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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-dateSPSS操作步骤及解析第四章统计描述目录第四章统计描述24.2 频数分析24.3描述性统计量24.4.1（探索性数据分析）操作步骤4第五章 统计推断65.2单样本t检验65.3 两独立样本t检验75.4 配对样本t检验8第六章 方差分析96.2.2 单因素单变量方差分析（One-way ANOVA）（操作步骤）96.3.3 多因素单变量方差分析操作步骤146.3.5
2、不考虑交互效应的多因素方差分析176.3.6 引入协变量的多因素方差分析18第八章 相关分析198.2 连续变量相关分析实例208.3 离散变量相关分析的实例（列联表）22第九章 回归分析249.1.3 线性回归（操作步骤）261多重共线性检验262.使用变量筛选的方法克服多重共线性29二、曲线估计（操作步骤）329.2.5二项Logistic回归（操作步骤）35第十章 聚类分析3910.3.1 K-均值操作步骤：3910.4.1 系统聚类法操作步骤43第十一章 判别分析4711.3.1 操作步骤48第十二章 因子分析5312.2.2操作步骤56第十三章 主成分分析6413.2 操作步骤65第
3、十四章 相应分析6914.2相应分析实例（操作步骤）70第十五章 典型相关分析7515.2操作步骤：75第四章统计描述统计描述是指如何搜集、整理、分析、研究并提供统计资料的理论和方法，用于说明总体的情况和特征。4.1 基本概念和原理4.1.1 频数分布4.1.2 集中趋势指标算数平均值：适用于 定比数据、定距数据中位数：适用于 定比数据、定距数据和定序数据众数：适用于 定比数据、定距数据、定序数据和定类数据4.1.3离散程度指标作用：（1）它可以表明现象的平衡程度和稳定程度；（2）离散性指标可以表明平均指标的代表性，数据离散程度越大，则该分布的平均指标的代表性就越小。方差、标准差、均值标准误差
4、、极差。均值标准误差：也叫抽样标准误差，是样本均值的标准差，反映了样本均值与总体均值之间的差异程度。4.1.4反映分布形态的描述性指标偏度、峰度4.2 频数分析AnalyzeDescriptive StatisticsFrequencies4.3描述性统计量AnalyzeDescriptive StatisticsFrequencies输出结果：4.4 探索性数据分析基本思路：在统计分析时应尽量减少数据中存在的少量异常值对分析结果的影响。只讲Explore命令：（1）异常值检验（2）分布正太性检验（3）方差齐性检验检验各观测变量在控制变量不同水平下的方差是否相等。4.4.1（探索性数据分析）操
5、作步骤AnalyzeDescriptive StatisticsExplore齐性检验第五章 统计推断统计推断内容：参数估计、假设检验。参数估计：研究一个随机变量，推断它的数量特征和变动模式。假设检验：检验随机变量的数量特征和变动模式是否符合事先所做的假设。共同特点：对总体都不很了解，都是利用部分样本所提供的信息对总体的数量特征做出估计或判断。所以，统计推断的过程必定伴有某种程度的不确定性，需要用概率来表示其可靠程度。5.1 参数估计5.2单样本t检验用于对总体均值进行检验。前提：样本来自的总体服从或近似服从正态分布。检验我国上市公司的平均资产负债比是否为0.5AnalyzeCompare m
6、eansOne-Sample T Test,Test value设为0.5上表1给出了资产负债率描述统计量。从表可知，上市公司资产负债率平均为0.4677，标准差为0.16773，均值标准误差为0.00945。上表2给出了单样本t检验结果。从表中可以看到t统计量为-3.413，自由度为314，p值为0.01。由于p值小于显著性水平0.05，所以拒绝上市公司资产负债率平均为0.5的原假设。另外，单样本t检验还5.3 两独立样本t检验对两个不同总体均值之间的差异性（样本均值之差）是否显著进行检验。前提：样本来自的总体服从或近似服从正态分布；两样本相互独立。注意：要检验方差齐性。（自带）Analyz
7、eCompare meansDependent-Sample T Test,输出结果：5.4 配对样本t检验利用来自某两个总体的配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。特征：第一，两组样本的样本数相同；第二，两组样本观测值的先后顺序一一对应。例如：检验某学校学生进行培训前后学生学习成绩有无显著变化。两个样本具有一对一的配对关系AnalyzeCompare meansPaird-Sample T Test输出结果：第六章 方差分析也是一种假设检验，它是对全部样本观测值的变动进行分解，将某种控制因素下各组样本的观测值之间可能存在的由该因素导致的系统性误差与随机误差加以比较，据以推断各组样本之
