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1、项目六 正弦交流电任务一 认识单相正弦交流电（4课时）学习目标（1）了解正弦交流电的产生。（2）理解正弦交流电的三要素。一、 正弦交流电的产生交流电是指大小和方向都随时间变化的电流（或电压、电动势），它是交流电流、交流电压、交流电动势的总称。根据6-2分析交流电的产出过程。二、正弦交流电的三要素交流电的大小与方向随时间做周期性变化，我们把交流电的最大值（有效值）、频率（周期）、初相位称为正弦交流电的三要素。1.瞬时值、最大值和有效值交流电的大小时刻在变化，它在某一瞬间的数值称为交流电的瞬时值。交流电动势、交流电压、交流电流的瞬时值分别用字母e、u、i表示。交流电动势、交流电压、交流电流的最大值
2、分别用字母Em、Um、Im表示。把交流电和直流电分别通入同样阻值的电阻，在相同的时间内，若两个电阻产生的热量相等，则定义该直流电流的数值为交流电流的有效值，交流电动势、交流电压、交流电流的有效值分别用字母E、U、I表示。正弦交流电的有效值和最大值之间有如下关系：E=Em (6-3)U=Um (6-4)I=Im (6-5)2.周期、频率和角频率正弦交流电变化一周所需的时间称为周期，用字母T表示，单位是秒（s）。正弦交流电每秒重复变化的次数称为频率，用字母f表示，单位是赫兹（Hz）。我国交流电的周期为0.02 s，频率为50 Hz（称为工频）。正弦交流电1 s内变化的角度称为角频率，用字母表示，单
3、位是弧度每秒（rad/s）。正弦交流电的周期T、频率f和角频率之间的关系为 （6-6） （6-7）3.相位和初相交流电线圈平面与中性面的夹角称为相位。起始时刻（t=0）线圈平面与中性面的夹角称为初相位，简称初相，用字母表示，初相的单位为弧度或度。三、 交流电的表示方法1.解析式表示法如果知道交流电的三要素：最大值（有效值）、频率（周期）、初相，就可以写出它的解析式，计算出交流电任意瞬间的瞬时值。e=Emsin(t+) （6-8）u=Umsin(t+) （6-9）i=Imsin(t+) （6-10） 2.波形图表示法正弦交流电还可用与解析式相对应的波形图，即正弦曲线来表示。横坐标表示时间t或t，
4、纵坐标表示随时间变化的交流量（电动势、电压、电流）的瞬时值。3.相量图表示法相量图表示法就是用一个在直角坐标系中绕原点旋转的矢量来表示正弦交流电的方法。一个正弦量可以用旋转矢量表示。从坐标原点作一个矢量，使其长度为正弦交流电流的最大值Im，矢量与x轴正方向夹角为正弦交流电流的初相位，矢量以正弦交流电流的角频率，绕原点沿逆时针方向旋转。这样，在任意瞬间，旋转矢量在纵轴上的投影就是该正弦交流电流的瞬时值。任务二 认识纯电阻电路、纯电感电路、纯电容电路（6课时）学习目标（1） 掌握电阻交流电路、电感交流电路、电容交流电路中电压与电流关系。（2）学会计算纯电阻电路、纯电感电路、纯电容电路的有功功率。（
5、3）了解感抗、容抗和阻抗的概念。一、 纯电阻电路交流电路中如果只有线性电阻，这种电路称为纯电阻电路。1.电流与电压的关系设加在电阻两端的交流电压为uR=Umsint，则通过电阻的电流为i =IRmsint (6-11)电压与电流有效值的关系是 (6-12)2.电路的功率1在哪里？补充已改在交流电路中，电压和电流是不断变化的。我们把电压瞬时值u和电流瞬时值i的乘积称为瞬时功率，用字母p表示，即p=ui （6-13）纯电阻正弦交流电路的瞬时功率为 p=ui=UmsintImsint =UmImsin2=UIsin2t=UI(1cos2t) (6-14)例6-1 解：（1）I=11 Ai=11sin
6、(314t+30)A（2）P=UI =22011=2 420 W二、纯电感电路在交流电路中，如果只用电感线圈做负载，而且线圈的电阻和分布电容均可忽略不计，这样的电路就称为纯电感电路。1.感抗当线圈中通过变化的交流电时，电感线圈中必然产生自感电动势，阻碍电流的变化。电感对交流电的阻碍作用称为感抗，用符号XL表示，单位为欧姆（）。XL=L=2fL （6-16）当自感系数一定时，频率越高，感抗XL越大。2.电压与电流的关系在电感线圈两端加上交流电压u，线圈中产生交流电流i。设通过线圈的电流为i=Imsint，则 uL=ULmsin(t+) （6-17）在纯电感电路中，电感两端的电压超前电流90（电流
