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1、智浪教育普惠英才文库 电学相关计算一、初中电学公式汇总1.电学物理量公式：电流I = U / R（欧姆定律）电功W = U I t = U Q = P t来源:Zxxk.Com = I 2 R t = U 2 t / R适用于所有电路适用于纯电阻电路电功率P = W / t = U I = I 2 R = U 2 R适用于所有电路适用于纯电阻电路2.串、并联电路中各电学物理量之间的关系来源:学科网串联电路并联电路电流I 1 = I 2 = I = I 1 +I 2 + 电压U = U 1 + U 2 + U 1 = U 2 = 电阻R = R 1 + R 2 + n个等值电阻 R 0串联:R
2、= n R = + + 两个电阻并联:R = n个等值电阻 R 0并联:R = R 0 / n分压= 分流= 比例 = = = = = = = = 总功与总功率W = W 1 + W 2 + + W n ；P = P 1 + P 2 + + P n ；Q = Q 1 + Q 2 + + Q n二、相关类型解析1.比例类的计算：归纳为“串正并反”例1：（云南玉溪）两根电热丝，其电阻R1=2R2若将它们串联在电路中，保持电源电压不变，则R1、R2两端的电压之比是；在相同时间内，电流通过R1、R2产生的热量之比是。解析：因为电阻R1、R2串联在电路中，所以流过它们的电流都等于干路电流，即I1=I2=
3、I，它们两端的电压之比是；电流通过R1、R2产生的热量之比。小结：此为串联类的比例：例2：（内蒙古包头）如图所示，电源电压保持不变，R1的阻值是R2的4倍，闭合开关S后，通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，电路总电流为I。则下列关系正确的是（ ）AI1I2 = 41 BI1I =15 CII2 = 51 DI1I = 45解析：此电路为并联电路，为等压分流电路，电流的分配和电阻成反比，因为R1的阻值是R2的4倍，即R1R2=4：1，所以I1I2=1：4，所以可排除A选项；利用赋值法，设I1=1，I2=4，则I=5，所以I1I=15，B选项正确，D选项错误II1=51，C选项错误。故选B
4、小结：（1）本题还可拓展为：求（2）此为并联类的比例：来源:学|科|网例3：（山东枣庄）电炉丝断了，去掉1/5后，仍接在原来的电源两端，则在相同时间内产生的热量与原来产生的热量之比为（ ）A5:4 B1:5 C5:1 D4:5解析：根据公式Q=可知，当电压U和时间t相同时，Q与成正比，所以电炉丝断了，去掉1/5后，仍接在原来的电源两端，则在相同时间内产生的热量与原来产生的热量之比为5:4。本题答案为A。小结：此为单个用电器类，注意电源电压不变这一因素。例4：（江西）如图所示，滑动变阻器的滑片P在中点时，连入电路中的阻值为R，只闭合S1时，R两端电压与R1两端电压之比为1:2，只闭合S2时，R两
5、端电压与R2两端电压之比为1:4，当滑片P移动到b端，则（ ）A.只闭合S1时，滑动变阻器两端电压与R1两端电压之1:1B.只闭合S2时，滑动变阻器两端电压与R2两端电压之1:1C.当S1、S2闭合时，通过R1与R2的电流之比是1:2D.当S1、S2闭合时，通过R1与R2的电流之比是1:1解析：只闭合S1时：滑片在中点时，变阻器电阻为R，R与R1串联，电流相等，R：R1=UP：U1=1：2 ；只闭合S2时，R：R2= UP：U2=1：4 ；联立两式，可以得出R1：R2=1：2.当滑片移到b端时，滑动变阻器电阻为2R。A选项：电压之比等于电阻之比：UP：U1=2R：R1=1：1 ；B选项：UP：
6、U2=2R：R2=1：2；C与D选项：R1与R2并联，电流之比为电阻的倒数之比：I1：I2=R2：R1=2：1；答案为A。小结：此为动态类电路的比例。2.保护用电器类的计算：（1）串联类：例5：把标有“12V8W”的小灯泡L1与标有“6V3W”的小灯泡上L2串联使用，为了使两个灯泡都不被烧坏，应加的总电压不得高于多少伏？解析：两灯都正常工作时，通过两灯泡的电流分别是：，来源:学&科&网故，把两灯泡串联使用时，为使两灯泡都不被烧坏，串联电路中允许通过的最大电流只能是I2=0.5A。又：两灯泡的电阻分别是：=18，=12；故，串联后的总电阻R=R1+R2=30，串联使用时允许加的最
