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1、关于算法程序的灵魂第1页，讲稿共45张，创作于星期二2.1 2.1 什么是算法什么是算法2.2 2.2 简单的算法举例简单的算法举例2.3 2.3 算法的特性算法的特性2.4 2.4 怎样表示一个算法怎样表示一个算法2.5 2.5 结构化程序设计方法结构化程序设计方法第2页，讲稿共45张，创作于星期二著名计算机科学家沃思著名计算机科学家沃思(Nikiklaus Wirth)提出一个公式：提出一个公式：数据结构数据结构 +算法算法=程序程序描述数据结构的类型、组织形式描述对数据的操作步骤第3页，讲稿共45张，创作于星期二2.1 什么是算法1.1.“算法算法”:为解决一个问题而采取的方法和步骤为解
2、决一个问题而采取的方法和步骤对同一个问题，可以有不同的解题方法和步骤对同一个问题，可以有不同的解题方法和步骤为了有效地进行解题，不仅需要保证算法正确，还要考虑算法的质量，选为了有效地进行解题，不仅需要保证算法正确，还要考虑算法的质量，选择合适的算法择合适的算法2.计算机算法可分为两大类别：计算机算法可分为两大类别：数值运算算法数值运算算法(目的是求数值解目的是求数值解)非数值运算算法非数值运算算法(事务管理领域事务管理领域)第4页，讲稿共45张，创作于星期二2.2简单的算法举例例例2.1 2.1 求求1 12 23 34 45 5可以用最原始的方法进行：可以用最原始的方法进行：步骤步骤1 1：
3、先求：先求1*21*2，得到结果，得到结果2 2。步骤步骤2 2：将步骤：将步骤1 1得到的乘积得到的乘积2 2再乘以再乘以3 3，得到结果，得到结果6 6。步骤步骤3 3：将：将6 6再乘以再乘以4 4，得，得2424。步骤步骤4 4：将：将2424再乘以再乘以5 5，得，得120120。这就是最后的结果。这就是最后的结果。例例2.1 求求12345 1000太繁琐太繁琐第5页，讲稿共45张，创作于星期二S1S1：使：使p=1p=1，或写成，或写成1 1p pS2S2：使：使i=2i=2，或写成，或写成2 2i iS3S3：使：使p p与与i i相乘，乘积仍放在变量相乘，乘积仍放在变量p p
4、中，可表示为：中，可表示为：p*i p*ip pS4S4：使：使i i的值加的值加1 1，即，即i+1i+1 i iS5S5：如果：如果i i不大于不大于5 5，返回重新执行，返回重新执行S3S3；否则，算法结束；否则，算法结束最后得到最后得到p p的值就是的值就是 5!5!的值的值若是若是1000，求什么？，求什么？若若求求135791133221111!相当于相当于i 11例例2.1 求求12345改进的算法：改进的算法：设变量设变量p为被乘数为被乘数 变量变量i为乘数为乘数用循环算法求结果用循环算法求结果第6页，讲稿共45张，创作于星期二 例例2.2 2.2 有有5050个学生，要求将成
5、绩在个学生，要求将成绩在8080分以上的学生的学号和成绩分以上的学生的学号和成绩输出。输出。用用n ni i代表第代表第i i个学生个学生学号，学号，g gi i表示第表示第i i个学生成绩个学生成绩S1S1：1 1i iS2S2：如果：如果g gi i8080，则输出，则输出n ni i和和g gi i，否则不输出否则不输出S3S3：i+1i+1i iS4S4：如果：如果i i5050，返回到步骤，返回到步骤S2S2，继续执行，否则，算法结束，继续执行，否则，算法结束第7页，讲稿共45张，创作于星期二例例2.3 2.3 判定判定2000200025002500年中的每一年是否闰年，并将结果输
6、出。年中的每一年是否闰年，并将结果输出。闰年的条件：闰年的条件：(1)(1)能被能被4 4整除，但不能被整除，但不能被100100整除的年份都是闰年，如整除的年份都是闰年，如20082008、20122012、20482048年年(2)(2)能被能被400400整除的年份是闰年，如整除的年份是闰年，如20002000年年不符合这两个条件的年份不是闰年不符合这两个条件的年份不是闰年(例如例如20092009、21002100年年)设year为被检测的年份。算法表示如下：S1：2000yearS2：若year不能被4整除，则输出year 的值和“不是闰年”。然后转到S6S3：若year能被4整除，