8、间是否存在显著差异。若存在显著差异，则说明该因素对各总体的影响是显著的。l 方差分析的主要目的是通过对方差的比较来检验多个均值之间差异的显著性。l 可以看作t检验的扩展，只比较两个均值时与t检验等价。方差分析有三个基本概念：观测变量、因素和水平。观测变量（因变量）：实际测量的、作为结果的变量，是进行方差分析所研究的对象。因素（自变量）：作为原因的、把观测结果分成几个组以进行比较的变量，例如奖金水平。水平：因素的不同表现，即每个自变量的不同取值称为因素的水平。根据观测变量的个数分类：单变量方差分析和多变量方差分析；根据因素的个数分类：单因素方差分析和多因素方差分析。l 只有一个因素变量的方差分析
9、称为单因素方差分析。l 研究多个因素变量对因变量的影响的方差分析称为多因素方差分析，其中最简单的情况是双因素方差分析。 6.2 单因素单变量方差分析（One-way ANOVA）l 单因素方差分析：模型中有一个自变量（因素）和一个观测变量。l 其实就是关于在一个影响因素的不同水平下，观测变量均值差异的显著性检验。SST=SSB+SSESST:观测变量的总离差平方和SSB:组间离差平方和SSE:组内离差平方和方差分析需满足的假设条件：l 样本是独立的随机样本。l 各样本皆来自正态总体。对于因素的每一个水平，其观察值是来自服从正态分布总体的简单随机样本。l 总体方差具有齐性，即各总体方差相等。各组
10、观察数据是从具有相同方差的总体中抽取的。某汽车经销商为研究东部、西部和中部地区市场上汽车销量是否存在显著差异原假设：H0：6.2.2 单因素单变量方差分析（One-way ANOVA）（操作步骤）AnalyzeCompare meansOne-Way ANOVA输出结果：（假设一般为没有显著性差异）描述表给出了不同地区汽车 销量的基本描述统计量已经95%的置信区间，从表中可以看出，东部地区汽车平均销量最高，中部地区销量尚可，西部销量最低。销量N均值标准差标准误均值的 95% 置信区间极小值极大值下限上限西10157.9022.2787.045141.96173.84120194中9176.44
11、19.7176.572161.29191.60135198东7196.1430.92711.689167.54224.75145224总数26174.6227.8455.461163.37185.86120224方差齐性检验销量Levene 统计量df1df2显著性1.262223.302Levene统计量对应的p值大于0.05，可得不同地区汽车销量满足方差齐性ANOVA销量平方和df均方F显著性组间（组合）6068.17423034.0875.241.013单因素方差分析表中，p=0.0130.05，接受原假设，即东西部地区汽车的平均销量与中部地区汽车平均销量没有显著差异不假设等方差1138
12、.20a15.1489.12314.551.0002.589.474.06118.114.952a. 对比系数总和不为零。在此之后检验多重比较因变量:销量(I) 地区(J) 地区均值差 (I-J)标准误显著性95% 置信区间下限上限LSD方差齐性下看LSD西中-18.54411.055.107-41.414.33东-38.243*11.858.004-62.77-13.71中西18.54411.055.107-4.3341.41东-19.69812.126.118-44.785.39东西38.243*带“*”号的表示销量有显著差异，由p值也可以看出。11.858.00413.7162.77中1
13、9.69812.126.118-5.3944.78Tamhane西中-18.5449.635.199-44.056.96东-38.24313.648.054-77.10.61中西18.5449.635.199-6.9644.05东-19.69813.410.436-58.3118.91东西38.24313.648.054-.6177.10中19.69813.410.436-18.9158.31*. 均值差的显著性水平为 0.05。折线图可直观看出各个因素水平下汽车平均销量情况：东部地区汽车平均销量最高，中部地区销量尚可，西部销量最低。6.3 多因素单变量方差分析同时研究多种因素对观测变量的影响
14、，就是多因素方差分析。例如，研究汽车销量问题，对汽车销量的影响很可能不仅受地区因素的影响，还受广告、居民收入以及消费偏好等其他因素的影响。交互效应：各个因素不同水平的搭配所产生的新的影响。主效应：各个因素对观测变量的单独影响。SST：观测变量的总变动SSA：因素A引起的观测变量的变动SSB：因素B引起的观测变量的变动SSAB：因素A和因素B的交互效应引起的观测变量的变动SSE：随机因素引起的观测变量的变动如果其中某种因素引起的观测变量的变动占观测变量总变动的比例足够大，则可以认为该因素变量对观测变量的影响是显著的。6.3.2 固定效应、随机效应和协变量根据可控性分为：固定效应、随机效应固定效应
