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1、数值分析连续函数的最佳平方逼近现在学习的是第1页，共42页连续函数最佳逼近的一般提法连续函数最佳逼近的一般提法 引 言现在学习的是第2页，共42页 现在学习的是第3页，共42页现在学习的是第4页，共42页第一节第一节 连续函数的最佳平方逼近连续函数的最佳平方逼近现在学习的是第5页，共42页连续函数最佳平方问题的一般提法连续函数最佳平方问题的一般提法现在学习的是第6页，共42页现在学习的是第7页，共42页现在学习的是第8页，共42页一、一、HH中最佳平方逼近函数的存在性中最佳平方逼近函数的存在性现在学习的是第9页，共42页H几何解释：几何解释：现在学习的是第10页，共42页现在学习的是第11页，
2、共42页方程组（方程组（1）、（）、（2）称为）称为法方程法方程。现在学习的是第12页，共42页现在学习的是第13页，共42页二、构造二、构造s(x)的具体方法的具体方法现在学习的是第14页，共42页现在学习的是第15页，共42页现在学习的是第16页，共42页 解法方程解法方程 GC=F 求出求出 C 以后，就可得到最佳平以后，就可得到最佳平方逼近函数方逼近函数现在学习的是第17页，共42页证：证：法方程组的系数矩阵为法方程组的系数矩阵为现在学习的是第18页，共42页三、逼近误差三、逼近误差现在学习的是第19页，共42页选取选取H为多项式空间为多项式空间四、用多项式空间作为逼近函数类四、用多项
3、式空间作为逼近函数类现在学习的是第20页，共42页现在学习的是第21页，共42页现在学习的是第22页，共42页现在学习的是第23页，共42页五、基于正交多项式的逼近函数类五、基于正交多项式的逼近函数类现在学习的是第24页，共42页现在学习的是第25页，共42页现在学习的是第26页，共42页工程中常用的五种重要的正交多项式工程中常用的五种重要的正交多项式现在学习的是第27页，共42页现在学习的是第28页，共42页现在学习的是第29页，共42页现在学习的是第30页，共42页现在学习的是第31页，共42页现在学习的是第32页，共42页现在学习的是第33页，共42页现在学习的是第34页，共42页现在学习的是第35页，共42页现在学习的是第36页，共42页现在学习的是第37页，共42页现在学习的是第38页，共42页现在学习的是第39页，共42页现在学习的是第40页，共42页六六、f(x)f(x)的广义付氏展开的广义付氏展开现在学习的是第42页，共42页