7、不能被100整除，则输出year的值和“是闰年”。然 后转到S6S4：若year能被400整除，则输出year的值和“是闰年”，然后转到S6S5:其他情况输出year的值和“不是闰年”S6：year+1yearS7：当year2500时，转S2，否则停止第8页，讲稿共45张，创作于星期二year不能不能被被4整除整除非闰年非闰年year被被4整除，整除，但不能被但不能被100整除整除闰年闰年year被被100整整除，又能被除，又能被400整除整除闰年闰年其他其他非闰年非闰年逐渐缩小判断逐渐缩小判断的范围的范围第9页，讲稿共45张，创作于星期二例2.4 求规律：第1项的分子分母都是1 第2项的分
8、母是2，以后每一项的分母子都是前一项的分母加1 笫2项前的运算符为“-”，后一项前面的运算符都与前一项前的运算符相反第10页，讲稿共45张，创作于星期二例2.4 求S1：sign=1S2：sum=1S3：deno=2S4：sign=(-1)*signS5：term=sign*(1/deno)S6：sum=sum+termS7：deno=deno+1S8：若deno100返回S4；否则算法结束sign当前项符号当前项符号term当前项的值当前项的值deno当前项分母当前项分母sum当前各项的和当前各项的和-1-1/21-1/23满足，返回满足，返回S499次循环后次循环后sum的值就的值就是所要
9、求的结果是所要求的结果第11页，讲稿共45张，创作于星期二 例例2.5 2.5 给出一个大于或等于给出一个大于或等于3 3的正整数，判断它是不是一个素数。的正整数，判断它是不是一个素数。所谓素数所谓素数(prime)(prime)，是指除了，是指除了1 1和该数本身之外，不能被其他任何整数整除的和该数本身之外，不能被其他任何整数整除的数数例如，例如，1313是素数，因为它不能被是素数，因为它不能被2 2，3 3，4 4，1212整除。整除。判断一个数判断一个数n(n3)是否素数：是否素数：将n作为被除数，将2到(n-1)各个整数先后作为除数，如果都不能被整除，则n为素数第12页，讲稿共45张，
10、创作于星期二S1S1：输入：输入n n的值的值S2S2：i=2 i=2 （i i作为除数）作为除数）S3S3：n n被被i i除，得余数除，得余数r rS4S4：如果：如果r=0r=0，表示，表示n n能被能被i i整除，则输出整除，则输出n n“不是素数不是素数”，算法结，算法结束；否则执行束；否则执行S5S5S5S5：i+1i+1i iS6S6：如果：如果i in-1n-1，返回，返回S3S3；否则输出；否则输出n n“是素数是素数”，然后结束。，然后结束。可改为可改为n/2第13页，讲稿共45张，创作于星期二2.3算法的特性一个有效算法应该具有以下特点：(1)有穷性。(2)确定性。(3)
11、有零个或多个输入。(4)有一个或多个输出。(5)有效性。（6）并不需要在处理每一个问题时都要自己设计算法和编写程序，可以使用别人已设计好的现成算法和程序，只需根据已知算法的要求给予必要的输入，就能得到输出的结果第14页，讲稿共45张，创作于星期二2.4怎样表示一个算法常用的方法有：自然语言、传统流程图、结构化流程、伪代码2.4.1 用自然语言表示算法用自然语言表示算法2.4.2 用流程图表示算法用流程图表示算法2.4.3 三种基本结构和改进的流程图三种基本结构和改进的流程图2.4.4 用用N-S流程图表示算法流程图表示算法2.4.5 用伪代码表示算法用伪代码表示算法2.4.6 用计算机语言表示
12、算法用计算机语言表示算法第15页，讲稿共45张，创作于星期二2.4.2用流程图表示算法流程图是用一些图框来表示各种操作用图形表示算法，直观形象，易于理解起止框起止框输入输出框输入输出框处理框处理框判断框判断框流程线流程线连接点连接点注释框注释框x 0YN一个入口一个入口两个出口两个出口第16页，讲稿共45张，创作于星期二2.4.2用流程图表示算法流程图是用一些图框来表示各种操作用图形表示算法，直观形象，易于理解起止框起止框输入输出框输入输出框处理框处理框判断框判断框流程线流程线连接点连接点注释框注释框位置不够位置不够防止交叉防止交叉第17页，讲稿共45张，创作于星期二 例例2.6 2.6 将例
13、将例2.12.1的算法用流程图表示。的算法用流程图表示。求求1 12 23 34 45 5如果需要将最后结果输出如果需要将最后结果输出:1ti5开始开始2it*iti+1i结束结束NYS1：使：使p=1，或写成，或写成1pS2：使：使i=2，或写成，或写成2iS3：使：使p与与i相乘，乘积仍放在变量相乘，乘积仍放在变量p中，可表示为：中，可表示为：p*ipS4：使：使i的值加的值加1，即，即i+1 iS5：如果：如果i不大于不大于5，返回重新执行，返回重新执行S3；否则，算；否则，算法结束法结束最后得到最后得到p的值就是的值就是 5!的值的值第18页，讲稿共45张，创作于星期二1t输出输出ti
