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1、-第 1 页动能定理专题复习动能定理专题复习(考考点点+题型题型+专题练习专题练习)-第 2 页动能和动能定理动能和动能定理第第 1 步：讲基础步：讲基础一、动能动能：1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能2、表达式：221mvEk3、物理意义：动能是描述物体运动状态的物理量，是标量。4、单位：焦耳(J)二二、动能定理动能定理：1、内容：合力对物体所做的总功等于物体动能的变化。2、表达式：第第 2 步：学技巧步：学技巧一、对动能定理的进一步理解一、对动能定理的进一步理解力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，即。1、式中的 W，是力对物体所做的总功，可理解为各个外力所做
2、功的代数和，也可以理解为合力所做的功。2、式中的kE，是物体动能的变化，是指做功过程的末动能减去初动能。3、动能定理的研究对象一般是单一物体，或者是可以看成单一物体的物体系。4、动能定理表达式是一个标量式，不能在某个方向上应用动能定理。二、常用应用动能定理的几种情况二、常用应用动能定理的几种情况1、动能定理适用于恒力、变力、直线、曲线运动。2、动能定理是标量式，不涉及方向问题。在不涉及加速度和时间的问题时，可优先考虑动能定理。3、对于求解多个过程的问题可全程考虑，从而避开考虑每个运动过程的具体细节。具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点。（注意动能损失注意动能损失：例 3 和例 4 比较）4、
3、变力做功问题。在某些问题中，由于力 F 大小的变化或方向的改变，不能直接由cosFlW 来求变力 F 所做的功，此时可由其做功的效果动能的变化来求变力 F 所做的功。三、经典例题三、经典例题例例 1、（课本例题）一架喷气式飞机，质量5103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为 s5.3102时，达到起飞速度60/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02 倍(0.02)，求飞机受到的牵引力.分析：研究对象：飞机研究过程：从静止起飞（V=60m/s）适用公式：动能定理：2022121mvmvW合表达式：SfF)(221mv得到牵引力：NkmgSmvF42108.12例例 2、将质
4、量 m=2kg 的一块石头从离地面 H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中 h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g 取 10m/s2）提示石头的整个下落过程分为两段，如图 545 所示，第一段是空中的自由下落运动，只受重力作用；第二段是在hH图 545-第 3 页泥潭中的运动，受重力和泥的阻力。两阶段的联系是，前一段的末速度等于后一段的初速度。考虑用牛顿第二定律与运动学公式求解，或者由动能定理求解。解析这里提供三种解法。解法一（应用牛顿第二定律与运动学公式求解）：石头在空中做自由落体运动，落地速度在泥潭中的运动阶段，设石头做减速运动的加速度的大小为 a，则有v2=
5、2ah，解得ghHa 由牛顿第二定律mamgF，所以泥对石头的平均阻力10205.005.02)()(mghhHghHgmagmFN=820N。解法二（动能定理）自己动手例题例题 3、如图所示，倾角=37的斜面底端 B 平滑连接着半径 r=0.40m 的竖直光滑圆轨道。质量 m=0.50kg 的小物块，从距地面 h=2.7m 处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数=0.25，求：（sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2）（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。（2）物块运动到圆轨道的最高点 A 时，对圆轨道的压力大小。例题例题 4、物体在离斜面底端 5m 处由静止开
6、始下滑，然后滑上水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为 0.4，斜面倾角为 37，如图，求物体能在水平面上滑行多远。四、应用动能定理解题的基本步骤四、应用动能定理解题的基本步骤：1、确定研究对象和研究过程。2、分析研究对象的受力情况和各力的做功情况。3、写出该过程中合外力做的功，或各力做功的代数和。4、写出研究对象和初动能和末动能。5、按照动能定理的表达式列方程求解。注意注意：应用动能定理的关键是写出各力做功的代数和，不要漏掉某个力的功。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做得功。同时还要注意各力做功的正负。第第 3 步：小试牛刀步：小试牛刀（常见动能定理题型）题
7、型一、动能概念的理解题型一、动能概念的理解1下列关于一定质量的物体的速度和动能的说法中，正确的是BA物体的速度发生变化，其动能一定发生变化B物体的速度保持不变，其动能一定不变C动能不变的物体，一定处于平衡状态D物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定为零题型二、动能定理与曲线运动结合题型二、动能定理与曲线运动结合2质量为 m 的物体被细绳经过光滑小孔而牵引，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值 F 时转动半径为 R，当外力逐渐增大到 6F 时，物体仍做匀速圆周运动，半径为 R/2，则外力对物体所做的功为BA0BFRC3FRD5/2FR-第 4 页题型三、动能定理求恒力的功题型三、动能定