7、滞后电压90）。有效值之间的关系为I= （6-18）在纯电感电路中，电压与电流的最大值及有效值之间符合欧姆定律。3.电路的功率瞬时功率为p=uLi=ULmsin(t+)Imsint=ULmImsintcost=12ULmImsin2t=ULIsin2t 有误 中间省略了（已补充），结论没有错误(6-19）例6-2 解：XL=L=I=i =20mA=mAQL=三、纯电容电路在交流电路中，如果只用电容做负载，而且电容的绝缘电阻很大，介质损耗和分布电容均可忽略不计，那么这样的电路称为纯电容电路。1.容抗电容对交流电的阻碍作用称为容抗，用符号XC表示，单位为欧姆()。容抗的大小与电容量、交流电的频率有
8、关。 （6-21）电容量越大，越大容抗越小；交流电的频率越高，容抗越小。2.电压与电流的关系 对于纯电容电路来说，当交流电不断变化时，电容不断进行充、放电，电路中形成了电流。电容两端电压随电荷的积累而升高（即充电），随电荷的释放而降低（即放电）。电荷的充放电需要一定的时间，因此电容两端的电压变化总是滞后于电流的变化。设加在电容两端的交流电压初相位为零，则电压、电流的瞬时值表达式为Uc=Ucmsint (6-22) i=Imsin(t+) (6-23)在纯电容电路中，电压、电流有效值之间的关系为I= （6-24）在纯电容电路中电压与电流的最大值、有效值之间符合欧姆定律。3.电路的功率瞬时功率为p
9、=uci=UcmsintIm sin(t+)=Uc mIm sin2t。为了反映电容与电源之间进行能量交换的规模，把瞬时功率的最大值称为电容元件的无功功率，用符号QC表示。QC=UCI=I2XC= （6-25）例6-3 解：I=i =Im sin(t+) 0.692sin(314t+30+90)=0.692sin(314t+120)QC=UCI=2200.692=152var 任务三 认识RL、RC串联电路的特性（6（课时）学习目标（1）掌握RL串联电路、RC串联电路电压、电流、阻抗的关系。（2）理解RL串联电路、RC串联电路有功功率、无功功率、视在功率和功率因数的概念，掌握其相关计算方法。（
10、3）明确提高功率因数的意义，了解提高功率因数的方法。任务引入一个实际的线圈在它的电阻不能忽略时，可以等效成电阻和电感的串联电路。荧光灯就是最常见的电阻和电感串联电路，即RL串联电路。知识点一、 RL串联电路1.端电压与电流的关系图6-18（a）所示为一个简单的只含有电阻和电感两个元件的串联电路。串联电路通过各元件的电流相同，取交流电流为参考量。设电路中的电流为 则电阻两端的电压为 =R (6-26)电感线圈两端的电压为 =XL (6-27)端电压比电流超前一个小于90的角，电路呈电感性，称为电感性电路。端电压u与电流i的相位差为 (6-28)电路的端电压与各分电压构成一个直角三角形，称为电压三
11、角形。端电压为直角三角形的斜边。直角边由两个分量组成，一个分量是与电流相位相同的分量，也就是电阻两端的电压uR；另一个分量是与电流相位相差90的分量，也就是电感两端的电压uL。根据勾股定理，端电压有效值为 (6-29) 将式(6-26)和式(6-27)代入，得U= (6-30) 或 (6-31)这就是RL串联电路中欧姆定律的表达式，式中， (6-32)称为电路的阻抗，它的单位是。它表示电阻和电感串联电路对交流电的总阻碍作用。RL串联电路的阻抗决定于电路的参数（R、L）和电源频率（），而与总电压和电流的大小无关。由相量图可以看出，总电压在相位上比电流超前，比电感电压滞后。总电压比电流超前的相位角
12、为 (6-33)将电压三角形各边同时除以电流I可得到阻抗三角形。斜边为阻抗，直角边分别电阻R和感抗XL，如图6-19所示。阻抗三角形和电压三角形是相似关系。称为阻抗角，它是总电压与电流的相位差。例6-4 解：（1）线圈的感抗为 XL=L=31425510-380 线圈的阻抗为（2）电路中的电流有效值为 A（3）端电压与电流的相位差为=电压超前电流53，即电流滞后电压53，所以，因此电流的瞬时值为（4）电阻上电压的有效值为UR=RI=602.2=132 V电感上电压的有效值为UL=XLI=802.2=176 V2.电路的功率和功率因数RL串联电路中既有耗能元件，又有磁场储能元件，既有有功功率，又
