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1、关于直线的参数方程ppt第1页，讲稿共13张，创作于星期二 1.在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？是什么？一、创设情景一、创设情景 2.根据直线的几何条件，你认为用哪些几何条件来建立根据直线的几何条件，你认为用哪些几何条件来建立参数方程比较好？参数方程比较好？3.根据确定直线的这个几何条件，你认为根据确定直线的这个几何条件，你认为应当怎样选择参数？应当怎样选择参数？一个定点和倾斜角可惟一确定一条直线一个定点和倾斜角可惟一确定一条直线 即已知直线即已知直线L L经过点经过点M0（x0，y0）且倾斜角为且倾斜角为，选选择什么变数为参数求直线
2、的参数程？择什么变数为参数求直线的参数程？第2页，讲稿共13张，创作于星期二实数实数与向量与向量 a 的积：的积：定义定义：坐标运算：坐标运算：其实质就是向量的伸长或缩短！其实质就是向量的伸长或缩短！a是一个是一个是一个是一个向量向量.它的它的长度长度长度长度|a|=|a|；它的它的方向方向(1)(1)当当00时时时时,a 的方向的方向的方向的方向与与a a方向方向相同相同；(2)当当 0 0时时时时,a 的方向的方向与与a a方向方向方向方向相反相反相反相反.若若a a=(x,y),则则a=(x,y)=(x,y)知识连接（1）第3页，讲稿共13张，创作于星期二知识连接（2）直线的方向向量：直
3、线的方向向量：在直线上或与直线平行的向量叫直线的方向向量在直线上或与直线平行的向量叫直线的方向向量.oxyLeQ（m,n）试求倾斜角为试求倾斜角为的直线的直线L的一个单位方向向量的一个单位方向向量.倾斜角倾斜角是刻画直线方向的一个量，直线的向量是刻画直线方向的一个量，直线的向量也是表示直线方向的一个量也是表示直线方向的一个量.设想如果能用方向向量代设想如果能用方向向量代替倾斜角，那么是否更有利于求直线的参数方程呢？替倾斜角，那么是否更有利于求直线的参数方程呢？设直线设直线L L的单位方向向量为的单位方向向量为eOQ（，），（，），那么那么QOX=根根据三角函数的定义有据三角函数的定义有sinn
4、/1=n,cosm/1=me=(cos,Sin)第4页，讲稿共13张，创作于星期二 二、新课讲授二、新课讲授xyoLM0MexyoLM0Me第5页，讲稿共13张，创作于星期二xyeOLM0M 所以，经过点所以，经过点M M0 0（x x0 0,y,y0 0),),且倾斜角为且倾斜角为的直线的直线 的参数的参数方程为方程为第6页，讲稿共13张，创作于星期二直线的点角式参数方程直线的点角式参数方程第7页，讲稿共13张，创作于星期二直线的点角式参数方程直线的点角式参数方程（2）0sin 1，-1cos1；（3）sin2+cos2=1.（1）在）在x=x0+tcos中，中，t的系数是的系数是cos,在
5、在y=y0+tsin，t的系数是的系数是sin；第8页，讲稿共13张，创作于星期二MxyoLM0MeLXM0eyo第9页，讲稿共13张，创作于星期二B 三三.随堂随堂练习练习第10页，讲稿共13张，创作于星期二4.已知直线已知直线L L的参数方程的参数方程（1 1）求当求当t=2t=2时对应点的坐标时对应点的坐标（2 2）求点求点M(2,3+3M(2,3+31/21/2)所对应的所对应的t t的值和的值和|MM|MM0 0|.|.（3 3）若直线若直线L L与与y y轴交于点轴交于点A A，M M0 0的坐标为（的坐标为（3 3，3 3），求），求|AM|AM0 0|.|.练习练习第11页，讲稿共13张，创作于星期二 四、课堂小结四、课堂小结第12页，讲稿共13张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第13页，讲稿共13张，创作于星期二