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1、2024年人教版四4年级下册数学期末学业水平题（含答案）经典1一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成了两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了60平方厘米、40平方厘米和48平方厘米。求原来长方体的表面积，列式正确的是（ ）。 A604048B（604048）2C（604048）2D以上都不正确2用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架,这个长方体框架的长宽高可能是( )A7cm,2cm,1cmB5cm,2cm,1cmC5cm,3cm,2cmD3cm,2cm,1cm3一个数的最大因数是12，这个数的因数的个数有（ ）。A2个B4个C6个D8个4一袋苹
2、果，2个装一盘，3个装一盘或4个装一盘都正好分完，这个袋子里的苹果至少有（ ）个。A8B9C12D245下面各种说法中，有（ ）句是正确的。一个数的倍数大于他的因数。 两个连续自然数的和是奇数，积是偶数。棱长6cm的正方体，表面积和体积相等。 大于小于的最简分数只有、三个。A1B2C3D46一根绳子的和米比较（ ）长一些。A米B一根绳子的C一样长D无法确定7李老师要用打电话的方式通知学校艺术队的32名同学参加市文艺表演，如果每分钟通知1人，要通知到所有人，至少需要（ ）分钟。A32B16C6D58如下图，把一个六面都涂上颜色的正方体木块切成125个大小相同的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（
3、 ）个。A8B54C369（_） 2.4立方米（_）立方分米10分数单位是的最大真分数是（_），最小假分数是（_），它们相差（_）。11最小的质数是（_），最小的合数是（_），既是2的倍数又是5的倍数的最小数是（_），既含有因数2，又含有因数3，还是5的倍数的最小数是（_）。125和15的最大公因数是（_），6和8的最小公倍数是（_）。13李阿姨买了两种糖，分别重8kg和12kg现在要把这两种糖分别包成质量相等的小包且没有剩余，每包最多包（_）kg，一共可以包（_）包。14有一个用正方体木块搭成的立体图形，从前面看是，从右面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（_）个正方体木块，最多用（_）个
4、正方体木块。15一个长方体棱长的总和是60厘米，它正好能被切成3个同样的正方体原来长方体的表面积是（_）平方厘米16有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平称，可以分成（_，_，_），至少称（_）次，能保证找出这瓶盐水。17直接写出得数。 18计算下面各题，能简算的要简算。 19解方程。 20把10kg苹果平均分给7只猴子，平均每只猴子分到多少千克苹果？每只猴子分到全部苹果的几分之几？21幼儿园的王老师买来了一些苹果，平均分给8位小朋友或10位小朋友，都正好能分完。王老师至少买来多少个苹果？22小楚妈妈去买水果，苹果买了千克，梨买了千克，香蕉买了千克，买的香蕉比苹果少
5、多少千克？23用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，使它的高为8分米，长、宽的比是11。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？24有两个长方体水槽，大水槽长为4分米，宽为3分米，小水槽长为3分米、宽为2分米。水槽中都盛有足够的水。有一块石头沉入大水槽后水面上升了3厘米，如果把这块石头投入小水槽，那么水面将上升几厘米？25想一想，画一画。在表中先画出A（3，5）、B（6，0）、C（2，1）三个点，再用线把这三个点连接成一个三角形。将得到的三角形向右平移5格，画出这个新三角形A1B1C1。新三角形A1B1C1的三个顶点用数对表示，A1点是（ ），B1点是（ ），C
6、1点是（ ）。26如图是由棱长的正方体搭成的，所有表面涂成了颜色。（1）一共有多少个正方体？它的体积是多少？（2）只有2个面涂色的正方体有多少个？（3）只有3个面涂色的正方体有多少个？（4）只有4个面涂色的正方体有多少个？1A解析：A【分析】三种切法增加的面积分别是2个上面的面积，2个左面的面积，2个前面的面积，所以把增加的面积加起来就是原来长方体的表面积。【详解】根据分析可知，原来长方体的表面积为：604048。故答案为：A【点睛】考查了长方体的表面积，解题的关键是分析出三种切法增加的面积。2B解析：B【分析】长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长,再依据长方体的棱长和=(长+宽+高)4,用棱长
7、和除以4,即可求出长宽高的和,再确定长方体的长宽高的值,解答即可.【详解】324=8(厘米),8=5+2+1,所以这个长方体框架的长宽高可能是5厘米2厘米和1厘米;故选:B.3C解析：C【分析】一个数的最大因数是它本身，根据找因数的方法，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找，找出所有因数，数一数即可。【详解】121122634，共6个因数。故答案为：C【点睛】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。4C解析：C【分析】分析题意可知：一袋苹果的数量是2、3、4的公倍数，至少有多少个就是求2、3、4的最小公倍数。据此解答。【详解】34122、3、4的最小公倍数是1
