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1、2024年人教版小学四4年级下册数学期末考试题及答案1将四个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。ABCD2以下各组图都是由两个相同的组成，只能通过旋转拼成的图形是（ ）。ABCD3下列说法对的的是（ ）。A所有的质数都是奇数。B一个数的因数一定比它的倍数小。C是4的倍数不一定是偶数。D两个不同的质数的公因数只有14如果，那么和的最小公倍数是（ ）。ABC8D5分数单位是。且大于而小于的最简分数有（ ）个。A2B7C无数6一根铁丝长2.4m，第一次剪下全长的，第二次剪下m，还剩下（ ）m。A1.6B0.2C1.047数学小组共有24名同学，为通知
2、小组所有同学活动时间，王老师设计了以下四个方案，若每次通话时间相同，请选出从王老师打电话到所有同学接到通知最省时的办法( )A王老师124424BCD8一个表面积是36平方厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了（）平方厘米A36B6C129在括号里填上合适的数。（_） 12.03L（_） （_）10分母是6的最大的真分数是（_），它的分数单位是（_），再加上（_）个这样的分数单位就是最小的质数。11在1、2、5、7、9、12、30这些数中，质数是（_），合数是（_），奇数是（_），偶数是（_），（_）既不是质数也不是合数，（_）能同时被2、3、5整除。12a是b的18倍，a和b
3、的最大公因数是（_），最小公倍数是（_）。13五（1）班有男生24人，女生18人。如果男、女生分别站成若干排，并使每排的人数相同。每排最多站（_）人。14一个几何体从上面看是，从右面看是，要摆成这样的几何体，最少要用（_）个小正方体，最多可以用（_）个小正方体。15用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm2，那么这个长方体的体积是（_）cm3。1626个零件中混有1个质量较轻的次品，其余25个是合格的。如果用天平称，要用最少的次数保证找到这个次品，第一次应该将26个零件分成三组，那么这三组的个数分别是（_）、（_）和（_）。17直接写得数。 18脱式计算。（能简算的要简算）
4、 19解下列方程。 20把10kg苹果平均分给7只猴子，平均每只猴子分到多少千克苹果？每只猴子分到全部苹果的几分之几？21一座喷泉由内外双层构成。外面每隔8分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？22小楚妈妈去买水果，苹果买了千克，梨买了千克，香蕉买了千克，买的香蕉比苹果少多少千克？23一个长方体的商品盒长18cm，宽15cm，高20cm，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方分米？24把一个底面积是64m2，高是5m的长方体铁块，熔铸成横截面是正方形的长方体，横截面的边长是4m，铸成的长方体的高是多少厘米？（损耗忽
5、略不计）25（1）画出下图中长方形的所有对称轴。（2）将三角形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。（3）将旋转后的三角形向左平移5格，画出平移后的图形。26下表是某公司2020年112月的收入、支出统计表。月份123456789101112收入/万元406030305060807070809080支出/万元203010202030203040504050（1）请根据上表绘制一幅复式折线统计图。（2）请根据统计图回答下列问题。（ ）月份收入和支出相差最大。6月份收入和支出相差（ ）万元。第四季度实际收入（ ）万元。平均每月支出（ ）万元。1D解析：D【分析】根据长方体的表面积（长宽长高宽高
6、）2，分别计算每个选项中长方体的表面积，比较即可。【详解】A长：10220（厘米），宽：8216（厘米），高5厘米（2016205165）2（32010080）250021000（平方厘米）；B长：10厘米，宽：8厘米，高：4520（厘米）（1081020820）2（80200160）24402880（平方厘米）C长：10220（厘米），宽：8厘米，高：5210（厘米）（2082010810）2（16020080）24402880（平方厘米）D长：10厘米，宽：8216（厘米），高5210（厘米）（101610101610）2（160100160）24202840（平方厘米）840880100
7、0故选择：D【点睛】此题考查了包装问题，也可从减少的表面积入手解答此题。2A解析：A【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。【详解】A ，由顺时针旋转90得到；B ，由通过对称平移得到；C ，由通过平移得到；D ，由通过对称得到。故答案为：A【点睛】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。3D解析：D【分析】A2是质数但不是奇数，据此判断即可； B一个数的因数最大是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此判断即可； C一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数，据此判断
8、即可；D两个不同的质数为互质数，互为质数的两个数的公因数只有1。【详解】A所有的质数不一定都是奇数，如：2，原题说法错误； B一个数的因数不一定比它的倍数小，有可能相等，原题说法错误； C4的倍数一定是2的倍数，自然数中是2的倍数的数，叫作偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数，原题说法错误；D两个不同的质数的公因数只有1，原题说法对的；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，熟练掌握有关奇偶数、质数、因数与倍数的基础知识是解答本题的关键。4A解析：A【分析】求两个数的最小公倍数，要看这两个数的之间的关系：如果两个数成倍数关系，最小公倍数为较大的数；如果两个数互质，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答