8、理求恒力的功3一架喷气式飞机质量 m=5.0103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3102m 时，速度达到起飞速度 v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02 倍。求飞机受到的牵引力(g=10m/s2)1.8104N题型四题型四、动能定理求变力的功动能定理求变力的功4一个质量为 m 的小球用长为 L 的细线悬挂于 O 点。小球在水平力 F 的作用下，从平衡位置 P 缓慢移到 Q 点，细线偏离竖直方向的角度为，如图所示。则力 F 做的功为CA.FLsinB.FLcosC.mgL(1-cos)D.FLtan5如图，质量为 m 的物体置于光滑水平面上，一根绳
9、子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力 F 的作用下，以恒定速率 v0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角=45的过程，求绳中张力对物体做的功。1/4mv206有一均匀直杆长为 L，放在水平面上，其质量为 m，现有一人用力将直杆缓慢竖起到竖直位置，求此过程中人所做的功。mgL/2题型五题型五、动能定理在单过程中的应用动能定理在单过程中的应用7如图，用拉力 F 使一个质量为 m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了 s，F 与水平方向成角，木箱与冰道间的动摩擦因数为，求木箱获得的速度。msFmgF)sin(cos 2题型六题型六、动能定理在多过程动能定理在多过程、全过程中的应用全过
10、程中的应用8物体在离斜面底端 5m 处由静止开始下滑，然后滑上由小圆孤与斜面连接的水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为 0.4，斜面倾角为 37，如图，求物体能在水平面上滑行多远。3.5m9如图，物体从高出地面 H 处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面，掉入沙坑 h 深度处停止，物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？(H+h)/h第第 4 4 步：过模拟步：过模拟一、基础自测一、基础自测1.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（）A.如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B.如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零C.物
11、体在合外力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零D.物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定是零【解析】选 A.根据功的定义可知，A 项对 B 项错；竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，其在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等，故 C 项错；动能不变化，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，因此合外力不一定为零，故 D 项错.2.关于动能的理解，下列说法正确的是（）A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能B.动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D.
12、动能不变的物体，一定处于平衡状态【解析】选 A、B、C.由于运动具有的能叫动能，A 对.对不同参考系速度不同，动能不同，B 对.动能变化时，速度（大小）一定变化，但只有速度方向变化时，动能不一定变化，C 对.动能不变，速度方向变化时，物体处于非平衡状态，D 错.3.某物体在力 F 的作用下从光滑斜面的底端运动到斜面的顶端，动能的增加量为k，重力势能的增加量为p，则下列说法正确的是（）A.重力所做的功等于-pB.力 F 所做的功等于k+pC.合外力对物体做的功等于k-第 5 页D.合外力对物体所做的功等于k+p【解析】选 A、B、C.重力做功 WG=-p,A 对.合力做功 W 合=k，C 对 D
13、 错.又因 W 合=WF+WG=WF-p，所以 WF=p+k，B 对.4.（2010晋江高一检测）质量为 m 的物体从地面上方 H 高处无初速度释放，落在水平地面后砸出一个深为 h 的坑，如图 7-7-4 所示,则在整个过程中（）A.重力对物体做功为 mgHB.物体的重力势能减少了 mg(h+H)C.外力对物体做的总功为零D.地面对物体平均阻力大小为 mg(h+H)/h5.如图所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上端B点h高处的A点自由下落，在C点处小球速度达到最大x0表示B、C两点之间的距离；Ek表示小球在C处的动能若改变高度h，则下列表示x0随h变化的图象和Ek随h变化
14、的图象中正确的是(BC)二、能力提升二、能力提升1.（2010武汉高一检测）一个质量为 25 kg 的小孩从高度为 3.0 m 的弧形滑梯顶端 由静止开始滑下，滑到底端时的速度为 2.0 m/s.取 g=10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（）A.支持力做功 50 JB.克服阻力做功 500 JC.重力做功 750 JD.合外力做功 50 J【解析】选 C、D.重力做功 WG=mgh=750 J，C 对.合力做功 W 合=Ek=50 J，D 对.支持力始终与速度垂直，不做功，A 错.WG+Wf=W 合知阻力做功 Wf=-700 J，所以克服阻力做功为 700 J，B 错.2、起