13、有无功功率。图6-20 RL串联的阻抗和功率1）有功功率整个电路消耗的有功功率等于电阻消耗的有功功率，即P=I2R=URI根据图6-3-1（b）知UR=Ucos (6-34)P=URI=UIcos (6-35)2）无功功率整个电路的无功功率也就是电感上无功功率，即QL=I2XL=ULI=UIsin (6-36)3）视在功率电源输出的总电流与总电压有效值的乘积称为电路的视在功率，用S表示，即S=UI (6-37)视在功率的单位为VA和kVA。若把电压三角形的三条边边长分别乘以电流I，就可以得到功率三角形，如图6-20所示。由功率三角形得 (6-38)P=Scos (6-39)QL=Ssin (6
14、-40)视在功率代表电源所能提供的功率。4）功率因数有功功率与视在功率之比称为功率因数，即cos= (6-41)功率因数也可以由阻抗求得，即 (6-42)例6-5 解：P=UIcos=2200.365cos60=40WQ=UIsin=2200.365sin60=70VarS=UI=2200.365=80 VAcos=cos 60=0.5功率因数的大小表示电源功率被利用的程度。功率因数越大，说明电源的利用率越高。在电力工程上，力求使功率因数接近1。二、RC串联电路在电子技术中，经常遇到电阻和电容串联电路，如阻容耦合放大器等。图6-23所示为一个简单的只含有电阻和电容两个元件的串联电路。1.端电压
15、与电流的关系串联电路通过各元件的电流相同，取交流电流为参考量。设电路中的电流为则电阻两端的电压为 =R (6-43)电容器两端的电压为 =XC (6-44)电路总电压瞬时值为各元件上电压瞬时值之和，即u=uR+uC (6-45)总电压相量为U=UR+UC (6-46)U、UR、UC构成一个电压三角形，如图6-24（a）所示，由此可得总电压有效值为 =I (6-47)总电压在相位上比电流滞后，比电容超前。相位角为 (6-48)总电压的瞬时值表达式为 = (6-49)电路的阻抗为 (6-50)阻抗、电阻R和容抗XC三者数值上的关系，也可以用一个直角三角形表示，如图6-24（b）所示。2.电路的功率
16、和功率因数RC串联电路的功率三角形关系如图6-24（c）所示。1）整个电路的有功功率整个电路消耗的有功功率等于电阻消耗的有功功率，即P=I2R=URI=UIcos=Scos (6-51)2）无功功率整个电路的无功功率也就是电容的无功功率，即QC=I2XC=UCI=UIsin=S (6-52)3）视在功率电源输出的总电流与总电压有效值的乘积称为电路的视在功率，用S表示，即 S=UI (6-53)视在功率与有功功率、无功功率的关系为 （6-54）功率因数为cos= (6-55)或 (6-56)例6-6 解： UR=IR=0.66100=66VUC=IXC=0.66318=210V任务四 认识RLC
17、串联电路（4课时）学习目标（1）掌握RLC串联电路电压、电流、阻抗的关系。（2）理解RLC串联电路有功功率、无功功率、视在功率概念，并掌握其相关计算方法。一、 端电压与电流的关系串联电路通过各元件的电流相同，取交流电流为参考量。设电路中的电流为 ，则电阻两端的电压为 =R (6-57)电感线圈两端的电压为 =XL (6-58)电容器两端的电压为 =XC (6-59)电路总电压的瞬时值为u=uR+uL+uC对应的相量关系为U=UR+UL+UC电抗电压，用UX表示： UX=UL+UC (6-60)根据相量图，可以求出：U=UR+UX (6-61)UR、UX和U组成电压三角形，由它们求出端电压的有效
18、值：U= (6-62)电压与电流有效值的比值为 (6-63)端电压超前电流的相位角，即电路的阻抗角： (6-64)当XLXC时，ULUC，总电压超前于电流，称电路为感性电路，如图6-27（a）所示；当XLXC时，ULXC时，Q为正值，电路为感性无功功率。当XLXC，X0，Q0，所以电路呈感性。任务五 认识三相正弦交流电路（6课时）学习目标（1）了解三相交流电的产生过程和特点。（2）掌握三相电源的接法。（3）掌握三相负载的两种接法：星形连接和三角形连接。（4）掌握三相四线制及线电压与相电压的关系。（5）认识安全用电的重要性。一、 三相交流电最大值相等、频率相同、相位互差120的三个正弦交流称为三
