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1、光波导理论与技术1第1页，共39页，编辑于2022年，星期四色散分类波长色散波长色散(色度色散色度色散)色散导致脉冲展宽色散导致脉冲展宽色色散散模式色散（模式色散（偏振模色散本质上也偏振模色散本质上也 是一种模式色散）是一种模式色散）材料色散材料色散波导色散波导色散折射率剖面色散折射率剖面色散材料是频率的函数相位常数是频率的函数相对折射率差是频率的函数，但此项很小模式色散就是第三章讨论的多径色散，一般存在在多模光纤中2第2页，共39页，编辑于2022年，星期四6.1色散概述色散概述光纤中群速度的定义光纤中群速度的定义群时延群时延群时延与波长有关群时延与波长有关群时延差与波长有关群时延差与波长有
2、关群时延差与频率有关群时延差与频率有关d-2c d/23第3页，共39页，编辑于2022年，星期四6.2材料色散材料色散构成材料的分子、原子可以看成是谐振子，在外加电磁构成材料的分子、原子可以看成是谐振子，在外加电磁场的作用下，它们做受迫振动。场的作用下，它们做受迫振动。介质的折射率写为介质的折射率写为 n=n+jn折射率的实部和虚部在折射率的实部和虚部在谐振点附近随频率的变谐振点附近随频率的变化情况如左图，一般，化情况如左图，一般，介质不止一个谐振点介质不止一个谐振点4第4页，共39页，编辑于2022年，星期四6.2材料色散材料色散在谐振点附近，介质产生强烈的吸收，所以工作频率应该远离在谐振
3、点附近，介质产生强烈的吸收，所以工作频率应该远离这些谐振频率，这样我们只要讨论折射率的实部即可。折射率这些谐振频率，这样我们只要讨论折射率的实部即可。折射率计算的近似公式为：计算的近似公式为：折射率对波长的导数为折射率对波长的导数为335第5页，共39页，编辑于2022年，星期四6.2材料色散材料色散无界媒质中电磁波的相位常数为无界媒质中电磁波的相位常数为无界媒质中电磁波的相速度无界媒质中电磁波的相速度无界媒质中电磁波的群速度无界媒质中电磁波的群速度群折射率 石英系玻璃的折射率随波长的变化情况石英系玻璃的折射率随波长的变化情况06第6页，共39页，编辑于2022年，星期四6.2材料色散材料色散
4、N群时延差群时延差(注意与折射率关于注意与折射率关于的二阶导数成正比的二阶导数成正比),式中式中 ,称称材料的归一化色散系数材料的归一化色散系数7第7页，共39页，编辑于2022年，星期四6.3单模光纤的色散及单模光纤的分类单模光纤的色散及单模光纤的分类单模光纤中只有主模式单模光纤中只有主模式LP01，总色散由材料色散、波导色散、折射率剖面色散、以及偏，总色散由材料色散、波导色散、折射率剖面色散、以及偏振模色散构成，前三项属于波长色散。这里的波长色散用振模色散构成，前三项属于波长色散。这里的波长色散用D()表示，单位为表示，单位为ps/nm km,即即单位波长间隔的两个频率成分在光纤中传播单位
5、波长间隔的两个频率成分在光纤中传播1km时所产生的群时延差。时所产生的群时延差。在忽略折射率剖面色散偏振模色散时，可以证明波长色散为：在忽略折射率剖面色散偏振模色散时，可以证明波长色散为：上式上式Dm()，Dw()分别称之为材料色散项和波导色散项，分别表示为分别称之为材料色散项和波导色散项，分别表示为，8第8页，共39页，编辑于2022年，星期四6.3单模光纤的色散及单模光纤的分类单模光纤的色散及单模光纤的分类上式中上式中N1、N2、b分别为：分别为：、V 的意义与第五章相同，为归一化频率的意义与第五章相同，为归一化频率散的绝对值则由纤芯半径、相对折射率差以及折射散的绝对值则由纤芯半径、相对折
6、射率差以及折射w9第9页，共39页，编辑于2022年，星期四6.3单模光纤的色散及单模光纤的分类单模光纤的色散及单模光纤的分类率的分布规律决定。一般说来率的分布规律决定。一般说来较大，较大，a较小的则波导色散也就越大，因而零色散波长向长较小的则波导色散也就越大，因而零色散波长向长波方向的移动也就越大，波方向的移动也就越大，。参见下图。参见下图最大色散最大色散十分十分，10第10页，共39页，编辑于2022年，星期四6.3单模光纤的色散及单模光纤的分类单模光纤的色散及单模光纤的分类单模光纤的分类：单模光纤的分类：1.常规单模光纤常规单模光纤(G.652、G.654)，零色散波长，零色散波长01.