7、高电压是：U=I2R=0.5A×30=15V。（2）并联类：例6：把标有“12V8W”的小灯泡L1与标有“6V3W”的小灯泡上L2并联使用，为了使两个灯泡都不被烧坏，干路上允许通过的最大电流为多大？解析：为保证两灯不会烧坏，两灯分别承受的最大电压为12V和6V. 所以：两灯泡并联使用时，为使两灯泡都不被烧坏，电路中的最大电压为6V。又：两灯泡的电阻分别是：=18，=12；所以，两灯的电流分别为：；则干路中的最大电流为I=I1+I2=0.83A注意：1.注意灯泡的规格，比如“6V 6W”、“12V 12W”与“6V 6W”、“6V 12W”。此两组灯泡比较特殊，第一组为额定电流相等，串
8、联时能承受的最大电压恰好为6V+12V=18V；第二组的额定电压相等，并联时，干路中的最大电流恰好为它们的额定电流之和。2.注意有时试题会拓展成求最大电功率，求出了最大电流（电压），通过电阻可解决此类问题。3.综合计算类例7：（广东茂名）如图所示，灯L上标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯泡电阻的影响），电阻R1=20。求：（1）灯泡的电阻；（2）当开关S1闭合，S2、S3都断开时，灯L正常发光，电源电压；（3）开关S1、S2、S3都闭合，且滑片P在b端时，电流表的示数为2.4A，滑动变阻器R2的最大阻值；（4）当开关S1断开，S2、S3都闭合，且滑片P在a、b间中点时，在1min内滑动变阻
9、器产生的热量。解析：（1）当灯泡正常发光时，灯泡两端电压UL=6V，灯泡的功率PL=3W，根据可得，灯泡的电阻。（2）当开关S1闭合，S2、S3都断开时，灯L和电阻R1串联在电路中，灯L正常发光，电路中的电流I=IL=，电源电压U=IR总=I（RL+R1）=0.5A×（12+20）=16V。（3）开关S1、S2、S3都闭合，且滑片P在b端时，灯L被短路，电阻R1和滑动变阻器R2并联在电路中，并且滑动变阻器R2接入电路的阻值最大，流过电阻R1的电流为I1=U/R1=16V/20=0.8A；流过变阻器R2的电流为I2=I-I1=2.4A-0.8A=1.6A，所以滑动变阻器R2的最大阻值为
10、R2=U/I2=16V/1.6A=10。（4）当开关S1断开，S2、S3都闭合，且滑片P在a、b间中点时，灯L被短路，滑动变阻器接入电路的电阻R2=R2/2=5，在1min内滑动变阻器产生的热量为Q=.课后练习：1（湖南省株洲）有两个电阻，R1=4，R2=6，如果把它们并联在电路中，通过它们的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为Ul、U2，则I1：I2= ，U1：U2= 2.（山东烟台卷）一个弧光灯的电阻是5，正常发光时的功率为500W，若想将它接入220V的电源上，仍使其正常发光，必须_联一个_的电阻。3.（广州卷）要使“6V 3W”的灯泡接在8V的电源上能正常发光，应串联一个 的电阻
11、？4（云南大理、雄楚）两定值电阻RA和RB中的电流与其两端电压的关系如图所示，则RA RB (选填“<”、“>”和“=”)，若将两电阻串联在电压为3V的电源两端，电路的总功率为 W，通电一段时间后，RA和RB产生的热量之比是 。5（广西柳州）把5的电阻R1与l0 的电阻R2串联接在一电压不变的电源上，如果通过电阻R1的电流为0.4 A，则该电源的电压为_V。若把R1、R2分别串联、并联或单独连接到该电源上，则电路中的最大功率为_W。6（四川达州）如图甲所示，闭合开关S后，两相同电压表的指针偏转都如图乙所示，则L1和L2两灯的电阻之比为（ ）A1：4 B. 4：1 C.1：5 D.5
12、：17（福建三明）将标有“6V 4W”的灯泡L接入电压恒为6V的电路中，若要让电路中的总功率变为16W, 则下列方法可行的是（ ）A与灯泡L串联一个“6V 12W”的灯泡 B与灯泡L并联一个“6V 12W”的灯泡C与灯泡L串联一个“6V 4W”的灯泡 D与灯泡L并联一个“6V 4W”的灯泡8（安徽省）实验室有甲、乙两只灯泡，甲标有“15V 1.0A”字样，乙标有“10V 0.5A”字样。现把它们串联起来，则该串联电路两端允许加的最高电压为(不考虑温度对灯泡电阻的影响) （）A25V B35V C175V D12.5V9.（广西北海）如左图所示，灯L标有“6V 3W”字样，电源电压10V，闭合开