19、相交流电。由三相对称电源组成的电源称为三相对称交流电源。三相电动势到达最大值的先后次序称为相序。从中性点引出的输电线称为中性线或零线，通常接地。从三相绕组的首端U1、U2、U3引出的三根输电线，称为三相电源的端线或相线，俗称火线，常用L1、L2、L3标出。有中性线的三相供电方式称为三相四线制。三相四线制供电系统可以提供两种电压。一是线电压，即任意两个相线之间的电压，380 V；一是相电压，即相线和中线之间的电压，220 V。二、三相负载的连接三相电路中连接的各相负载可能相同，也可能不同。如果每相负载大小相等，性质相同，这种负载称为三相对称负载，如三相电动机、三相变压器等。若各相负载不同，称为不
20、对称三相负载，如三相照明电路。三相负载的连接有两种方法：星形连接和三角形连接。1.三相负载的星形连接（1）三相对称负载将三相对称负载的一端分别接在L1、L2、L3相线，另一端都接在中性线N上，这样的连接方式称为星形（Y）连接，每相负载两端承受的电压是电源的相电压，即220 V。（2）三相不对称负载对于三相不对称负载的电路，每相电流不都相等。2.三相负载的三角形连接将三相对称负载分别接在三根相线之间，如图6-34（b）所示。每相负载承受的电压为电源的线电压，即380 V。流经各相线上的电流称为负载的线电流，每相负载的线电流相等。三相负载究竟采用哪种连接方式，要看每相负载的额定电压和三相电源线电压
21、的大小而定。实训1 交流串联电路（2课时）一、 实训目标 掌握串联电路中总电压与各分电压的关系。二、 实训器材（1）220 V交流电源。（2）白炽灯2只。（3）镇流器（220 V、40 W）1只。（4）电容器（4.75 F）1只。（5）交流电流表3块。（6）万用表1块。（7）导线若干。三、 实训步骤1.白炽灯和白炽灯的串联电路图6-35 白炽灯和白炽灯串联电路（1） 按图6-35连接电路。（2） 接通电源并将电压调至220 V。（3） 将电流表读数填入表6-4。（4） 用万用表交流电压挡分别测量两只白炽灯两端的电压，并将数据填入表6-4。表6-4 白炽灯串联电路数据U/VlueU1/VU2/V
22、U3/V2202.白炽灯和镇流器的串联电路（1）按图6-36连接电路。图6-36 白炽灯和镇流器串联电路（2）接通电源并将电压调至220 V。（3）将电流表读数填入表6-5。（4）用万用表交流电压挡分别测两只白炽灯两端的电压，并将数据填入6-5。表6-5 白炽灯和镇流器串联电路数据U/VU1/VU2/VU3/V2203.白炽灯、镇流器和电容器的串联电路图6-37 白炽灯、镇流器和电容串联电路（1）按图6-37连接电路。（2）接通电源并将电压调至220 V。（3）将电流表读数填入表6-6。（4）用万用表交流电压挡分别测两只白炽灯两端的电压，并将数据填入表6-6。表6-6 白炽灯、镇流器和电容器串
23、联电路数据U/VU1/VU2/VU3/V220四、 实训小结略。实训2 荧光灯电路的安装与功率因数的测量(2课时)一、实训目标（1）能够按照图纸要求安装荧光灯电路。（2）能检修荧光灯电路的简单故障。二、实训器材（1）交流220 V电源。（2）“220 V 40 W”荧光灯（包括灯管、灯座、启辉器、镇流器）。（3）有故障的荧光灯。（4）万用表1块。（5）导线若干。三、实训步骤（1）认识荧光灯实物。（2）连接荧光灯。把灯座、启辉器、镇流器固定在灯架上，并把启辉器按顺时针方向旋转，插入启辉器座中，如图6-38所示。用导线将灯座上的一个接线柱与启辉器上的一个接线柱相接，然后用另一根导线将启辉器上的另一
24、个接线柱与另外一个灯座上的任意一个接线柱相接。用一根导线把该灯座上的另一个接线柱和电源的中性线相接，然后将第一个灯座上的另一个接线柱与镇流器的一个接线头相接，镇流器的另一个接线头与开关的一个接线柱相接，开关的另一个接线柱与电源的相线相接，如图6-39所示。安装荧光灯时必须特别注意，各个零件的规格要统一，灯管与镇流器和启辉器的额定功率一定要一致。经检查接线无误后，将电线接头处的裸露部分用绝缘胶布带包缠两层。将接好线的荧光灯固定（或悬挂）在天花板或屋梁上。（3）分析荧光灯常见故障，总结排除方法（表6-8）。对照表6-8，测量分析有故障的荧光灯，将故障现象、分析过程、故障原因及检修方法填写在表6-9中。表6-9 荧光灯故障分析实验序号故障现象分析过程故障原因检修方法123四、实训小结略。