14、5开始开始2it*iti+1i结束结束NY 例例2.6 将例将例2.1的算法用流程图表示。的算法用流程图表示。求求12345如果需要将最后结果输出如果需要将最后结果输出:S1S1：使：使p=1p=1，或写成，或写成1 1p pS2S2：使：使i=2i=2，或写成，或写成2 2i iS3S3：使：使p p与与i i相乘，乘积仍放在变量相乘，乘积仍放在变量p p中，可表示中，可表示为：为：p*i p*ip pS4S4：使：使i i的值加的值加1 1，即，即i+1i+1 i iS5S5：如果：如果i i不大于不大于5 5，返回重新执行，返回重新执行S3S3；否则，算；否则，算法结束法结束最后得到最后
15、得到p p的值就是的值就是 5!5!的值的值第19页，讲稿共45张，创作于星期二结束结束Y1i开始开始gi 80输出输出ni、gii+1ii50NYNS1：1iS2：如果：如果gi80，则输出，则输出ni和和gi，否则不输出否则不输出S3：i+1iS4：如果：如果i50，返回到步骤，返回到步骤S2，继续执行，否则，算法结束继续执行，否则，算法结束 例2.7 例2.2的算法用流程图表示。有50个学生，要求将成绩在80分以上的学生的学号和成绩输出。第20页，讲稿共45张，创作于星期二结束结束Y1igi 80输出输出ni、gii+1ii50NYN如果包括输入数据部分如果包括输入数据部分1ii50开始
16、开始i+1iN输入输入ni、giY如果包括输入数据部分如果包括输入数据部分第21页，讲稿共45张，创作于星期二NYN开始开始2000yearyear不能不能被被4整除整除year是闰年是闰年year不能不能被被100整除整除year+1yearyear2500结束结束Yyear不能不能被被400整除整除year不是闰年不是闰年year是闰年是闰年year不是闰年不是闰年YNYN 例例2.8 2.8 例例2.32.3判定闰年的算法用流判定闰年的算法用流程图表示。判定程图表示。判定2000200025002500年中年中的每一年是否闰年，将结果输出。的每一年是否闰年，将结果输出。第22页，讲稿共4
17、5张，创作于星期二1sum2deno1sign(-1)*signsignsign*(1/deno)termsum+termsumdeno+1denoNdeno100Y输出输出sum结束结束开始开始例例2.9 2.9 将例将例2.42.4的算法用流程图表示。求的算法用流程图表示。求S1：sign=1S2：sum=1S3：deno=2S4：sign=(-1)*signS5：term=sign*(1/deno)S6：sum=sum+termS7：deno=deno+1S8：若deno100返回S4；否则算法结束第23页，讲稿共45张，创作于星期二NY输出输出n是素数是素数结束结束开始开始输入输入n2
18、in%irr=0i+1ii输出输出n不不是素数是素数YN 例例2.10 2.10 例例2.52.5判断素判断素数的算法数的算法:用流程图表用流程图表示。对一个大于或等示。对一个大于或等于于3 3的正整数，判断的正整数，判断它是不是一个素数。它是不是一个素数。S1：输入n的值S2：i=2 （i作为除数）S3：n被i除，得余数rS4：如果r=0，表示n能被i整除，则输出n“不是素数”，算法结束；否则执行S5S5：i+1iS6：如果in-1，返回S3；否则输出n“是素数”，然后结束。第24页，讲稿共45张，创作于星期二2.4.3 三种基本结构和改进的流程图1.1.传统流程图的弊端传统流程图的弊端传统
19、的流程图用流程线指出各框的执行顺序，对流程线传统的流程图用流程线指出各框的执行顺序，对流程线的使用没有严格限制的使用没有严格限制使用者可以毫不受限制地使流程随意地转来转去，使人使用者可以毫不受限制地使流程随意地转来转去，使人难以理解算法的逻辑难以理解算法的逻辑2.4.4 用N-S流程图表示算法第25页，讲稿共45张，创作于星期二2.三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构顺序结构、选择结构、循环结构(1)顺序结构 ABN-S流程图AB第26页，讲稿共45张，创作于星期二2.三种基本结构(2)选择结构ABYpNAYpNABYNpN-S流程图第27页，讲稿共45张，创作于星期二2.三种基本结构(