13、关S，调节滑动变阻器使灯L正常发光（电源电压和灯丝电阻保持不变）。求：（1）灯L正常发光时的电流I；（2）此时变阻器R0消耗的电功率P2；（3）若没有滑动变阻器，有两个灯泡L1“4V 1W”、L2“12V 18W”，请你通过计算说明应选哪一盏灯与L串联接到原来的电源上也能使L正常发光(如右图所示)?这两个电路都能使灯L正常发光，但哪种情况更合理地利用电能?10.在下图所示的电路中，已知R2=30，小灯泡L电阻RL=10，电源电压恒定。求：当S1、S2都断开时，通过小灯泡的电流为0.3A，电源电压是多少？小灯泡消耗的电功率是多大？当S1、S2都闭合时，电路中的电流为1.6A，电阻R1的阻值是多少
14、？R2消耗的电功率是多少？答案及解析：1.3：2；1：1 解析：R1、R2并联，U1=U2=U，U1：U2=1：1；又，。2.串；17解析：根据P=I2R可得，弧光灯正常工作时的电流为；若想将它接入220V的电源上，仍使其正常发光，电路中的总电阻应为R总=U/I=220V/10A=22，所以必须串联一个17的电阻。3.4 解析：灯泡的额定电压：U额=6V；额定功率：P额=3W；则由功率公式P=UI可得：灯泡的额定电流：I=P额/U额=3W/6V=0.5A；串联电阻两端的电压：UR=UU额=8V6V=2V；故应串联电阻的阻值：R=UR/I=2V/0.5A=4.4.<；0.6；l2 解析：R
15、A=3V/0.6A=5，RB=3V/0.3A=10，所以RA<RB；若将两电阻串联在电压为3V的电源两端，电路总电阻为R总=RA+RB=15，电路的总功率为P=U2/R总=0.6W；因为两电阻串联，流过它们的电流相等，根据Q=I2Rt可知，通电一段时间后，QAQB=RARB=510=l2.5.6；10.8 解析：因为串联电路中电流处处相等，所以当它们串联时流过两个电阻的电流均是0.4 A，电源电压为U=I（R1+R2）=0.4 A×（5+10）=6V，电路中的总功率P1=UI=6V×0.4 A=2.4 W；当它们并联时，两个电阻两端的电源均等于电源电压，电路中的总功率
16、就等于它们分别单独连接到电源上时的功率之和，即，可见电路中的最大功率为10.8W。6.A 解析：闭合S，L1和L2是串联的，电压表V1测量L1和L2的总电压，电压表V2测量L1的电压，两相同电压表的指针偏转相同，V2的示数与V1的示数之比是1：5，故选A7.B 解析：“6V 4W”的灯泡电阻=，“6V 12W”的灯泡电阻R2 ，与灯泡L串联一个“6V 12W”的灯泡后，电路总功率，不合题意；与灯泡L并联一个“6V 12W”的灯泡，电路消耗的总功率为12W+4W=16W，符合题意；与灯泡L串联一个“6V 4W”的灯泡后，电路总功率，不合题意；与灯泡L并联一个“6V 4W”的灯泡，电路消耗的总功率
17、为4W+4W=8W，不符合题意8.C 解析：若把它们串联起来，那么流过它们的电流应该是一样的，而它们的最小额定电流为0.5A，所以流过该串联电路中的最大电流为Imax=0.5A。根据R=U/I可得，R甲=15，R乙=20，所以R串=R甲+R乙=35，该串联电路两端允许加的最高电压为Umax=ImaxR串=175V。本题答案为C。9.（1）灯L正常发光时的电流就是其额定电流（2）滑动变阻器和灯L串联，当灯正常工作时，灯两端的电压等于其额定电压即U灯=6V，此时R2两端电压U2=U-U灯=10V-6V=4V，流过R2的电流I2=I=0.5A，R2消耗的电功率为P2=U2I2=4V×0.5
18、A=2W。（3）要使灯L正常发光，所选电灯应当分担的电压U分=4V，则所选灯泡的电阻应为R=U分/I=4V/0.5A=8；灯泡L1和L2的电阻分别为，比较可知，选择L2合适。选择串联灯使L正常发光的电路更合理。10.当S1、S2都断开时时，L与R2串联，这时总电阻：R=RL+R2=40；则电源电压U=IR=0.3A×40=12V，这时灯泡两端的电压：UL=IRL=0.3A×10=3V；灯泡消耗的电功率PL=ULI=0.3A×3V=0.9W。当S1、S2都闭合时，L被短路，这时R1、R2并联，于是通过R2的电流=0.4A，通过R1的电流I1=II2=1.2A，故=10，R2消耗的功率：P2=UI2=4.8W。9