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1、立体图形的体积总复习教案宁波市曙光小学：顾静益内容：人教版小学数学六年级下册第98页立体图形复习第二课时立体图形 体积的复习。教学目标1.使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解体积公式的推理过程及相互联系。2.经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识灵活解决问题的意识，发展实践能力。3.在学习中获得成功的体验，对学好数学充满自信心。教学重点：由立体图形体积公式的推导，整理内化知识，熟练掌握立体图形的体积公式。教学难点：综合利用立体图形知识灵活解决解决有关立体图形体积的问题。教具准备：课件教学过程预设：一、 公式回忆。今天我们一起来复习立体图形的体积。什么叫“体积” ？我们学过哪些
2、立体图形的体积，请你在草稿纸上写出它们的体积计算公式。学生汇报，教师板书：V长=abh,V正=a3,V柱=,V锥= 长方体、正方体和圆柱的体积还有一个共同的公式：V=S底h。为什么它们的体积都可以用这个公式来计算呢？（因为它们都是柱形物体）二、 回忆公式推导。你还记得这些公式我们以前是怎么推导出来的吗？（学生先独立思考，然后4人小组讨论）学生汇报，教师辅以课件演示各立体图形体积公式的推导过程。长方体：通过放一个一个体积是1立方厘米的小正方体，发现长宽高=小正方体的总个数（长方体的体积）。 正方体：当长方体的长、宽、高一样长时，就成了正方体，所以正方体体积=棱长棱长棱长。圆柱：把圆柱平均分成若干
3、等份，拼成一个近似的长方体，发现这个近似长方体的底面就是原来圆柱的底面，高就是原来圆柱的高。圆锥：找一个圆锥形容器和一个与它等底等高的圆柱容器，把圆锥体容器灌满水，然后倒入圆柱体容器中，发现要倒3次才能把圆柱体容器倒满。三、 基础巩固1 你会求下列这些图形的体积吗？ 2 这个图形的体积你会求吗? 为什么可以用底面积乘高来算它的体积?四、拓展提高。1那下面这个物体的体积又该怎么算呢？你有办法求出它的体积吗？ 通过学生独立思考和讨论，得出可以用等积变形的办法来求它的体积，把它放入水中： 2同学们真会想办法，那你能再想想办法,你能否求下面这个图形的体积吗? （单位：厘米）3有一个物体，老师连它是怎么
4、样的都不知道，你还能帮我来求一求它的体积吗？把一个直角边分别为2厘米和3厘米的三角形，以一条直角边为轴旋转一周，想象一下，旋转起来的图形是什么形状？你能求出它的体积吗？ 可以画一画图，看一看旋转后是怎样的一个图形，2厘米和3厘米分别是这个图形的什么？两种可能的情况，教师课件演示其中一种的形成过程。五、 综合提升。一个用棱长1厘米的正方体小木块搭成的模型，从正面、左侧面和上面三个方向看到形状如下：这个模型的体积是（ ）。方法1：画立体图，看看是由多少个小正方体堆成的。（学生先尝试画图，教师随后示范。）方法2：直接用平面图研究： 五、 课堂总结。这节课你有什么收获？立体图形的知识还有很多，到了初中、高中我们还会接触到更多有关立体图形体积的知识，希望同学们在小学最后的复习阶段好好学习，为今后的学习打下扎实的基础。