20、3)循环结构 当型循环结构AYp1NA当当p1成立成立第28页，讲稿共45张，创作于星期二2.三种基本结构(3)循环结构 直到型循环结构AYp2NA直到直到p2成立成立第29页，讲稿共45张，创作于星期二以上三种基本结构，有以下共同特点：(1)只有一个入口(2)只有一个出口一个判断框有两个出口一个选择结构只有一个出口(3)结构内的每一部分都有机会被执行到。也就是说，对每一个框来说，都应当有一条从入口到出口的路径通过它(4)结构内不存在“死循环”第30页，讲稿共45张，创作于星期二由三种基本结构派生出来的结构：ANp2YB根据表达式根据表达式p的值进行选择的值进行选择ABp=p1p=p2MNp=
21、pmp=pn第31页，讲稿共45张，创作于星期二例2.11将例2.1的求5!算法用N-S图表示。直到直到i51t输出输出t2it*iti+1ii51t开始开始2it*iti+1i结束结束NY第32页，讲稿共45张，创作于星期二 例2.12 将例2.2的算法用N-S图表示。将50名学生中成绩高于80分者的学号和成绩输出。直到直到i501t1ii+1i输入输入ni、gii+1i直到直到i50gi 80否否是是输出输出ni,gi结束结束Y1i开始开始gi 80输出输出ni、gii+1ii50NYN第33页，讲稿共45张，创作于星期二例2.13 将例2.3判定闰年的算法用N-S图表示直到直到year2
22、5002000yearyear+1year否否是是year%4为为0否否是是输出输出year非闰年非闰年year%100不为不为0year%400为为0是是否否输出输出year非闰年非闰年输出输出year闰年闰年输出输出year闰年闰年第34页，讲稿共45张，创作于星期二例2.14 将例2.4的算法用N-S图表示。求直到直到deno100deno+1deno输出输出sum1sum1sign2deno(-1)*signsignsign*(1/deno)termsum+termsum1sum2deno1sign(-1)*signsignsign*(1/deno)termsum+termsumden
23、o+1denoNdeno100Y输出输出sum结束结束开始开始第35页，讲稿共45张，创作于星期二 例2.15 将例2.5判别素数的算法用N-S流程图表示。例2.10的流程图不是由三种基本结构组成的循环有两个出口，不符合基本结构的特点无法直接用N-S流程图的三种基本结构的符号来表示先作必要的变换第36页，讲稿共45张，创作于星期二NY开始开始输入输入n0w 2in%irr=0i+1ii 和和w=0YN1w输出输出n是素数是素数结束结束w=0输出输出n不是素数不是素数NY第37页，讲稿共45张，创作于星期二输入输入nr=0是是否否0w2in%ir1wi+1i直到直到i 或或w 0w=0是是否否输
24、出输出n是素数是素数输出输出n不是素数不是素数第38页，讲稿共45张，创作于星期二2.4.5用伪代码表示算法伪代码是用介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号来描述算法用伪代码写算法并无固定的、严格的语法规则，可以用英文，也可以中英文混用第39页，讲稿共45张，创作于星期二例2.16 求5!。begin (算法开始)1 t 2 i while i5 t*i t i+1 i print tend (算法结束)第40页，讲稿共45张，创作于星期二例2.17 求begin 1 sum 2 deno 1 sign while deno 100 (-1)*sign sign sign*1/deno te
25、rm sum+term sum deno+1 deno print sumend第41页，讲稿共45张，创作于星期二2.4.6用计算机语言表示算法要完成一项工作，包括设计算法和实现算法两个部分。设计算法的目的是为了实现算法。不仅要考虑如何设计一个算法，也要考虑如何实现一个算法。第42页，讲稿共45张，创作于星期二#include int main()int i,t;t=1;i=2;while(i=5)t=t*i;i=i+1;printf(%dn,t);return 0;例例2.18 将例将例2.16表示的算法（求表示的算法（求5!）用）用C语言表示。语言表示。第43页，讲稿共45张，创作于星期二例2.19 将例2.17表示的算法（求多项式 的值）用C语言表示。第44页，讲稿共45张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第45页，讲稿共45张，创作于星期二