LLR检验证明明了在DAXX30指数收收益率时间序序列中存在明明显的机制转转变性质
27、。（表8 DAXX30指数收收益率时间序序列的Likkelihoood Raatio 检检验）4 结论本文介绍了几种种检验金融资资产时间序列列的非线性和和机制转变性性质的方法。对对股票植树收收益率时间序序列的非线性性和机制转变变性质进行讨讨论。同时利利用德国DAAX30指数数的收益率时时间序列进行行实证检验，证证明了非现行行和机制转变变性质的存在在，指出非线线性机制转变变模型可以更更好的模拟股股票收益率时时间序列的分分布，为进一一步深入研究和使使用非线性机机制转变模型型对金融资产产收益率时间间序列建模提提供理论基础础。参考文献：1. Box, G.E.P. und GG. M. Jenkiin
28、s (11976): Timee Seriies Annalysiis: foorecassting and CControol, Reevisedd Edittion, Sn Frrancissco: GGoldenn Day2. Breitunng J. und CC. Wullff (22001): Non-lineaar Errror Coorrecttion aand thhe Effficiennt Marrket HHypothhesis: The Case of Geerman Dual-Classs Sharres, GGermann Econnomic Revieew 2(
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31、chht, Gttinggen7. Grangerr,C.W.J. unnd O. Morgeensterrn (19963): Specttral AAnalyssis off New York Stockk Markket Prrices, Kykllos Vool.16 S.1-2278. Hamiltoon J. D. (11989): A neew appproachh to tthe ecconomiic anaalysiss of nnonstaationaary tiime seeries and tthe Buusinesss Cyccle, EEconommetricca
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33、Neeural Netwoork Meethodss and Alterrnativve Tessts. JJournaal of Econoometriics 566, S. 269-2290附录：表1 DAX330指数收益益率时间序列列描述性统计计SkewnesssKurtosiisJarque Bera-0.745668.3396800.39666表2 McLeeodLii检验统计结结果ARMA(8,8)0.0766117AIC-4.1391109(1)0.0132(2)0.0132(3)0.5038(5)0.8672(10)4.1714(15)6.4214(20)8.6785(1)*5
34、4.9339(2)*76.9663(5)*88.0788(7)90.900(10)*99.3766(20)*103.011(30)*111.844备注: (k) : ARMA模模型的k阶残差Ljuung-Boox Q-检检验统计值 (k): AARMA模型型的k阶残差平方方的McLeeod-Lii 检验统计计值. * 表示5%统计显著著性 * 表示1%统计显著著性表3 BDS检检验统计结果果mARMA(8,8)=0,52 *3.0322147=0,53 *5.3999063=0,54 *6.5099217=0,55 *6.9600369=0,56 *8.7044213=1,02 *3.2066
35、462=1,03 *5.1799149=1,04 *6.6455281=1,05 *7.3322981=1,06 *8.4888431=1,52 *3.1399426=1,53 *4.9777699=1,54 *6.5411191=1,55 *7.2055951=1,56 *8.1366690备注： * 表示5%统计显著著性 * 表示示1%统计显著著性表4 ARMAA 模型残差差序列的ARRCH效应检检验统计结果果ARCH Teest:F-statiistic7.8193447 Proobabillity0.0000000Obs*R-ssquareed70.400332 Proobabilli
36、ty0.0000000VariablleCoefficcientStd. Errrort-StatiisticProb. C0.00045550.00011134.02523340.0001RESID22(-1)0.26991100.0409221*6.59588600.0000RESID22(-2)0.11309920.0423667*2.66933160.0078RESID22(-3)-0.06422890.0425116-1.51211330.1310RESID22(-4)0.02955540.04262230.69339910.4883RESID22(-5)0.08385560.042
37、62201.96754460.0496RESID22(-6)-0.03255520.0426222-0.76377260.4453RESID22(-7)0.00287770.04262250.06750030.9462RESID22(-8)0.07714420.04257731.81199900.0705RESID22(-9)-0.03877580.0424442-0.91322050.3615RESID22(-10)0.04458850.04098811.08795530.2771R-squarred0.1159881F-statiistic7.8193447Adjusteed R-ssqu
38、areed0.1011448Prob(F-statiistic)0.0000000Log likkelihoood2873.6778Durbin-Watsoon staat1.9973002表5 GARRCH(1,1)模型残残差序列的AARCH效应应检验ARCH Teest:F-statiistic0.2605006 Proobabillity0.9890665Obs*R-ssquareed2.6411009 Proobabillity0.9886556VariablleCoefficcientStd. Errrort-StatiisticProb. C0.97551190.14606636.