7、3001.324 m，在零色散区（，在零色散区（1.2881.339 m）最大色散系数）最大色散系数D()3.5ps/nmkm11第11页，共39页，编辑于2022年，星期四6.3单模光纤的色散及单模光纤的分类单模光纤的色散及单模光纤的分类2.色散位移光纤色散位移光纤(DSF)(G.653)，零色散波长，零色散波长01.501.60 m，在零色散区（，在零色散区（1.5251.575 m）最大色散系数）最大色散系数D()0正常色散正常色散 0(正常色散正常色散)“+”号对应号对应2 0(反常色散反常色散)对正常色散在对正常色散在T0区域，区域，0 24第24页，共39页，编辑于2022年，星期
8、四6.5色散导致的光信号畸变及其对通信的影响色散导致的光信号畸变及其对通信的影响对正常色散在对正常色散在T 0区域，区域，0,频率比原来下降了一点频率比原来下降了一点(0 0，频率越低，群速度，频率越低，群速度越快，所以群速度增加，在脉冲后沿，即越快，所以群速度增加，在脉冲后沿，即(T 0区域区域),0,频率上升了一点点，此时群速度降低，频率上升了一点点，此时群速度降低，T 0区区域又对应于脉冲前沿，所以脉冲前沿加快意味着脉冲展宽，脉冲后沿群速度降低也以意味着脉冲展宽。同理域又对应于脉冲前沿，所以脉冲前沿加快意味着脉冲展宽，脉冲后沿群速度降低也以意味着脉冲展宽。同理对于对于2 0,也可这样理解
9、。也可这样理解。这样也给我们指出了一条解决脉冲展宽问题的途径。输入一个带有初始啁啾的脉冲就可以在某这样也给我们指出了一条解决脉冲展宽问题的途径。输入一个带有初始啁啾的脉冲就可以在某段传输距离内抵消一部分由于色散引起的啁啾。当然初始啁啾要与色散致啁啾相反。段传输距离内抵消一部分由于色散引起的啁啾。当然初始啁啾要与色散致啁啾相反。以后以后T时刻的脉冲时刻的脉冲带有初始啁啾的脉冲带有初始啁啾的脉冲可以由此式反推出可以由此式反推出C图图 6-16，定性表示了不同，定性表示了不同C值对光纤中脉冲展宽的情况。值对光纤中脉冲展宽的情况。(脉冲前沿脉冲前沿)25第25页，共39页，编辑于2022年，星期四6.
10、5色散导致的光信号畸变及其对通信的影响色散导致的光信号畸变及其对通信的影响书中有错！书中有错！图图 6-16，啁啾高斯脉冲的展宽因子随传输距离的变化，啁啾高斯脉冲的展宽因子随传输距离的变化虚线对应无啁啾高斯脉冲，对于虚线对应无啁啾高斯脉冲，对于2 0，改变啁，改变啁啾参量啾参量C的符号可得到同样结果的符号可得到同样结果26第26页，共39页，编辑于2022年，星期四6.5色散导致的光信号畸变及其对通信的影响色散导致的光信号畸变及其对通信的影响色散对通信容量的限制色散对通信容量的限制对任意形状的脉冲，用均方根脉宽对任意形状的脉冲，用均方根脉宽 来对脉宽进行更精确的描述。来对脉宽进行更精确的描述。
11、考虑带啁啾参数考虑带啁啾参数C 的高斯脉冲和光源的谱宽，经过复杂的推导，可以得出高斯脉冲的展宽因的高斯脉冲和光源的谱宽，经过复杂的推导，可以得出高斯脉冲的展宽因子如下。（下式已经包括三阶色散）子如下。（下式已经包括三阶色散）27第27页，共39页，编辑于2022年，星期四6.5色散导致的光信号畸变及其对通信的影响色散导致的光信号畸变及其对通信的影响定义定义传输容量传输容量 BL。（B为比特速率，为比特速率，L为传输距离）为传输距离）28第28页，共39页，编辑于2022年，星期四6.5色散导致的光信号畸变及其对通信的影响色散导致的光信号畸变及其对通信的影响29第29页，共39页，编辑于2022
12、年，星期四6.5色散导致的光信号畸变及其对通信的影响色散导致的光信号畸变及其对通信的影响30第30页，共39页，编辑于2022年，星期四6.5色散导致的光信号畸变及其对通信的影响色散导致的光信号畸变及其对通信的影响31第31页，共39页，编辑于2022年，星期四6.6色散补偿色散补偿32第32页，共39页，编辑于2022年，星期四6.6色散补偿色散补偿色散补偿有很多方法，以前叙述过的色散位移光纤和色散平坦型光纤实际上也是克服色散色散补偿有很多方法，以前叙述过的色散位移光纤和色散平坦型光纤实际上也是克服色散带来的影响而采取的措施。本教材中讲述了多种色散补偿的方法，但是很多方法并不成熟，带来的影响
