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1、公开课课件同角三角函数基本关系式第1页，共8页，编辑于2022年，星期五角角 的终边上的任意一点的终边上的任意一点P（x，y），），点点 P 到原点的到原点的距离为距离为 r，任意角三角函数定义：任意角三角函数定义：角角 的余弦的余弦.cos 角角 的正弦的正弦.sin 角角 的正切的正切.tan 角终边xyP(x,y)Or第2页，共8页，编辑于2022年，星期五sin230 cos230sin260 cos260sin245 cos245tan 30tan 45tan 60猜想：猜想：是否对任意角是否对任意角 ，都有，都有类似类似的结论成立？的结论成立？计算并观察：计算并观察：第3页，共8页
2、，编辑于2022年，星期五根据三角函数定义证明：根据三角函数定义证明：sin2 cos2 1，tan 证明：证明：角角 的终边上的任意一点的终边上的任意一点P（x，y)，点点 P 到到原点的距离为原点的距离为 ,sin2 cos2 第4页，共8页，编辑于2022年，星期五一、同角三角函数的基本关系式一、同角三角函数的基本关系式商数关系商数关系“同角同角”二层含义二层含义:一是角相同；二是一是角相同；二是“任意任意”一个角一个角试一试试一试（填空）：（填空）：（1）sin221 _=1 ；（2）_ cos2 1 （3）tan 39=（4）tan=平方关系平方关系第5页，共8页，编辑于2022年，
3、星期五 解解 由由 sin2 cos2 1，得得因为因为例例1 已知已知 ，且，且 是第二象限的角，是第二象限的角，求求 角角 的余弦和正切值的余弦和正切值所以所以 是第二象限角，是第二象限角，小结步骤：小结步骤：已知正弦已知正弦求余弦求余弦求正切求正切平平 方方 关关 系系商商 数数 关关 系系第6页，共8页，编辑于2022年，星期五一、根据下列条件，一、根据下列条件，求求 角角 的的3个三角函数值个三角函数值1、，且，且 是第一象限的角；是第一象限的角；2、，且，且 是第三象限的角；是第三象限的角；3、，且，且 是第四象限的角；是第四象限的角；4、，且，且 是第二象限的角；是第二象限的角；5、，且，且 是第三象限的角；是第三象限的角；6、，且，且 是第四象限的角。是第四象限的角。第7页，共8页，编辑于2022年，星期五同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式1.知识与题型：知识与题型：同角三角函数基本关系式同角三角函数基本关系式求值求值解决解决2.同角三角函数的基本关系式及其变形，同角三角函数的基本关系式及其变形，求值题目的思路与注意事项求值题目的思路与注意事项第8页，共8页，编辑于2022年，星期五