15、：因素变量的各个水平可以严格控制，它们对观测变量的影响是固定的。如产品定价、广告类型。随机效应：因素变量的各个水平无法严格控制，它们对观测变量的影响是随机的。如气候条件等。协变量：像居民收入这样的无法控制其水平的连续型变量在方差分析中通常叫做协变量。6.3.3 操作步骤1. 提出零假设和备择假设。双因素方差分析可以同时检验两组或三组零假设和备择假设。要说明因素A有无显著影响，就是检验如下假设：H0：因素A不同水平下观测变量的总体均值无显著差异。H1：因素A不同水平下观测变量的总体均值存在显著差异。要说明因素B有无显著影响，就是检验如下假设：H0：因素B不同水平下观测变量的总体均值无显著差异。H
16、1：因素B不同水平下观测变量的总体均值存在显著差异。在有交互效应的双因素方差中，要说明两个因素的交互效应是否显著，还要检验第三组零假设和备择假设：H0：因素A和因素B的交互效应对观测变量的总体均值无显著差异。H1：因素A和因素B的交互效应对观测变量的总体均值存在显著差异。假设6.3.3 多因素单变量方差分析操作步骤AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate点击“添加”模型、对比、两两比较、保存、Boo-默认值结果输出：主体间因子值标签N地区1西102中93东7广告1828310描述性统计量从表中可以看出，平均来看，东部地区并且采用第一种广告的汽车销量最高，达到2
17、24；而西部地区采用第三种广告的汽车销售量最低，平均只有130辆。因变量:销量地区广告均值标准 偏差N西1179.3313.31732162.757.13643130.008.7183总计157.9022.27810中1193.338.08332174.007.07123165.0022.6424总计176.4419.7179东1224.00.00022198.5010.60723176.0037.7233总计196.1430.9277总计1195.7520.38082174.5016.98783157.8029.91810总计174.6227.84526误差方差等同性的 Levene 检验a
18、因变量:销量Fdf1Df2Sig.2.495817.054Levene 方差齐性检验结果显示：p=0.054，在0.05的显著水平下，无法拒绝方差在不同因素水平下满足方差齐性的原假设，而在在0.1的显著水平下则应拒绝原假设，即认为不同地区和广告类型的汽车销量方差存在显著差异。检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。a. 设计 : 截距 + region + ad + region * ad主体间效应的检验因变量:销量源III 型平方和df均方FSig.校正模型14047.571a81755.9465.594.001截距770802.5521770802.5522455.437.000r
19、egion7149.78123574.89111.388.001ad7625.70823812.85412.146.001地区和广告类型对销售量的影响都比较显著，但地区和广告类型的交互效应却不并不显著。这一点下图也可以直观的看出region * ad637.7414159.435.508.731误差5336.58317313.917总计812138.00026校正的总计19384.154（以上三个之和）25a. R 方 = .725（调整 R 方 = .595）Corrected 本模型Corrected Model对应的统计量为5.594，p值为0.0010.05，可决系数为0.725，说明
20、模型整体对观测变量有一定的解释能力。修正可决系数只有0.596，说明模型的拟合程度还不够理想，可能还有某个显著影响销售量的变量没有引入进来。Model：用户建立的模型能够解释的变差。有两种方法可以衡量用户建立的模型对观测变量的解释程度：一是通过观察Corrected Model对应的F统计量和p值；二是通过观察Corrected Model和Corrected Total对应变差的比值，即可决系数（R Squared）。当引入的因素较多时，应该观察修正的可决系数（Adjusted R Squared）。本模型Corrected Model对应的统计量为5.594，p值为0.0010.05，可决