15、重机钢索吊着 m=1.0103 kg 的物体以 a=2 m/s2 的加速度竖直向上提升了 5 m，钢索对物体的拉力做的功为多少？物体的动能增加了多少？（g 取 10 m/s2）【解析】由动能定理得，物体动能的增加量Ek=mah=1.010325 J=1.0104 J由动能定理还可以得 W 拉-WG=Ek来源:.所以拉力的功W 拉=Ek+WG=Ek+mgh=1.0104 J+1.0103105 J=6.0104 J答案：6.0104 J1.0104 J3.如图 529 所示，质量为 m 的小车在水平恒力 F 推动下，从山坡(粗糙)底部 A 处由静止起运动至高为 h 的坡顶 B，获得速度为 v，A
16、B 之间的水平距离为 s，重力加速度为 g.下列说法正确的是()A小车克服重力所做的功是 mghB合外力对小车做的功是12mv2C推力对小车做的功是12mv2mghD阻力对小车做的功是12mv2mghFs图 529解析：小车克服重力做功 WGhmgh，A 选项正确；由动能定理小车受到的合力做的功等于小车动能的增加，W合Ek12mv2，B 选项正确；由动能定理，W合W推W重W阻12mv2，所以推力做的功 W推12mv2W阻W重12mv2mghW阻，C 选项错误；阻力对小车做的功 W阻12mv2W推W重12mv2mghFs，D 选项正确答案：ABD4一个木块静止于光滑水平面上，现有一个水平飞来的子
17、弹射入此木块并深入 2 cm 而相对于木块静止，同时间内木块被带动前移了 1 cm，则子弹损失的动能、木块获得动能以及子弹和木块共同损失的动能三者之比为()-第 6 页A312B321C213D231解析：设子弹深入木块深度为 d，木块移动 s，则子弹对地位移为 ds；设子弹与木块的相互作用力为 f，由动能定理，子弹损失的动能等于子弹克服木块阻力所做的功，即E1f(ds)，木块所获得的动能等于子弹对木块作用力所做的功，即E2fs，子弹和木块共同损失的动能为E3E1E2fd，即三者之比为(ds)sd312.答案：A5.一个质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点，小球在水平力 F 作
18、用下，从平衡位置 P 很缓慢地移动到 Q 点，如图所示，则力 F 所做的功为（C）AcosmglBsinFlC)cos1(mglD)cos1(Fl6.汽车在平直的公路上从静止开始做匀加速运动，当汽车速度达到 vm时关闭发动机，汽车继续滑行了一来源:学科网段时间后停止运动，其运动的速度如图 3 所示。若汽车加速行驶时其牵引力做功为 W1，汽车整个运动中克服阻力做功等于 W2，则 W1与 W2的比值为_。牵引力和阻力大小之比为_。来源:学,科,网11;41三、个性天地三、个性天地1.如图 5215 所示，一块长木板 B 放在光滑的水平面上，在 B 上放一物体A，现以恒定的外力拉 B，由于 A，B
19、间摩擦力的作用，A 将在 B 上滑动，以地面为参考系，A和 B 都向前移动一段距离，在此过程中()A外力 F 做的功等于 A 和 B 动能的增量BB 对 A 的摩擦力所做的功等于 A 的动能的增量CA 对 B 的摩擦力所做的功等于 B 对 A 的摩擦力所做的功D外力 F 对 B 做的功等于 B 的动能的增量与 B 克服摩擦力所做的功之和解析：A 物体所受的合外力等于 B 对 A 的摩擦力，对 A 物体运用动能定理，则有 B 对 A 的摩擦力所做的功，等于A 的动能的增量，即 B 对A 对 B 的摩擦力与 B 对 A 的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于 A 在 B 上滑
20、动，A，B 对地的位移不等，故二者做功不等，C 错对 B 物体应用动能定理，WFWfEkB，即 WFEkBWf，就是外力 F 对 B 做的功等于 B 的动能增量与 B 克服摩擦力所做的功之和，D 对由前述讨论知B 克服摩擦力所做的功与 A 的动能增量(等于 B 对 A 的摩擦力所做的功)不等，故 A 错答案：BD2质量不等，但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则下列说法正确的有()A质量大的物体滑行距离大B质量小的物体滑行距离大C质量大的物体滑行时间长D质量小的物体滑行时间长解析：物体的动能全部用来克服摩擦阻力做功，有 EkmgllEkmg，质量小，滑行距离大而 t
21、va2Ekmg，质量小，滑行时间长答案：BD3小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为 H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面在上升至离地高度 h 处，小球的动能是势能的 2 倍，在下落至离地高度 h 处，小球的势能是动能的 2 倍，则 h 等于()图 3PQOF-第 7 页A.H9B.2H9C.3H9D.4H9解析：设小球上升离地高度 h 时，速度为 v1，地面上抛时速度为 v0，下落至离地面高度 h 处速度为 v2，设空气阻力为 f上升阶段：mgHfH12mv20，mghfh12mv2112mv20又 2mgh12mv21下降阶段：mg(Hh)f(Hh)12mv22，mgh212mv22由上式
22、联立得：h49H.答案：D4 质量为 m 的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为，物体在水平力 F 作用下开始运动，发生位移 s1时撤去力 F，问物体还能运动多远？解析：解析：研究对象：质量为 m 的物体.研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零.受力分析、过程草图如图所示，其中 mg（重力）、F（水平外力）、N（弹力）、f（滑动摩擦力），设加速位移为 s1，减速位移为 s2方法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解物体开始做匀加速运动位移为 s1，水平外力 F 做正功，f 做负功，mg、N 不做功；初始动能 Ek0=0，末动能 Ek1=2121mv根据动能定理：Fs1-fs1=2121mv-0又滑动摩擦力 f=N,N=mg则：Fs1-mgs1=2121mv-0物体在 s2段做匀减速运动，f 做负功，mg、N 不做功；初始动能 Ek1=2121mv,末动能 Ek2=0根据动能定理：-fs2=0-2121mv,又滑动摩擦力 f=N,N=mg则：mgs2=0-2121mv即 Fs1-mgs1-mgs2=0-0s2=mgsmgF1)(.