9、。【详解】8ba，ab8，a是b的倍数，a、b最小公倍数是a。故答案选：A【点睛】本题考查两个数最小公倍数的求法，根据最小公倍数的求法，进行解答。5A解析：A【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。【详解】分数单位是。且大于而小于的最简分数有、，共2个。故答案为：A【点睛】关键是理解最简分数的含义，分母是几分数单位就是几分之一。6C解析：C【分析】根据题意，先求出第一次剪下的长度，总长度第一次剪下的长度第二次剪下的长度剩下的长度，据此解答。【详解】2.40.96（米），2.40.961.04（米）还剩下1.04米。故选择：C。【点睛】解答此题的关键是先求
10、出第一次剪下的长度，求一个数的几分之几用乘法。7B解析：B【分析】先设打一个电话需要1分钟，根据各个选项中打电话的方法判断出需要的时间，根据时间多少做出选择，据此即可解答。【详解】设打一个电话需要1分钟.A.共需要打24个电话，共24分钟；B.老师先通知4个组长，用时4分钟，4个组长分别通知5个小组成员，需要5分钟，共4+5=9（分钟）；C.老师通知3个组长需要3分钟，3个组长通知7个成员，需要7分钟，共3+7=10（分钟）；D.老师通知2个组长需要2分钟，2个组长通知小组成员需要11分钟，共2+11=13（分钟）；9101324.故答案为：B【点睛】本题是最优化问题，考查学生对生活中具体问题
11、的分析能力。8C解析：C【详解】36626212（平方厘米）答：表面积增加了12平方厘米故选：C98 12030 1020 【分析】1立方分米1000立方厘米，小单位换大单位除以进率，即18001000；1L1000ml，大单位换小单位乘进率，即12.031000；1立方米1000立方分米；大单位换小单位乘进率，即1.021000。【详解】1800cm31.8dm3；12.03L12030ml1.02m31020dm3【点睛】本题主要考查容积和体积的单位之间的进率，要注意大单位换小单位乘进率，小单位换大单位要除以进率。10【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，最大的真分数分子比分母小1的分数；
12、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数，表示其中一份的数，叫作分数单位；最小的质数是2，把2化成假分数，减去分母是6的最大真分数，分子是几，就是加上几个这样的分数单位。【详解】615真分数是2分母是6的最大真分数是，它的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查真分数的意义、分数单位、最小质数、整数化成假分数以及分数减法的计算。112，5，7 9，12，30 1，5，7，9 2，12，30 1 30 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫
13、奇数。2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。【详解】在1、2、5、7、9、12、30这些数中，质数是2，5，7，合数是9，12，30，奇数是1，5，7，9，偶数是2，12，30，1既不是质数也不是合数，30能同时被2、3、5整除。【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。12b a 【分析】倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，因为a是b的倍数，即a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，据此解答。【详解】a
14、是b的18倍，a和b的最大公因数是b，最下公倍数是a。【点睛】本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准较大数和较小数。136【分析】男、女生分别站成若干排，并且每排人数相同，求每排最多有几人，就是求男女生人数的最大公因数。【详解】242223，18233，24和18的最大公因数是236，所以每排最多有6人。【点睛】本题考查了最大公因数的应用，求最大公因数可以用分解质因数法，也可用短除法。148 【分析】综合从上面看的图形和从右面看到的图形可知：最少用7个小正方体，有前后两排，后面一排4个，前排3个，一个和后排的左端对齐，另外两个和后排的右端对齐，并且上下排列；最多用
15、8个小正方体，有前后两排，后面一排4个，前排4个，两个和后排的左端对齐，另外两个和后排的右端对齐，并且上下排列。【详解】由分析可知，用的小正方体最少：437（个）；用的小正方体最多：448（个）。【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键就是根据物体从上面、右面看到的图形来确定物体。1581【分析】用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体表面积比三个正方体表面积和减少4个面，据此求出长方体中正方形的数量，求出一个正方形面积，通过正方形面积确定正方体棱长，根据正方体体积棱长解析：81【分析】用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体表面积比三个正方体表面积和减少4个面，据此求出长方体中正方形
16、的数量，求出一个正方形面积，通过正方形面积确定正方体棱长，根据正方体体积棱长棱长棱长，求出一个正方体体积，再3即可。【详解】63418414（个）126149（平方厘米）933333381（立方厘米）【点睛】关键是先求出正方体一个面的面积，确定棱长，进而求出拼成的长方体体积。169 8 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】2638（个）2（个解析：9 8 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】2