21、系数为0.725，说明模型整体对观测变量有一定的解释能力。修正可决系数只有0.596，说明模型的拟合程度还不够理想，可能还有某个显著影响销售量的变量没有引入进来。概要文件图均值轮廓图中3条折线几乎平行，说明地区和广告者两个因素之间互不影响。（若有交互作用，线会交叉）6.3.5 不考虑交互效应的多因素方差分析AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate主效应输出结果：主体间效应的检验因变量:销量源III 型平方和df均方FSig.校正模型13409.830a整个模型解释的变差43352.45711.784.000截距799765.0581799765.0582811
22、.208.000region7008.77623504.38812.318.000ad7341.65523670.82812.903.000误差5974.32421284.492总计812138.00026校正的总计19384.15425a. R 方 = .692（调整 R 方 = .633）Corrected Model对应的统计量为11.784，p值为0.0000.05，可决系数为0.692，说明模型整体对观测变量有一定的解释能力。修正可决系数只有0.633，说明模型的拟合程度还是不够理想，只能解释汽车销售量60%的变动，可能还有某个显著影响销售量的变量没有引入进来。6.3.6 引入协变量
23、的多因素方差分析AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate引入协变量输出结果：主体间效应的检验因变量:销量源III 型平方和df均方FSig.校正模型14972.233a52994.44713.574.000截距7463.31217463.31233.832.000region308.5322154.266.699.509ad1450.0362725.0183.287.058income1562.40411562.4047.083.015P=0.0150.05，拒绝原假设，说明居民收入对汽车销量的影响是显著的。在0.05的显著性水平下，地区和广告类型两个因素对汽
24、车销量的影响不再显著，广告类型在0.1的显著性水平下才表现出显著影响。各个地区之间汽车销量不平衡的原因并不单纯是地域因素，居民收入才是真正影响汽车销量的关键因素。误差4411.92120220.596总计812138.00026校正的总计19384.15425a. R 方 = .772（调整 R 方 = .715）Corrected Model对应的统计量为13.574，p值为0.0000.05，可决系数为0.772，说明模型整体对观测变量有较强的解释能力。修正可决系数只有0.715，说明模型的拟合程度较理想，能解释汽车销售量70%以上的变动。第八章 相关分析任何事物的存在都不是孤立的，而是相
25、互联系、相互制约的。说明客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来，这个过程就是相关分析。相关关系是不完全确定的随机关系。在存在相关关系的情况下，当一个或几个相互联系的变量取一定的值时，与之相应的另一变量的值虽然不确定，但它仍然按某种规律在一定范围内变化。 值得注意，事物之间有相关，不一定是因果关系，也可能仅是伴随关系。按照数据度量尺度不同，相关分析方法分类：连续变量（之间的相关性）：Pearson简单相关系数定序变量：Spearman秩相关系数或Kendall秩相关系数定类变量：列联表分析法8.1.1连续变量的相关分析1.Pearson简单相关系数r 越接近于，说明相关性越好；r
26、 越接近于，说明相关性越差。1.Pearson简单相关系数的检验在实际分析中，相关系数大都是利用样本数据计算的，因而带有一定的随机性，因此也需要对相关关系的显著性进行检验。8.1.2定序变量的相关分析要用秩相关的非参数方法来实现1.Spearman秩相关系数2.Kendall秩相关系数8.1.3定类变量的相关分析关于双尾检验与单尾检验的选择问题：Two-tailed：双尾检验，如果事先不知道相关方向（正相关还是负相关），可以选择此项； One-tailed：单尾检验，如果事先知道相关方向可以选择此项。8.2 连续变量相关分析实例例：上市公司财务分析AnalyzeCorrelateBivaria
27、te选中 Spearman和Kendall即可做定序变量相关性的测定 统计量，只有选中Pearson才有意义输出结果：描述性统计量均值标准差N资产收益率.024768.0475865315净资产收益率.041942.1256143315每股收益率.168933.3176631315q1.2344.25231315相关性资产收益率净资产收益率每股收益率q资产收益率Pearson 相关性1.808*资产收益率、净资产收益率、每股收益率3个指标之间的相关系数都在0.8以上。.824*.011显著性（双侧）.000.000.849平方与叉积的和.7111.5163.912.041协方差.002.005