39、67875580.0000STD_RESSID2(-1)0.01844410.04068880.45323300.6505STD_RESSID2(-2)0.01801130.04072250.44231120.6584STD_RESSID2(-3)-0.01888620.0406999-0.46344550.6432STD_RESSID2(-4)0.01466600.04068800.36038800.7187STD_RESSID2(-5)0.02341170.04063380.57623300.5647STD_RESSID2(-6)-0.02766290.0406448-0.67977270
40、.4969STD_RESSID2(-7)-0.03500720.0406556-0.86266430.3887STD_RESSID2(-8)0.02610010.04067750.64168830.5213STD_RESSID2(-9)0.00530060.04068830.13042290.8963STD_RESSID2(-10)-0.00422490.0406880-0.10444420.9169Log likkelihoood-1243.7704 F-sstatisstic0.2605006Durbin-Watsoon staat1.9994223 Proob(F-sstatisstic
41、)0.9890665表6 GARCCH(1,11) 模型残残差序列的BBDS检验BDS Tesst forr RESIID03GAARCH0111SD=0,5DimensiionBDS StaatistiicStd. Errrorz-StatiisticProb. 2-0.0001121 0.0011107-0.1092209 0.91300 3 0.0001132 0.0007736 0.1794451 0.85766 4 0.0003322 0.0003367 0.8776616 0.38022 5 0.0001165 0.0001160 1.0272281 0.30433 6 0.000
42、1159 6.48E-05 *2.4466954 0.01444表7 GARCCH(1,11) 模型残残差序列的神神经元网络模模型检验Number of Prrincippal CoomponeentsNumber of laagsStatisttic 95% Criiticall ValuueP-Valuee23* 6.109984 5.991466 0.04713333*11.816623 7.814733 0.00804443 7.797556 9.487733 0.099299备注： * 表示5%统计显著著性 * 表示示1%统计显著著性表8 DAXX30指数收收益率时间序序列的神经元元
43、网络模型检检验Number of Prrincippal CoomponeentsNumber of laagsStatisttic 95% Criiticall ValuueP-Valuee22* 11.7007175.991466 0.00287732* 12.499320 7.814733 0.005877备注： * 表示5%统计显著著性表9 DAX330指数收益益率时间序列列的Likeelihoood Rattio 检验验无机制转变在期望值上有机机制转变在方差上有机制制转变在期望值和方差差上同时有机机制转变Log Likkelihoood 1286.11171357.77721389.
44、54451432.0770Likelihhhod RRatio143,31*206,8566*291.9066*备注： * 表示5%统计显著著性 * 表示示1%统计显著著性对股票收益率时时间序列的非非线性及机制制转变的检验验研究Researcch on nonn-lineearityy testts of stockk retuurn tiime seeries and ttheir mechaanism transsformaationss 关键词：非线性性检验，MccLeodLi检验，BBDS检验，机机制转变模型型Key worrds: nnon-liineariity teest, MMcLeoddLi ttest, BDS ttest, mechhanismm trannsformmationn modeel摘要：本文讨论论股票收益率率时间序列的的非线性及机机制转换性质质。股票收益益率时间序列列的非线性性性质是指股票票收益率时间间序列之间的的非线性关系系，机制转变变是部分经济济时间序列的的特有性质，股股票收益率时时间序列由于于受到其市场场特点及经济济发展周期性性影响，同样样具有机制转转变的性质。本本文通过对德德国股票市场场DAX300指数