17、638（个）2（个）819（个）第一次应该将26个零件分成三组，那么这三组的个数分别是9、9和8。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。17；0.9；125；1；0.2【详解】略解析：；0.9；125；1；0.2【详解】略18；【分析】（1）先通分成同分母分数的加、减法，再按一般的四则运算顺序来计算；（2）先去括号后1，可带来简便计算；（3）运用加法交换律和加法结合律可带来简便；（4）先去括号，注意去掉解析：；【分析】（1）先通分成同分母分数的加、减法，再按一般的四则运算顺序来计算；（2）
18、先去括号后1，可带来简便计算；（3）运用加法交换律和加法结合律可带来简便；（4）先去括号，注意去掉括号后，括号里面的“”变成“”，把0.6化成，再运用连减的性质可带来简便计算。【详解】 11019；【分析】（1）先根据等式的性质，等式两边同时加 ，再通分，化简方程，即可得解。（2）根据等式的性质，等式两边同时减 ，再通分，化简方程，即可得解。【详解】（1）解：（2）解解析：；【分析】（1）先根据等式的性质，等式两边同时加 ，再通分，化简方程，即可得解。（2）根据等式的性质，等式两边同时减 ，再通分，化简方程，即可得解。【详解】（1）解：（2）解：20千克；【分析】把10kg苹果平均分给7只猴子
19、，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得解析：千克；【分析】把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是这些苹果质量的。【详解】107（kg）17答：平均每只猴子分到千克苹果，每只猴子分到全部苹果的。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率
20、不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。2113时09分【分析】喷泉外面每隔8分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次，要同时喷时，应是8和6的最小公倍数，据此可解答。【详解】8和6的最小公倍数是2342412时45分24分13时解析：13时09分【分析】喷泉外面每隔8分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次，要同时喷时，应是8和6的最小公倍数，据此可解答。【详解】8和6的最小公倍数是2342412时45分24分13时09分答：下次同时喷水是13时09分。【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。22千克【分析】买的苹果的数量买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。【详解】（千克）
21、答：买的香蕉比苹果少千克。【点睛】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计解析：千克【分析】买的苹果的数量买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。【详解】（千克）答：买的香蕉比苹果少千克。【点睛】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。232平方分米【分析】用（长高宽高）2商标纸面积，据此列式解答即可。【详解】答：这张商标纸的面积至少要13.2平方分米。【点睛】关键是掌握和灵活运用长方体表面积公式。解析：2平方分米【分析】用（长高宽高）2商标纸面积，据此列式解答即可。【详解】答：这张商标纸的面积至少要13.2平方分米。【点睛】关键是掌握和灵活运用长
22、方体表面积公式。242000厘米【分析】熔铸铁块，熔铸前后体积不变，再结合V长方体底面积高，可列方程，解答即可。【详解】解：设铸成的长方体的高是x米，44x64516x320x2020米解析：2000厘米【分析】熔铸铁块，熔铸前后体积不变，再结合V长方体底面积高，可列方程，解答即可。【详解】解：设铸成的长方体的高是x米，44x64516x320x2020米2000厘米答：铸成的长方体的高是2000厘米。【点睛】本题值得注意的地方：题目中条件部分单位都是米，而问题处却是厘米，故不要忘了将米换算成厘米这一步骤。25见详解【分析】（1）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出
23、对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋解析：见详解【分析】（1）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。（3）作平移后的图形步骤：找点找出构成图形的关键点；定方向、距离确定平移方向和平移距离；画线过关键点沿平移方向画出平行线；定点由平移
24、的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点连接对应点【详解】【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。26（1）图见详解；（2）7；30；110；30【分析】（1）根据表格中的数据，描点连线即可；（2）观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；6月份收入6月份支出即可解析：（1）图见详解；（2）7；30；110；30【分析】（1）根据表格中的数据，描点连线即可；（2）观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；6月份收入6月份支出即可。第四季度的收入总和第四季度的支出总和即可；全年的支出总和12即可。【详解】（1）作图如下：（2）7月份收入和支出相差最大。603030（万元）6月份收入和支出相差30万元。（809080）（504050）250140110（万元）第四季度实际收入110万元。（203010202030203040504050）123601230（万元）平均每月支出30万元。【点睛】此题考查了折线统计图的绘制以及相关应用，能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。