8、2。故选：C。【点睛】此题考查求三个数的最小公倍数的应用。5A解析：A【分析】（1）运用求一个数的倍数和因数的方法，举例即可判断；（2）根据奇数、偶数的定义举例判断即可；（3）表面积和体积是两个不同的概念，单位都不一样，没有可比性；（4）与和分母不同，分值相同的分数有无数个，最简分数也就有无数个。据此作出选择即可。【详解】据分析判断：（1）如2的因数有：1、2；2的倍数有：2、4、6这时因数和倍数都有2，是相等的，故第一个说法是错误的；（2）若两个连续自然数是1和2；3和4；123，122；347，3412；3和7都是奇数，2和12都是偶数，故第二个说法是正确的；（3）表面积和体积是两个不同的
9、概念，单位都不一样，没有可比性，故第三个说法是错误的；（4）若和的分子和分母同时乘一个相同的数，那么大于小于的最简分数就有无数个，故第四个说法是错误的。故答案选：A【点睛】灵活运用奇数、偶数、表面积、体积、最简分数等知识是解决此题的关键。6D解析：D【分析】分析题干可知，这根绳子的总长度不确定，分情况讨论这根绳子总长度大于1米，小于1米，等于1米时和米的大小。【详解】（1）当这根绳子长度为1米时，这根绳子的表示为：1（米），米米；（2）当这根绳子长度为米时，这根绳子的表示为：（米），米米；（3）当这根绳子长度为2米时，这根绳子的表示为：2（米），米米。故答案为：D【点睛】分析计算这根绳子不同总
10、长度时所代表的量是解答本题的关键。7C解析：C【解析】8C解析：C【分析】因为53125，所以这个正方体的棱长为5，结合图示，每条棱上各有两面涂色的小正方体3个，则12条棱上共有12336（个）小正方体。【详解】5312512336（个）故答案为：C。【点睛】要研究表面涂色的小正方体，就要熟悉正方体的特征：它共有12条棱，6个面，8个顶点；其中顶点处的小正方体3面都涂了颜色，所以每条棱上刨去顶点处共有3个两面涂色的小正方体。9325 2400 【分析】将1325毫升换算成升数，用1325除以进率1000得1.325升；将2.4立方米换算成立方分米数，用2.4乘进率1000得2400立方分米；据
11、此解答。【详解】由分析可得：1325mL1.325L 2.4立方米2400立方分米【点睛】本题主要考查体积、容积单位的换算，解题时要明确高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。10 【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数；则分数单位是的最大真分数的分子要比分母9少1，就是8；最小假分数的分子就要与分母9相等，再计算这两个分数的差。【详解】结合分数单位的意义、真分数、假分数的概念，可确定分数单位是的最大真分数是，最小假分数是；因为，所以
12、，它们相差。【点睛】先给出分数单位的意义，再据此填入适当的真分数、假分数；真分数、假分数是由分数分子和分母的大小关系决定的。114 10 30 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，既是2的倍数又是5的倍数的最小数是10，既含有因数2，又含有因数3，还是5的倍数的最小数是30。【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，掌握2
13、、3、5的倍数特征。1224 【分析】两个公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。【详解】515151535和15的最大公因数是15562382226和8的最小公倍数是222324【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数的求法。135 【分析】求出两种糖质量的最大公因数是每包最多包的质量；总质量每包包的质量可以包的数量。【详解】822212223224（千克）（812）42045（包）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。147 【分析】根据从前面看是，从右面看是，将这个立体图形先还原，再填空即可。【详
14、解】要搭成这样的立体图形，至少要用4个正方体木块，最多用7个正方体木块。【点睛】本题考查了观察图形，能够根据三视图还原立体图形是解题的关键。15126【详解】略解析：126【详解】略164 4 3 【分析】第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中两份4瓶分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，则解析：4 4 3 【分析】第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中两份4瓶分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，则盐水在重的那4瓶当中；第二次：把有次品的4瓶，分成1瓶、
15、1瓶、2瓶三份，把两份1瓶分别放在天平秤两端，若平衡则盐水在剩下的两瓶中，若不平衡，则盐水在低的这一端；第三次：把剩下的2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水。【详解】依据分析得：有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平称，可以分成（4，4，4），至少称（3 ）次，能保证找出这瓶盐水。【点睛】本题考查的是找次品，此类题的关键是把待测物体尽量平均分成3分，如果不能平均分，则使其中两份相等，第三份与这两份相差不超过一，依次进行，可用最少的次数保证找到次品。17；1 3；1； ；2【详解】略解析：；1 3；1； ；2【详解】略18；0【分析】（），根据减法的性质，原式化为
