《个人初中数学知识点总结：三角形 (2).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《个人初中数学知识点总结：三角形 (2).docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、个人初中数学知识点总结：三角形本文具有广泛通用性，欢迎各位亲根据自己的实际需要参考借鉴。 中考网为大家提供2021初中数学知识点总结：三角形，更多中考数学复习资料请关注我们网站的更新! 2021初中数学知识点总结：三角形 第一部分： 点 、线 、角 一 、 线 1、直线 2、射线 3、线段 二、角 1、角的两种定义：一种是有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 另一种是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 2.角的平分线 3、角的度量：度量角的大小，可用度作为度量单位。把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。 4. 角的分类：(1)锐角
2、(2)直角 (3)钝角 (4)平角 (5)周角 5. 相关的角： (1)对顶角 (2)互为补角 (3)互为余角 6、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。 注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。 7、角的性质 (1)对顶角相等 (2)同角或等角的余角相等 (3)同角或等角的补角相等。 三、相交线 1、斜线 2、两条直线互相垂直 3、垂线，垂足 4、垂线的性质 (l)过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。 (2)垂线段最短。 四、距离 1、两点的距 2、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到
3、直线的距离。 3、两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离。 五、平行线 1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 说明：也可以说两条射线或两条线段平行，这实际上是指它们所在的直线平行。 2、平行线的判定： (1)同位角相等，两直线平行。 (2)内错角相等，两直线平行。 (3)同旁内角互补两直线平行。 3、平行线的性质 (1)两直线平行，同位角相等。 (2)两直线平行，内错角相等。 (3)两直线平行，同旁内角互补。 说明：要证明两条直线平行，用判定公理(或定理)在已知条件中有两条直线平行时，则应用性质定理。 4、如
4、果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角_. 5、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角_. 第二部分：三角形 知识点： 一、关于三角形的一些概念 1、三角形的角平分线。 三角形的角平分线是一条线段(顶点与内角平分线和对边交线间的距离) 三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心) 2、三角形的中线 三角形的中线也是一条线段(顶点到对边中点间的距离) 三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心) 3.三角形的高 三角形的高线也是一条线段(顶点到对边的距离) 注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内。 如图 2-l，
5、 AD、 BE、 CF都是么ABC的角平分线，它们都在ABC内 如图2-2，AD、BE、CF都是ABC的中线，它们都在ABC内 而图2-3，说明高线不一定在 ABC内， 图23(1) 图23(2) 图2-3一(3) 图2-3(1)，中三条高线都在 ABC内， 图2-3-(2)，中高线CD在ABC内，而高线AC与BC是三角形的边; 图2-3一(3)，中高线BE在ABC内，而高线AD、CF在ABC外。 二、三角形三条边的关系 三角形三边都不相等，叫不等边三角形;有两条边相等的叫等腰三角形;三边都相等的则叫等边三角形。 等腰三角形中，相等的两条边叫腰，另一边叫底边，腰和底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫
6、项角。 三角形分类 按接边相等关系来分类： 用集合表示，见图2-4 推论三角形两边的差小于第三边。 不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边。 例如三条线段长分别为5，6，1人因为5+6∠3;∠1=∠3+∠4;∠5∠3+∠8;∠5=∠3+∠7+∠8; ∠2∠8;∠2=∠7+∠8;∠4∠9;∠4=∠9+∠10等等。 四、全等三角形 能够完全重合的两个图形叫全等形。 两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对
7、应边，互相重合的角叫对应角。 全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。 五、全等三角形的判定 1、边角边公理：SAS 注意：一定要是两边夹角，而不能是边边角。 2、角边角公理：ASA 3、AAS 4、SSS 3、直角三角形全等的判定：斜边，直角边或HL 三角形的重要性质：三角形的稳定性。 六、角的平分线 定理1、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 定理2、一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。 可以证明三角形内存在一个点，它到三角形的三边的距离相等这个点就是三角形的三条角平分线的交点(交于一点) 七、等腰三角形的判定 定理：如果一个三角形有两个角相，那这两个角所对的两条边也相等。(简写成等角对等动)。 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2：有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形 推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于3O度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 八、勾股定理 勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方： 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有下面关系： 那么这个三角形是直角三角形 2021初中数学知识点总结：三角形