28、.012.000N315315315315净资产收益率Pearson 相关性.808*1.877*-.001显著性（双侧）.000.000.983平方与叉积的和1.5164.95510.988-.012协方差.005.016.035.000N315315315315每股收益率Pearson 相关性.824*.877*1-.073显著性（双侧）.000.000.199平方与叉积的和3.91210.98831.686-1.827协方差.012.035.101-.006N315315315315qPearson 相关性.011-.001-.0731显著性（双侧）.849.983.199平方与叉积的和
29、.041-.012-1.82719.990协方差.000.000-.006.064N315315315315*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。8.3 离散变量相关分析的实例（列联表）AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstabs补充：偏相关分析Partial 过程偏相关分析也称为净相关分析，它在控制其他变量的线性影响的条件下分析两变量间的线性相关，所采用的工具是偏相关系数（净相关系数）。控制变量个数为1 时，偏相关系数称为一阶偏相关；当控制两个变量时，偏相关系数称为二阶偏相关；当控制变量的个数为零时，偏相关系数称为零阶偏相关，也就是简单相关系数。Analy
30、zeCorrelatePartial输出结果：相关性控制变量课题总数论文数投入高级职称的人年数课题总数相关性1.000-.140显著性（双侧）.461df028论文数相关性-.1401.000显著性（双侧）.461.df280距离分析Distances过程距离分析是用来描述同一变量内观测值之间或者是多个变量之间的相似或不相似程度的统计方法。在距离分析中，通常用距离指标d来描述观测值或变量间的不相似程度，用相似指标来描述观测值或变量间的相似程度。距离指标越小，说明两观测值或变量越近似；相似指标值越大，说明两观测值或变量越近似。AnalyzeCorrelateDistance输出结果：近似矩阵 E
31、uclidean 距离 北京天津石家庄沈阳大连长春北京.000122.93371.280122.13970.542146.479天津122.933.000111.350126.363121.427205.540石家庄71.280111.350.000125.332110.928178.273沈阳122.139126.363125.332.000133.006121.829大连70.542121.427110.928133.006.000157.159长春146.479205.540178.273121.829157.159.000这是一个不相似性矩阵第九章 回归分析相关分析与回归分析的区别：（
32、1）相关分析研究的变量之间是对等的关系，而回归分析研究的变量有被解释变量和解释变量之分。 （2）相关分析研究的变量都是随机变量，而回归分析中被解释变量是随机变量，解释变量是非随机的。回归分析的一个重要目的就是通过给定的解释变量来预测被解释变量。 （3）相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，而回归分析可以通过一个数学表达式来确定变量之间相关的具体形式。回归分析的一般步骤：（1）确定回归方程中的解释变量和被解释变量 （2）做散点图，观察变量间的趋势，确定回归模型 （3）对回归系数进行估计，建立回归方程 （4）对回归方程进行各种检验 （5）利用回归方程进行预测9.1 线性回归（一）线性回归模型数
33、学模型：使用普通最小二乘法（Ordinary Least Square ，OLS ）对回归系数进行估计。（二）回归方程的评价与检验1 回归方程的拟合优度检验（被解释变量的总变动中能够被回归方程解释的变动）最常用的指标是可决系数：可决系数、调整的可决系数2 回归方程整体显著性检验用于检验被解释变量与所有解释变量之间的线性关系是否显著。3 回归系数显著性检验通过t 统计量对每个回归系数的显著性进行检验4 残差正态性检验可使用P-P、Q-Q 图、Kolmogorov-Smirnov检验法来完成5 序列相关性检验若残差序列图呈随机走势，或散点图呈随机分布，则可以认为不存在序列相关；若残差序列图呈连续上