16、：，再进行计算；（），先计算括号里的减法，再计算减法；，根据运算顺序，进行计算；，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式解析：；0【分析】（），根据减法的性质，原式化为：，再进行计算；（），先计算括号里的减法，再计算减法；，根据运算顺序，进行计算；，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（）（），再进行计算。【详解】（）（）（）（）（）11019或；x0.2【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时加上即可；根据等式的基本性质2，方程两边同时乘上0.4，再同时除以5即可。【详解】解：或解：5x0.40.42.50.解析：或；x0.2【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时加上即可；根据等式
17、的基本性质2，方程两边同时乘上0.4，再同时除以5即可。【详解】解：或解：5x0.40.42.50.45x1x0.220千克；【分析】把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得解析：千克；【分析】把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是这些苹果质量的。【详解】107（kg）17答：平均每只猴子分到千克苹果
18、，每只猴子分到全部苹果的。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。2140个【分析】求出两次分给的小朋友数量的最小公倍数就是苹果的最少数量。【详解】82221025222540（个）答：王老师至少买来40个苹果。【点睛】全部公有的质解析：40个【分析】求出两次分给的小朋友数量的最小公倍数就是苹果的最少数量。【详解】82221025222540（个）答：王老师至少买来40个苹果。【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数
19、。22千克【分析】买的苹果的数量买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。【详解】（千克）答：买的香蕉比苹果少千克。【点睛】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计解析：千克【分析】买的苹果的数量买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。【详解】（千克）答：买的香蕉比苹果少千克。【点睛】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。2368平方分米【分析】用铁丝长度4高，求出长和宽的和，长宽和总份数就是长和宽，再根据长宽长高2宽高2，求出5个面的面积和即可。【详解】48481284（分米）解析：68平方分米【分析】用铁丝长度4高，求出长和宽的和，长宽和总份
20、数就是长和宽，再根据长宽长高2宽高2，求出5个面的面积和即可。【详解】48481284（分米）4（11）422（分米）2228446468（平方分米）答：至少需要68平方分米的纸。【点睛】关键是根据按比例分配应用题的解题方法求出长和宽，掌握长方体棱长总和以及表面积公式。246厘米【解析】【详解】3厘米=0.3分米430.3（32）=0.6（分米）=6（厘米）解析：6厘米【解析】【详解】3厘米=0.3分米430.3（32）=0.6（分米）=6（厘米）25见详解；（8，5），（11，0），（7，1）【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时
21、从前往后数。表示列的数在前，表示行的数解析：见详解；（8，5），（11，0），（7，1）【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。作平移后的图形步骤：找点找出构成图形的关键点；定方向、距离确定平移方向和平移距离；画线过关键点沿平移方向画出平行线；定点由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点连接对应点。【详解】新三角形A1B1C1的三个顶点用数对表示，A1点是（8，5），B1点是（11，0），C1点是（7，1）。【点睛】用有顺序的两个数表示出一个确定
22、的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。26（1）10个；（2）1个；（3）3个；（4）4个【分析】（1）观察组合体可知：上层有3个正方体，底层看得见的有4个正方体，还有3个被压在了下面；一共有34310（个）正方体；因为每解析：（1）10个；（2）1个；（3）3个；（4）4个【分析】（1）观察组合体可知：上层有3个正方体，底层看得见的有4个正方体，还有3个被压在了下面；一共有34310（个）正方体；因为每个正方体的体积是2228（cm3），所以这个组合体的体积是81080（cm3）；（2）位于底层最后一排，靠最左边的一个正方体，前面、右面、上面都有正方体相接触
23、，再排除与地面接触的一个面，就只有2个面涂色了，只有2个面涂色的正方体有1个；（3）底层最前排最右边的一个正方体、底层第二排最右边的一个正方体、顶层最后一排最左边的一个正方体是只有3个面涂色的正方体，只有3个；（4）正方体有6个面，要看4个面涂色的正方体，就要看哪个正方体有2个面被压住或者与其他面接触，这样的正方体有4个。分别位于底层最前排最左边一个；底层最后一排最右边的一个；顶层第一排的一个；顶层第二排最右边的一个正方体。【详解】结合组合体的小正方体具体排列方式，以及我们的观察可知：（1）34310（个）2221081080（cm3）答：一共有10个正方体，体积是80cm3。（2）只有2个面涂色的正方体有1个。（3）只有3个面涂色的正方体有3个。（4）只有4个面涂色的正方体有4个。【点睛】在数正方体个数的时候，不要忽略了底层被压住的几个；可以用学具照样子摆一个组合体，这样方便我们观察，通过准确的观察，能够发现符合要求的正方体各有几个。