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1、-第 1 页北师大版高中数学北师大版高中数学必修五第二章必修五第二章解三解三角形综合测试题角形综合测试题-第 2 页必修五第二章解三角形综合测试题必修五第二章解三角形综合测试题一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1在锐角ABC中，角,A B C所对的边分别为,a b c，若2 sin3aBb，则角A等于（）A12B6C4D32在ABC中，,16045cCB，则b（）A36B26C21D233在ABC中，如果3abcbcabc ，那么A等于（）A30B60C120D1504在ABC 中，BC2，B3，当ABC 的面积等于32时
2、，sin C()A32B12C33D345ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c若 a、b、c 成等比数列且 c2a，则 cos B()A34B14C24D236在,3,160A0ABCSbABC，中，则CBAcbasinsinsin（）A338B3392C3326D327ABC 中，a=18,c=25，B=30,则ABC 的面积为（）A.450B.900C.4503D.90038 设ABC的内角,A B C所对的边分别为,a b c，若coscossinbCcBaA，则ABC的形状为（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不确定9在ABC中，已知60,45,8,BCBCADB
3、C于D，则AD长为（）A4(31)B4(31)C4(33)D4(33)10ABC中，sinbAab，则此三角形有（）-第 3 页A一解B两解C无解D不确定11ABC三边长分别是3,4,6，则它的最大锐角的平分线分三角形的面积比是()A1:1B1:2C1:4D4:312某人在 C 点测得某塔在南偏西 80,塔顶仰角为 45,此人沿南偏东 40方向前进 10 米到 D,测得塔顶A 的仰角为 30,则塔高为()A15 米B5 米C10 米D12 米二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13已知ABC中，2a，2b，1c，则cosB.1
4、4若ABC的面积为34222cbaS，则角C=_.15 在锐角ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为,a b c，若2 sin,4caC bc，则ABC 的面积等于_。16如图，要测量河对岸 A、B 两点间的距离，今沿河岸选取相距 40m 的 C、D 两点，测得ACB60，BCD45，ADB60，ADC30，则 AB 的距离是_m.三、三、解答题解答题：（本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分）分）17（本题满分 10 分）在ABC 中，a3，b26，B2A，(1)求 cos A 的值；(2)求 c 的值18（本题满分 10 分）在ABC中，已知6C，向量(sin,1)Am，(1
5、,cos)Bn，且mn（1）求A的值；（2）若点D在边BC上，且3BDBC，13AD，求ABC的面积19（本题满分 12 分）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c若4b，8BA BC（1）求22ac的值；（2）求函数2()3sincoscosf BBBB的值域20（本题满分 12 分）在ABC中，角,A B C所对的边分别为,a b c，点(,)a b在直线(sinsin)sinsinxAByBcC上（1）求角C的值；-第 4 页（2）若2232cos2sin222AB，且AB，求ca21（本题满分 12 分）已知1)4(cos2)sin(cos3)(222xxxxf的定义域为2,0.(1)求)(xf的最小值.(2)ABC中,45A,23b,边a的长为函数)(33xf的最大值,求角B大小及ABC的面积.22（本题满分 14 分）在ABC中，已知45B，D是BC边上的一点，10AD,14AC,6DC.（1）求ADC的大小；（2）求AB的长.