34、升或连续下降的变化，或散点图中和呈正相关分布，则可以认为存在正的序列相关；若残差序列图呈升降交替的变化，或散点图中和呈负相关分布，则可以认为存在负的序列相关。6 异方差检验异方差常常表现为残差随某个解释变量取值的变化而变化，因此，检验随机扰动项是否存在异方差可以通过绘制被解释变量与解释变量的散点图来简单地判断。若散点图呈带状分布，则不存在异方差；若随着解释变量的增大，被解释变量波动逐渐增大或减小，则很可能存在异方差现象。7 多重共线性检验（）检验多重共线性的方法：（1）容忍度（tolerance ）（越小，存在多重共线性）（2）方差膨胀因子（VIF）方差膨胀因子是容忍度的倒数，方差膨胀因子大于
35、10 时，就认为存在多重共线性。（3）特征根（Eigenvalue ）与方差比（Variance Proportions）若最大特征根的值远远大于其他特征根的值，说明解释变量间存在多重共线性。通过对解释变量协方差矩阵进行矩阵分解，每个特征根可以解释各个解释变量方差的一部分。若对于几个不同的解释变量，某个特征根能够解释的方差比例都很高（一般认为都超过50%），则可以认为这几个解释变量之间存在较强的共线性。（4）条件指数（Condition Index ）一般认为，条件指数大于10 时，则可能存在共线性问题；若条件指数大于100 时，则存在严重的共线性问题。（三）解释变量的筛选问题（1）Enter
36、 z 将所有变量全部引入模型中。 （2）Remove z 建立模型时，根据设定的条件剔除部分解释变量。 （3）Forward 向前筛选法与被解释变量有最大相关的变量首先进入方程，如果该解释变量没有通过F 检验，则变量筛选过程结束，方程中没有引入任何变量；如果通过 F 检验，则在剩余的变量中寻找具有最大偏相关系数的变量，将其引入方程，并再次进行 F 检验，如果通过检验，则保留该变量在模型中，并继续寻找下一个候选变量，否则变量筛选过程结束，方程中仅有一个解释变量；依次类推，直至所有满足判据的变量都被引入到模型为止。 （4）Backward 向后筛选法 与向前筛选法的顺序相反，向后筛选法首先将所有变
37、量都引入模型，然后剔除最不显著的变量。如果剩余变量都通过显著性检验，则变量筛选过程结束；否则按同样的标准继续剔除不显著的变量，直至剩余的解释变量都满足显著性检验为止。 （5）Stepwise 逐步筛选法，是向前筛选法与向后筛选法的结合 每一次按照向前筛选法的标准引入变量后，都要按照向后筛选法的标准对已经引入的所有变量进行检验，剔除掉由于新变量的引入而变得不再显著的变量。9.1.3 线性回归（操作步骤）例子： 中国电信业务总量的计量模型 经初步分析，影响中国电信业务总量（y ）变化的主要因素是邮政业务总量（X1）、总人口数（X2 ）、市镇人口占总人口的比重（X3）、人均GDP（X4 ）、全国居民
38、人均消费水平（X5 ）。1多重共线性检验AnalyzeRegressionLinearCollinearity diagnostics：输出多重共线性分析结果（其他为默认值）输出结果：Variables Entered/RemovedbModelVariables EnteredVariables RemovedMethod1人均消费水平, 市镇人口比重, 邮政业务总量, 中国人口数, 人均GDP.Enter将列表中所有变量引入模块a. All requested variables entered.b. Dependent Variable: 电信业务总量Model SummaryModel
39、RR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.996a.992.9781.47822a. Predictors: (Constant), 人均消费水平, 市镇人口比重, 邮政业务总量, 中国人口数, 人均GDPANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression794.3195158.86472.703.002a拟合优度达到97.8% ，F 统计量对应的p 值为0.002，说明该模型从整体上看是比较显著的。Residual6.55532.185Total800.8748a. P
40、redictors: (Constant), 人均消费水平, 市镇人口比重, 邮政业务总量, 中国人口数, 人均GDPb. Dependent Variable: 电信业务总量CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.Collinearity StatisticsBStd. ErrorBetaToleranceVIF1(Constant)-124.504456.294-.273.803邮政业务总量35.74016.0471.7342.227.112.005222.177容忍度接近零而方差膨胀因子大于100，也说明存在多重共线性中国人口数16.97047.309.589.359.744.001987.365市镇人口比重-300.267390.878-.426-.768.498