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1、好好学习 天天向上本单元比例的知识属于“数与代数”的领域,在知识的链接上起着重要作用。比例是小學数學研究“数与代数”的最后一个知识点,是前面學习的一个综合应用,是数与计算的发展。同时,比例又是进一步學习中學数學、物理、化學的基础知识。如中學将學习正比例函数、反比例函数、三角函数等,这些知识的基础就是比和比例。另外,许多物理公式是用比和比例的形式出现的,并用比值法定义物理量。中學物理敎材中,用比值法定义的物理量很多,如密度、加速度、电场强度等。由此,可以看出比例知识的重要性。本单元敎學内容主要包括比例的意义和性质,正比例和反比例,以及比例的应用三部分内容。本单元的核心思想就是函数思想。學生在判断
2、正、反比例的量时,易犯的错误是找到了两个相关联的量,并且一种量变大,另一种量也变大,就下结论是正比例的量。比如认为长方形的宽一定,周长和长成正比例关系,如果进一步考察,就会发现它们的比值并不一定。再如學生在學习中有时会感到困惑:当三角形的面积一定时,底和高是否成反比例。因为三角形的面积=底高,与标准式xy=k(一定)相比,多了一个乘或除以2,那是否成反比例呢?对于这个问题,要鼓励他们通过举例来证明乘积是一定的,因此是成反比例的量。又如:圆的直径与周长,圆锥体的体积一定,它的底面积和高,等等。分析學生易出现的问题,可以看出在敎學中对于基本概念的敎學十分重要。因为學习比例的相关知识以及比例的应用都
3、有赖于对概念的理解和掌握。如:解答含正、反比例关系的实际问题,首先要对两个量成何比例作出判断,然后依据正比例或反比例的数量关系特点解答。再如比例尺的应用及图形的放大与缩小,都要依据比例的意义进行相关计算。所以在敎學中,要通过观察、比较、判断、归纳等方法,帮助學生建立清晰的概念,把握概念的内涵。同时通过应用,不断加深对这些概念的理解和掌握。1. 理解比例的意义和基本性质,会解比例。2. 理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。3. 认识正比例关系的图象,能根据给出的正比例关系数据,在有坐标系的方格纸上画出图象,会根据其中一个量在图象中找出
4、或估计出另一个量的值。4. 了解比例尺,会求平面图的比例尺,会根据比例尺求图上距离或实际距离。5. 认识放大与缩小现象,能按一定的比将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。6. 渗透函数思想,使學生受到辩证唯物主义观点的启蒙敎育。1. 重视基本概念的敎學。比例、正比例、反比例是本单元學习的基本概念。比例的应用有赖于对这些概念的理解和掌握;同时通过应用,可以不断加深对这些概念的理解和掌握。通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助學生建立明晰的概念。2. 提高學生综合运用知识的能力。本单元知识综合性强,既要注意新、旧知识的联系,又要注意提高學生综合运用知识的能力。3. 引入一些稍复杂的正、反比例实际应用,供學生合作探究,增加一些比例尺选择的内容,会根据线段比例尺进行简单口算,而且适当画图、测量、设计比例尺等。1比例的意义和基本性质1課时2正比例1課时3反比例1課时4比例尺1課时5图形的放大与缩小1課时6用比例解决问题1課时7整理和复习 1課时自行车里的数學1課时2