13、而采取的措施。本教材中讲述了多种色散补偿的方法，但是很多方法并不成熟，也不实用。比较成熟的补偿技术是采用色散补偿光纤也不实用。比较成熟的补偿技术是采用色散补偿光纤DCF(Dispersion Compensation Fiber)和色散补偿光栅和色散补偿光栅DCG(Dispersion Compensation Grating)，DCG应用取得了不少成果，目应用取得了不少成果，目前已经大量铺设。是色散补偿的首选方案。前已经大量铺设。是色散补偿的首选方案。色散补偿光纤（色散补偿光纤（DCF）33第33页，共39页，编辑于2022年，星期四6.6色散补偿色散补偿34第34页，共39页，编辑于202
14、2年，星期四时延差t=2L/Ug 色散量D=t/B L：光栅长度 Ug：短波长光速度 B：反射带宽 对于普通单模对于普通单模G.652G.652光纤光纤,在在1550nm1550nm处色散值为负处色散值为负,光脉冲在其中传光脉冲在其中传输时，短波长的光（兰光）较长波长的光（红光）传播得快输时，短波长的光（兰光）较长波长的光（红光）传播得快.这样这样经过一定距离得传输后，脉冲就被展宽了。光纤经过一定距离得传输后，脉冲就被展宽了。光纤chirpchirp光栅是很少光栅是很少能对色散进行有效补偿的器件之一，其原理是能对色散进行有效补偿的器件之一，其原理是,当光脉冲通过线性当光脉冲通过线性chirpc
15、hirp光栅后光栅后,短波长的光的时延比长波长的光的时延长短波长的光的时延比长波长的光的时延长,正好起到正好起到了色散均衡作用了色散均衡作用,从而实现了色散补偿从而实现了色散补偿,如上图所示如上图所示。色散补偿光栅色散补偿光栅(DCG)35第35页，共39页，编辑于2022年，星期四色散补偿的原理可以进一步理解为色散补偿的原理可以进一步理解为,线性线性chirpchirp光纤光栅在光栅的每一光纤光栅在光栅的每一点都可视为有一个本地布拉格波长的通带和反射带点都可视为有一个本地布拉格波长的通带和反射带.若使光栅周期大的一若使光栅周期大的一端在前端在前,光栅的色散补偿量可以写成光栅的色散补偿量可以写
16、成D=t/BD=t/B式中式中B B为为 反射带宽，色反射带宽，色散补偿光栅的最小长度由经验公式给出：散补偿光栅的最小长度由经验公式给出：L min(cm)=0.18(cm)d L min(cm)=0.18(cm)d(km)Dl(nm)(km)Dl(nm)长波长的光在光栅前端反射长波长的光在光栅前端反射,而短波长的光在光栅末端而短波长的光在光栅末端反射反射,因此短波长的光比长波长的光多走了因此短波长的光比长波长的光多走了2L2L距离距离(L(L为光栅长度为光栅长度),),这样这样便在长、短波长光之间的时延差为便在长、短波长光之间的时延差为 t=2 L/U gt=2 L/U g式中式中U gU
17、g为短波长光速为短波长光速度。这样光脉冲经过光栅以后度。这样光脉冲经过光栅以后,滞后的长波长的光便会赶上短波长的光滞后的长波长的光便会赶上短波长的光,从而起到色散补偿的作用从而起到色散补偿的作用散补偿散补偿下页图片是在10G系统中，传输125KM，加色散补偿光栅补偿和不加色散补偿光栅补偿的眼图。可以看出，在光路中加入色散补偿光栅后，起到了很好的色散补偿效果。采用10cm 长的线性调制光纤布拉格光栅，可对10Gb/s 的光信号传输了400km 的非色散移位光纤的色散进行很好的补偿。36第36页，共39页，编辑于2022年，星期四6.6色散补偿色散补偿10G系统未加系统未加DCG的眼图的眼图10G系统加系统加DCG的眼图的眼图37第37页，共39页，编辑于2022年，星期四6.6色散补偿色散补偿如果采取措施使如果采取措施使2C 0,则可以使光脉冲展宽速度减缓。则可以使光脉冲展宽速度减缓。38第38页，共39页，编辑于2022年，星期四6.6色散补偿色散补偿,上式可以写为：上式可以写为：39第39页，共39页，编辑于2022年，星期四